洛倫茲力經(jīng)典例題

1、洛侖茲力典型例題 例1一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)粒子的一段徑跡如圖所示，徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減小（帶電量不變）從圖中情況可以確定 A粒子從a到b，帶正電B粒子從b到a，帶正電C粒子從a到b，帶負(fù)電D粒子從b到a，帶負(fù)電R=mvqB，由于q不變，粒子的軌道半徑逐漸減小，由此斷定粒子從b到a運(yùn)動(dòng)再利用左手定則確定粒子帶正電答B(yǎng)例2在圖中虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)已知從左方水平射入的電子，穿過(guò)這區(qū)域時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設(shè)重力可忽略不計(jì)，則在這區(qū)域中的E和B的方向可能是 AE和B

2、都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)的方向相同BE和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)的方向相反CE豎直向上，B垂直紙面向外DE豎直向上，B垂直紙面向里分析不計(jì)重力時(shí)，電子進(jìn)入該區(qū)域后僅受電場(chǎng)力FE和洛侖茲力FB作用要求電子穿過(guò)該區(qū)域時(shí)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)力和洛侖茲力的合力應(yīng)等于零或合力方向與電子速度方向在同一條直線上當(dāng)E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)的方向相同時(shí)，洛侖茲力FB等于零，電子僅受與其運(yùn)動(dòng)方向相反的電場(chǎng)力FE作用，將作勻減速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)該區(qū)域當(dāng)E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)的方向相反時(shí)，F(xiàn)B=0，電子僅受與其運(yùn)動(dòng)方向相同的電場(chǎng)力作用，將作勻加速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)該區(qū)域當(dāng)E豎直向上，B垂直紙面向外時(shí)，電場(chǎng)力F

3、E豎直向下，洛侖茲力FB動(dòng)通過(guò)該區(qū)域當(dāng)E豎直向上，B垂直紙面向里時(shí)，F(xiàn)E和FB都豎直向下，電子不可能在該區(qū)域中作直線運(yùn)動(dòng)答A、B、C例3如圖1所示，被U=1000V的電壓加速的電子從電子槍中發(fā)射出來(lái)，沿直線a方向運(yùn)動(dòng)，要求擊中在=3方向，距槍口d=5cm的目標(biāo)M，已知磁場(chǎng)垂直于由直線a和M所決定的平面，求磁感強(qiáng)度分析電子離開(kāi)槍口后受洛侖茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要求擊中目標(biāo)M，必須加上垂直紙面向內(nèi)的磁場(chǎng)，如圖2所示通過(guò)幾何方法確定圓心后就可迎刃而解了解由圖得電子圓軌道半徑r=d2sin說(shuō)明帶電粒子在洛侖茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓心位置的確定十分重要本題中通過(guò)幾何方法找出圓心PM的垂直平分線與過(guò)P

4、點(diǎn)垂直速度方向的直線的交點(diǎn)O，即為圓心當(dāng)帶電粒子從有界磁場(chǎng)邊緣射入和射出時(shí)，通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作速度方向的垂線，其交點(diǎn)就是圓心例4兩塊長(zhǎng)為L(zhǎng)、間距為d的平行金屬板水平放置，處于方向垂直紙面向外、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m、電量為e的質(zhì)子從左端正中A處水平射入（如圖）為使質(zhì)子飛離磁場(chǎng)而不打在金屬板上，入射速度為_(kāi)分析審清題意可知，質(zhì)子臨界軌跡有兩條：沿半徑為R的圓弧AB及沿半徑為r的圓弧AC解根據(jù)R2=L2+（Rd2）2，得說(shuō)明若不注意兩種可能軌跡，就會(huì)出現(xiàn)漏解的錯(cuò)誤例5三個(gè)速度大小不同的同種帶電粒子，沿同一方向從圖1長(zhǎng)方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上邊緣射入，當(dāng)它們從下邊緣飛出時(shí)對(duì)入射方向的偏角

