《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)大綱

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱課程名稱概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) Probability and Mathematical Statistics課程編碼10000400210課程類型專業(yè)必俢課課程性質(zhì)專業(yè)主干課適用范圍數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)、信息安全專業(yè)學(xué)分?jǐn)?shù)4先修課程數(shù)學(xué)分析，高等代數(shù)學(xué)時(shí)數(shù)72實(shí)驗(yàn)/實(shí)踐學(xué)時(shí)4課外學(xué)時(shí)無考核方式考試一 教學(xué)大綱說明（一）課程的地位、作用和任務(wù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院各專業(yè)方向的一門基礎(chǔ)課。該課程較全面地論述了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、理論和方法，從而為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。（二）課程教學(xué)的目的和要求通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生較好地

2、掌握概率論的基本概念和基本理論，并在一定程度上掌握概率論分析問題和解決問題的方法，對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本概念、基本理論和基本方法有一定的了解，并能初步運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。掌握：事件的運(yùn)算；概率的公理化定義；古典概率；條件概率及其相關(guān)公式；隨機(jī)變量及其分布；隨機(jī)變量的數(shù)字特征；隨機(jī)向量及其分布；統(tǒng)計(jì)量及其分布；參數(shù)估計(jì)；假設(shè)檢驗(yàn)；一元線性回歸。理解：概率的公理化定義；隨機(jī)變量及其分布；隨機(jī)變量的獨(dú)立性；極大似然估計(jì)的思想；假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想；一元線性回歸模型。了解：條件分布，大數(shù)定律及中心極限定理；非參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)。（三）課程教學(xué)方法與手段本課程的教學(xué)采用講授、實(shí)驗(yàn)和自學(xué)相結(jié)合的方法。基本知

3、識(shí)由老師授課，約占內(nèi)容的百分之八十。百分之二十的內(nèi)容由學(xué)生自學(xué)，老師提供自學(xué)提綱并加強(qiáng)輔導(dǎo)。對(duì)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本方法配備適量的實(shí)驗(yàn)課。（四）課程與其它課程的聯(lián)系概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)涉及到微積分、線性代數(shù)方面的知識(shí)，因而先俢課程有：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)和解析幾何。教育統(tǒng)計(jì)、證券投資學(xué)、時(shí)間序列分析、多元統(tǒng)計(jì)、保險(xiǎn)精算和信息學(xué)基礎(chǔ)等課程需在本課程之后開設(shè)。（五）教材與教學(xué)參考書教材：峁詩松、程依明、濮曉龍，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程，高等教育出版社，2004年教學(xué)參考書：1、梁之瞬等，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，高等教育出版社2、周概容，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程，高等教育出版社3、王梓坤，概率論基礎(chǔ)及其應(yīng)用，科學(xué)出版社 二

4、 課程的教學(xué)內(nèi)容、重點(diǎn)和難點(diǎn)第一章 隨機(jī)事件與概率隨機(jī)試驗(yàn)、事件和概率的基本概念，概率的簡(jiǎn)單性質(zhì), 概率空間，古典概型,條件概率,全概率公式，貝葉斯公式,事件的獨(dú)立性。重點(diǎn)：概率的性質(zhì)，古典概型，條件概率，事件的獨(dú)立性。難點(diǎn)：條件概率。第二章 隨機(jī)變量及其分布離散型隨機(jī)變量，連續(xù)型隨機(jī)變量，分布函數(shù)的概念。隨機(jī)變量函數(shù)的分布。隨機(jī)變量的數(shù)字特征。重點(diǎn)：隨機(jī)變量的分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征。難點(diǎn)：隨機(jī)變量函數(shù)的分布。第三章 多維隨機(jī)變量及其分布多維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊際分布和條件分布，隨機(jī)變量的獨(dú)立性，多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布，多維隨機(jī)變量的數(shù)字特征。重點(diǎn)：多維隨機(jī)變量的分布，多維隨機(jī)變量的數(shù)字特

5、征。難點(diǎn)：隨機(jī)變量的獨(dú)立性和多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布。第四章 大數(shù)定律與中心極限定理特征函數(shù)，隨機(jī)序列的兩種收劍性，大數(shù)定律，中心極限定理。重點(diǎn)：理解特征函數(shù)，依概率收斂和依分布收斂的概念，掌握辛欽大數(shù)定律的內(nèi)容，會(huì)用中心極限定理進(jìn)行近似計(jì)算。難點(diǎn)：概率收斂性及中心極限定理。第五章 統(tǒng)計(jì)量及其分布總體與樣本，經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，統(tǒng)計(jì)量及其分布，充分統(tǒng)計(jì)量。重點(diǎn)：樣本矩的數(shù)值計(jì)算，統(tǒng)計(jì)量的分布（2分布、t分布、F分布）難點(diǎn)：抽樣分布的推導(dǎo)。第六章 參數(shù)估計(jì) 參數(shù)估計(jì)的基本概念，估計(jì)量的性質(zhì)。矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)法，正態(tài)母體參數(shù)的置信區(qū)間。重點(diǎn)：兩種參數(shù)估計(jì)方法，估計(jì)量的無偏性和一致性。難點(diǎn)：置信區(qū)間。第七章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和概念，正態(tài)母體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)，非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)。重點(diǎn)：假設(shè)檢驗(yàn)的原理（小概率事件原理）。正態(tài)母體參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的基本方法。難點(diǎn)：假設(shè)檢驗(yàn)的原理。第八章 方差分析與回歸分析方差分析，線性回歸分析的數(shù)學(xué)模型。重點(diǎn)：方差分析方法，最小二乘法，一元線性回歸。難點(diǎn)：線性回歸數(shù)學(xué)模型的檢驗(yàn)。三 學(xué)時(shí)分配教學(xué)內(nèi)容各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)分配采用何種多媒體教學(xué)手段章節(jié)主要內(nèi)容講授實(shí)驗(yàn)討論習(xí)題課外其它小計(jì)一隨機(jī)事件與概率12214二隨機(jī)變