及譯文2010級第一組

1、北京航空航天大學本科畢業(yè)設計（）任務書、畢業(yè)設計（）題目：高速光學相干層析三維掃描系統(tǒng)成像軟件的設計實現(xiàn) 、畢業(yè)設計（）使用的原始資料（數(shù)據）及設計技術要求： 使用光學相干層析技術（OCT）對葡萄三維結構進行研究，相關設備平臺包括由近紅外光譜儀，寬頻光源，系統(tǒng)模塊，自動對焦系統(tǒng)，系統(tǒng)界面搭建而成的 OCT 系統(tǒng)，OCT 技術探測的精度能夠較好地達到其內部結構的探測（OCT 系統(tǒng)三維掃描速度預計為 25frame/sec，橫向分辨率可達 1520um，深度分辨率可達 10um）。 對于葡萄三維結構的探測所需的成像系統(tǒng)需要極高的軟硬件要求，其中，本課題主要軟件系統(tǒng)進行設計。對于軟件設計的要求主要包

2、括：1.基于多核 CPU 的并行 OCT 解調引擎實現(xiàn)：對葡萄三維結構進行并行光學相干斷層掃描，解調并進行成像，包括基于Visual Studio 開發(fā)環(huán)境下Intel MKL 函數(shù)庫的使用進行波數(shù)域線性化及 FFT 等信號處理內容；2.葡萄三維結構圖像的三維重建：綜合使用柵格化、光線投射、輻射著色、光線跟蹤等算法，完成由模型到圖像的轉化,調用 VTK、ImageJ 3D Viewer 作為接口進行交互，實現(xiàn)圖像三維重建；3.數(shù)據留盤實現(xiàn)：對葡萄解調圖像所得進行，使用多線程高級編程對所獲數(shù)據進行處理；4.用戶友好化軟件交互界面設計。、畢業(yè)設計（）工作內容：20143 下半月：選取合適的 OCT

3、 系統(tǒng)波數(shù)域線性優(yōu)化算法，對OCT 光學成像系統(tǒng)軟件進行結構分析，完成軟件工程需求分析20144 上半月：基于 Intel MKL 函數(shù)庫對波數(shù)域數(shù)據進行處理，完成A 掃后由波長域信息向深度信息的算法轉換，與 VTK、ImageJ 3DViewer 進行交互，使用多線程接口同時對數(shù)據的輸入輸出流進行處理20144 下半月：對軟件系統(tǒng)進試和優(yōu)化，設計較為友好的用戶界面，完善軟件的相關功能；20145 上半月：對軟件系統(tǒng)進試和完善，協(xié)調配合 OCT 硬件系統(tǒng)對軟件設計進行調試和；對三維結構樣品過程進行樣品實驗成像；20145 下半月：對樣品實驗結果進行驗收，撰寫畢業(yè)設計，整理參考文獻和實驗結果；2

4、0146 上半月：修改，答辯。、主要參考資料：1. Huang D, Swanson E A, Lin C P, et al. Optical coherence tomographyJ.Science, 1991, 254(5035): 1178-1181.2. Yaqoob Z, Wu J, Yang C. Spectral domain optical coherence tomography: abetter OCT imaging strategyJ. Biotechniques, 2005.北京航空航天大學畢業(yè)設計()第 I頁 3.Yazdanfar S, Kulkarni M,

5、Izatt J. High resolution imaging of in vivo cardiac dynamics using color Doppler optical coherence tomographyJ. Optics Express, 1997, 1(13): 424-431.4. Yazdanfar S, Rollins A M, Izatt J A. Imaging and velocimetry of the human retinal circulation with color Doppler optical coherence tomographyJ. Opti

6、cs Letters, 2000, 25(19): 1448-1450.5. Puliafito C A, Hee M R, Lin C P, et al. Imaging of macular diseases with optical coherence tomographyJ. Ophthalmology, 1995, 102(2): 217-229.6. Rollins A M, Ung-Arunyawee R, Chak A, et al. Real-time< i> in vivo</i> imaging of human gastrointestinal

7、ultrastructure by use of endoscopic optical coherence tomographywith a novel efficient interferometer designJ. Optics letters, 1999, 24(19): 1358-1360.7. Sivak Jr M V, Kobayashi K, Izatt J A, . High-resolution endoscopic imaging of the GItract using optical coherence tomographyJ. Gastrointestinal en

8、doscopy, 2000, 51(4): 474-479.8. Tearney G J, Bouma B E. Atherosclerotic plaque characterization by spatial and temporal speckle pattern analysisJ. Optics letters, 2002, 27(7): 533-535.9. Fujimoto J G. Optical coherence tomography for ultrahigh resolution in vivo imagingJ.Nature biotechnology, 2003,