5、分別為90°、60°、30°則它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為 A111B123C321分析同種粒子以不同速度射入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中后，做圓運(yùn)動(dòng)的周期相同由出射方向?qū)θ肷浞较虻钠谴笮】芍?，速度為v1的粒子在磁場(chǎng)中的為了進(jìn)一步確定帶電粒子飛經(jīng)磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角與時(shí)間的關(guān)系，可作一般分析如圖2，設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中的軌跡為曲線MN通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作速度方向的垂線相交得圓心O由幾何關(guān)系知，圓弧MN所對(duì)的圓心角等于出射速度方向?qū)θ肷渌俣确较虻钠橇Ｗ油ㄓ懘艌?chǎng)的時(shí)間因此，同種粒子以不同速度射入磁場(chǎng)，經(jīng)歷的時(shí)間與它們的偏角成正比，即t1t2t390°60°30

6、6;=321答C例6在xoy平面內(nèi)有許多電子（質(zhì)量為m、電量為e），從坐標(biāo)O不斷以相同速率v0沿不同方向射入第一象限，如圖1所示現(xiàn)加一個(gè)垂直于xoy平面向內(nèi)、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要求這些電子穿過(guò)磁場(chǎng)后都能平行于x軸向x正方向運(yùn)動(dòng)，求符合該條件磁場(chǎng)的最小面積從O點(diǎn)射入的電子做14圓周運(yùn)動(dòng)后（圓心在x軸上A點(diǎn)）沿x正方向運(yùn)動(dòng)，軌跡上任一點(diǎn)均滿足坐標(biāo)方程（Rx）2 + y2 = R2， 如圖2中圖線I；而沿與x軸任意角（90°0°）射入的電子轉(zhuǎn)過(guò)一段較短弧，例如OP或OQ等也將沿x正方向運(yùn)動(dòng)，于是P點(diǎn)（圓心在A）、Q點(diǎn)（圓心在A）等均滿足坐標(biāo)方程x2 +（Ry）2 = R2

7、更應(yīng)注意的是此方程也恰是半徑為R、圓心在y軸上C點(diǎn)的圓上任一點(diǎn)的坐標(biāo)方程數(shù)學(xué)上的相同規(guī)律揭示了物理的相關(guān)情景解顯然，所有射向第一象限與x軸成任意角的電子，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)一段圓弧運(yùn)動(dòng)，均在與弧的交點(diǎn)處開(kāi)始向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，如圖中P、Q點(diǎn)等故該磁場(chǎng)分布的最小范圍應(yīng)是、兩圓弧的交集，等效為圖3中兩弓形面積之和，即例7如圖1所示，一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)現(xiàn)從矩形區(qū)域ad邊的中點(diǎn)O處垂直磁場(chǎng)射入一速度方向跟ad邊夾角為30°、大小為v0的帶電粒子已知粒子質(zhì)量為m，電量為q，ad邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，重力影響忽略不計(jì)（1）試求粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0的大小范

8、圍？（2）問(wèn)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間是多少？）在這種情況下，粒子從磁場(chǎng)區(qū)域的某條邊射出，試求射出點(diǎn)在這條邊上的范圍分析設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中正好經(jīng)過(guò)cd邊（相切），從ab邊射出時(shí)速度為v1，軌跡如圖2所示有以下關(guān)系：據(jù)幾何關(guān)系分析得R1=L 又設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中正好經(jīng)過(guò)ab邊(相切），從ad邊射出時(shí)速度為V2，則解因此，帶電粒子從ab邊射出磁場(chǎng)的v0的大小范圍為：v1v0v2，（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中的周期帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡占圓周比值最大的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)據(jù)幾何間例8如圖所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)存在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，復(fù)合場(chǎng)的水平寬度d，豎直方向足夠長(zhǎng)現(xiàn)有一束

