2011年高考一輪課時訓(xùn)練(理)7.3基本不等式 (通用版)_第1頁
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文檔簡介

1、第三節(jié)基本不等式題號12345答案一、選擇題1已知a0,b0,ab1,則的取值范圍是()A(2,)B2,)C(4,) D4,)2(2010年江西五校聯(lián)考)已知正整數(shù)a,b滿足4ab30,使得取最小值時,則實數(shù)對(a,b)是()A(5,10) B(6,6)C(10,5) D(7,2)3(2010年啟東中學(xué)測試)當x1時,不等式xa恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是()A(,2 B2,)C3,) D(,34某工廠第一年底的產(chǎn)量為P,第二年的增長率為a,第三年的增長率為b,這兩年的平均增長率為x,則有()Ax BxCx Dx5(2009年江西卷)若0a1a2,0b1b2,且a1a2b1b21,則下列代數(shù)式

2、中值最大的是()Aa1b1a2b2 Ba1a2b1b2Ca1b2a2b1 D.二、填空題6函數(shù)yloga(x3)1(a0,a1)的圖象恒過定點A,若點A在直線mxny10上,其中m,n0,則的最小值為_7(2010年重慶模擬)已知x1·x2··x20101,且x1,x2,x2010都是正數(shù),則的最小值是_8建造一個容積為18 m3,深為2 m的長方形無蓋水池,如果池底和池壁每m2的造價分別為200元和150元,那么池的最低造價為_元三、解答題9(2010年湖北卷)圍建一個面積為360 m2的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建

3、,在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2 m的進出口,如圖所示,已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為x(單位:米),修建此矩形場地圍墻的總費用為y(單位:元)(1)將y表示為x的函數(shù);(2)試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,并求出最小總費用10設(shè)計一幅宣傳畫,要求畫面面積為4840 cm2,畫面的寬與高的比為(1),畫面的上下各留8 cm的空白,左右各留5 cm的空白,問怎樣確定畫面的高與寬的尺寸,能使宣傳畫所用紙張面積最小?如果,那么為何值時,能使宣傳畫所用紙張面積最???參考答案1解析:(ab)2224.當用僅當ab時等號成立,選D.答案:D

4、2解析:·2 4.當且僅當即b2a時等號成立由故選A.答案:A3解析:ax恒成立a的最小值xx11213.a3.選D.答案:D4解析:依題意得,該工廠第二年的產(chǎn)量為P(1a),第三年的產(chǎn)量為P(1a)(1b)又由于這兩年的平均增長率為x,則P(1x)2P(1a)(1b)于是(1x)2(1a)(1b)2,所以1x,即x.故選C.答案:C5解析:a1a2b1b222,a1b1a2b2(a1b2a2b1)(a1a2)b1(a2a1)b2(a2a1)(b2b1)0,a1b1a2b2(a1b2a2b1),1(a1a2)(b1b2)a1b1a2b2a1b2a2b12(a1b1a2b2),a1b1

5、a2b2.答案:A6解析:函數(shù)yloga(x3)1(a0,a1)的圖象恒過定點A(2,1),(2)·m(1)·n10,2mn1,m,n0,·(2mn)4428.答案:87解析:由題意得2·2··222010·22010.答案:220108解析:設(shè)池底的長為x(m),則寬為(m),則水池的造價為9×200150(元)9×2001501800300180036005400(元)答案:54009解析:(1)如圖,設(shè)矩形的另一邊長為a m則y45x180(x2)180·2a225x360a360由已知xa360,得a,y225x360(x2)(2)x2,225x210900.y225x36010440.當且僅當225x時,等號成立即當x24 m時,修建圍墻的總費用最小,最小總費用是10440元10解析:設(shè)畫面的高為x cm,寬為x cm,則x24840,設(shè)紙張面積為S,則有S(x16)(x10)x2(1610)x1605000446760,當且僅當8時,即時,S取最小值,此時,高x88 cm,寬x×8855 cm.如果

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