912不等式的性質(zhì)（2）課件PPT

1、不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1： 如果如果a b，那么，那么acbc.就是說(shuō)，不等式兩邊就是說(shuō)，不等式兩邊都加上都加上 (或減去）同一個(gè)數(shù)或減去）同一個(gè)數(shù)(或式子或式子),不等號(hào)方向不等號(hào)方向不變不變。 不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)2：如果如果a b，c 0 ,那么那么 acbc(或或 ) 就是說(shuō)就是說(shuō)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，正數(shù)，不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向不變不變。不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)3：如果如果ab，c0 那么那么ac a或或 x 26(2) 3x 33解解:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,不等式兩邊都不等式兩邊都減去

2、減去2x,不等號(hào)方向不變不等號(hào)方向不變, ,得得,x 26中不等號(hào)的一邊變?yōu)橹胁坏忍?hào)的一邊變?yōu)閤,根據(jù)不等式的基本性質(zhì)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1 , 不等式兩邊都加不等式兩邊都加上上7,不等號(hào)方向不變不等號(hào)方向不變,得得, x- 7+726+7x 33 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：0 0利用不等式的性質(zhì)解下列不等利用不等式的性質(zhì)解下列不等式式, 并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).(1) x- 7263333圣誕節(jié)到了，小明去買(mǎi)賀卡花了圣誕節(jié)到了，小明去買(mǎi)賀卡花了x元，買(mǎi)郵票花了元，買(mǎi)郵票花了3 3元，他總共花了元，他總共花了1010元，請(qǐng)問(wèn)小

3、明買(mǎi)賀卡花了多少元？元，請(qǐng)問(wèn)小明買(mǎi)賀卡花了多少元？（列方程求解）（列方程求解）解：由題意，得x310移項(xiàng)，得x 103合并同類(lèi)項(xiàng)，得x 7答：小明買(mǎi)賀卡花了7元.u移項(xiàng)法則的理論依據(jù)是移項(xiàng)法則的理論依據(jù)是如果小明總共花的錢(qián)不足如果小明總共花的錢(qián)不足1010元元呢？根據(jù)題意你能列出一個(gè)式子呢？根據(jù)題意你能列出一個(gè)式子嗎？嗎？u移項(xiàng)要變號(hào)。移項(xiàng)要變號(hào)。等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1 1x3 3101033x 3 103 10 x10 10 3 3 3 33 3x x 3 3 3 3 10 10 3 3方程中的移項(xiàng)法則在方程中的移項(xiàng)法則在不等式中仍然適用！不等式中仍然適用！1 2 3 4 5 6 7 8-1

4、-2-3-4解解: : 移項(xiàng)得移項(xiàng)得x x 10-310-3例例 1 1 解一元一次不等式解一元一次不等式 x 3 103 10即即x 7 7這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：0問(wèn)題問(wèn)題1 1：實(shí)心小圓點(diǎn)和空心小圓圈分別在什么時(shí)候適用：實(shí)心小圓點(diǎn)和空心小圓圈分別在什么時(shí)候適用解一元一次不等式解一元一次不等式8 8x2727x3 3，并把它的解在數(shù)軸上表示出來(lái)。并把它的解在數(shù)軸上表示出來(lái)。例例2 2解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得 0 1 2 3 4 5 6 7-1x8 8x 7 7x 3+2 3+2 x 5 5這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上

5、表示如下：思考：求滿(mǎn)足不等式思考：求滿(mǎn)足不等式 8 8x2727x3 3 的正整數(shù)解的正整數(shù)解8 8x2727x3 38 8x7 7x332 2x 3 103 10 x10 10 3 3 3 33 37 7x7 7x2 22 2再說(shuō)一遍：移項(xiàng)要變號(hào)再說(shuō)一遍：移項(xiàng)要變號(hào), ,不影不影響不等號(hào)的方向響不等號(hào)的方向解不等式：解不等式：2x2x1 13 33x3x 解：解： 2x2x1 1 3 3 3x3x移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得2x2x3 3合并，得合并，得 +3+3x1 1x2 2例例3 3解不等式解不等式3 3（1 1x）2 2（1 12 2x）解解: : 去括號(hào)去括號(hào), ,得得 3-3 3-3 x 2

6、-42-4x移項(xiàng)移項(xiàng), ,得得 -3 -3 x +4 4x -3+2-3+2合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng), ,得得 x -1-1原不等式的解集是原不等式的解集是x -1-1比一比，誰(shuí)做得又快又好！比一比，誰(shuí)做得又快又好?。? 1）x4 43 3（2 2）7 7x6 66 6x3 3（3 3）7 7x1 61 6x1 1 （4 4）3 35 5x 2 2（2 23 3x）例例解不等式解不等式3 33 3x2 24 4x解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得3 32 2 4 4x3 3x合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得1 1x原不等式的解集是原不等式的解集是x1 1例如例如1 1、求不等式、求不等式3 3（x x3 3）+6 +6 2x2x1 1的正整數(shù)解。的正整數(shù)解。思考思考2 2、X X取什么值時(shí)，代數(shù)式取什么值時(shí)，代數(shù)式x x的值。的值。(1)(1)大于大于0 0（2 2）不小于）不小于2123求滿(mǎn)足不等式求滿(mǎn)足不等式2(1-2X)-5+X1-2X的負(fù)整的負(fù)整數(shù)解數(shù)解m為何值時(shí)為何值時(shí),方程方程 的解是非正數(shù)的解是非正數(shù).452435mmx1 1、不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)1 1：不等式的兩邊加上：不等式的兩邊加上或減去一個(gè)數(shù)或式，所得到的不等式或減去一個(gè)數(shù)或式，所得到的不等式. .都都都都同同仍成立仍成立 2 2、不等式移項(xiàng)法則不等式移項(xiàng)法則：把不等式的任何一項(xiàng)：把不等式的任何一項(xiàng)的后，從的后