2022中考數學必刷題《函數專題》17道-答案

1、2022中考數學必刷題函數專題-答案一、選擇題（本大題共7道小題）1. 【答案】C解析當x=0時，y=-x2+4x-4=-4，則拋物線與y軸的交點坐標為(0，-4)，當y=0時，-x2+4x-4=0，解得x1=x2=2，拋物線與x軸的交點坐標為(2，0)，所以拋物線與坐標軸有2個交點.故選C.易組卷：100257 難度：2 使用次數：0 入庫日期：2022-05-27考點：二次函數的圖象及其性質 2. 【答案】D解析y=x2-4x+a=(x-2)2+(a-4)，向左平移一個單位，再向上平移一個單位后的解析式為y=(x-1)2+(a-3).令2=(x-1)2+(a-3)，即x2-2x+a-4=0

2、，由=4-4(a-4)>0，得a<5.易組卷：100261 難度：4 使用次數：2 入庫日期：2022-05-27考點：二次函數的圖象及其性質 3. 【答案】C解析A.由函數圖象可知，甲走完全程需要82.3秒，乙走完全程需要90.2秒，甲隊率先到達終點，本選項錯誤;B.由函數圖象可知，甲、乙兩隊都走了300米，路程相同，本選項錯誤;C.由函數圖象可知，在47.8秒時，兩隊所走路程相等，均為174米，本選項正確;D.由函數圖象可知，從出發(fā)到13.7秒的時間段內，甲隊的速度慢，本選項錯誤.故選C.易組卷：100172 難度：4 使用次數：1 入庫日期：2022-05-27考點：一次函數

3、的應用 4. 【答案】A解析雙曲線y=cx位于第一、三象限，c>0，拋物線與y軸交于正半軸.直線y=ax+b經過第一、二和四象限，a<0，b>0，即-b2a>0，拋物線y=ax2+bx+c開口向下，對稱軸在y軸的右側.故選A.易組卷：100204 難度：4 使用次數：2 入庫日期：2022-05-27考點：二次函數的圖象及其性質 5. 【答案】C解析如圖，過點C作CEAB于E，設CD=x，則四邊形ADCE為矩形，CD=AE=x，DCE=CEB=90°，BCE=BCD-DCE=30°，BC=12-x.在RtCBE中，CEB=90°，BE=12

4、BC=6-12x，AD=CE=3BE=6332x，AB=AE+BE=x+6-12x=12x+6，梯形ABCD的面積=12(CD+AB)·CE=12x+12x+6·6332x=-338x2+33x+183=-338(x-4)2+243，當x=4時，S最大=243，即CD長為4 m時，使梯形儲料場ABCD的面積最大，最大面積為243 m2，故選C.易組卷：100222 難度：4 使用次數：1 入庫日期：2022-05-27考點：二次函數的實際應用 6. 【答案】A解析如圖，作AEy軸于E，A'Fx軸于F.AEO=OFA'=90°，AOE=AOA'

5、;=A'OF=30°，OAE=A'.OA=OA'，AOEA'OF，OF=OE=3，A'F=AE=1，A'(3，1).故選A.易組卷：100248 難度：6 使用次數：0 入庫日期：2022-05-27考點：平面直角坐標系與函數 7. 【答案】C解析根據反比例函數y=1x，y=-1x及圓的中心對稱性和軸對稱性知，將二、四象限的陰影部分旋轉到一、三象限對應部分，顯然所有陰影部分的面積之和等于一、三象限內兩個扇形的面積之和，也就相當于一個半徑為2的半圓的面積.S陰影=12×22=2.故選C.易組卷：100187 難度：7 使用次數：

6、1 入庫日期：2022-05-27考點：反比例函數及其應用 二、填空題（本大題共6道小題）8. 【答案】4 解析設A(a，b)，B(a+m，b)，依題意得b=1a，b=5a+m，1a=5a+m，化簡得m=4a.b=1a，ab=1，S平行四邊形OABC=mb=4ab=4×1=4.易組卷：100628 難度：4 使用次數：1 入庫日期：2022-06-02考點：反比例函數及其應用 9. 【答案】x>3解析當x=3時，13x=13×3=1，點A在一次函數y=13x的圖象上，且一次函數y=13x的圖象經過第一、三象限，當x>3時，一次函數y=13x的圖象在y=kx+b的

