平行四邊形的性質(zhì)（1）課件二

1、一、四邊形的概念一、四邊形的概念1.1.定義定義：在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形組成的圖形，叫做四邊形，叫做四邊形.這些常見(jiàn)的四邊形共有的性質(zhì)是什么呢？這些常見(jiàn)的四邊形共有的性質(zhì)是什么呢？知識(shí)回顧知識(shí)回顧知識(shí)回顧知識(shí)回顧一、基本概念一、基本概念1.定義：定義：由不在同一直線上的由不在同一直線上的三三條線段首尾順次相接組成的圖形條線段首尾順次相接組成的圖形，叫做三角形，叫做三角形三角形邊、角關(guān)系三角形邊、角關(guān)系；三角形的有關(guān)線段三角形的有關(guān)線段：高、中線、角平分線：高、中線、角平分線三角形具有穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定

2、性3.三角形的分類三角形的分類4.三角形全等三角形全等三角形三角形2.性質(zhì)性質(zhì)角角邊邊( 2 ).四邊形的四邊形的邊、邊、角角關(guān)系：關(guān)系：（1）.四邊形具有四邊形具有不穩(wěn)定性不穩(wěn)定性ADCB4321BAD+ABC+BCD+CDA=(D+1+2)+(B+4+3)=1802=360DCBA87655+6+7+8=1804360=360小結(jié)：四邊形的內(nèi)角和與外角和小結(jié)：四邊形的內(nèi)角和與外角和均為均為360360.知識(shí)回顧知識(shí)回顧2.四邊形的四邊形的性質(zhì)性質(zhì)四邊形的四邊形的三邊之和大于第四邊。三邊之和大于第四邊。連結(jié)連結(jié)AC二、二、平行四邊形平行四邊形1.1.定義：定義：ADCB即：即：AB/CD,A

3、D/BC四邊形四邊形ABCD是平行四邊形。是平行四邊形。定義的雙重性定義的雙重性 具備具備“兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行”的四邊形，才是的四邊形，才是“平行四邊形平行四邊形”，反過(guò)來(lái)，反過(guò)來(lái)，“平行四邊形平行四邊形”就一定具有就一定具有“兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行”性質(zhì)。性質(zhì)。 平行四邊形記法：平行四邊形記法： “ 平行四邊形平行四邊形 ” 可用符號(hào)可用符號(hào)“”表示。表示。 平行四邊形平行四邊形ABCD 記作：記作： ABCD注意注意： 圖形中字母的標(biāo)識(shí)順序應(yīng)為圖形中字母的標(biāo)識(shí)順序應(yīng)為順時(shí)針?lè)较蝽槙r(shí)針?lè)较蚧蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较颉Ｄ鏁r(shí)針?lè)较?。兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行

4、的四邊形是平行四邊形. 2.探討探討平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì) 如圖，在方如圖，在方格紙上有格紙上有A、B、C三點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出以這三點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形。四邊形。 通過(guò)畫(huà)圖，通過(guò)畫(huà)圖，試寫(xiě)出平行四邊形試寫(xiě)出平行四邊形的關(guān)于邊、角、對(duì)的關(guān)于邊、角、對(duì)角線的結(jié)論。角線的結(jié)論。 CBADO 2.探討探討平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì) 如圖，在方如圖，在方格紙上有格紙上有A、B、C三點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出以這三點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形。四邊形。 通過(guò)畫(huà)圖，通過(guò)畫(huà)圖，試寫(xiě)出平行四邊形試寫(xiě)出平行四邊形的關(guān)于邊、角、對(duì)的關(guān)于邊、角、對(duì)角線的結(jié)論。角線的結(jié)論

5、。 CBAOD 2.探討探討平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì) 如圖，在方如圖，在方格紙上有格紙上有A、B、C三點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出以這三點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形。四邊形。 通過(guò)畫(huà)圖，通過(guò)畫(huà)圖，試寫(xiě)出平行四邊形試寫(xiě)出平行四邊形的關(guān)于邊、角、對(duì)的關(guān)于邊、角、對(duì)角線的結(jié)論。角線的結(jié)論。 CBAOD證明：連接證明：連接AC，ABCD中中 ABCD，ADBC， 13，24又又 ACCA， ABC CDA （ASA） ABCD，CBAD，（作對(duì)角線是解決四邊形問(wèn)題常用的輔助線，（作對(duì)角線是解決四邊形問(wèn)題常用的輔助線，通過(guò)作對(duì)角線，可以把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的通過(guò)作對(duì)角線，可以把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化

6、為已知的關(guān)于三角形的問(wèn)題）關(guān)于三角形的問(wèn)題）ADCB1423證明：連接證明：連接AC，ABCD中中 ABCD，ADBC， 13，24又又 ACCA， ABC CDA （ASA） BD又又 1423， BADBCD（作對(duì)角線是解決四邊形問(wèn)題常用的輔助線，（作對(duì)角線是解決四邊形問(wèn)題常用的輔助線，通過(guò)作對(duì)角線，可以把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的通過(guò)作對(duì)角線，可以把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問(wèn)題）關(guān)于三角形的問(wèn)題）ADCB1423證明：證明：ABCD中中 ABCD，ADBC， A+ D 180, A+B180 D= B, 同理：同理： A+ D 180,C+D180, A= CADCB如圖：在 ABCD

7、中,AC與BD相交與點(diǎn)O。 求證：OA=OC OB=OD1423ADCBo證明：證明：ABCD中中 ADBC， 13，24又又 ADBC， BOC DOA（ASA） OA=OC OB=OD研究對(duì)象研究對(duì)象研究結(jié)果研究結(jié)果幾何表示法幾何表示法邊邊對(duì)邊對(duì)邊鄰邊鄰邊角角對(duì)角對(duì)角鄰角鄰角對(duì)角線對(duì)角線探討探討平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)ADCB平行且相等平行且相等相等相等互補(bǔ)互補(bǔ)AC,BDABCD，ADBCAB180(略）略）互相平分互相平分AOCO ， BODOOBACD鄰邊之和相等鄰邊之和相等AB+BCAD+DC1.在在ABCD中，中，A=，則，則B= ，D= 2.如果如果ABCD中，中，A+C

8、=240，則，則A= ，B= 3.如果如果ABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為28cm，且，且AB：BC=2 5，那么，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練4.已知已知O是是 ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，的對(duì)角線交點(diǎn)，AC=10cm，BD=18cm，AD= 12cm， 則則BOC 的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是_OBACD5046012010410261301303. 如圖所示，平行四邊形如圖所示，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于的對(duì)角線相交于O點(diǎn)，且點(diǎn)，且ABBC，過(guò)，過(guò)O點(diǎn)作點(diǎn)作OEAC，交，交BC于于E，如果，如果ABE的周的周長(zhǎng)為長(zhǎng)為b，則平行四邊形，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是

9、（的周長(zhǎng)是（ ） A. bB. 1.5bC. 2bD. 3b A D O B E C 相信自己，相信自己，你是最棒你是最棒的！的！C（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？）什么樣的四邊形是平行四邊形？ 四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：（2）平行四邊形的性質(zhì)：）平行四邊形的性質(zhì)：具有一般四邊形的性質(zhì)（具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是內(nèi)角和是360）角角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ) 邊邊：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等對(duì)角線對(duì)角線：對(duì)角線互相平分。：對(duì)角線互相平分。小結(jié)：研究對(duì)象研究對(duì)象研究結(jié)果研究結(jié)果幾何表示法幾何表示法邊