伺服系統(tǒng)誤差分析

1、 主要內容主要內容n概述概述n伺服系統(tǒng)元件誤差伺服系統(tǒng)元件誤差n伺服系統(tǒng)原理動態(tài)誤差伺服系統(tǒng)原理動態(tài)誤差n伺服系統(tǒng)原理穩(wěn)態(tài)誤差伺服系統(tǒng)原理穩(wěn)態(tài)誤差n隨機系統(tǒng)誤差分析隨機系統(tǒng)誤差分析n伺服系統(tǒng)設計中的誤差分配伺服系統(tǒng)設計中的誤差分配第二章第二章 伺服系統(tǒng)誤差分析伺服系統(tǒng)誤差分析概概 述述n伺服系統(tǒng)要求被控對象伺服系統(tǒng)要求被控對象(角度、位移、速度角度、位移、速度)按指按指定的規(guī)律變化定的規(guī)律變化n系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，總是存在一定的誤差系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，總是存在一定的誤差(也稱控也稱控制精度，精度是重要指標之一制精度，精度是重要指標之一) n誤差源于以下三個方面誤差源于以下三個方面1、元件誤差、元件

2、誤差 各種元件本身的各類誤差各種元件本身的各類誤差 所處的位置不同，對系統(tǒng)影響也不同；只知范圍，不知所處的位置不同，對系統(tǒng)影響也不同；只知范圍，不知精確值；測量元件誤差是重點。精確值；測量元件誤差是重點。 2、原理誤差、原理誤差 控制機理的必然；外部干擾作用產生誤差。控制機理的必然；外部干擾作用產生誤差。 原理誤差分為確定型和隨機型兩類。原理誤差分為確定型和隨機型兩類。3、環(huán)境變化引起的系統(tǒng)誤差、環(huán)境變化引起的系統(tǒng)誤差 溫度、壓力、振動、沖擊、腐蝕以及元件的自然老化溫度、壓力、振動、沖擊、腐蝕以及元件的自然老化n討論系統(tǒng)各環(huán)節(jié)對輸入信號、干擾信號引起的誤差傳討論系統(tǒng)各環(huán)節(jié)對輸入信號、干擾信號引

3、起的誤差傳遞和歸化遞和歸化 結構已知的系統(tǒng)如下：結構已知的系統(tǒng)如下： 輸入輸入R(s)，輸入干擾噪聲，輸入干擾噪聲N0(s),輸出輸出C(s)，誤差，誤差E(s)，各級的，各級的等效擾動信號分別為等效擾動信號分別為N(s)、N(s)、N(s)。對單位反饋系統(tǒng)而。對單位反饋系統(tǒng)而言，總的誤差就是言，總的誤差就是R(s)、N0(s)、N1(s)、N2(s)、N3(s)所引起的誤所引起的誤差歸化到差歸化到E(s)點上的總和。點上的總和。G 1(s)G 2(s)G 3(s)G 4(s)rc_E(s)n0n1n2n3 1、如果各量均為確定函數(shù)，用拉氏變換歸化：、如果各量均為確定函數(shù)，用拉氏變換歸化： 0

4、1230123412340123423411234( )( )( )( )( )( )1( )1( )( )1( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )1( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )1( )( )( )( )ieeNiieeNeNeNE ss R ss NsE sssR sGs Gs Gs GsGs Gs Gs GsC ssNsGs Gs Gs GsGs Gs GsC ssNsGs Gs Gs Gs 33421234431234( )( )( )( )( )1( )( )( )( )( )( )( )( )1( )( )( )( )eNG

5、s GsC ssNsGs Gs Gs GsGsC ssNsGs Gs Gs Gs 幾點說明：幾點說明： 關于誤差關于誤差E(s)與偏差與偏差(s)(s)的區(qū)別的區(qū)別 定義定義: E(s)=Cr(s) C(s)； (S)=R(s) C(s)H(s) 對單位反饋，期望輸出對單位反饋，期望輸出cr等于等于實際輸入實際輸入r，有，有E(s)= (s)(s)； 對非對非單位反饋，期望輸出單位反饋，期望輸出cr不等于不等于實際輸入實際輸入r，其關系為：，其關系為： Cr (s)=R (s)/H (s)=R(S); E(s)= (s)/ H(s) 關于干擾對誤差關于干擾對誤差E(s)的影響的影響 關于負號問

