直線和圓的位置關(guān)系

1、直線和圓的位置關(guān)系說課稿前所中學(xué) 龐慧華一、教材分析1 、教材的地位和作用。 圓的教學(xué)在平面幾何中乃至整個(gè)中學(xué)教學(xué)都占有重要的地位，而直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運(yùn)用，又是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用.2、教學(xué)目標(biāo)： 根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知的基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用，依據(jù)教學(xué)大綱的確定本課的教學(xué)目標(biāo)為： （1）知識目標(biāo)： a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。 b、根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系，會根據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。 c、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半

2、徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。2）能力目標(biāo)： 讓學(xué)生通過觀察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。此外，通過直線與圓的相對運(yùn)動，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動變化的辨證唯物主義觀點(diǎn)，通過對研究過程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對分類和歸納的思想的認(rèn)識。3）情感目標(biāo)： 在解決問題中，教師創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問題，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中，存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，便于學(xué)生用運(yùn)動的觀點(diǎn)觀察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實(shí)際的問題抽象成數(shù)學(xué)模型，也便于學(xué)生觀察直

3、線和圓的公共點(diǎn)的變化。3.教材的重點(diǎn)難點(diǎn) 直線和圓的三種位置關(guān)系是重點(diǎn)，本課的難點(diǎn)是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。4.在教學(xué)中如何突破這個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn) 解決重點(diǎn)的方法主要是：（1）由學(xué)生觀察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問題，能不能我們學(xué)過的知識把它們抽象出幾何圖形再展示出來（讓學(xué)生嘗試通過日出的情境畫出幾種情況），(2)把直線在圓的上下移動，引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動的觀點(diǎn)觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。是什么？）。在說直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，如何突破這個(gè)難點(diǎn)：（1）突破直線和圓不能有兩個(gè)以上的

4、公共點(diǎn)，讓學(xué)生討論，最后明確否定（因?yàn)橹本€和圓有三個(gè)或三個(gè)以上的公共點(diǎn)，那么這與不在同一條直線上的三點(diǎn)就可以作一個(gè)圓，相矛盾）。(2)把直線在圓的上下移動，引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動的觀點(diǎn)觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。（3）突破直線和圓有唯一一個(gè)公共點(diǎn)是直線和圓相切（指直線與圓有一個(gè)并且只有一個(gè)公共點(diǎn)，它與有一個(gè)公共點(diǎn)的含義不同）。（4）突破直線和圓的位置關(guān)系的（如果圓O的半徑為r，圓心到直線的距離為d，1,直線l與圓 O相交 dr 2,直線l與圓 O相切 d=r 3,直線l與圓 O相離 dr（上述結(jié)論中的符號“

5、 ”讀作“等價(jià)于”） 式子的左邊反映是兩個(gè)圖形（直線和圓）的位置關(guān)系的性質(zhì)，右邊是反映直線和圓的位置關(guān)系的判定。二、學(xué)情分析根據(jù)初三學(xué)生活潑好動好奇心和求知欲都非常強(qiáng)，并且在初一，初二基礎(chǔ)上初三學(xué)生有一定的分析力，歸納力和根據(jù)他們的特點(diǎn)，聯(lián)系生活實(shí)際中結(jié)合問題結(jié)合本節(jié)課適合學(xué)生的學(xué)習(xí)材料注重激發(fā)學(xué)生的求知欲讓他們真正理解這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)行的為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課。通過直線與圓的相對運(yùn)動，揭示直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動變化的辨證唯物主義觀點(diǎn)；通過對研究過程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對分類和化歸思想的認(rèn)識。 三、教法設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用類比

6、的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系，在直線與圓的位置關(guān)系的判定的過程中，采用小組討論的方法，培養(yǎng)學(xué)生互助、協(xié)作的精神。學(xué)生質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)充分培養(yǎng)學(xué)生敢于提問的習(xí)慣，做到不懂就問。學(xué)生小結(jié)，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納問題的能力。1,學(xué)生觀察日出照片，把觀察到的情況用自己的語言說出來，抽象出幾何圖形在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師通過多媒體演示圓與直線的三種位置關(guān)系。 2,進(jìn)一步讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活，與生活密切相關(guān)，并能使學(xué)生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關(guān)系。 3,強(qiáng)調(diào)公共點(diǎn)的唯一性。給出定義時(shí)，盡可能地有學(xué)生來概括和敘述，有利于提高學(xué)生的語言表達(dá)能力。4,有利于新舊知識的

7、聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力,掌握用定量研究來解決問題的方法。在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上，教師打出直線和圓的位置關(guān)系以及它們的數(shù)量特征。 5,通過直線到圓的距離d和半徑r這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系來研究直線和圓的位置關(guān)系。這樣很好的體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，使較為復(fù)雜的問題能簡單化。6,讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納問題的能力。 四、學(xué)法指導(dǎo)復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系，在直線與圓的位置關(guān)系的判定的過程中，采用小組討論的方法，培養(yǎng)學(xué)生互助、協(xié)作的精神。學(xué)生質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)充分培養(yǎng)學(xué)生敢于提問的習(xí)慣，做到不懂就問。學(xué)生小結(jié)，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培

8、養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納問題的能力。 五、教學(xué)程序創(chuàng)設(shè)情境-導(dǎo)入新課- 新授-鞏固練習(xí)-學(xué)生質(zhì)疑-學(xué)生小結(jié)-布置作業(yè) 提問 通過觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關(guān)系？討論 一輪紅日從海平面升起的照片新授 給出相交、相切、相離的定義。類比 復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，討論它們的數(shù)量關(guān)系。通過類比，從而得出直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。鞏固練習(xí) 例1，出示例題例1 在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm； （2）r=2.4cm; (3)r=3cm由學(xué)生填寫下例表格。直線和圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系公共點(diǎn)名稱直線名稱圖形補(bǔ)充練習(xí)的答案由師生一起歸納填寫教學(xué)小結(jié)直線與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納問題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。 本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識進(jìn)行了類比、轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性