9、 21(11): 1361-1367.10. Bouma B E, Tearney G J, Yabushita H, et al. Evaluation of intracoronary stenting by intravascular optical coherence tomographyJ. Heart, 2003, 89(3): 317-320.11. Wang X J, Milner T E, de Boer J F, . Characterization of dentin and enamel by useof optical coherence tomographyJ. A

10、pplied Optics, 1999, 38(10): 2092-2096.12. Brandenburg R, Haller B, Hauger C. Real-time in vivo imaging of dental tissue by means of optical coherence tomography (OCT)J. Optics communications, 2003, 227(4): 203-211.13. Yelbuz T M, Choma M A, Thrane L, et al. Optical coherence tomography a new high-r

11、esolution imaging technology to study cardiac development in chick embryosJ.Circulation, 2002, 106(22): 2771-2774.北京航空航天大學畢業(yè)設計()第 II頁14. Perea-Gomez A, Camus A, Moreau A, et al. Initiation of gastrulation in the mouse embryo is preceded by an apparent shift in the orientation of the anterior-posteri

12、or axisJ.Current biology, 2004, 14(3): 197-207.15. Boppart S A, Bouma B E, Brezinski M E, . Imaging developing neural morphologyusing optical coherence tomographyJ. Journal of Neuroscience Methods, 1996, 70(1):65-72. 生物與醫(yī)學（系）生物醫(yī)學工程 專業(yè)類 101012班學生吳瑋瑩）時間： 自年月日至年月日畢業(yè)設計（答辯時間：年月日成績 指導教師： 教師或答疑教師（并指出所負責部分）

13、： 教研室 注：任務書應該附在已完成的畢業(yè)設計（）的首頁。北京航空航天大學畢業(yè)設計()第 III頁本人我，本及其研究工作是由本人在導師指導下完成的，在完成時所利用的一切資料均已在參考文獻中列出。作者：吳瑋瑩簽字：時間：2014 年 5月北京航空航天大學畢業(yè)設計()第 IV頁高速光學相干層析掃描系統(tǒng)成像軟件的設計實現(xiàn)學生：吳瑋瑩指導教師：李昂摘要本描述了一種高速光學相干層析三維成像軟件系統(tǒng)的實現(xiàn)方法，該成像軟件針對譜域光學相干層析術（SD-OCT）的數(shù)據類型。其數(shù)據處理過程主要包括兩個部分，分別為數(shù)據解調過程以及三維重建過程。其中，數(shù)據解調過程包括數(shù)據重排、快速傅里葉變換以及 LOG 灰度級壓縮

14、與數(shù)據，其主要開發(fā)工具為 Intel MKL 數(shù)學函數(shù)庫以及 Visual Studio 2012 運行環(huán)境。解調圖像獲得了較高的信噪比以及較快的成像速率， 并對數(shù)據重排過程中不同的插值算法進行了對比，對 LOG 灰度級壓縮的相關參數(shù)進行了優(yōu)化；三維重建過程主要包括基于 VTK 視覺化工具函式庫的體繪制光線投射法的使 用以及基于 Imagej 3D Viewer 相關三維重建接口的調用，并對二者的三維重建效果進行了對比與分析。：光學相干層析成像，解調，三維重建北京航空航天大學畢業(yè)設計()第 V頁High-speed optical coherence tomographyimaging sof

15、tware system designAuthor : Wu WeiyingTutor : LI AngAbstractThis paper describes a data processing method for high-speed optical coherence tomography imaging software system, which aims at Spectral Domain Optical Coherence Tomography (SD-OCT). The data processing procedure can be divided into two pa

16、rts, the data demodulation process and the 3D reconstruction process. The data demodulation process involves k-domain remapping of the original spectralscopic data, Fast Fourier Transform (FFT) of the remapped data, gray-scale manipulation of the FFT result and restoration of the demodulation result

17、, using the Intel Math Kernel Library and Visual Studio 2012 as the development tools. The demodulation results are with relatively high signal noise ratio and imaging speed, with different interpolation algorithms use in the remapping process and optimization for the relative parameters in the LOG

18、gray-scale manipulation. The 3D reconstruction process involves the use of Volume Rendering Ray Casting Algorithms in the Visualization Toolkit (VTK) and the calling for the interface card of the 3D reconstruction based on the Imagej 3D Viewer in JAVA. Also, the comparison between the two 3Dreconstr

19、uction methods are discussed.Key words：Optical coherence tomography, demodulation,3D reconstruction北京航空航天大學畢業(yè)設計()第 VI頁目錄1 緒論11.1課題研究背景及現(xiàn)實意義11.2研究內容42光學相干成像基本原理52.1OCT 系統(tǒng)基本理論52.2OCT 相干成像72.2.1 時域光學相干成像72.2.2 頻域光學相干成像73 OCT 成像算法原理103.1 OCT 成像數(shù)據解調103.1.1直流分量濾除103.1.2數(shù)據重排113.1.3傅里葉變換133.1.4 LOG 灰度壓縮133.