6、題關于負號問題 GH1/HGH_rccrre0000( )( )( ),( )( )( )eNeNC sE sssNsNs而 不 是( )( )( )( )0,( )( )frffrfffetctctctetct 2、若輸入、若輸入r及干擾及干擾ni為隨機量，且相互間獨立，各自為隨機量，且相互間獨立，各自對應的譜密度為對應的譜密度為 ，則，則注意：注意： 以上方法具有普遍適用性；以上方法具有普遍適用性； 對非單位反饋必須轉化為單位反饋后，再分析計算；對非單位反饋必須轉化為單位反饋后，再分析計算； 對各元件的擾動誤差都可計算到它的輸出端；對各元件的擾動誤差都可計算到它的輸出端； 對多回路，現(xiàn)內環(huán)

7、后外環(huán)，簡化回路，等效為單環(huán)單位反對多回路，現(xiàn)內環(huán)后外環(huán)，簡化回路，等效為單環(huán)單位反饋回路，其各回路誤差可等效為干擾量；饋回路，其各回路誤差可等效為干擾量； 串級反饋系統(tǒng)具有抑制干擾的能力，位置越后，抑制力越串級反饋系統(tǒng)具有抑制干擾的能力，位置越后，抑制力越強，位置越前，抑制力越弱。檢測、前置放大精度高的原因。強，位置越前，抑制力越弱。檢測、前置放大精度高的原因。( ),( )iRNSS232020()()()()()()iieeRe NNieeSjSjSSd 伺服系統(tǒng)元件誤差伺服系統(tǒng)元件誤差n測量元件的誤差占系測量元件的誤差占系統(tǒng)誤差的比例重統(tǒng)誤差的比例重n伺服系統(tǒng)中的測量元伺服系統(tǒng)中的測量

8、元件對系統(tǒng)精度的影響件對系統(tǒng)精度的影響是直接的是直接的n反饋所包圍回路中的反饋所包圍回路中的各種放大、執(zhí)行等元各種放大、執(zhí)行等元件的誤差或因環(huán)境條件的誤差或因環(huán)境條件變化而引起的誤差，件變化而引起的誤差，一般都會得到有效的一般都會得到有效的抑制抑制傳 感 器線性滯后重復性電壓靈敏度干擾穩(wěn)定性溫度系數(shù)沖擊振動電磁場供電溫度主要輸入主要輸出（基準加使用）誤差源次要輸入傳感器輸入輸出作用圖 一、測量元件測量誤差的定義及分析計算方法一、測量元件測量誤差的定義及分析計算方法 傳感器精度（或誤差）表示有總指標或分項指標傳感器精度（或誤差）表示有總指標或分項指標 傳感器輸入輸出關系為：傳感器輸入輸出關系為：

9、 對于動態(tài)情況，對于動態(tài)情況，c與與r的各階導數(shù)有關，理想情況是各的各階導數(shù)有關，理想情況是各階導數(shù)為零。階導數(shù)為零。 輸出與理想輸出的偏差可看成隨機分布，不管其原因輸出與理想輸出的偏差可看成隨機分布，不管其原因 傳感器給出的精度指標一般有兩種（綜合與分指標）傳感器給出的精度指標一般有兩種（綜合與分指標） (1)(2)( )0120()nnicaa ra ra rraca r其中，為常數(shù)，理想情況下，有線性關系1、綜合精度、綜合精度精確度精確度 這種指標把輸出對于理想輸出的偏差都看成是隨機分布，不管這種指標把輸出對于理想輸出的偏差都看成是隨機分布，不管它是由什么原因造成的。綜合精度有正確度和精