9、電量為q、質(zhì)量為m的粒子，初速度v0各不相同，沿電場(chǎng)方向進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，能逸出場(chǎng)區(qū)的粒子的動(dòng)能增量Ek為 Aq（B+E）d BqEdB CEqd分析粒子重力可以忽略不計(jì)粒子進(jìn)入電磁場(chǎng)時(shí)，除受電場(chǎng)力外還受到洛侖茲力作用，因此粒子速度大小變化，速度方向也變化洛侖茲力對(duì)電荷不做功，電場(chǎng)力對(duì)電荷做功運(yùn)動(dòng)電荷從左進(jìn)從右出根據(jù)動(dòng)能定理W=Ek，即EK=Eqd，選項(xiàng)C正確如果運(yùn)動(dòng)電荷從左進(jìn)左出，電場(chǎng)力做功為零，那么選項(xiàng)D正確例9如圖1所示，在空間存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B在某點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶電液滴a，它運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)處，恰與一個(gè)原來(lái)處于靜止的液滴b相撞撞后兩液體合為一

10、體，沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)已知液滴a的質(zhì)量是液滴b的質(zhì)量的2倍，液滴a所帶電量是液滴b所帶電量的4倍求兩液滴初始位置的高度差h（設(shè)a、b之間的靜電力可以不計(jì)）分析由帶電液滴a的運(yùn)動(dòng)軌跡可知它受到一個(gè)指向曲率中心的洛侖茲力，由運(yùn)動(dòng)方向、洛侖茲力方向和磁場(chǎng)方向可判斷出液滴a帶負(fù)電荷液滴b靜止時(shí)，靜電力與重力平衡，可知它帶正電荷本題包含三個(gè)過(guò)程，一個(gè)是液滴a由靜止釋放到運(yùn)動(dòng)至b處，其間合外力（靜電力和重力）對(duì)液滴a做功，使它動(dòng)能增加另一個(gè)是碰撞過(guò)程，液滴a與b相碰，動(dòng)量守恒第三個(gè)過(guò)程是水平方向直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向合外力為零解設(shè)a的質(zhì)量為2m，帶電量為-4q，b的質(zhì)量為m，帶電量為q碰撞：2mv1=3mv

11、2， 碰后：3Eq+3mg=3qv2B（圖2c） 例10如圖所示，在x軸上方是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸下方是方向與y軸正方向相反的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知沿x軸方向跟坐標(biāo)原點(diǎn)相距為l處有一垂直于x軸的屏MN現(xiàn)有一質(zhì)量m、帶電量為負(fù)q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場(chǎng)如果想使粒子垂直打在光屏MN上，那么：（l）電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)射入時(shí)速度應(yīng)為多大？（2）電荷從射入磁場(chǎng)到垂直打在屏上要多少時(shí)間？分析粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿半圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入電場(chǎng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到速度為零，然后又做反方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)仍以初速率垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，再沿新的半圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如此周而復(fù)始地運(yùn)動(dòng)，直

12、至最后在磁場(chǎng)中沿14圓周做勻速率運(yùn)動(dòng)垂直打在光屏MN上為止解（1）如圖所示，要使粒子垂直打在光屏MN上，必須n·2R+R=l， (1)（2）粒子運(yùn)動(dòng)總時(shí)間由在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1和在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2兩部分構(gòu)成例11如圖所示，以正方形abco為邊界的區(qū)域內(nèi)有平行于x軸指向負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，帶電粒子（不計(jì)重力）從oc邊的中點(diǎn)D以某一初速度平行于y軸的正方向射入場(chǎng)區(qū)，恰好沿直線從ab邊射出場(chǎng)區(qū)如果撤去磁場(chǎng)，保留電場(chǎng)，粒子仍以上述初速度從D點(diǎn)射入場(chǎng)區(qū)，則從bc邊上的P點(diǎn)射出場(chǎng)區(qū)假設(shè)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y=h；如果撤去電場(chǎng)，保留磁場(chǎng)，粒子仍以上述的初速度從D點(diǎn)射

