912不等式的性質(zhì)（2）課件PPT

1、不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1： 如果如果a b，那么，那么acbc.就是說，不等式兩邊就是說，不等式兩邊都加上都加上 (或減去）同一個數(shù)或減去）同一個數(shù)(或式子或式子),不等號方向不等號方向不變不變。 不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)2：如果如果a b，c 0 ,那么那么 acbc(或或 ) 就是說就是說不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，正數(shù)，不等號的方向不等號的方向不變不變。不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)3：如果如果ab，c0 那么那么ac a或或 x 26(2) 3x 33解解:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,不等式兩邊都不等式兩邊都減去

2、減去2x,不等號方向不變不等號方向不變, ,得得,x 26中不等號的一邊變?yōu)橹胁坏忍柕囊贿呑優(yōu)閤,根據(jù)不等式的基本性質(zhì)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1 , 不等式兩邊都加不等式兩邊都加上上7,不等號方向不變不等號方向不變,得得, x- 7+726+7x 33 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：0 0利用不等式的性質(zhì)解下列不等利用不等式的性質(zhì)解下列不等式式, 并把解集在數(shù)軸上表示出來并把解集在數(shù)軸上表示出來.(1) x- 7263333圣誕節(jié)到了，小明去買賀卡花了圣誕節(jié)到了，小明去買賀卡花了x元，買郵票花了元，買郵票花了3 3元，他總共花了元，他總共花了1010元，請問小

3、明買賀卡花了多少元？元，請問小明買賀卡花了多少元？（列方程求解）（列方程求解）解：由題意，得x310移項(xiàng)，得x 103合并同類項(xiàng)，得x 7答：小明買賀卡花了7元.u移項(xiàng)法則的理論依據(jù)是移項(xiàng)法則的理論依據(jù)是如果小明總共花的錢不足如果小明總共花的錢不足1010元元呢？根據(jù)題意你能列出一個式子呢？根據(jù)題意你能列出一個式子嗎？嗎？u移項(xiàng)要變號。移項(xiàng)要變號。等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1 1x3 3101033x 3 103 10 x10 10 3 3 3 33 3x x 3 3 3 3 10 10 3 3方程中的移項(xiàng)法則在方程中的移項(xiàng)法則在不等式中仍然適用！不等式中仍然適用！1 2 3 4 5 6 7 8-1

4、-2-3-4解解: : 移項(xiàng)得移項(xiàng)得x x 10-310-3例例 1 1 解一元一次不等式解一元一次不等式 x 3 103 10即即x 7 7這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：0問題問題1 1：實(shí)心小圓點(diǎn)和空心小圓圈分別在什么時候適用：實(shí)心小圓點(diǎn)和空心小圓圈分別在什么時候適用解一元一次不等式解一元一次不等式8 8x2727x3 3，并把它的解在數(shù)軸上表示出來。并把它的解在數(shù)軸上表示出來。例例2 2解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得 0 1 2 3 4 5 6 7-1x8 8x 7 7x 3+2 3+2 x 5 5這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：這個不等式的解集在數(shù)軸上

5、表示如下：思考：求滿足不等式思考：求滿足不等式 8 8x2727x3 3 的正整數(shù)解的正整數(shù)解8 8x2727x3 38 8x7 7x332 2x 3 103 10 x10 10 3 3 3 33 37 7x7 7x2 22 2再說一遍：移項(xiàng)要變號再說一遍：移項(xiàng)要變號, ,不影不影響不等號的方向響不等號的方向解不等式：解不等式：2x2x1 13 33x3x 解：解： 2x2x1 1 3 3 3x3x移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得2x2x3 3合并，得合并，得 +3+3x1 1x2 2例例3 3解不等式解不等式3 3（1 1x）2 2（1 12 2x）解解: : 去括號去括號, ,得得 3-3 3-3 x 2

6、-42-4x移項(xiàng)移項(xiàng), ,得得 -3 -3 x +4 4x -3+2-3+2合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng), ,得得 x -1-1原不等式的解集是原不等式的解集是x -1-1比一比，誰做得又快又好！比一比，誰做得又快又好?。? 1）x4 43 3（2 2）7 7x6 66 6x3 3（3 3）7 7x1 61 6x1 1 （4 4）3 35 5x 2 2（2 23 3x）例例解不等式解不等式3 33 3x2 24 4x解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得3 32 2 4 4x3 3x合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得1 1x原不等式的解集是原不等式的解集是x1 1例如例如1 1、求不等式、求不等式3 3（x x3 3）+6 +6 2x2x1 1的正整數(shù)解。的正整數(shù)解。思考思考2 2、X X取什么值時，代數(shù)式取什么值時，代數(shù)式x x的值。的值。(1)(1)大于大于0 0（2 2）不小于）不小于2123求滿足不等式求滿足不等式2(1-2X)-5+X1-2X的負(fù)整的負(fù)整數(shù)解數(shù)解m為何值時為何值時,方程方程 的解是非正數(shù)的解是非正數(shù).452435mmx1 1、不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)1 1：不等式的兩邊加上：不等式的兩邊加上或減去一個數(shù)或式，所得到的不等式或減去一個數(shù)或式，所得到的不等式. .都都都都同同仍成立仍成立 2 2、不等式移項(xiàng)法則不等式移項(xiàng)法則：把不等式的任何一項(xiàng)：把不等式的任何一項(xiàng)的后，從的后