全等三角形判定公開課教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上13.2.2三角形全等的判定 邊角邊(S.A.S)公 開 課 教 案 授課教師：樂山市市中區(qū)關(guān)廟中學(xué)雷萬建一、背景介紹與教學(xué)資料本教材強調(diào)直觀和操作，在觀察中學(xué)會分析，在操作中體驗變換。教材的編排淡化概念的識記，強調(diào)圖形性質(zhì)的探索。全等三角形的判定是今后證明線段相等和角相等的重要工具，是學(xué)習(xí)后續(xù)課程的必要基礎(chǔ)。在教學(xué)呈現(xiàn)方式上，改變了“結(jié)論例題練習(xí)”的陳述模式，而采用“問題探索發(fā)現(xiàn)”等多種研究模式。在直觀感知、操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)剡M行數(shù)學(xué)說理，將兩者有機地結(jié)合起來，讓學(xué)生體驗說理的必要性，用自己的語言說明理由，學(xué)會初步說理。二、教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要內(nèi)容

2、是探索三角形全等的條件“邊角邊”以及利用“S.A.S”判定基本事實證明三角形全等。學(xué)生通過自己實驗，經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的方法。由于本節(jié)課是學(xué)生探索三角形全等的條件的第一課時，所以對學(xué)生來講是一次知識的飛躍，也為下面幾節(jié)課的探索做鋪墊。教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：探索、領(lǐng)會“S.A.S”判定兩個三角形全等的方法2、過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等的判定方法的過程，能靈活地運用三角形全等的條件，進行有條理的思考和簡單推理，并能利用三角形的全等解決實際問題，體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力，感悟三角形全等的應(yīng)用價值，體會數(shù)學(xué)

3、與實際生活的聯(lián)系。重難點與關(guān)鍵：1、重點：會用“邊角邊”證明兩個三角形全等。2、會正確運用“S.A.S”判定基本事實，在實踐觀察中正確選擇判定三角形的方法。同時通過作圖，論證S.S.A不能證明兩個三角形一定全等。既是難點也是關(guān)鍵點。 教學(xué)方法：采用“問題-操作-結(jié)論運用”的教學(xué)方法，讓學(xué)生有一個直觀的感受。教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境。1、因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。怎樣測出A、B兩桿之間的距離呢？。（圖見課件）2、復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)，復(fù)習(xí)提問構(gòu)成全等三角形的六個元素，列舉單獨的一個或兩個元素不能判定兩三角形全

4、等。要三個元素有S.S.S、S.A.S、A.S.A、A.A.S、A.A.A、S.S.A二、導(dǎo)入新課活動1：畫ABC,A=45° AC=3cm.AB=5cm,用剪刀剪下來，看一下同桌的兩個同學(xué)的圖形能否完全重合。引導(dǎo)學(xué)生去觀察所畫的邊與角有什么特殊關(guān)系由活動1：讓學(xué)生去猜想并歸納出“S.A.S”基本事實。邊角邊判定基本事實：如果兩個三角形有兩邊及它們的夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“S.A.S”）強調(diào)：書寫格式格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按基本事實順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論.活動2：以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊

5、，長度為2.5cm的邊所對的角為45° ，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？（強化類比“S.A.S”）由學(xué)生觀察總結(jié)出“邊角邊”不一定能判定兩三角形全等。所以“S.A.S”基本事實一定是兩邊及兩邊的夾角對應(yīng)相等才能判定兩三個角全等。練一練：內(nèi)容見課件設(shè)計意圖：1、進一步強化“S.A.S”基本事實一定是兩邊及兩邊的夾角對應(yīng)相等才能判定兩三個角全等。2、進一步強化對應(yīng)書寫。三、例題講解：例：已知，如圖，AB=B， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等嗎？CADB分析：變式：拓展：由兩個三角形全等還可以得出什么樣的結(jié)論？設(shè)計意圖:1、簡單鞏固基本事實，學(xué)會初步分析，模仿書寫格式，

6、強調(diào)規(guī)范。2、變式目的進一步強化“S.A.S”基本事實一定是兩邊及兩邊的夾角對應(yīng)相等才能判定兩三個角全等。3、拓展的目的讓學(xué)生初步學(xué)會運用全等三角形的性質(zhì)來證明角相等、邊相等。學(xué)生試一試已知:如圖，AB=AC,AD=AE.求證: ABEACDBEACD設(shè)計意圖：進一步鞏固基本事實，讓學(xué)生自己學(xué)會分析，學(xué)會書寫。方法：學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點撥，找學(xué)生代表口述證明思路讓學(xué)生在練習(xí)本上寫出證明，一名學(xué)生板書.強調(diào)。點撥：1、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.2

7、、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：證角相等對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補角）相等；兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等；角平分線定義；等式性質(zhì)；全等三角形的對應(yīng)角相等等.證線段相等的方法中點定義；全等三角形的對應(yīng)邊相等；等式性質(zhì).挑戰(zhàn)自己已知：如圖，ADBC,AD=CB.求證: ADCCBAABCD方法：學(xué)生思考、分析、討論，巡視，適當(dāng)參與討論.師生共同討論后，讓學(xué)生口述證明思路.四、課堂小結(jié)：1. 三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 (邊角邊或SAS)2.用SAS判定三角形全等的注意點：（1）至少需要三個條件（2）必須是兩邊一夾角（如不是夾角，則不一定全等）（3）全等的三個條件必須是三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，如條件不完整，則必須先證明三個條件。3、證明線段、角相等常見的方法有哪些？五、布置作業(yè)六、板書設(shè)計 13.2.2三角形全等的判定 邊角邊(S.A.S)三角形全等判定