八年級數(shù)學(xué)下冊1822菱形練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上菱形一、選擇題1對角線互相垂直平分的四邊形是( )A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.任意四邊形2下列命題中，正確的是( )A.兩鄰邊相等的四邊形是菱形B.一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形C.對角線垂直且一組鄰邊相等的四邊形是菱形D.對角線垂直的四邊形是菱形3菱形ABCD中，AB15，若周長為8，則此菱形的高等于( )A.B.4C.1D.24.（貴陽七中期末）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，下列說法錯誤的是（ ）A.ABDCB.AC=BDC.ACBDD.OA=OC5.如圖,菱形ABCD的周長是16，A = 60°，則對角線BD的長為（

2、）A. 2 B. C. 4D. 36.如圖,在菱形ABCD中，對角線AC與BD 相交于點O,OE丄AB，垂足為E，若ADC=130°， 則AOE的大小為（ ）A. 75°B. 65° C. 55°D. 50°二、填空題7菱形的性質(zhì)：菱形是特殊的平行四邊形，它具有四邊形和平行四邊形的_：還有：菱形的四條邊_；菱形的對角線_，并且每一條對角線平分_；菱形的面積等于_，它的對稱軸是_8已知菱形的周長為40cm，兩個相鄰角度數(shù)之比為12，則較長對角線的長為_cm9.四邊形ABCD為平行四邊形，分別添加下列條件：ABC=90°；AB=BC；AC

3、=BD；ACBD；BAC=DAC，使得ABCD為矩形的條件有_，使得ABCD為菱形的條件有_.10.如圖，菱形ABCD的周長為8，對角線AC和BD相較于點O，AC：BD=1：2，則AO：BO=_，菱形ABCD的面積S=_.11.如圖，在菱形ABCD中，AB=2，BAD=60°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是_.三、解答題12如圖，在菱形ABCD中，ABC120°，E是AB邊的中點，P是AC邊上一動點，PBPE的最小值是，求AB的值13.如圖所示，在ABC中，CD平分ACB，DE/AC，DF/BC，四邊形DECF是菱形嗎？試說明理由.14.

4、如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AMBC，垂足為點M，ANDC，垂足為點N.若BAD=BCD，AM=AN，求證：四邊形ABCD是菱形.15.如圖，已知在菱形ABCD中，F(xiàn)是BC上任意一點，連接AF交對角線BD于點E，連接EC.（1）求證：AE=EC（2）當(dāng)ABD=60°時，CEF=60°時，點F在線段BC上的什么位置？說明理由.16如圖，四邊形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E(1)求證：四邊形AECD是菱形；(2)若點E是AB的中點，試判斷ABC的形狀，并說明理由17.（河北石家莊二月中考）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相較于點O，DEAC

5、，CEBD.（1）求證：四邊形OCED為菱形.（2）連接AE，BE，AE與BE相等嗎？請說出理由.18.（湖南瀏陽一中月考）如圖在RtABC中，BAC=90°，點D是BC的中點，點E是AD的中點，過點A作AFBC交BE的延長線于點F.（1）求證：AEFDEB；（2）求證：四邊形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積.19如圖，菱形ABCD的邊長為2，BD2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個動點，且滿足AECF2(1)求證：BDEBCF；(2)判斷BEF的形狀，并說明理由；(3)設(shè)BEF的面積為S，求S的取值范圍20如圖，菱形AB1C1D1的邊長為1，B160

6、°；作AD2B1C1于點D2，以AD2為一邊，作第二個菱形AB2C2D2，使B260°；作AD3B2C2于點D3，以AD3為一邊，作第三個菱形AB3C3D3，使B360°；依此類推，這樣作的第n個菱形ABnCnDn的邊ADn的長是_參考答案1C2B3C4. B 解析 A.菱形的對邊平行且相等，所以ABDC，故本選項正確；B. 菱形的對角線不一定相等，故本選項錯誤；C. 菱形的對角線互相垂直，所以ACBD，故本選項正確；D. 菱形的對角線互相平分，所以O(shè)A=OC，故本選項正確.故選B.5. C 解析 菱形ABCD的周長為16，BA=AD=DC=CB=4.A=60&#

7、176;，ABD是等邊三角形，BD=AB=AD=4，對角線BD的長為4，故選C.6. B 解析 先根據(jù)菱形的鄰角互補求出BAD的度數(shù)，再根據(jù)菱形的每一條對角線平分一組對角求出BAO的度數(shù)，最后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得AOE=65°.7所有性質(zhì)，都相等；互相垂直，平分一組對角；底乘以高的一半或兩條對角線之積的一半；對角線所在的直線8 9. 解析 由“有一個角是直角的平行四邊形是矩形”“對角線相等的平行四邊形是矩形”可判定ABCD為矩形的條件有；“鄰邊相等的平行四邊形是菱形”“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”，另外，對角線平分一組對角的平行四邊形也是菱形，由此，判定ABC

8、D是菱形的條件有.10.1：2 16 解析 根據(jù)菱形的對角線互相平分，可知AO：BO=AC：BD=1：2.因為菱形ABCD的四邊相等，周長為，所以AB=.在RtABO中，設(shè)AO=x，則BO=2x，利用勾股定理，列出方程x2（2x）2=（）2，求出AO=2，BO=4，所以菱形ABCD的面積S=16.11. 解析 點B關(guān)于AC的對稱點為點D，連接DE，當(dāng)點P為DE與AC的交點時，PEPB的值最小，為DE的長.在RtADE中求出DE的長為.12213.分析：如圖所示，由DEAC，DFBC知四邊形DECF是平行四邊形，再由1=3導(dǎo)出鄰邊相等即可.解：四邊形DECF是菱形.理由：DEAC，DFBC，.四

9、邊形DECF是平行四邊形.CD平分ACB，1=2.DFBC，2=3.1=3.CF=DF.四邊形DECF是菱形.14.證明：ADBC，BADB=180°.BAD=BCD，BCDB=180°，ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，B=D.AMBC，ANDC，AMB=AND=90°.AM=AN，AMBAND，AB=AD.四邊形ABCD是菱形.方法：菱形的證明是四邊形證明中的難點，它的證明思路有三種：一是先證明四邊形是平行四邊形，再證明一組鄰邊相等；二是先證明四邊形是平行四邊形，再證明對角線互相垂直；三是證明四條邊都相等.15.（1）證明：連接AC.AC，BD是菱形ABC

10、D的對角線，BD垂直平分AC.又點E在BD上，AE=EC.（2）解：點F是線段BC的中點.理由如下：在菱形ABCD中，AB=BC，又ABC=60°，ABC是等邊三角形，BAC=60°.AE=EC，CEF=60°，EAC=CEF=30°，AF是ABC的角平分線，AF是ABC邊BC上的中線，點F是線段BC的中點.16(1)略；(2)ABC是Rt17.（1）證明：DEAC，CEBD，四邊形OCED為平行四邊形，又在矩形ABCD中，AC=BD且AC，BD互相平分，OC=AC=BD=OD，四邊形OCED為菱形.（2）解：AE與BE相等.理由如下：如圖，由（1）可知四邊形OCED為菱形，ED=EC，EDC=ECD.又四邊形ABCD為矩形，AD=BC，ADC=BCD，ADCEDC=BCDECD，即ADE=BCE，ADEBCE(SAS)，AE=BE。18.（1）證明：AFBC，AFE=DBE.點E是AD的中點，AE=DE，在AEF和DEB中AEFDEB。（2）證明：由（1）AEFDEB，得AF=DB.點D是BC的中點，DB=DC，AF=DC，AFBC，四邊形ADCF是平行四邊形，BAC=90°，點