一次函數(shù)教學設(shè)計

1、一次函數(shù)教學設(shè)想教學目的：1.理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義。2.能夠辨別一次函數(shù)和正比例函數(shù)及二者的關(guān)系，理解自變量的取值范圍。 3.掌握用一次函數(shù)解決實際問題的基本過程。數(shù)學思考：1.會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，通過列出函數(shù)關(guān)系解決問題。2.體會數(shù)學在實際生活的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想。3.鎖定數(shù)學概念的前后聯(lián)系，鍛煉學生的綜合能力。解決問題：通過本題的討論，讓學生完成由具體到抽象的思維過程，培養(yǎng)學生的分析，判斷，歸納的能力。使他們能夠自行給出一次函數(shù)的定義，提高運用數(shù)學語言的能力。經(jīng)過實際事物的運用，進一步掌握用一次函數(shù)解決實際問題的基本過程。情感創(chuàng)意：通過學習，增強學生運用數(shù)學知識

2、的意識。激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。重 點：學會用一次函數(shù)解決實際問題。難 點：將實際問題寫成一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。教學流程安排活動1，設(shè)置問題 引出概念通過問題引入課題，激發(fā)學生的學習欲望，提高學生的數(shù)學語言表達能力?；顒?，因勢利導 言歸正題通過分析，由具體到抽象，得出一次函數(shù)的定義和函數(shù)的表達形式 y=kx+b(k0，k和b是常數(shù))?；顒?，乘勝追擊 各個擊破 復習鞏固，找出正比例函數(shù)關(guān)系與正比例函數(shù)的差異。在此基礎(chǔ)上有學生總結(jié)出正比例函數(shù)的定義。強調(diào)正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式?；顒?，舉例強化 加深理解 幾個立體進行概念強化，將抽象問題具體化?；顒?

3、，深化問題 感受實用 舉出實際問題，讓學生感受到數(shù)學的實用價值?；顒?，歸納總結(jié) 鞏固提高 鞏固所學的方法，并歸納，總結(jié)，提高。教學設(shè)計問題與情景師生行為設(shè)計意圖活動1 展示問題：1，一箱飲料24瓶，售價55元。求買飲料的錢數(shù)y與所買飲料的評述x的關(guān)系。2，設(shè)長方形的寬是10cm,它的面積S（cm）與長a(cm)之間的關(guān)系式是怎樣的？3，設(shè)地面的氣溫是20度，若每升高1km，氣溫下降6度，求氣溫t(度)與高度h（km）的關(guān)系式。4，甲乙兩站相距264km,一輛汽車從甲地開往乙地。若每小時行駛24km，t小時候，停在途中加水，求所剩路程S與時間x之間的關(guān)系式。學生獨立作出這幾道題，若有困難，教師

4、可加以引導。這幾道題是常見題，具有實際意義。為課題做出引導。激發(fā)學生學習本科的興趣?；顒?問題1：根據(jù)上面所列的四個式子：y=55x/24 2S=10at=20-6h S=264-24t思考回答下列問題：（1）這些式子表達的是什么關(guān)系？（2）這些函數(shù)的自變量的式子是關(guān)于自變量的幾次式？（3）關(guān)于x的一次式的一般式是什么樣的？（4）式子，與，有什么不同？引導學生逐一回答這幾個問題，結(jié)合多項式的有關(guān)知識，總結(jié)出kx+b的形式讓學生通過分析，直觀的感受函數(shù)關(guān)系，由特殊到一般。為下一個問題做鋪墊。營造一個施展思考的平臺?；顒?問題2：請結(jié)合問題1 的討論，給一次函數(shù)下一個定義：略 一次函數(shù)的表達形式是

5、：y=kx+b(k0，k,b是常數(shù))問題3：你知道正比例關(guān)系的含義嗎？在y=kx+b中b=0這樣的函數(shù)叫什么函數(shù)呢？學生互相討論，觀察，分析，概括。教師總結(jié)正比例關(guān)系的概念y/x=k(定值)師生互動目的是鍛煉學生分析，概括的能力。提高數(shù)學語言的表達能力。激發(fā)學生的學習興趣?；仡櫯f的知識點，培養(yǎng)學生練習縱橫知識的能力。讓他們明白特殊性和一般性的關(guān)系?；顒?1，例題解析例題1，下列函數(shù)（以x為自變量）中哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？(1)y=2/x (2)y=x/2+3(3)y=3x/4 (4)y=2 X解：一次函數(shù)是（2），（3），正比例函數(shù)是（3）。2，練習學生根據(jù)一次函數(shù)的定義和特征進行

6、判定。在學生答后，教師進行分析。幫助學生理解問題。2/x是分式，2 x是二次式 它們當然不是一次函數(shù)，更不會是正比例函數(shù)。還要明確：正比例函數(shù)是一次函數(shù)，但是一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式。鞏固加強，更進一步讓學生理解一次函數(shù)，一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系。活動5 例題2，小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動，其速度每秒增加2米。求：（1）小球的速度v（米/秒）與時間t(秒)之間的關(guān)系式。（2）3.5秒時小球的速度。分析：v與t的關(guān)系解：（1）v=2t(2)t=3.5秒時V=2*3.5=7(米/秒)例題3，拖拉機開始工作時，油箱中有40升油，若每小時耗油6升。求油箱中的

7、余油量Q（升）與工作時間t（小時）之間的關(guān)系式。分析：t小時內(nèi)耗油6t升，從原油中減去6t升，就是余油。解：Q=40-6t教師輔助列表v01234t02468讓學生觀察表格得出v=2t的函數(shù)關(guān)系。教師引導：1.耗油量和工作時間間的關(guān)系是怎樣的？2.余油量和耗油量間的關(guān)系是怎樣的？3.列出關(guān)系式4.一般的解析式自變量的取值范圍要使解析式有意義，還要對實際問題有意義。明確函數(shù)的實際應(yīng)用，深化數(shù)學在實際生活中的歷年。激發(fā)學生喜愛數(shù)學的情感，拓展學生的四維空間，讓學生更加明確數(shù)學的應(yīng)用價值培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度?；顒? 1.練習2.小結(jié)（1）y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0)是正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。(2求實際生活中的一次