13、入場(chǎng)區(qū)，在l有不同取值的情況下，求粒子射出場(chǎng)區(qū)時(shí)，出射點(diǎn)在場(chǎng)區(qū)邊界上的分布范圍分析設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子的電量為q，質(zhì)量為m，初速度為v當(dāng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在時(shí)，帶電粒子所受電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力平衡，做直線運(yùn)動(dòng)若撤去磁場(chǎng)，則粒子向右做拋物線運(yùn)動(dòng)，從bc邊上的p點(diǎn)射出場(chǎng)區(qū)若撤去電場(chǎng)，保留磁場(chǎng)，則粒子做反時(shí)針?lè)较驁A周運(yùn)動(dòng)，從y軸上的某點(diǎn)射出場(chǎng)區(qū)也可能從x軸上某點(diǎn)射出解當(dāng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在時(shí)，據(jù)題意有qBv=qE 撤去磁場(chǎng)，電偏轉(zhuǎn)距離為撤去電場(chǎng)，磁偏轉(zhuǎn)距離為式聯(lián)立求得若要從o點(diǎn)射出，則y=0，R=L4，由式得h=L2例12兩塊板長(zhǎng)l=1.4m、間距d=0.3m水平放置的平行板，板間加有垂直紙面

14、向里，B=1.25T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和如圖1（b）所示的電壓當(dāng)t=0時(shí)，有一質(zhì)量m=2×10-15kg、電量q=1×1010C帶正電荷的粒子，以速度v0=4×103ms從兩板正中央沿與板面平行的方向射入不計(jì)重力的影響，畫出粒子在板間的運(yùn)動(dòng)軌跡分析板間加上電壓時(shí)，同時(shí)存在的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)粒子射入后受到的電場(chǎng)力FE和磁場(chǎng)力FB分別為它們的方向正好相反，互相平衡，所以在兩板間加有電壓的各段時(shí)間內(nèi)（01×10-4s；23×10-4s；45×10-4s；），帶電粒子依入射方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)板間不加電壓時(shí)，粒子僅受洛侖茲力作用，將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)解粒子在洛

15、侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)周期它正好等于兩板間有電壓時(shí)的時(shí)間間隔，于是粒子射入后在兩板間交替地做著勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即加有電壓的時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)；不加電壓的時(shí)間內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)粒子經(jīng)過(guò)兩板間做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間它等于粒子繞行三周半所需時(shí)間，所以粒子正好可作三個(gè)整圓，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示第九章    第3單元    復(fù)合場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)一、單項(xiàng)選擇題(本題共5小題，每小題7分，共35分)1如圖1所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向下磁場(chǎng)中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管試管在水平拉力F作

16、用下向右勻速運(yùn)動(dòng)，帶電小球能從管口處飛出關(guān)于帶電小球及其在離開(kāi)試管前的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確是                                          &#

17、160;  ()A小球帶負(fù)電                                               

18、;    圖1B洛倫茲力對(duì)小球做正功C小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線D維持試管勻速運(yùn)動(dòng)的拉力F應(yīng)保持恒定2某空間存在著如圖2所示的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A、B兩個(gè)物塊疊放在一起，并置于光滑的絕緣水平地面上物塊A帶正電，物塊B為不帶電的絕緣塊水平恒力F作用在物塊B上，使A、B一起由靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)在A、B一起向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，A、B始終保持相對(duì)靜止以下關(guān)于A、B受力情況的說(shuō)法中正確的是                

19、;    ()AA對(duì)B的壓力變小         BB、A間的摩擦力保持不變CA對(duì)B的摩擦力變大       DB對(duì)地面的壓力保持不變3一重力不計(jì)的帶電粒子以初速度v0(v0<EB)先后穿過(guò)寬度相同且相鄰的有明顯邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，如圖3甲所示，電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子總共做功W1；若把電場(chǎng)和磁場(chǎng)正交疊加，如圖3乙所示，粒子仍以v0的初速度穿過(guò)疊加場(chǎng)區(qū)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子總共做功W2，比較W1、W2的大小 &#

20、160;                               () 圖3A一定是W1W2B一定是W1>W2C一定是W1<W2D可能是W1>W2, 也可能是W1<W24環(huán)形對(duì)撞機(jī)是研究高能粒子的重要裝置，如圖4所示，正、負(fù)離子由靜止經(jīng)過(guò)電壓為U的直線加速器加速

