熵值法原理及應(yīng)用實踐

1、美商天睿信息系統(tǒng)（北京）有限公司2013年3月熵值法原理及應(yīng)用實踐培訓(xùn)目標(biāo)理解熵值法的原理1.學(xué)會使用熵值賦權(quán)2.領(lǐng)悟熵值應(yīng)用實踐3.熵值法原理及應(yīng)用實踐2 熵值法如何計算權(quán)重？3 怎樣合理應(yīng)用熵值法？ 熵值法是做什么用的？143/8/2022Teradata Confidential日常工作中常常需要計算指標(biāo)權(quán)重專家打分法(德爾菲法)層次分析法(AHP)主成份分析法因子分析法多元回歸賦權(quán)法線性回歸邏輯回歸熵值法請大家想一想，你知道的幾種指標(biāo)賦權(quán)方法？請大家想一想，你知道的幾種指標(biāo)賦權(quán)方法？53/8/2022Teradata Confidential賦權(quán)算法分類對于權(quán)重的確定，目前已提出各種不

2、同的方法，可以分為：往往依靠專家打分和定性分析精確性不夠主觀性太強一般采用數(shù)理統(tǒng)計方法和技術(shù)過于依賴數(shù)據(jù)，缺乏業(yè)務(wù)指導(dǎo)很多方法不能反映指標(biāo)對目標(biāo)的影響方向主觀賦權(quán)客觀賦權(quán) 二者結(jié)合二者結(jié)合使用最有效使用最有效63/8/2022Teradata Confidential“熵”是一種客觀的賦權(quán)方法“熵”原本是物理中熱力學(xué)概念，后來發(fā)展為信息論的熵值法理論，在指標(biāo)賦權(quán)指標(biāo)賦權(quán)方面的應(yīng)用比較廣泛?！办亍笔遣淮_定性信息的度量(就好比人的身高、體重，可以用來衡量人的體格)：信息量越大，不確定性就越小，熵也就越?。恍畔⒘吭叫?，不確定性越大，熵也越大。熵大熵大越不確定信息量小影響小權(quán)重小小熵小熵小越確定信息量

3、大影響大權(quán)重大大73/8/2022Teradata Confidential指標(biāo)賦權(quán)中熵值法的一般原理根據(jù)熵的特性，我們可以用熵值來判斷某用熵值來判斷某個指標(biāo)的離散個指標(biāo)的離散程度程度：指標(biāo)指標(biāo)熵值越小，熵值越小，離離散散程度越大，該指標(biāo)對綜合評價的影響程度越大，該指標(biāo)對綜合評價的影響（即權(quán)重）也就越大（即權(quán)重）也就越大。熵值法原理及應(yīng)用實踐2 熵值法如何計算權(quán)重？3 怎樣合理應(yīng)用熵值法？ 熵值法是做什么用的？193/8/2022Teradata Confidential“熵”的一般計算公式nffHniiiln)ln(1niiiiXXf1其中：，n為總樣本數(shù)，iX為指標(biāo)值 一個規(guī)劃求一個規(guī)劃求

4、極值問題極值問題103/8/2022Teradata Confidential“權(quán)”的一般計算公式miijjHHw1)1()1(其中：為第j個指標(biāo)(維度)的熵，m為指標(biāo)總數(shù)jH113/8/2022Teradata Confidential利用樣本數(shù)據(jù)上感受下熵的變化請大家動一動手，用請大家動一動手，用EXCEL計算出樣本數(shù)據(jù)的熵！計算出樣本數(shù)據(jù)的熵！感受下不同分布的指標(biāo)數(shù)據(jù)算出來的熵值會怎樣變化？感受下不同分布的指標(biāo)數(shù)據(jù)算出來的熵值會怎樣變化？ 詳見附錄詳見附錄1123/8/2022Teradata Confidential熵值法的一般步驟步驟一步驟一確立指標(biāo)體系確立指標(biāo)體系步驟二步驟二清洗指

5、標(biāo)極值清洗指標(biāo)極值步驟三步驟三歸一化指標(biāo)處理歸一化指標(biāo)處理步驟四步驟四計算指標(biāo)計算指標(biāo)“熵熵”和和“權(quán)權(quán)”步驟五步驟五指標(biāo)加權(quán)計算得分指標(biāo)加權(quán)計算得分133/8/2022Teradata Confidential熵值法的一般步驟之一：確立指標(biāo)體系案例解說案例解說 我們用手游認(rèn)知客戶挖掘模型實例來解說熵值法計算指標(biāo)權(quán)重的全過程。下圖是手游認(rèn)知客戶挖掘模型的二級二級指標(biāo)指標(biāo)評評價價體系體系，其中各個維度指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)均是通過熵值法計算出來的。 下面具體看下模型中 “手游認(rèn)知能力手游認(rèn)知能力”部分指標(biāo)權(quán)重的計算過程。一一級級二二級級143/8/2022Teradata Confidential熵

6、值法的一般步驟之二：清洗指標(biāo)極值案例解說案例解說方法方法：即剔除各指標(biāo)中極大或者極小的值，一般用比較合理的上下限值替換這些極值。目的是減少極值數(shù)據(jù)對該指標(biāo)的熵的影響；原則原則：剔除占樣本總數(shù)不到1-2%但指標(biāo)值貢獻(xiàn)率超過20-30%以上的極值樣本樣本id游戲流量（K）貢獻(xiàn)率98163580.8%98264010.8%98366310.8%98466350.8%98571930.9%98674320.9%98779931.0%98883851.0%98986911.1%990100381.2%991102631.3%992104171.3%993109361.3%994113071.4%9951