20、1.5 光譜儀校正與色散補償143.2 OCT 圖像三維重建153.2.1 OCT 三維數(shù)據場153.2.3 OCT 三維重建面繪制算法173.2.3 OCT 三維重建體繪制算法17北京航空航天大學畢業(yè)設計()第 VII頁3.3 OCT 圖像. 184 OCT 成像軟件開發(fā)194.1 軟件系統(tǒng)開發(fā)工具194.1.1 Intel MKL 數(shù)學函數(shù)庫194.1.2 三維重建軟件平臺204.1.3 VTK（Visualization Toolkit）視覺化工具函式庫204.1.4 ImageJ 3D Viewer224.2 軟件系統(tǒng). 235 OCT 成像算法驗證255.1 數(shù)據來源255.2二維解

21、調算法結果265.2.1 不同插值算法數(shù)據重排結果比較265.2.2二維解調 OCT 偽彩色成像結果275.2.3色散補償前后結果比較285.2.4灰度級壓縮參數(shù)優(yōu)化295.2.4解調效率評估305.3三維重建結果315.3.1 VTK 三維重建結果315.3.2 Imagej 3D Viewer 三維重建結果32結論35致謝36北京航空航天大學畢業(yè)設計()第 VIII頁參考文獻38附錄41. 41代碼. 89附加代碼北京航空航天大學畢業(yè)設計()第 1頁1 緒論1.1 課題研究背景及現(xiàn)實意義光學技術在生物醫(yī)學工程領域的應用具有很長的歷史，自從18 世紀顯微鏡問世后，光學技術就成為生物學領域不可

22、或缺的工具。1960 年激光問世之后，一種新型的手術工具成為醫(yī)療領域的新寵，而光纖技術的發(fā)展更是使得直接對內部進行深入觀察的內窺鏡操作成為可能。在現(xiàn)代化的醫(yī)療，光學技術的使用能夠較好地進行組織樣本的化學分析以及血細胞數(shù)量和大小的測量。OCT 光學相干層析術 10 年前由MIT 的 Fujimoto 的團隊提出以來1-2，不斷地發(fā)展成熟，目前已成為重要的臨床成像方法。OCT 光學相干層析能夠在微米級分辨率對圖像進行補償，而其成像所要求的光學流動水平較低，靈活性較高，能夠使用于敏感組織區(qū)域，如人眼等部位的成像；而其掃描探測器體積較小，能夠在醫(yī)療領域胃腸道以及主要的里面進行操作。對于一個光學相干層析

23、系統(tǒng)，其基本功能能夠保證對目標一定深度的結構圖像進行成像，而復雜的光學相干斷層掃描則能夠提供附加的功能信息，如（通過多普勒光學相干層析掃描），組織結構布局（通過雙折射光學相干層析掃描），特定對照的空間分布（通過對照光學相干層析掃描）等的成像3-4。OCT 光學相干層析術是一種能夠提供生物內部微結構的橫截面的典型成像技術，該技術深深根植于早期對白光相干性的催生的光相干域反射儀的發(fā)展，這是一種一維的光學測量技術。盡管 OCDR 光相干域反射儀原先主要應用于光學電纜和網絡元件查錯，但它在探索眼部和其他生物組織中的潛質漸漸地浮出水面。例如，光學相干層析術在黃斑裂孔疾病發(fā)展過程中能夠提供較為清晰的深度成

24、像輪廓，對視網膜稀釋與分離具有良好的成像效果，而這種成像效果對于那種表層的圖像成像方法則是難以企及的。光學相干層析術在消化道應用中亦具有極高的實用性，其結構信息提供了一種對疾病診斷較為有效的生理相關信息的間接測量方法。OCT 光學層析術在其他部位北京航空航天大學畢業(yè)設計()第 2頁的應用包括對腫瘤診斷的內窺鏡 GI 神經束的成像6-7，對系統(tǒng)中脂質成形的血小板進行監(jiān)督和評估8-9，監(jiān)督經皮冠狀動脈介入治療10，對與牙齒有關的結構傷害進行追蹤探測11-12等。OCT 光學相干層析術在生命科學中的應用則朝雞胚心臟發(fā)育13，鼠胚胎原腸胚形成14，以及有爪的神經形態(tài)學成像方向發(fā)展15。OCT 光學相干