7、圖象上方，即kx+b<13x.易組卷：100165 難度：4 使用次數：1 入庫日期：2022-05-27考點：一次函數的圖象與性質 10. 【答案】8解析由y=x，y=4x，得x=2，y=2或x=2，y=2，A的坐標為(2，2)，C的坐標為(-2，-2).ADx軸于點D，CBx軸于點B，B(-2，0)，D(2，0)，BD=4，AD=2，四邊形ABCD的面積=12AD·BD×2=8.易組卷：100607 難度：5 使用次數：1 入庫日期：2022-06-02考點：26.1 反比例函數 反比例函數及其應用 11. 【答案】74解析拋物線y=ax2+4ax+4a+1(a0

8、)過點A(m，3)，B(n，3)兩點，m+n2=-4a2a=-2.線段AB的長不大于4，4a+13，a12，a2+a+1的最小值為:122+12+1=74.易組卷：100608 難度：5 使用次數：3 入庫日期：2022-06-02考點：22.1 二次函數的圖象和性質 二次函數的圖象及其性質 12. 【答案】10解析當y=0時，-112x2+23x+53=0，解得，x=-2(舍去)或x=10.故答案為10.易組卷：100223 難度：6 使用次數：1 入庫日期：2022-05-27考點：二次函數的實際應用 13. 【答案】4解析過點D作DHx軸于H點，交OE于M，反比例函數y=kx(k>

9、0)的圖象經過點D，E，SODH=SODA=SOEC=k2，SODH-SOMH=SOEC-SOMH，即SOMD=S四邊形EMHC，SODE=S梯形DHCE=3，設D(m，n)，D為AB的中點，B(2m，n).反比例函數y=kx(k>0)的圖象經過點D，E，E2m，n2，S梯形DHCE=12n2+nm=3，k=mn=4.易組卷：100197 難度：7 使用次數：1 入庫日期：2022-05-27考點：反比例函數及其應用 三、解答題（本大題共4道小題）14. 【答案】解:(1)ADx軸，ADBC，BCx軸.頂點A的坐標是(0，2)，頂點C的縱坐標是-4，AE=6，又ABCD的面積是24，AD

10、=BC=4，則D(4，2)，k=4×2=8，反比例函數的表達式為y=8x.(2)由題意知B的縱坐標為-4，其橫坐標為-2，則B(-2，-4).設AB所在直線的表達式為y=k'x+b，將A(0，2)，B(-2，-4)的坐標代入，得:b=2，-2k'+b=4，解得:k'=3，b=2，所以AB所在直線的函數表達式為y=3x+2.易組卷：100195 難度：6 使用次數：1 入庫日期：2022-05-27考點：反比例函數及其應用 15. 【答案】解:(1)因為OB=4，且點B在y軸正半軸上，所以點B的坐標為(0，4).設直線AB的函數關系式為y=kx+b，將點A(-2

11、，0)，B(0，4)的坐標分別代入，得b=4，-2k+b=0，解得b=4，k=2，所以直線AB的函數關系式為y=2x+4.(2)設OB=m，因為ABD的面積是5，所以12AD·OB=5.所以12(m+2)m=5，即m2+2m-10=0.解得m=-1+11或-1-11(舍去).因為BOD=90°，所以點B的運動路徑長為14×2×(-1+11)=-1+112.易組卷：100167 難度：6 使用次數：0 入庫日期：2022-05-27考點：一次函數的圖象與性質 16. 【答案】解:(1)y=x·50x2=-12(x-25)2+6252，當x=25時

12、，占地面積y最大.(2)y=x·50(x-2)2=-12(x-26)2+338，當x=26時，占地面積y最大.即當飼養(yǎng)室長為26 m時，占地面積最大.26-25=12， 小敏的說法不正確.易組卷：100229 難度：7 使用次數：2 入庫日期：2022-05-27考點：二次函數的實際應用 17. 【答案】解:(1)將(-2，4)代入y=x2+bx+c，得4=(-2)2-2b+c，c=2b，b，c滿足的關系式是c=2b.(2)把c=2b代入y=x2+bx+c，得y=x2+bx+2b，頂點坐標是(m，n)，n=m2+bm+2b，且m=-b2，即b=-2m，n=-m2-4m. n關于m的函數解析式為n=-m2-4m.(3)由(2)的結論，畫出函數y=x2+bx+c和函數y=-x2-4x的圖象.函數y=x2+bx+c的圖象不經過第三象限，-4-b20.當-4-b2-2，即4b8時，如圖所示，當x=1時，函數取到最大值y=1+3b，當x=-b2時，函數取到最小值y=8b-b24，(1+3b)-8b-b24=16，即b2+4b-60=0，b1