一次函數 (3)

1、課題：§4.2一次函數(1)教學目標1.理解一次函數和正比例函數的概念，以及它們之間的關系.2.能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式.3.經歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學生的抽象思維能力.4.通過由已知信息寫一次函數表達式的過程，發(fā)展學生的數學應用能力.5.經歷利用一次函數解決實際問題的過程，發(fā)展學生的數學應用能力.教學重點：1.一次函數、正比例函數的概念及關系.2.會根據已知信息寫出一次函數的表達式.教學過程：1.新課導入有關函數問題在我們日常生活中隨處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內，隨著所掛物體的重量的增加，彈簧的長度相應的會拉長，那么所掛物體的重量與彈簧的長度之間就存在

2、某種關系，究竟是什么樣的關系，請看：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米.（1）計算所掛物體的質量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度，并填入下表：x/千克012345y/厘米3（2）你能寫出x與y之間的關系式嗎？分析：當不掛物體時，彈簧長度為3厘米，當掛1千克物體時，增加0.5厘米，總長度為3.5厘米，當增加1千克物體，即所掛物體為2千克時，彈簧又增加0.5厘米，總共增加1厘米，由此可見，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即 .2.做

3、一做某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千米耗油9升.（1）完成下表：汽車行駛路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升你能寫出x與y之間的關系嗎？3.一次函數，正比例函數的概念上面的兩個函數關系式為y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數式.并且自變量和因變量的指數都是一次.一般地，如果2個變量x與y之間的函數關系式，可以表示為y=kx+b（k，b為常數，且k0）的形式，那么稱y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）.特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數.注意：1.自變量的指數為一次.2.含自變量的式子為整式.3、

4、k 04.例題講解例1：下列函數中，y是x的一次函數的是（ ）y=x-6；y=；y=；y=7-xA、 B、 C、 D、例2：寫出下列各題中x與y之間的關系式，并判斷，y是否為x的一次函數？是否為正比例函數？汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系式；圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關系；一棵樹現在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）例3：已知函數y=(m+1)x+(m2-1),當m取什么值時， y是x的一次函數？當m取什么值時，y是x的正比例函數？例4、我國現行個人工資薪金稅征收辦法規(guī)定：月收入低于800元但低于1

5、300元的部分征收5%的所得稅如某人某月收入11600元，他應繳個人工資薪金所得稅為（1160-800）×5%=18（元）當月收入大于800元而又小于1300元時，寫出應繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關系式.某人某月收入為960元，他應繳所得稅多少元？如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？5.鞏固練習：書P149練習1,2本課總結1.一次函數、正比例函數的概念及關系.2.能根據已知簡單信息，寫出一次函數的表達式.補充練習：1.小明準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來，他已有20元，從現在開始，每周存入5元，那么小明的存款y與從現在開始的周數x的關系為 2

6、.下列函數關系中，哪些屬于一次函數，其中哪些又屬于正比例函數？(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(cm)；(2)長為8(cm)的平行四邊形的周長L(cm)與寬b(cm)；(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；(4)汽車每小時行40千米，行駛的路程s（千米）和時間t（小時）3.見下表：x-2-1012y-5-2147根據上表寫出y與x之間的關系式是：_，y是否為x一的次函數？y是否為x有正比例函數？4.甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元，每件另加手續(xù)費0.2元，求總郵資y（元）與包裹重量x（千克）之間的函數解析式，并計算5千克重的包裹的郵資5.已知A、B兩地相距30千米，B、C兩地相距48千米某人騎自行車以每小時12千米的速度從A地出發(fā)，經過B地到達C地設此人騎行時間為x（時），離B地距離為y（千米）(1) 當此人在A、B兩地之間時，求y與x的函數關系及自變量x取值范圍；(2) 當此人在B、C兩地之間時，求y與x的函數關系及自變量x的取值范圍7、下列說法正確的是 （ ）A一次函數是正比例函數 B正比例函數是一次函數C正比例函數不是一次函數 D一次函數不可能是正比例函數8、為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費標準如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費按0.6元/米3收費；每戶每月用水量超過6米3時，超過