25、層析術的光學分辨能力是通過實現(xiàn)光源寬帶短暫的相干性，使得OCT掃描儀能夠獲得不同深度的組織結構微觀圖像，遠遠地超過了傳統(tǒng)光學領域以及共焦望遠鏡所能達到的精度。對透明組織要求探查深度需要大于 2cm，包括眼睛和青蛙胚胎。對于皮膚和其他高度分散的組織，OCT 光學相干斷層掃描技術可以對微小的組織和其他表皮層以下 1-2mm 深度的結構進行成像。OCT 具有可進行高頻超聲成像的優(yōu)點，該技術具有極強的競爭力，能夠實現(xiàn)較大的深度探測，而其硬件系統(tǒng)的要求則相對簡單。OCT 的深度成像范圍可達 6mm，而其一個 A 掃的軸向分辨率可達 5um，與超聲波、共焦顯微等技術相比，它在較高的分辨率以及較大的成像深度

26、范圍之間達到了較好的權衡，與其他成像技術相比，OCT 的性能如圖 1.1 所示。圖 1.1 成像性能比較北京航空航天大學畢業(yè)設計()第 3頁隨著 OCT 光學相干層析術的發(fā)展，其發(fā)展趨勢逐漸由原來的時域光學相干層析術向譜域光學相干層析術轉變。譜域相干層析術(SD-OCT)相對于時域相干層析術(TD-OCT) 能夠提供更高的感光度，而高感光度則能夠提高 OCT 光學相干層析術的獲取樣本信息的速率，獲得更高的深度洞穿率，從而提高不同的功能光學相干層析掃描方法的敏感度。譜域相干層析術(SD-OCT)所使用的線的速度可達幾十兆赫茲。對于如此高的光陣列具有極高的掃描速度，其數(shù)據速度，需要較高的數(shù)據處理速

27、度來與之匹配，這就要求 OCT 光學相干層析術的軟件系統(tǒng)具有較高的性能。對于一個 OCT 光學相干層析三維成像軟件系統(tǒng)，其主要任務為快速高效地完成對硬件接口數(shù)據的解調以及對二維圖像的三維顯示。其中，對于 OCT數(shù)據的解調，Intel MKL(英特爾數(shù)學函數(shù)庫)封裝了大量高度優(yōu)化的函數(shù)例程，能夠快速高效地完成 OCT 解調所需的樣條插值、傅里葉變換等計算過程，能夠較好地滿足 SD-OCT 的成像要求，其處理數(shù)據的性能（以 FFT 為例）與傳統(tǒng)算法相比如圖 1.2 所示。圖 1.2 Intel MKL 與傳統(tǒng)算法 FFT 性能比較對于 OCT 光學相干層析術二維解調圖像的三維顯示，VTK（Visu

28、alization Toolkit）提供了一個開源、多語言、并行處理的圖形處理開發(fā)函數(shù)庫，可對輸入的二維圖像進行快速高效的三維顯示及重建,ImageJ 3D Viewer 提供了基于 JAVA 的三維重建接口，便于高效精確地對其進行調用。基于 Intel MKL 以及VTK 的三維圖像顯示、ImageJ 3D Viewer北京航空航天大學畢業(yè)設計()第 4頁接口的調用與基于 MFC 的 API 相互嵌合，可滿足光學相干層析實時精確的成像要求。1.2 研究內容本第二章對 OCT 光學相干成像基本原理進行了簡要的闡述和介紹，包括 OCT 系統(tǒng)的基本理論以及時域光學相干層析術（TD-OCT）與頻域光

29、學相干層析術(SD-OCT)的相關原理；第三章則對 OCT 成像算法原理進行了闡述，包括直流分量濾除的相關原理、數(shù)據重排所使用的三次樣條插值算法原理、快速傅里葉變換、LOG 灰度級壓縮以及光譜儀校正和色散補償?shù)南嚓P原理、OCT 三維數(shù)據場基本原理以及三維重建面繪制、體繪制相關算法基本原理等；第四章則對本軟件所使用的相關函數(shù)庫以及本軟件系統(tǒng)的進行了介紹，包括Intel MKL 數(shù)學函數(shù)庫、VTK 視覺化工具函式庫、ImageJ 3D Viewer插件相關函數(shù)的使用以及三維成像軟件的與流程等；第五章則對所使用的算法進行了實驗驗證，通過對葡萄 OCT 數(shù)據使用上述方法進行二維解調、三維重建，論證了本