21、后，沿圓環(huán)切線方向注入對(duì)撞機(jī)的真空環(huán)狀空腔內(nèi)，空腔內(nèi)存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.兩種帶電粒子將被局限在環(huán)狀空腔內(nèi)，沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從而在碰撞區(qū)迎面相撞為維持帶電粒子在環(huán)狀空腔中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是                () 圖4A對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷qm越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大B對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷qm越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小C對(duì)于給定的帶電粒子，

22、加速電壓U越大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期越大D對(duì)于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期都不變5如圖5所示，某一真空室內(nèi)充滿豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在豎直平面內(nèi)建立坐標(biāo)系xOy，在y<0的空間里有與場(chǎng)強(qiáng)E垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，在y>0的空間內(nèi)，將一質(zhì)量為m的帶電液滴(可視為質(zhì)點(diǎn))自由釋放，此液滴則沿y軸的負(fù)方向，以加速度a2g(g為重力加速度)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，被安置在原點(diǎn)的一個(gè)裝置瞬間改變了帶電性質(zhì)(液滴所帶電荷量和質(zhì)量均不變)，隨后液滴進(jìn)入y<0的空間運(yùn)動(dòng)液滴在y<0的空間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()A重力勢(shì)能一定不斷減小B電勢(shì)能一定先減小后增大C動(dòng)能不斷

23、增大D動(dòng)能保持不變二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題7分，共28分每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，全部選對(duì)的得7分，選對(duì)但不全的得3分，錯(cuò)選或不答的得0分)6在某地上空同時(shí)存在著勻強(qiáng)的電場(chǎng)與磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m的帶正電小球，在該區(qū)域內(nèi)沿水平方向向右做直線運(yùn)動(dòng)，如圖6所示，關(guān)于場(chǎng)的分布情況可能的是()A該處電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向重合                       &#

24、160;              圖6B電場(chǎng)豎直向上，磁場(chǎng)垂直于紙面向里C電場(chǎng)斜向里側(cè)上方，磁場(chǎng)斜向外側(cè)上方，均與v垂直D電場(chǎng)水平向右，磁場(chǎng)垂直于紙面向里7如圖7所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電液滴從h高處自由下    落，進(jìn)入一個(gè)互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場(chǎng)強(qiáng)度為E.已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r為     

25、0;        ()           圖7A.EB 2hg          B.BE 2hg         C.mqB2gh          &#

26、160; D.qBm2gh8場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)正交，復(fù)合場(chǎng)的水平寬度為d，豎直方向足夠長(zhǎng)，如圖8所示現(xiàn)有一束帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子以各不相同的初速度v0沿電場(chǎng)方向射入場(chǎng)區(qū)，則那些能飛出場(chǎng)區(qū)的粒子的動(dòng)能增量Ek可能為             ()Adq(EB)       B.qEdBCqEd        D0

27、60;                                  圖89如圖9所示，Q1、Q2帶等量正電荷，固定在光滑的絕緣桿的兩端，桿上套一帶正電 的小球，桿所在的區(qū)域同時(shí)存在一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖所示，小球的重力不計(jì)現(xiàn)將小球從圖示位置由靜止釋放，在

28、小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是                                      ()    A小球的速度將一直增大B小球的加速度將不斷變化C小球所受洛倫茲力將一直增大D小

29、球所受洛倫茲力大小變化，方向也變化三、計(jì)算題(本題共3小題，共37分解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟只寫出最后答案的不能得分有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)10(11分)如圖10所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球以水平初速度v0從離地高為h的地方做平拋運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為N，不計(jì)空氣阻力，求：(1)若在空間加一個(gè)豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則場(chǎng)強(qiáng)E為多大？(2)若在空間再加上一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球的落地點(diǎn)仍     圖10為N，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？ 11(12分)(2010

