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1、圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第1920頁“圓柱的體積”的例5、例6、做一做、處理練習(xí)三15題。課程標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)陳述:結(jié)合具體情境,探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法。教材分析:圓柱的體積一課,是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓面積公式的推導(dǎo)和長方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,學(xué)生已經(jīng)有了把圓形拼成近似的長方形的經(jīng)驗(yàn),聯(lián)想到把圓柱切拼成長方體并不難,學(xué)好這部分知識(shí),為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的形體知識(shí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ),是后繼學(xué)習(xí)的前提。學(xué)情分析:高年級(jí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力逐步增強(qiáng),這為學(xué)生的自主探究及合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造了有利條件。他們已經(jīng)掌握了一些幾何知識(shí),
2、了解部分幾何圖形之間的轉(zhuǎn)化方法,但學(xué)生的立體空間觀念還不是完全成熟,形體之間的轉(zhuǎn)化還有一定的困難。針對(duì)學(xué)生的實(shí)際,教學(xué)中我主要采用觀察、比較、操作等方法,組織學(xué)生探索規(guī)律,歸納總結(jié),體驗(yàn)知識(shí)的生成和形成。制定學(xué)習(xí)目標(biāo):概念體系行為動(dòng)詞行為條件行為表現(xiàn)程度圓柱的體積定義敘述通過生活情境,由以前學(xué)過的體積定義自然說出準(zhǔn)確體積公式推導(dǎo)利用學(xué)具,小組合作進(jìn)行觀察、交流、推理等活動(dòng)能用自己的語言有條理地?cái)⑹鰣A柱體積的推導(dǎo)過程,準(zhǔn)確歸納圓柱體積公式字母表示寫出通過看書自學(xué)正確體積的計(jì)算方法解決在具體的情境中,運(yùn)用公式正確1、經(jīng)歷生活情境,能準(zhǔn)確敘述圓柱體積的定義。2、利用學(xué)具,小組合作進(jìn)行觀察、交流,發(fā)現(xiàn)
3、圓柱與轉(zhuǎn)化的長方體的關(guān)系,能用語言有條理地?cái)⑹鰣A柱體積公式的推導(dǎo)過程,準(zhǔn)確歸納圓柱體積公式。3、通過自學(xué),準(zhǔn)確寫出圓柱體積的字母公式。4、運(yùn)用公式,正確解決日常生活中有關(guān)圓柱體積的簡(jiǎn)單問題。教學(xué)重點(diǎn):能運(yùn)用公式,正確解決日常生活中有關(guān)圓柱體積的簡(jiǎn)單問題。教學(xué)難點(diǎn):能用語言有條理地?cái)⑹鰣A柱體積公式的推導(dǎo)過程,準(zhǔn)確歸納出圓柱體積公式。教具準(zhǔn)備:圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體模型,電腦課件等。教學(xué)思路:基于以上認(rèn)識(shí),我在設(shè)計(jì)中突出了以下幾點(diǎn):1加強(qiáng)實(shí)踐操作,盡量讓學(xué)生自己動(dòng)手,親歷圓柱向長方體轉(zhuǎn)化過程,讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng),在觀察的基礎(chǔ)上,發(fā)展學(xué)生的思維。2加強(qiáng)習(xí)題設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)一些實(shí)踐性、開放性強(qiáng)的習(xí)題,
4、引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí),盡可能地滿足不同思維水平學(xué)生的需要,并滲透優(yōu)化解題策略。3加強(qiáng)空間觀念的培養(yǎng),突出知識(shí)間的聯(lián)系、對(duì)比,在操作、推導(dǎo)、對(duì)比運(yùn)用中深化學(xué)生的空間觀念。評(píng)價(jià)設(shè)計(jì):1、通過師生、生生對(duì)話交流,在交流中看學(xué)生的表述是否準(zhǔn)確,對(duì)目標(biāo)1、2進(jìn)行評(píng)價(jià)(交流式評(píng)價(jià))。2、通過小組合作、操作等活動(dòng)的狀況,學(xué)生展示、匯報(bào)最終成果的完成情況,對(duì)目標(biāo)2進(jìn)行評(píng)價(jià)(表現(xiàn)性評(píng)價(jià))。3、通過給定有關(guān)圓柱的條件或看圓柱圖中的條件,能否直接運(yùn)用公式來計(jì)算圓柱的體積;設(shè)計(jì)一些具體的情境,解決相關(guān)實(shí)際問題的練習(xí),完成對(duì)目標(biāo)3、4的評(píng)價(jià)(紙筆評(píng)價(jià))。教學(xué)活動(dòng)預(yù)案:一、創(chuàng)設(shè)生活情境引入新課。師:同學(xué)們,天氣漸漸熱了,
5、在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么?(生回答)課件出示:兩個(gè)圓柱體冰淇淋。師:看,小明買了兩個(gè)冰淇淋,你能猜猜哪個(gè)冰淇淋的體積大嗎?(生猜測(cè),搶答)師:你是怎么看出來的?生:它們占空間的大小不一樣。師:你能給大家說一說圓柱體積的定義嗎?生:圓柱的體積就是圓柱占空間的大小。師:你回答的非常準(zhǔn)確!請(qǐng)坐!現(xiàn)在老師這里有些棘手的問題,同學(xué)們有沒有信心幫助老師解決?1、老師這里有一個(gè)圓柱形玻璃水杯,里面裝滿了水,誰能幫助老師求出杯里水的體積?(生搶答)2、老師這里還有一個(gè)用橡皮泥捏成的圓柱體模型,誰又能求出它的體積?(生搶答)3、課前老師布置同學(xué)們尋找身邊較大的圓柱體,能用以上的方法求出它們的體積嗎?(生搶
