人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)三角形邊的關(guān)系

1、三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析】本節(jié)教學(xué)的 三角形三邊的關(guān)系 是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四 年級(jí)下冊(cè)第82頁(yè)的內(nèi)容。三角形三邊關(guān)系是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)角， 認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形有3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)角，以及三角形 具有穩(wěn)定性的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的延伸。本節(jié)教材強(qiáng)調(diào)通過(guò)直觀操作來(lái)認(rèn) 識(shí)、體驗(yàn)、探索圖形的性質(zhì)。讓學(xué)生通過(guò)操作獲得一些數(shù)據(jù)，特別重 視對(duì)探索過(guò)程的親身體驗(yàn)。 學(xué)好這部分內(nèi)容， 不僅可以豐富學(xué)生對(duì)三 角形的認(rèn)識(shí)和理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，發(fā)展學(xué)生的空間觀念， 同時(shí)還為后續(xù)的幾何圖形知識(shí)的學(xué)習(xí)積累一定的經(jīng)驗(yàn)?！緦W(xué)生分析】在以往空間與圖形的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已初步養(yǎng)成了動(dòng)手操 作的意識(shí);對(duì)角、三

2、角形的分類等建立了基本概念。但學(xué)生從接觸三 角形以來(lái)，都是針對(duì)已成立的三角形進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究的， 從未涉及到： “兩邊之和小于第三邊的三條線段不能圍成三角形”這一陌生領(lǐng)域。 在生活實(shí)際中缺乏鮮活實(shí)例和經(jīng)驗(yàn)， 固而學(xué)生在學(xué)習(xí)該段內(nèi)容時(shí)， 會(huì) 有與生活實(shí)踐脫離的感覺(jué)。 學(xué)生對(duì)較抽象的問(wèn)題無(wú)法明白其含義。 所 以這段知識(shí)的理解對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有相當(dāng)?shù)碾y度， 學(xué)生不夠自信， 沒(méi)有勇 氣參與，學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性不足，無(wú)法完全獨(dú)立的進(jìn)行探究活動(dòng)。 需要老師以學(xué)生體驗(yàn)過(guò)程為主，以感知探索的方法為重，給予指導(dǎo)。 【設(shè)計(jì)理念】“三角形三邊的關(guān)系”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)“三角形”中的第三課時(shí)， 該課時(shí)是在學(xué)生

3、初步了解了三角形的定義的基 礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的特征， 即三角形任意兩邊的和大于第三邊。 三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系， 更重要 的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn),熟練靈活地運(yùn)用三 角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn),同時(shí)也有助 于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重 要的作用。教學(xué)中，教師根據(jù)小學(xué)生喜歡玩的天性，首先設(shè)計(jì)讓學(xué)生 折塑料管引發(fā)學(xué)生猜想， 使學(xué)生一開(kāi)始就進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)， 同時(shí)產(chǎn)生認(rèn) 知沖突，為后面的學(xué)習(xí)鋪好路。再用小棒圍三角形進(jìn)行驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué) 生動(dòng)手操作、觀察比較、交流、抽象概括，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形三邊的 關(guān)系

4、后，教師這時(shí)再出示書(shū)上的一組數(shù)據(jù)讓學(xué)生判斷， 訓(xùn)練學(xué)生靈活 運(yùn)用知識(shí)的能力， 接下來(lái)教師出示書(shū)上的情景圖， 讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用知 識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，主要是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)看書(shū)，畢竟 書(shū)本是我們學(xué)習(xí)最直接的資料之一， 我們應(yīng)好好的加以運(yùn)用。 本節(jié)課 的后半部主要是出示一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題地過(guò)程中理 解、掌握本節(jié)課的重點(diǎn)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】 知識(shí)與技能：使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解：三角形任意兩邊之和大于第三 邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推 理能力。過(guò)程與方法：讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，分析數(shù)據(jù)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn) 三角形邊的關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的意識(shí)及提出問(wèn)題的能 力，

5、積累探索問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)。情感態(tài)度價(jià)值觀： 提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。 激發(fā)對(duì)數(shù) 學(xué)的探究興趣， 引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立自己探索真理的勇氣和信心， 享受成功 的喜悅 教學(xué)重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗(yàn)與探究。 教學(xué)難點(diǎn)：利用三角形三條邊之間的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。 【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、小棒、記錄單【教學(xué)過(guò)程】：一、創(chuàng)設(shè)情景 。1、出示情景圖。師：這是小明同學(xué)上學(xué)時(shí)的路線圖，從小明家到學(xué)校一共有幾 條路？生：小明家T郵局T學(xué)校2小明家T學(xué)校3小明家T商店T學(xué)校師：走哪條路最近呢？為什么？2、將這幾個(gè)點(diǎn)和路線抽象成兩個(gè)三角形，師：我們把上面的地點(diǎn)和路線連成了兩個(gè)三角形，為什么走中 間的路最近呢？今天我們就通過(guò)