30、成像軟件的可行性以及實用性。本的研究內容包括：OCT 數(shù)據解調算法的編寫、不同插值算法的比較、基于CPU 的 OCT 解調算法的優(yōu)化、灰度級壓縮參數(shù)的優(yōu)化、VTK 三維重建體繪制算法的優(yōu)化、ImageJ 3D Viewer 三維顯示 JAVA 接口的調用、VTK 三維重建體繪制算法的優(yōu)化與ImageJ 3D Viewer 三維顯示效果的對比。北京航空航天大學畢業(yè)設計()第 5頁2光學相干成像基本原理2.1 OCT 系統(tǒng)基本理論圖 2.1 展示了基本 OCT 光學相干成像系統(tǒng)的基本組成。該系統(tǒng)的中心元件為一個光學儀，其照明由寬帶光源提供。圖 2.1：OCT 系統(tǒng)模塊OCT 光學相干斷層掃描儀將一

31、個寬帶場分成參考場 Er 和樣本場 Es，其中樣本場通過光學掃描和透鏡對組織表面以下一定深度的點進行聚焦。從組織回掃之后，標準化的樣本場 Es 與 Er 在圖像探測器的表面混合。假設圖像探測器捕捉了從參考臂與樣本臂的光源發(fā)射出來的所有的光，則光學探測器的光強為𝐼𝑑 =< |𝐸𝑑|2 >= 0.5(𝐼𝑟 + 𝐼) + 𝑅𝑒< 𝐸(𝑡 + 𝜏)𝐸(𝑡) >

32、;(2.1)𝑠𝑟𝑠其中 Ir 和 Is 分別為從儀的參考臂和樣本臂發(fā)射來的平均光強，該公式的第二個等式決定于光學的時延 ，它由參考鏡的位置所決定，表示了攜帶組織結構信息的邊緣的振幅。邊緣的特征（或者無任何邊緣形成）則決定于 Es 與 Er 所匹配的時空儀起到了一個交叉相關器的作用：經過在探測器表面疊加后的相干信特征。因此，號的振幅的提供了對交叉相關信號的測量方法。為了使交叉相關信號從光強的成分中分離出來，須使用不同的技術用來對 進行調整。北京航空航天大學畢業(yè)設計()第 6頁基于生物組織可表現(xiàn)為一個理想鏡對光束不作改變的特征，相關振幅決定于時間相干

33、特征，根據Re< 𝐸(𝑡 + 𝜏)𝐸(𝑡) > = |𝐺(𝜏)|cos2𝜋𝜐 𝜏 + 𝜙(𝜏)(2.2)𝑠𝑠0其中 c 為光速，𝜐0 = 0是光源的中心頻率，而 ( )是它的關于變量( )的復合時間相關方程。根據 Wiener-Khinchin 定理， ( )與光源的功率譜密度S()有關,如等式 2.3所示。 ( ) = 𝑆(&#

34、120592;) exp(𝑗2𝜋𝜏) 𝑑𝜐(2.3)0光源的發(fā)射譜的形狀和寬度在 OCT 光學相干斷層掃描技術中是較為重要的變量，因為它們對不同光路儀敏感度的影響較大。對于一個 OCT 成像系統(tǒng)，寬頻的光源是可以實現(xiàn)的，從而可產生短暫的時間或者空間的光學。而S()與 ( )之間的關系都可以清晰地用高斯函數(shù)來表示：(2.4)S() ( )而對于S()，有2S() = 2𝑙𝑛2 𝜋𝜐𝜐0(2.5)exp4𝑙𝑛

35、2 () 𝜐𝜐對于 ( )，有2 𝜋𝜐 ( ) = exp ( ) exp(𝑗2𝜋𝜐0𝜏)(2.6)2𝑙𝑛2在這些等式中，半功率帶寬𝜐表示光學頻率定義域內光源的頻率寬度,相應的相關寬度的測量方法可從等式 2.6 中衍生而來，其相關長度可由如下等式得到：= 2 𝑙𝑛(2) (2.7)𝑙 𝜋𝜐𝜆2 0.44 0(2.8)x

36、582;北京航空航天大學畢業(yè)設計()第 7頁其中 是相干方程中波長最大值測量中的寬度,在 OCT 光學相干層析術相關文獻中，等式 2.8 是其最為普遍的定義。2.2OCT 相干成像2.2.1 時域光學相干成像一個經典的時間光學相干斷層掃描系統(tǒng)如圖 2.2 所示。對于這樣一個系統(tǒng)，一個 A掃是按照時間的序列進行的，稱之為時域光學相干層析成像(TD-OCT)，TDOCT 的深度掃描原來是通過在參考臂安裝壓電陶瓷，壓電陶瓷的變化驅動反射鏡使參考臂光程發(fā)生變化，實現(xiàn)對深度掃描的探測。由于在 TD-OCT 中，A 掃的速度具有局限性，因而早期的 OCT 速度較為緩慢。圖 2.2：基于時間以及基于光譜的光