6、答)師:今天我們一起來探究圓柱體積計(jì)算公式。(出示課題:圓柱的體積。)設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)問題來源于現(xiàn)實(shí)生活,又應(yīng)用于生活。通過呈現(xiàn)生活中的圓柱體的冰淇淋、水、橡皮泥到自己身邊圓柱體的體積問題,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境,有利于激發(fā)學(xué)生探索的熱情,同時(shí)也自然地導(dǎo)入新課。完成目標(biāo):通過觀察、回憶,能正確表述圓柱體積的含義。二、回憶舊知,實(shí)現(xiàn)遷移,動(dòng)手操作,推導(dǎo)公式。1、回憶舊知,實(shí)現(xiàn)遷移。師:怎樣求圓柱的體積呢?我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示,找到解決問題的辦法。請(qǐng)大家想一想,在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí),我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的?生:將圓分成小扇形再轉(zhuǎn)化成長方形,
7、它的長=圓周的一半(r),它的寬=圓的半徑(r),得出圓的面積公式(s=r2 )教師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割,拼成一個(gè)近似的長方形,找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系,進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過程。設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上,通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法,巧妙地運(yùn)用舊知識(shí)進(jìn)行遷移。完成目標(biāo):通過復(fù)習(xí),學(xué)生很自然地想到將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。2、教學(xué)例5師:我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積呢?如果能,猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形?(生猜測(cè))(1)利用學(xué)具分組討論以下問題:圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形??jī)煞N立體圖形之間有怎樣的
8、聯(lián)系?你們發(fā)現(xiàn)了什么?(2)學(xué)生匯報(bào)觀察討論結(jié)果,師同時(shí)板書。長方體體積=底面積×高 圓柱體體積=底面積×高(3)課件演示拼、湊的過程,同時(shí)演示將圓柱底面等分成32份、64份,讓學(xué)生明確:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。(4)通過看書,用字母準(zhǔn)確表示圓柱的體積公式:V=Sh。若知道圓柱的半徑和高,則V=r2 h。設(shè)計(jì)意圖:通過動(dòng)手操作、觀察思考、小組交流,加深孩子對(duì)推導(dǎo)過程的理解,才能用語言準(zhǔn)確敘述圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,準(zhǔn)確歸納圓柱體積公式。同時(shí)合理運(yùn)用多媒體技術(shù),形象生動(dòng)地展示“分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體”,這里轉(zhuǎn)化思想得到應(yīng)有的體現(xiàn)
9、,同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。完成目標(biāo):以小組合作的形式,利用學(xué)具動(dòng)手操作,通過自主探究、交流、歸納,從而推導(dǎo)出計(jì)算公式。三、解決問題1、完成課本20頁的做一做。學(xué)生試做,一生板演。教師校正,優(yōu)化解題步驟。2、一個(gè)圓柱的體積是80立方厘米,底面積是16平方厘米。它的高是多少厘米?一生板演,其他學(xué)生獨(dú)立完成。生生評(píng)價(jià),優(yōu)化解題方法。3、自學(xué)例6小組交流并匯報(bào)解題思路。生生評(píng)價(jià),優(yōu)化解題方法步驟。4、完成課本22頁第9題。兩個(gè)學(xué)生板演,其他學(xué)生獨(dú)立完成。對(duì)比評(píng)價(jià),再次優(yōu)化解題方法步驟。5、一根圓柱形水泥柱子,它的底面周長是6.28分米,高200分米,求它的體積?生生匯報(bào)自己的解題思路。教師評(píng)價(jià), 優(yōu)化解題方法。書寫由學(xué)生課下獨(dú)立完成。設(shè)計(jì)意圖:安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題,學(xué)生通過審題運(yùn)用公式解決問題,認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值,切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。完成目標(biāo):能掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,并結(jié)合生活中的具體情境,會(huì)正確地解決生活中的相關(guān)問題。四、回顧總結(jié):師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?(生匯報(bào)收獲)設(shè)計(jì)意圖:這里采用提問式小結(jié),
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