211二次根式(1)課件3

1、什么叫做平方根什么叫做平方根?溫故知新溫故知新 一般地，如果一個數(shù)的平方等于一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那，那么這個數(shù)叫做么這個數(shù)叫做a的的平方根平方根。什么叫算術(shù)平方根什么叫算術(shù)平方根?怎么表示一個數(shù)的平方根？怎么表示一個數(shù)的平方根？怎么表示一個數(shù)的算術(shù)平方根？怎么表示一個數(shù)的算術(shù)平方根？2a?31342as 如圖示的值分別表示正方形和圓的面積，則如圖示的值分別表示正方形和圓的面積，則S正方形的邊長是正方形的邊長是圓的半徑長是圓的半徑長是3b b-342a133b s表示一些表示一些正數(shù)正數(shù)的的算術(shù)平方根算術(shù)平方根.的式子叫做二次根式形如 a)0( a憑著你已有的知識憑著你已有的知識,說

2、說對二次根式說說對二次根式 的認識的認識,好嗎好嗎?a ?(0).a a 形如的式子叫做二次根式2. a可以是數(shù)可以是數(shù),也可以是式也可以是式.3. 形式上含有二次根號形式上含有二次根號4. a0, 0 a5.既可表示開方運算既可表示開方運算,也可表示運算的結(jié)果也可表示運算的結(jié)果.1.表示表示a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根( ( 雙重非負性雙重非負性) )說一說說一說: 下列下列各式是各式是二次根式二次根式嗎嗎? ?3 32 25 5 ( (7 7) ) , , a a ( (6 6) )， x xy y ( (5 5) ) m m- -( (4 4) ) , ,1 12 2 ( (3 3) )

3、6 6, , ( (2 2) ) , ,3 32 2 ( (1 1) )1(m0),(m0),(x,y(x,y 異號異號) )在實數(shù)范圍內(nèi)在實數(shù)范圍內(nèi), ,負數(shù)沒有平方根負數(shù)沒有平方根(1) (2)(3) 解：由解：由 01a得得1a) 1(a解：由解：由 021 a得得21a)21(a(a為任何實數(shù))例例1 a取何值時取何值時,下列根式有意義下列根式有意義?例例1 x取何值時取何值時,下列根式有意義下列根式有意義?xx3)2(1) 1 (101) 1 ( :xx解1x0 x為全體實數(shù)x0 x003)2(xx.04 ,)3(2為全體實數(shù)為何實數(shù)無論xxxxx1)4(4)3(23)5(x0 x求

4、二次根式中字母的取值范圍的基本依求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)是什么呢？據(jù)是什么呢？ 被開方數(shù)不小于零；被開方數(shù)不小于零；分母中有字母時，要保證分母不為零。分母中有字母時，要保證分母不為零。a取何值時取何值時,下列根式有意義下列根式有意義?(1) (2)21(a(1)(2)(a為任何實數(shù))2) 1( a(a=1)(a=1)非負數(shù)的算術(shù)平方根仍然是非負數(shù)。非負數(shù)的算術(shù)平方根仍然是非負數(shù)。 性質(zhì)性質(zhì) 1： a 0 (a0) （雙重非負性）（雙重非負性） 引引例例：|a-1|+(b+2) 2=0 , 則則 a= b= 解：解： a+2 0、|3b-9|0、(4-c) 20， 又又 a+2 +|

5、3b-9|+(4-c) 2=0, a+2=0 , 3b-9=0 ,4-c=0 。 a= -2 , b= 3 ,c= 4。 2a-b+c=2(-2) -3+4 = -3。 已知已知a.ba.b為實數(shù)，且滿足為實數(shù)，且滿足 求求a a 的值的值. .12112bba已知已知 有意義有意義,那那A(a, )在在 象限象限.a二二 ?a1由題意知由題意知a a0 0點點A(A(, ,) )_2162取值范圍是的中字母下列式子xxx03x ?2x+602x+60-2x-2x0 0 x-3x-3x x0 0_, 522xyxxy則已知25 ?2-X02-X0X-20X-20 x x22x2x2x=2,x=

6、2, y=5y=5.,12的值求自然數(shù)為一個整數(shù)nn.的式子叫做二次根式形如 a)0( a二次根式的定義二次根式的定義: :二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)1: 1:). 0, 0（雙重非負性aa2)4(2)01.0(2)31(2)0( aa 2(a0)040.013124201. 02312040.01310aa 2(a0)觀測上述等式的兩邊,你能得到什么啟示? ?22615計算：計算：5 5612a時當(dāng)0aaaa 2時當(dāng)0a2.從取值范圍來看從取值范圍來看, 2a2a a0a0a a取任何實數(shù)取任何實數(shù)1:從運算順序來看從運算順序來看,2a2a先開方先開方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后

7、開方后開方3.3.從運算結(jié)果來看從運算結(jié)果來看: :=a=aa (aa (a 0) 0)2a2a-a (a-a (a0)0)= a a 22222210.5.571.43 . 0.323.23.1:. 1計算練習(xí)：練習(xí)練習(xí)2:2yx 221112 2223yxyx(x(xy y) )xy 212x(x0 )(x0 )1x ?若若a.b為實數(shù)為實數(shù),且且求求 的值的值022ba1222bba解解: 20a，02 b022ba而20a ，02b22ab ， 31212212222ba原式22)()(,)2(cabcbaABCcba化簡的三邊長為已知( 2003年年河南省河南省)實數(shù)實數(shù)p在數(shù)軸上的位在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡置如圖所示，化簡 222)1 (pp121)2(