30、蘇州模擬)質(zhì)譜儀可測(cè)定同位素的組成現(xiàn)有一束一價(jià)的鉀39和鉀41離子經(jīng)電場(chǎng)加速后，沿著與磁場(chǎng)和邊界均垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖11所示測(cè)試時(shí)規(guī)定加速電壓大小為U0，但在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中加速電壓有較小的波動(dòng)，可能偏大或偏小U.為使鉀39和鉀41打在照相底片上的區(qū)域不重疊，U不得超過(guò)多少？(不計(jì)離子的重力) 12(14分)如圖12所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均為d，電場(chǎng)方向在紙平面內(nèi)豎直向下，而磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，一帶正電的粒子從O點(diǎn)以速度v0沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，從A點(diǎn)出電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)方向的偏轉(zhuǎn)位移為電場(chǎng)寬度的一半，當(dāng)粒子從磁場(chǎng)右邊界上C點(diǎn)穿出磁

31、場(chǎng)時(shí)速度方向與進(jìn)入電場(chǎng)O點(diǎn)時(shí)的速度方向一致，已知d、v0(帶電粒子重力不計(jì))，求：                                   圖12(1)粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度大小v；(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值EB. 第九章 

32、   第3單元    復(fù)合場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)【參考答案與詳細(xì)解析】一、單項(xiàng)選擇題(本題共5小題，每小題7分，共35分)1解析：小球能從管口飛出，起初洛倫茲力方向指向管口，由左手定則可得小球帶正電，A項(xiàng)錯(cuò)誤；洛倫茲力方向和小球運(yùn)動(dòng)(相對(duì)桌面，不是相對(duì)試管)方向始終垂直，洛倫茲力不  做功，B項(xiàng)錯(cuò)誤；小球在管中向外運(yùn)動(dòng)，同時(shí)隨管一起運(yùn)動(dòng)，所以小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線，C項(xiàng)正確；小球受到的洛倫茲力是變力，小球?qū)艿淖饔昧σ簿褪亲兞Γ砸３止茏鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)，拉力F也是變力，D項(xiàng)錯(cuò)誤答案：C2解析：由牛頓第二定律：F(mAmB)a，aFmAm

33、B，A、B間摩擦力FfmAamAmAmBF，保持不變，B正確，C錯(cuò)由左手定則可知，A受洛倫茲力向下，所以A對(duì)B、B對(duì)地面的壓力均變大，A、D錯(cuò)，故應(yīng)選B.答案：B3解析：無(wú)論粒子帶何種電荷，電場(chǎng)力和洛倫茲力的方向總是相反的，因此，把電場(chǎng)和磁場(chǎng)正交疊加時(shí)，粒子在電場(chǎng)力方向上的位移減小了，電場(chǎng)力做的功比原來(lái)小了，即W2<W1，B項(xiàng)正確答案：B4解析：在加速器中qU12mv2，在環(huán)狀空腔內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑rmvqB，即r1B 2mUq，所以在半徑不變的條件下qm越大，B越小，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；粒子在空腔內(nèi)的周期T2rv，故加速電壓越大，粒子的速率v越大，其周期越小，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤答案：B

34、5解析：帶電液滴在y>0的空間內(nèi)以加速度a2g做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可知液滴帶正電，且電場(chǎng)力等于重力，當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)變?yōu)樨?fù)電荷，液滴進(jìn)入y <0的空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力等于重力，液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力勢(shì)能先減小后增大，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，電勢(shì)能先增大后減小，動(dòng)能保持不變，故選D.答案：D二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題7分，共28分每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，全部選對(duì)的得7分，選對(duì)但不全的得3分，錯(cuò)選或不答的得0分)6解析：帶電小球在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一定受重力和電場(chǎng)力，是否受洛倫茲力需具體分析A選項(xiàng)中若電場(chǎng)、磁場(chǎng)方向與速度方向垂直，則洛倫茲力與電場(chǎng)力垂直，如果它們與重力的合力為0，小球就會(huì)做直線運(yùn)動(dòng)B選項(xiàng)中電