37、學相干斷層掃描系統(tǒng)示意圖。M 為鏡子，ODL 為光學延遲在一個時域光學相干層析成像系統(tǒng)中，其參考臂通常為不固定的，可在一定的樣本深度范圍內對一定距離范圍進行掃描，該距離與深度范圍相等，表示為 𝑑 。對于一個給定的掃描持續(xù)時間 T，我們可以得到一個時域光學相干成像系統(tǒng)將消耗 𝑙時間 來獲取從任何樣本表面到達的相干信號。2.2.2 頻域光學相干成像隨著 OCT 成像技術的發(fā)展，譜域光學相干層析成像（SD-OCT）逐漸進入人們的視線，北京航空航天大學畢業(yè)設計()第 8頁它大大地提高了一個 A 掃的速度，在成像的信噪比和靈敏度上也都有了較大的提升。TD-OCT 中，所探

38、測信號是編碼在時間域中寬帶光源以波數(shù)為基準其各個成分經所測樣品深度調制后所得的和；而在 SD-OCT 中，所獲信號是按頻率域分布的，需通過傅里葉變換被解調出來。對于這樣一個系統(tǒng)，其信號在參考臂和樣品臂上可分別表示成：2(𝑧)exp𝑖𝑘 2(𝑟 + 𝑛𝑧)𝑑𝑧（2.9）exp(𝑖𝑘 2r) + 𝐴I(k) = 𝑆(𝑘)𝐴𝑅𝑆0譜域光學相干層析掃

39、描系統(tǒng)組成如圖 2.2(A)所示。該系統(tǒng)使用一個寬帶光源，通常為一個超輻射發(fā)光二極管或者一個鎖模激光器，它與一個 2*2 的光纖組成了一個 Micelson儀。在探測臂中，一個低損耗的光譜儀從參考臂或者樣本臂返回光的形式的光譜，而該基于柵格的光譜儀通過一個帶有波長 的公式對信號進量。通常情況下，在 k 空間，光譜數(shù)據將被重新調節(jié)和取樣，在此之前，則通過傅里葉變換或 A 掃獲得樣本深度范圍（如圖 2.2，B-D）。圖 2.2：基于光譜儀的光譜光學相干斷層掃描系統(tǒng)，寬帶激光器能夠作為一個超輻射發(fā)光二極管或者北京航空航天大學畢業(yè)設計()第 9頁鎖模激光器。SMF 為單模，G 為衍射柵欄，PC 為計算

40、機，CCD 為電荷耦合設備。其中，k 為波數(shù)，𝑆(𝑘)為光源的功率譜，2r 為參考臂往返光程，n 為所測樣本折射率。其中，為了簡化論述，假設𝐴𝑅(參考臂反射對光的反射率)為 1；𝐴𝑆(𝑧)則表示樣本在不同z 值的散射率信息，解調出𝐴𝑆(𝑧)即可實現(xiàn)對樣品進行深度斷層成像。假設樣品散射率如下：𝐴𝑆(𝑧) = 𝐴𝑆(𝑧) + 𝐴&

41、#119878;(𝑧)(2.10)其對樣品表面，散射率呈對稱分布，帶入式(2.14)中，可化為：1 + 2 𝐴𝑆(𝑧) cos(2𝑘𝑛𝑧) 𝑑𝑧0I(k) = S(k) 𝐴𝑆(𝑧)𝐴𝑆(𝑧) cos2𝑛𝑘(𝑧 𝑧)𝑑𝑧𝑑𝑧+ 00&

42、#119860;𝑆(𝑧) cos(2𝑘𝑛𝑧) 𝑑𝑧1 + 2 0(2.11)= S(k)1)+ 𝐴𝑆(𝑧)𝐴𝑆(𝑧cos 42𝑛𝑘(𝑧 𝑧 𝑑𝑧𝑑𝑧 上式中第一項為信號的直流偏置，第二項為參考臂和樣品臂信號，第三項為樣本臂信號的自相干；左右兩邊進行傅里葉逆變換，可

43、得： 𝐹 𝐼(𝑘) = 𝐹 𝑆(𝑘) 𝛿(2.12)(𝑧)+ 𝐴(𝑧)+ 𝐴𝐶𝐴(𝑧)𝑆𝑆28其中𝑆(𝑘)對𝐴𝑆(𝑧)調制，從而表現(xiàn)為所使用光源光譜對系統(tǒng)深度分辨率造成的影響。為了提高信噪比，由(2.12)式可知，須抑制第一項 DC 噪聲和第三項 AC 噪聲。在