6、動(dòng)手操作，利用數(shù)學(xué)知識(shí)探 索其中的奧秘！板書(shū)：三角形三邊的關(guān)系二、質(zhì)疑自學(xué)師：什么是三角形？三角形是由三條邊圍成的封閉圖形，那么，是不是任意取三條線段一定能圍成一個(gè)三角形呢？師：讓我們來(lái)實(shí)驗(yàn)探究吧！ 請(qǐng)同學(xué)們拿出我發(fā)給你們的一根小 棒，請(qǐng)你把它任意的截成三段， 來(lái)圍一圍，一起驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)。師：現(xiàn)在我來(lái)采訪一下大家， 你的三根小棒圍成三角形了嗎？ 是不是都圍成了？還有誰(shuí)沒(méi)圍成？看來(lái)任意給你三根小棒不 一定能圍成三角形。請(qǐng)同學(xué)們想一想， 我剛才發(fā)給你們的小棒是一樣長(zhǎng)的， 只不過(guò) 你們截的長(zhǎng)短不一樣， 有的同學(xué)“能”圍成，有的同學(xué)“不能”圍成？ （板書(shū)：能 不能）師：能不能圍成三角形到底與什么

7、有關(guān)？三角形的三邊之間會(huì) 有什么關(guān)系呢？下面咱們就在小組內(nèi)一起做一下實(shí)驗(yàn)， 看看能有什么 發(fā)現(xiàn)？三、合作探究出示實(shí)驗(yàn)方法。合作要求：（1） 從5cm 5cm 5cm （紅色）、8cm（黃色） 、10cm（綠色） 、13cm（藍(lán)色）的小棒中，任意選取三根小棒，看看能不能圍成三角形 （每相鄰兩根小棒的端點(diǎn)相連）。2）記錄下每次選取的三根小棒的長(zhǎng)度和能否圍成三角形（3）合作過(guò)程要快速有序。組織學(xué)生開(kāi)始實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，師巡視指導(dǎo)四、展示交流小組匯報(bào)結(jié)果 ：厶匕能不能5，5, 85，5，135，8，105，5，105,5，55，8，135，10, 138，10，13師 ：還有沒(méi)有不同的意見(jiàn)？指生補(bǔ)充。 （由于

8、數(shù)據(jù)的特殊性， 以及大家在操作的過(guò)程中會(huì)有誤差， 部分學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為5,8,13這組 能拼成三角形）讓生上臺(tái)展示拼的圖形，其余學(xué)生觀察。五、展示總結(jié)師：你有什么發(fā)現(xiàn)？能否圍成三角形與什么有關(guān)？什么樣的三 根小棒能圍成三角形？什么樣的三根小棒不能圍成三角形？ （引導(dǎo)學(xué) 生說(shuō)出每相鄰的兩個(gè)端點(diǎn)相連，才能圍成三角形。）（師課件展示容易出錯(cuò)的拼法， 從而讓學(xué)生總結(jié)出： 兩邊之和 等于第三邊時(shí)，不能圍成三角形；兩邊之和 小于第三邊時(shí)，也不能圍 成三角形。）讓生根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果總結(jié)什么情況下能圍成三角形?（總結(jié)：三角形任意兩邊之和大于第三邊時(shí)，能圍成三角形。） 強(qiáng)調(diào)任意的意思，（板書(shū)）師：現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下三角形

9、邊的關(guān)系是什么？今天老師也帶來(lái) 了三根小棒，分別是A,B,C,在什么情況下這三根小棒能圍成三角形？（A+BC A+CB B+CA）六、練習(xí)提升1.生活中的數(shù)學(xué)：你能用今天所學(xué)的知識(shí)解釋一下小明上學(xué)的路線那2.判斷下面每組小棒能否拼成三角形（單位：cm（1）6. 7. 8（2）4. 5. 9（3）3. 6. 10（4） 三條長(zhǎng)度相等的線段（5） 三條線段，其中兩條長(zhǎng)度相等師：其中第3小題我想圍成三角形，你有什辦法？3.考考你你能運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)解釋為什么草地上經(jīng)常會(huì)被人們踩出一條 條“小路”嗎?4.小明想給他的小狗做一個(gè)房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚模渲幸桓?木條長(zhǎng)3分米，另一根長(zhǎng)5分米，那么第三根木條可以是多少分米呢？（取整分米數(shù)，接頭處忽略不計(jì)）七、課堂小結(jié)師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)