7、42541.8%996150731.9%997153261.9%998164802.0%999165422.0%1000615737.6%樣本id游戲流量（K）貢獻(xiàn)率98161070.9%98261070.9%98361070.9%98461070.9%98561070.9%98661070.9%98761070.9%98861070.9%98961070.9%99061070.9%99161070.9%99261070.9%99361070.9%99461070.9%99561070.9%99661070.9%99761070.9%99861070.9%99961070.9%10006107

8、0.9%去極值后153/8/2022Teradata Confidential熵值法的一般步驟之三：歸一化指標(biāo)處理案例解說案例解說方法方法：指標(biāo)歸一化過程也稱之為指標(biāo)的無量綱化，即將指標(biāo)實際值轉(zhuǎn)化為不受量綱影響的指標(biāo)平價值。方法比較多，具體見附錄無綱量化方法一覽；原則原則：比較常用的是臨界值法和Z-score法(更合理，保持了更合理，保持了數(shù)據(jù)的連續(xù)性，減少數(shù)據(jù)信息丟失數(shù)據(jù)的連續(xù)性，減少數(shù)據(jù)信息丟失)，最終將所有指標(biāo)轉(zhuǎn)化為正區(qū)間里面，二者具體處理如下：sxxzii_iiiiixxxxyminmaxmin分箱處理邏輯處理臨界值法臨界值法Z-score法法1,2,3 ，100(0,1163/8/2

9、022Teradata Confidential熵值法的一般步驟之四：計算指標(biāo)“熵”和“權(quán)”案例解說案例解說nffHniiiln)ln(1手游歷史付費類似，按此公式還可以繼續(xù)計算出訪問次數(shù)手游H訪問天數(shù)手游H和)1()1()1()1(手游訪問天數(shù)手游訪問次數(shù)手游歷史付費手游歷史付費手游歷史付費HHHHw同理可以計算出和訪問次數(shù)手游W訪問天數(shù)手游W熵權(quán)173/8/2022Teradata Confidential熵值法的一般步驟之五：指標(biāo)加權(quán)計算得分案例解說案例解說 利用以上3個指標(biāo)的權(quán)重和歸一化指標(biāo)值，計算上級指標(biāo)的分?jǐn)?shù)：手游認(rèn)知能力得分= 0.336*手游歷史付費金額 +0.212*手游訪問

10、次數(shù) +0.452*手游訪問天數(shù)。 當(dāng)然，模型其他部分的底層指標(biāo)權(quán)重和一級指標(biāo)權(quán)重均可以按以上步驟計算得到，并一層層由下往上進(jìn)行加權(quán)，最終得到模型的綜合得分。方法方法：計算綜合得分就是指標(biāo)合成的過程，一般可以采用加法原理和乘法原理；原則原則：最常用的是加法合成法，其具體處理如下：加法合成法加法合成法熵值法原理及應(yīng)用實踐2 熵值法如何計算權(quán)重？3 怎樣合理應(yīng)用熵值法？ 熵值法是做什么用的？1193/8/2022Teradata Confidential熵值法的優(yōu)點在于其客觀、準(zhǔn)確和簡便優(yōu)點優(yōu)點 熵值法能深刻反映出指標(biāo)的區(qū)分能力，進(jìn)而確定權(quán)重。這種思想和我們的得分評價模型指標(biāo)選擇的機理是機理是一致

11、的一致的； 是一種客觀賦權(quán)法，有理論依據(jù)，相對主觀賦權(quán)具有較高的可信度和精確度較高的可信度和精確度； 算法簡單，實踐起來比較方便操作方便操作，無需借助其他分析軟件實現(xiàn)。203/8/2022Teradata Confidential熵值法不是萬能賦權(quán)法缺缺點點 智能程度不夠智能程度不夠高高。與多元回歸和主成份等統(tǒng)計方法不同，它不能考慮指標(biāo)與指標(biāo)間橫向的影響(如：相關(guān)性)，更不能確定指標(biāo)對目標(biāo)/得分的影響方向(如：正相關(guān)或負(fù)相關(guān))； 同其他客觀賦權(quán)法一樣，若無業(yè)務(wù)經(jīng)驗的指導(dǎo)，權(quán)重權(quán)重可能失真可能失真； 對樣本的依賴性比較大對樣本的依賴性比較大，隨著建模樣本變化，權(quán)重會有一定波動；213/8/202

12、2Teradata Confidential項目中合理應(yīng)用熵值法的幾點個人經(jīng)驗： 必須結(jié)合結(jié)合專家打分專家打分法法才可以發(fā)揮熵值法的優(yōu)勢。事實上，指標(biāo)評價體系建立的基礎(chǔ)就是專家經(jīng)驗； 在確定權(quán)重前，需要完全確定指標(biāo)對目標(biāo)得分的影響指標(biāo)對目標(biāo)得分的影響方向方向。非線性的指標(biāo)要么剔除，要么進(jìn)行預(yù)處理； 熵值法對底層指標(biāo)比較適用對底層指標(biāo)比較適用，而對上層指標(biāo)權(quán)重需要重點借助專家經(jīng)驗； 不要怕麻煩，好好處理所有指標(biāo)的極值問題，對權(quán)重的優(yōu)化有好處；個人經(jīng)驗個人經(jīng)驗223/8/2022Teradata Confidential附錄1. 計算熵值的數(shù)據(jù)樣本2. 熵值法的SQL實現(xiàn)腳本3.無綱量方法一覽233/8/2022Teradata Confidential附錄附錄1. 計算熵值的數(shù)據(jù)樣本附錄2. 熵值法的SQL實現(xiàn)腳本243/8/2022Teradata Confi