44、OCT 系統(tǒng)中，AC 噪聲主要分布樣品表面位置，強度較弱，因此較為容易濾除。對于直流噪聲， 可直接在所測信號中減除直流分量進行去除。由上，我們可得在樣品不同深度 z 的散射率信息𝐴𝑆(𝑧)，從而用于光學成像。對于 SD-OCT 技術，其最大優(yōu)勢為不須進行深度掃描，從而大大提高了數(shù)據采樣的速度，其成像速度較 TD-OCT 提高了一個數(shù)量級。缺點則為探測器陣列價格較高、動態(tài)范圍較?。涣硪粋€缺點則為物體結構自相關寬度為其實際寬度的兩倍，從而浪費了一半北京航空航天大學畢業(yè)設計()第 10頁的信號帶寬，對于 1024 陣列的探測器，只有 512 個陣列得到

45、有效的利用。3 OCT 成像算法原理3.1 OCT 成像數(shù)據解調3.1.1 直流分量濾除OCT 讀出的信號為按波長域線性排列的光譜強度信號，而 SD-OCT 的深度信息則是由基于波數(shù)域線性排列的光譜強度信號的傅氏變換，對于一個 SD-OCT 系統(tǒng)，對于由樣本臂和參考臂得到的數(shù)據，首先需要進行直流分量濾除、數(shù)據重排、快速傅里葉變換、LOG 灰度級壓縮等步驟，從而獲得一個 B 掃（截面成像）的二維截圖圖像，其基本原理基于公式 3.1：𝐹𝑠(𝑧) 𝐹 𝐴𝑆(𝐾)（3.1）其中，F(xiàn)s(z)為

46、所測樣本在不同深度 z 反射光的光強值，AS(K)為光譜儀所測的對應于波數(shù) K 的反射光的光強值，兩者之間為傅里葉變換對的關系。對于直流分量濾除，由于光譜儀的輸出信號可表示為: 𝐼(𝑘) = 𝑆(𝑘)𝐹 𝛿（3.2）(𝑧)+ 𝐴(𝑧)+ 𝐴𝐶𝐴(𝑧)𝑆𝑆28由上式可得，反射光的直流分量是由于參考臂的反射光作用造成的，所以，在數(shù)據解調的過程中，只需在所測光譜儀

47、信號的基礎上減去參考臂測得的信號即可。在測量信號之前，遮擋住樣本臂，對參考臂的反射光光強信號進量，然后進行樣本臂光譜強度信號測量即可，無需進行重復測量，OCT 輸出信號如圖 4.1 所示。北京航空航天大學畢業(yè)設計()第 11頁(a)參考臂反射光譜信號(b)光譜儀輸出信號(c)濾除直流分量之后的交流信號圖 3.1 OCT 輸出信號3.1.2 數(shù)據重排在進行直流分量濾除后，須對所得波長域數(shù)據進行數(shù)據重排，對于數(shù)據重排算法，常見的包括近鄰插值、線性插值以及三次樣條插值等，其中，使用近鄰插值以及線性插值無疑會引入較大誤差，降低所得圖像的信噪比，故而本算法中，使用的是三次樣條插值(圖 3.2)。三次樣條

48、插值使用的插值方法為使用分段多項式對特定點進行擬合，使用多段低階多項式降低插值誤差，故而可以避免使用高階多項式產生的龍格現(xiàn)象。三次樣條插值主要包括自然插值、Akima 插值、Bessel 插值等多種方法16-17，其中，這些插值方法均有以下插值形式(公式 3.3)：（3.3）s(x) = w0(x) × fi + w (x) × fi + w2(x) × fi+ + w3(x) × fi+2由插值條件，我們可得，北京航空航天大學畢業(yè)設計()第12頁圖 3.2 三次樣條插值示意圖s( 𝑖) = 𝑓( 𝑖)（3

49、.4）而所取樣條是相互連接的，故而有(3.5)𝑠𝑖 ( 𝑖) = 𝑠𝑖( 𝑖)(𝑖 = 1,2 𝑛 1)對于若干三次多項式，其連接處兩次連續(xù)可導，故有：𝑠( 𝑖) = 𝑠( 𝑖)(𝑖 = 1,2 𝑛 1)(3.6)𝑖 𝑖對于給定 n 個多項式，由于每一個三次多項式都需要 4 個條件來確定其唯一性，故而共需要 4n 個條件，公式 3.4 給出了

50、 n+1 個條件，而內部數(shù)據點則共給出了 n-1 個條件，共給出 4n-2 個條件，而另外兩個邊界條件選擇的不同則成為不同三次樣條插值方法的誘因。其中，對于不同的插值方法，其邊界條件如表 3.1 所示：北京航空航天大學畢業(yè)設計()第13頁表 3.1不同插值方法邊界條件3.1.3 傅里葉變換將數(shù)據從波長域重采樣至波數(shù)域后，對所得結果進行快速傅里葉變換即可得到相應的復數(shù)據，對其實部虛部計算結果的幅度值，可得到相應的灰度信息。3.1.4 LOG 灰度壓縮經傅里葉變換后所得的二維數(shù)組數(shù)量級較大，須對其進行灰度級壓縮，由于其動態(tài)范圍較大，直接線性到 0-255 灰度空間將會造成較大的失真，故而在本實驗中