10、密度兩種。它是由什么原因造成的。綜合精度有正確度和精密度兩種。 （1）正確度）正確度 它表明傳感器示值有規(guī)律地偏離真值大小的程度，反映了元件它表明傳感器示值有規(guī)律地偏離真值大小的程度，反映了元件系統(tǒng)誤差的大?。幌到y(tǒng)誤差的大?。?其特點是被測量對象受少數(shù)幾個影響顯著作用而出現(xiàn)的誤差；其特點是被測量對象受少數(shù)幾個影響顯著作用而出現(xiàn)的誤差； 一般來說，這些誤差是有規(guī)律地出現(xiàn)的，它可通過適當?shù)匦抟话銇碚f，這些誤差是有規(guī)律地出現(xiàn)的，它可通過適當?shù)匦拚?、補償加以解決。正、補償加以解決。 （2）精密度）精密度(簡稱精度簡稱精度) 它表示傳感器示值不一致程度。也就是說，測量結果不致性；它表示傳感器示值不一致程

11、度。也就是說，測量結果不致性； 精度等級反映傳感器綜合精度的基本指標；精度等級反映傳感器綜合精度的基本指標； 在工程測量中，為簡單表示傳感器測量結果的可靠程度，常用在工程測量中，為簡單表示傳感器測量結果的可靠程度，常用精度等級精度等級A%來表示精度等級的概念。來表示精度等級的概念。 精度等級精度等級A%定義為定義為式中式中max：在規(guī)定工作條件下，測得的最大絕對誤差允許值：在規(guī)定工作條件下，測得的最大絕對誤差允許值 Xmax：測量范圍上限值；：測量范圍上限值； Xmin：測量范圍下限值：測量范圍下限值 L = Xmax - Xmin 量程量程 精度等級的意義精度等級的意義: A%=0.1%時，

12、該傳感器為時，該傳感器為0.1級；級；max 在出廠時，一般取在出廠時，一般取3值。這意味著把隨機誤差看成高斯分值。這意味著把隨機誤差看成高斯分 布，有布，有99.73%的把握，的把握，使隨機誤差不大于使隨機誤差不大于max。也有用。也有用2 值，即有值，即有95.45%的把握保的把握保證隨機誤差不大于證隨機誤差不大于max。 如果給出了傳感器的精度等級和量程如果給出了傳感器的精度等級和量程L，傳感器的最大誤差，傳感器的最大誤差 max=A%Lmaxmaxmin%100%Axx2、分指標精度（七個分指標）、分指標精度（七個分指標） (1) 線性度線性度ef(非線性誤差非線性誤差) 表示實測輸出

13、特性曲線與理想擬合表示實測輸出特性曲線與理想擬合直線之間的吻合程度。其最大偏差為直線之間的吻合程度。其最大偏差為Umax，滿量程輸出為，滿量程輸出為UFS， ef=Umax/UFS100%把把ef折算為輸入量，還需除以該傳感折算為輸入量，還需除以該傳感器的靈敏度。器的靈敏度。 (2) 靈敏限靈敏限(死區(qū)死區(qū))rs 當傳感器輸入量緩慢地從零點開始，逐漸增加到傳感器輸出值當傳感器輸入量緩慢地從零點開始，逐漸增加到傳感器輸出值剛剛開始微小變化時的輸入值剛剛開始微小變化時的輸入值rs。 死區(qū)為輸入量變化的一個有限區(qū)間內，輸出為零。死區(qū)為輸入量變化的一個有限區(qū)間內，輸出為零。 對于雙量測量元件，如果擬合

14、直線通過死區(qū)中點，那么靈敏限對于雙量測量元件，如果擬合直線通過死區(qū)中點，那么靈敏限和死區(qū)是一致的。單向測量元件，二者本來一致。和死區(qū)是一致的。單向測量元件，二者本來一致。 擬合直線實際情況線性度表示圖UUFsrmaxU (3) 分辨力和分辨率分辨力和分辨率 分辨力指傳感器輸入從任意某個非零值開始變化時，所引起分辨力指傳感器輸入從任意某個非零值開始變化時，所引起傳感器輸出變化的最小輸入變化值。指傳感器能夠檢測到的被測傳感器輸出變化的最小輸入變化值。指傳感器能夠檢測到的被測量對象的最小值。量對象的最小值。 傳感器的分辨力和其量程之比的百分數(shù)稱為分辨率。傳感器的分辨力和其量程之比的百分數(shù)稱為分辨率。

