《三角形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角形面積的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)P84P86的內(nèi)容，“三角形的面積”教學(xué)目標(biāo)：1、探索并掌握三角形的面積計(jì)算公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面積。2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確利用公式計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義。教、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)具袋、三角板教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課1、復(fù)習(xí)舊知師：同學(xué)們，我們一起來說出這些圖形的

2、名稱和它們面積計(jì)算公式吧。（屏幕出示正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形，讓學(xué)生逐一回答出問題，及時(shí)表揚(yáng)學(xué)生）2、復(fù)習(xí)找三角形底上對(duì)應(yīng)的高。3、設(shè)置情境師：三角形在生活中有著不少應(yīng)用呢！大家看，（出示交通警示牌）這些警示牌時(shí)刻提醒著我們大家注意安全。師：在我們身上就有三角形物品，（生說出紅領(lǐng)巾）你們了解紅領(lǐng)巾嗎？（出示紅領(lǐng)巾的簡(jiǎn)介）師：看到這，我不覺想到，做一塊塊三角形的警示牌要多少鋼板呢？做一條條紅領(lǐng)巾要多少紅布呢？你們是不是也想知道？4、揭示課題師：那你們猜猜今天這節(jié)課我們將要探究什么內(nèi)容？（板書課題：三角形的面積）（出示課件上的兩個(gè)問題齊讀）讓我們帶著這兩個(gè)問題走進(jìn)今天的課堂。二、操作“轉(zhuǎn)化”，推

3、導(dǎo)公式1、尋找思路。師：想想在探究平行四邊形計(jì)算公式時(shí)先用到了什么方法？后又是用什么方法總結(jié)出平行四邊形的面積等于底乘高呢？生說：數(shù)方格，割補(bǔ)轉(zhuǎn)化的方法。2、數(shù)方格師：對(duì)，那我們現(xiàn)也來用數(shù)方格的方法數(shù)出這三個(gè)三角形的面積。（出示屏幕讓學(xué)生數(shù)）師：這種方法你覺得怎么樣呢？對(duì)，如果是很大的三角形數(shù)起倆就太麻煩了。3、拼一拼，動(dòng)手“轉(zhuǎn)化”。、師：現(xiàn)在請(qǐng)大家兩人一組，拿出學(xué)具袋里面的三角形，擺一擺，拼一拼，看看能不能發(fā)現(xiàn)什么？看能否將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？從而去發(fā)現(xiàn)三角形的面積計(jì)算方法。（有四種情況：一組的兩個(gè)一樣的銳角三角形拼成平行四邊形、二組的兩個(gè)一樣的鈍角三角形拼成三角形、三組的兩個(gè)一樣的直角

4、三角形拼成長(zhǎng)方形、四組里德所有三角形均不能拼成學(xué)過的圖形）、小組合作拼組圖形，教師巡視指導(dǎo)。、學(xué)生匯報(bào)。師：拼好了嗎？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形？讓三名學(xué)生回答、小結(jié)。同學(xué)們真棒，我們發(fā)現(xiàn)，用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（出示結(jié)論）4、觀察發(fā)現(xiàn)。師：現(xiàn)在我們把三角形的面積計(jì)算與平行四邊形的面積計(jì)算聯(lián)系上了。那我們就來具體的研究研究。、請(qǐng)大家畫出拼成的平行四邊形的高。、現(xiàn)在我們來仔細(xì)觀察，小組討論討論，看看能不能回答這三個(gè)問題。（出示討論題）學(xué)生討論，每位學(xué)生將答案寫在本子上。、匯報(bào)結(jié)論多讓幾名學(xué)生說。出示（等底等高）5、推導(dǎo)公式。課件演示。師:大家動(dòng)

5、手能力很強(qiáng)，而且也會(huì)思考。那我們?cè)僖黄饋砜纯凑f說。學(xué)生跟著演示說一說。6、理解公式教師邊板書邊說：老師有點(diǎn)不明白，這個(gè)公式中的“底×高”表示什么意思呢？什么還要“÷2”呢？析：通過請(qǐng)學(xué)生幫助老師解困惑，加深學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個(gè)完全一的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這既突破了教學(xué)難點(diǎn)，更加深了學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解。7、記憶公式。師：通過我們自己的操作，推導(dǎo)出了三角形的面積公式，你理解了嗎？記住了嗎？現(xiàn)在我們不看黑板，自己試著寫出三角形的面積計(jì)算的公式和

6、字母公式。同桌檢查。三、應(yīng)用公式，解決問題1、現(xiàn)在我們就來學(xué)著用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際的題。這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？而要求這條紅領(lǐng)巾的面積必須了解哪些數(shù)據(jù)呢？題目中告訴了我們?nèi)切蔚牡资?00 cm，高是33 cm，那我們一起來利用公式求出面積。（師生共同完成）2、小結(jié)。要求出三角形的面積必須知道這個(gè)三角形的底和高。3、做一做，學(xué)生翻書完成做一做。這個(gè)三角形的面積你們會(huì)求嗎？底 多少？高多少？學(xué)生試做，做好后，與屏幕進(jìn)行比較。4、這個(gè)三角形的面積又怎么求呢？（屏幕出示）5，小結(jié)：誰會(huì)說說要求出三角形的面積應(yīng)該知道哪幾個(gè)條件？怎么求？四、聯(lián)系生活，適當(dāng)拓展1、出示交通警示牌，求每一塊的

