圓和圓的位置

1、1、教材分析 （1）知識結(jié)構(gòu) （2）重點、難點分析重點：兩圓的位置關(guān)系和兩圓相交、相切的性質(zhì)它們是本節(jié)的主要內(nèi)容，是圓的重要概念性知識，也是今后研究圓與圓問題的基礎(chǔ)知識難點：兩圓位置關(guān)系的判定與相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦的性質(zhì)的運用由于兩圓位置關(guān)系有5種類型，特別是相離有外離和內(nèi)含，相切有外切和內(nèi)切，學(xué)生容易遺漏；而在相交圓的性質(zhì)應(yīng)用中，學(xué)生容易把“相交兩圓的公共弦垂直平分兩圓的連心線”看成是真命題2、教法建議本節(jié)內(nèi)容需要兩個課時第一課時主要研究圓和圓的位置關(guān)系；第二課時相交兩圓的性質(zhì)（1）把課堂活動設(shè)計的重點放在如何調(diào)動學(xué)生的主體，讓學(xué)生觀察、分析、歸納概括，主動獲得知識；（2）要

2、重視圓的對稱美的教學(xué)，組織學(xué)生欣賞，在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣中，獲得知識，提高能力；（3）在教學(xué)中，以分類思想為指導(dǎo)，以數(shù)形結(jié)合為方法，貫串整個教學(xué)過程第一課時 圓和圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：1掌握圓與圓的五種位置關(guān)系的定義、性質(zhì)及判定方法；兩圓連心線的性質(zhì)；2通過兩圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分類能力和數(shù)形結(jié)合能力；3通過演示兩圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生用運動變化的觀點來分析和發(fā)現(xiàn)問題的能力教學(xué)重點：兩圓的五種位置與兩圓的半徑、圓心距的數(shù)量之間的關(guān)系教學(xué)難點：兩圓位置關(guān)系及判定（一）復(fù)習(xí)、引出問題1復(fù)習(xí)：直線和圓有幾種位置關(guān)系?各是怎樣定義的?（教師主導(dǎo)，學(xué)生回憶、回答）直線和圓有三種位置關(guān)系，即直線和圓相

3、離、相切、相交各種位置關(guān)系是通過直線與圓的公共點的個數(shù)來定義的2引出問題：平面內(nèi)兩個圓，它們作相對運動，將會產(chǎn)生什么樣的位置關(guān)系呢?（二）觀察、分類，得出概念1、讓學(xué)生觀察、分析、比較，分別得出兩圓：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含(包括同心圓)這五種位置關(guān)系，準(zhǔn)確給出描述性定義：(1)外離：兩個圓沒有公共點，并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓外離(圖(1)(2)外切：兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，每個圓上的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓外切這個唯一的公共點叫做切點(圖(2) (3)相交：兩個圓有兩個公共點，此時叫做這兩個圓相交(圖(3)(4)內(nèi)切：兩個圓有唯

4、一的公共點，并且除了這個公共點以外，一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時，叫做這兩個圓內(nèi)切這個唯一的公共點叫做切點(圖(4)(5)內(nèi)含：兩個圓沒有公共點，并且一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時，叫做這兩個圓內(nèi)含(圖(5)兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一個特例 (圖(6)2、歸納：(1)兩圓外離與內(nèi)含時，兩圓都無公共點(2)兩圓外切和內(nèi)切統(tǒng)稱兩圓相切，即外切和內(nèi)切的共性是公共點的個數(shù)唯一(3)兩圓位置關(guān)系的五種情況也可歸納為三類：相離(外離和內(nèi)含)；相交；相切(外切和內(nèi)切)教師組織學(xué)生歸納，并進一步考慮：從兩圓的公共點的個數(shù)考慮，無公共點則相離；有一個公共點則相切；有兩個公共點則相交除以上關(guān)系外，還有其它關(guān)系嗎?可能不可能有三個公共點?結(jié)論：在同一平面內(nèi)任意兩圓只存在以上五種位置關(guān)系（三）分析、研究1、相切兩圓的性質(zhì)讓學(xué)生觀察連心線與切點的關(guān)系，分析、研究，得到相切兩圓的連心線的性質(zhì)：如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上這個性質(zhì)由圓的軸對稱性得到，有興趣的同學(xué)課下可以考慮如何對