15、 (4)重復性重復性ex：指傳感器輸入量按同一方向變化，并連續(xù)多次指傳感器輸入量按同一方向變化，并連續(xù)多次測量所測得的輸出不一致的程度。它反映了傳感器的隨機誤差。測量所測得的輸出不一致的程度。它反映了傳感器的隨機誤差。 ex=3/UFS100%其中，其中，是是n次測量誤差的均方根。次測量誤差的均方根。 (5)遲滯誤差遲滯誤差(回差回差)et 反映傳感器在正行程測量與反映傳感器在正行程測量與反行程測量之間不重合的程度。反行程測量之間不重合的程度。計算時用計算時用et/2較為合理。較為合理。 et=U正反正反max/UFS100%遲滯誤差UUFsrmaxU正反 (6)溫度誤差溫度誤差 溫度誤差由兩

16、部分組成。溫度誤差由兩部分組成。 a)溫度靈敏度誤差溫度靈敏度誤差eTK，它使輸出的斜率改變。，它使輸出的斜率改變。式中式中KT1表示變溫后的靈敏度；表示變溫后的靈敏度；KT表示常溫下的靈敏度；表示常溫下的靈敏度；T1表示表示變溫后的溫度；變溫后的溫度；T表示常溫溫度值。表示常溫溫度值。 b)溫度零點飄移，它使輸出特性曲線向上或向下平移。溫度零點飄移，它使輸出特性曲線向上或向下平移。式中式中U0T1表示變溫后的零位輸出；表示變溫后的零位輸出；U0T0表示變溫前的零位輸出。表示變溫前的零位輸出。 10010/ 100%TTTKTKKeKTT100010TTTUUeTT (7)穩(wěn)定度穩(wěn)定度 穩(wěn)定度

17、指傳感器在規(guī)定的工作條件下，長期保持恒定不變的穩(wěn)定度指傳感器在規(guī)定的工作條件下，長期保持恒定不變的能力。分短期和長期漂移。短期能力。分短期和長期漂移。短期4小時，長期小時，長期30天。天。 短期漂移為短期漂移為 ed = d/UFS 100%其中其中:d為相鄰時間間隔對應于滿量程為相鄰時間間隔對應于滿量程UFS輸入的同一輸入的同一100%輸入所輸入所測得的輸出最大差值；測得的輸出最大差值；UFS為滿量程輸出值。為滿量程輸出值。 長期漂移為長期漂移為 em = c/UFS 100%式中式中 c為相鄰時間間隔對應于滿量程為相鄰時間間隔對應于滿量程UFS輸入的同一輸入的同一90%輸入所輸入所測得的輸

18、出最大差值。測得的輸出最大差值。n 實際的測量元件，有的只給出上面多項指標中的幾項；實際的測量元件，有的只給出上面多項指標中的幾項；n 有時給出其他指標如電源指標（激勵電源變化單位值時輸出有時給出其他指標如電源指標（激勵電源變化單位值時輸出(輸入輸入)的變化量）和動態(tài)指標的變化量）和動態(tài)指標(二階振蕩環(huán)節(jié)，給出它的固有頻率二階振蕩環(huán)節(jié)，給出它的固有頻率和阻尼比和阻尼比)；輸入變量的頻譜在；輸入變量的頻譜在1/51/10傳感器通頻帶內，可以不傳感器通頻帶內，可以不考慮其動態(tài)誤差，只用上述靜態(tài)誤差指標計算測量誤差；考慮其動態(tài)誤差，只用上述靜態(tài)誤差指標計算測量誤差；n 在計算測量誤差時，根據工況找主

19、要影響的指標；在計算測量誤差時，根據工況找主要影響的指標； (單向位移傳感器和溫度、壓力傳感器，靈敏限就不一定很主單向位移傳感器和溫度、壓力傳感器，靈敏限就不一定很主要，測量區(qū)域常常不包含零點。因此，線性度、遲滯回差、重復要，測量區(qū)域常常不包含零點。因此，線性度、遲滯回差、重復性、溫度誤差和電源誤差是主要的誤差來源性、溫度誤差和電源誤差是主要的誤差來源)n 計算總誤差時可以認為它們是獨立的、且對總誤差影響很小的計算總誤差時可以認為它們是獨立的、且對總誤差影響很小的隨機變量服從高斯分布。設每個單項誤差為隨機變量服從高斯分布。設每個單項誤差為i，則總的誤差為，則總的誤差為有的元件在使用時還要考慮輸