51、，采用先對所得傅里葉變換結果進行 LOG 變換，其公式如式 3.7。(3.7)g( 𝑖) = 𝑎 log(𝑔( 𝑖) 𝑎2)其中，𝑎 與𝑎2與圖像本身光強有較大關系，須通過不同取值的灰度直方圖來確定其最優(yōu)取值。另外，為了增強對比度，本實驗還對其進行了偽彩色顯示，將其到 RGB 空間進行顯示。插值算法邊界條件自然插值𝑠(2) ( ) = 𝑠(2)( )𝑖𝑖𝑖𝑖Akima 插值𝑤

52、;𝑖+ 𝑖 , 𝑖𝑓 + 𝑤𝑖 𝑖, 𝑖+ 𝑓𝑠𝑖 =𝑤+ 𝑤,𝑖+𝑖 𝑤𝑒𝑟𝑒 𝑤𝑖 = | 𝑖, 𝑖+ 𝑓 𝑖 , 𝑖𝑓|Bessel 插值𝑠

53、19894; = ( 𝑖 𝑖 , 𝑖𝑓 + 𝑖 𝑖, 𝑖+ 𝑓) ( 𝑖 + 𝑖+ )北京航空航天大學畢業(yè)設計()第 14頁3.1.5 光譜儀校正與色散補償本所采用的 OCT 光譜儀為 Bayspec OCT engine，其波長域范圍為1325 ± 65nm，在 OCT 系統(tǒng)中，由于樣本臂與參考臂色散的不匹配以及光譜儀與線光陣列的對應問題，因此，須對光譜儀進行標定，對讀入光譜的波長域進行校正。校正方法為：遮擋系統(tǒng)的參考臂，使

54、其反射的信號為零；在樣本臂中置放厚度約為0.1mm 的蓋玻片，使其上下表面反射的光信號發(fā)生。假設兩束光所經過的介質基本相同，那么信號的相位譜就應當滿足線性：（3.8）I𝐴𝐶(k) = Acos(2kl)根據以上標準，我們可設定光譜儀分光之后不同像素點所對應的波長關系，當所獲得的相位譜最接近線性分布時，認為所設定的對應關系最接近實際情況。假設實際波長與不同像素點滿足如下多項式關系：(n) =(𝑛 𝑛 ) + + (𝑛 𝑛 )2 + (𝑛 𝑛)3n=1,2 ,1024(3

55、.9)00 020𝑁圖 3.3 光譜儀校正信號示意圖上式中，表示所覆蓋的波長范圍，為了簡化論述，設為 1300nm；N 表示感光陣列像素點數(shù)，所使用系統(tǒng)其值為 1024； 0為中心波長，𝑛0則表示使二次和三次分式誤差為0 的像素點。式 3.9 中最后兩項各自用以擬合分光系統(tǒng)二次和三次的非線性誤差。由于實際實驗中，系統(tǒng)三次的非線性誤差相對于其他分式非常小，因此采用二次模型就可以達到擬合的精度。北京航空航天大學畢業(yè)設計()第 15頁因此，經簡化，我們得到：130)2n=1,2 ,1024(3.10)(n) =(𝑛 𝑛 ) + + (&

56、#119899; 𝑛00 01024因此，公式中共有𝑛0， 0， 三個參數(shù)需進行最優(yōu)擬合估計。以相位曲線和直線誤差的平方和作為誤差評判標準，求得當𝑛0=680， 0 =1346， =2.9367e-5 時所得誤差最小。此時，蓋玻片的上下表面反射光信號相位曲線與直線最為接近。(b)最優(yōu)化相位曲線(c)不同像素點波長曲線(a)誤差- 的變化曲線 圖 3.4 光譜儀最優(yōu)化結果經校正后，我們可得到不同像素點對應的光譜波長關系為：130(𝑛 680) + 1346 + 2.9367e 5(𝑛 680)2 n=1,2 ,1024(3.11)(n) =10243.2 OCT 圖像三維重建3.2.1 OCT 三維數(shù)據場三維數(shù)據場也稱體數(shù)據場，在一個三中，根據體數(shù)據的離散數(shù)據間的數(shù)據關系，可以分成結構化數(shù)據、非結構化數(shù)據、結構化與非結構化混合數(shù)據三類。其中，結構化數(shù)據為可以在邏輯上組織成一個三維數(shù)組的離散空間數(shù)據，每個數(shù)據都有的行號、列號、層號，該空間離散數(shù)據每個元間具有一個三維數(shù)組每個元素間的邏輯關系。按照三維數(shù)組的均勻屬性，