7、面積。師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我想我們大家應(yīng)該會(huì)解決這個(gè)問題了。學(xué)生自己獨(dú)立完成，一同學(xué)板演?？凑l算得又對(duì)又快！2、那現(xiàn)在老師來考考你們，好嗎?(屏幕出示思考題、判斷題、選擇題、)五、全課總結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？六、作業(yè)練習(xí)十六第2題及拓展題課后完成書上練習(xí)十六第二題。（出示課件內(nèi)容）三角形面積計(jì)算說課各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師：大家下午好！我很榮幸能參加今天的活動(dòng)，感謝領(lǐng)導(dǎo)給我提供這次鍛煉機(jī)會(huì)。現(xiàn)在我來將待會(huì)我要上課的內(nèi)容向大家做一個(gè)簡(jiǎn)單的介紹。一、說教材我要上的內(nèi)容是“三角形的面積”三角形面積的計(jì)算是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)P84P86的內(nèi)容，它是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了三

8、角形的特征及掌握了長(zhǎng)方形、正方形與平行四邊形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的學(xué)習(xí)，其公式推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相通之處，因此本節(jié)課進(jìn)一步運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想來探究等積變形是十分重要的，對(duì)后面繼續(xù)探究梯形面積的計(jì)算，圓的面積計(jì)算等都有重要幫助。二、說教學(xué)目標(biāo)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)要求實(shí)現(xiàn)以人的發(fā)展為本的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感態(tài)度，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)思考及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題等方面目標(biāo)的落實(shí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的體驗(yàn)、感受、經(jīng)歷與探索，注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力，根據(jù)新的教學(xué)理念與教材的編排特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生已有認(rèn)知水平，以新的課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo),我制訂了如下教學(xué)計(jì)劃:1、探索并掌握

9、三角形的面積計(jì)算公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面積。2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，我確定本課的教學(xué)重點(diǎn)是：探索并掌握三角形的面積公式，能正確利用公式計(jì)算三角形的面積并解決實(shí)際問題。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義。三、說教法學(xué)法在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前學(xué)生已有推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式的知識(shí)儲(chǔ)備，因此放手讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，親身經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生過程是本節(jié)課教與學(xué)的有效良策。在教學(xué)本課時(shí)，我力求突破傳統(tǒng)的以教師

10、講解與示范為主的教學(xué)方法，讓學(xué)生廣泛參與操作實(shí)驗(yàn)，學(xué)生找出能拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形拼好，通過做平行四邊形的高，觀察發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的高與三角形的高相等，平行四邊形的底與三角形的底相等，發(fā)現(xiàn)一個(gè)三角形的面積正好是拼成的平行四邊形面積的一半。本節(jié)課我充分發(fā)揮多媒體課件的輔助作用，演示三角形拼平行四邊形的過程，讓學(xué)生看得更清楚明白，便于更好的理解三角形面積公式的由來，加深記憶。從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)情感得到發(fā)展。四、說教學(xué)過程。為了達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，我確定本課的教學(xué)過程主要有以下幾點(diǎn)：（一）復(fù)習(xí)鋪墊，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)參與興趣；（二）引導(dǎo)主動(dòng)探索；（三）聯(lián)系生活，解決問題，反饋調(diào)節(jié)；（

11、四）全課總結(jié)，反思體驗(yàn)。（一）復(fù)習(xí)鋪墊,創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)參與興趣通過復(fù)習(xí)已學(xué)過的圖形面積計(jì)算；回憶平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，喚醒學(xué)生的記憶，為三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)做好鋪；復(fù)習(xí)三角形做高的方法，滲透三角形底和高的對(duì)應(yīng)性；又引用生活中的三角形圖片，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望。（二）引導(dǎo)主動(dòng)探索，建立數(shù)學(xué)模型“學(xué)生聽過會(huì)忘記、看過能記住、做過才能學(xué)會(huì)”。根據(jù)這一教育思想，本環(huán)節(jié)分尋找思路、動(dòng)手操作、觀察發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)公式、理解公式。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，在學(xué)生生動(dòng)而豐富的操作中，運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想，學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、傾聽、感悟等一系列活動(dòng)。這一切不僅僅是理解三角形的面積計(jì)算公式這一數(shù)學(xué)知識(shí)的需要，而

12、且也是探究型學(xué)習(xí)方式的需要，這一環(huán)節(jié)不僅溝通了圖形與圖形間的內(nèi)在聯(lián)系，而且還使學(xué)生學(xué)會(huì)了把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)的數(shù)學(xué)思想方法，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索的精神，以及認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。（三）聯(lián)系生活，解決問題，反饋調(diào)節(jié)新課程理念告訴我們：數(shù)學(xué)是生活中的數(shù)學(xué),學(xué)數(shù)學(xué)是為了更好的服務(wù)于生活。為此，我設(shè)計(jì)了以下不同的練習(xí)。第一個(gè)層次，走進(jìn)課堂。這組題都是直接應(yīng)用公式解題，和設(shè)計(jì)學(xué)生容易出錯(cuò)的題,讓學(xué)生練習(xí),目的是全體學(xué)生都能很好的理解公式和運(yùn)用公式進(jìn)行解答，使班上各種水平的學(xué)生都獲得提高發(fā)展。第二個(gè)層次，生活課堂。目的是使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，使學(xué)生養(yǎng)成課堂上學(xué)數(shù)學(xué)，生活中用數(shù)學(xué)的良好態(tài)度。第三個(gè)層次,超越課堂。目的使班上水平較高的學(xué)生得到更好的發(fā)展。（四）全課總結(jié)，反思體驗(yàn)。讓學(xué)生自己總結(jié)這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么，有哪些收獲？讓學(xué)生進(jìn)行回憶、歸納，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)、學(xué)習(xí)方法的全面掌握，獲得積極的情感