20、入阻抗、輸出阻抗的匹配問題。有的元件在使用時還要考慮輸入阻抗、輸出阻抗的匹配問題。2m ax113,niien例例 計算計算CYG系列阻壓式壓力傳感器的精度。主要指標為系列阻壓式壓力傳感器的精度。主要指標為 規(guī)格：規(guī)格：0.5MPa, 1MPa, 2.5MPa, 10MPa, 20MPa 輸出靈敏度：輸出靈敏度：10mV/V； 非線性、遲滯、重復性：非線性、遲滯、重復性：0.5% 輸出阻抗：輸出阻抗：1K； 零位溫漂：零位溫漂： /CFS 靈敏度溫漂：靈敏度溫漂： /CFS求激勵電源為求激勵電源為15V1%，50時的非零點測量精度。時的非零點測量精度。解：滿量程輸出解：滿量程輸出 UFS =

21、10mV/V15V = 150mV 各項最大誤差各項最大誤差 (1)非線性誤差非線性誤差 = 0.5%150mV = 0.75 mV (2)遲滯誤差遲滯誤差 2 = 0.5 0.5%150mV = 0.375mV (3)重復性誤差重復性誤差 3 = 0.5%150mV = 0.75mV44 1044 10 (4)零點溫漂誤差零點溫漂誤差 4 = 0.0004/FS(50-25)150mV =1.5mV (5)靈敏度溫漂誤差靈敏度溫漂誤差 5 = 0.0004/FS(50-25)150mV =1.5mV (6)電源波動引起的誤差電源波動引起的誤差 6 = 10mV/V0.01V = 0.1mV總

22、均方差總均方差傳感器的最大誤差傳感器的最大誤差 3=2.9434mV 可以將輸出最大誤差折算到輸入端可以將輸出最大誤差折算到輸入端(信號端信號端)，求出傳感器的最，求出傳感器的最大測量誤差。大測量誤差。6222110.926() ;0.98116iimvmv 二、自整角機對的誤差二、自整角機對的誤差 隨動系統(tǒng)中常用自整角機作為測隨動系統(tǒng)中常用自整角機作為測角元件，并且成對使用。角元件，并且成對使用。 計算自整角機的測量誤差時，分計算自整角機的測量誤差時，分靜態(tài)誤差和動態(tài)誤差兩種情況。靜態(tài)誤差和動態(tài)誤差兩種情況。 1.自整角機的靜態(tài)誤差自整角機的靜態(tài)誤差 自整機都有明確的精度等級，實際就是一個綜

23、合的精度指標。自整機都有明確的精度等級，實際就是一個綜合的精度指標。式中式中 F：自整角發(fā)送機誤差；：自整角發(fā)送機誤差；J：自整角接收變壓器誤差：自整角接收變壓器誤差 ： 一對測量誤差一對測量誤差E2UiU放大器雷達天線俯仰角減速器控制線圈刻度盤ZKFZKB伺服電機ar雷達俯仰角自動顯示系統(tǒng)精度等級0級1級2級靜誤差不大于5(角分)10(角分)20(角分)自整角機的靜態(tài)精度分三個等級 22FJ 2.自整角機的速度誤差自整角機的速度誤差 隨動系統(tǒng)需要較高的跟蹤速度。高速旋轉將產生旋轉電勢，隨動系統(tǒng)需要較高的跟蹤速度。高速旋轉將產生旋轉電勢，形成附加誤差形成附加誤差v。 一般一般50Hz的自整角機

24、的自整角機300r/min時產生的時產生的v0.62。 500Hz的自整機的自整機300r/min時產生的時產生的v0.062。 在計算自整角機對的測量誤差時，除了考慮靜態(tài)誤差以外，在計算自整角機對的測量誤差時，除了考慮靜態(tài)誤差以外，可根據實際情況增加一個速度誤差可根據實際情況增加一個速度誤差v。三、提高測量精度的方法三、提高測量精度的方法 對要求很高的控制系統(tǒng)，現(xiàn)有測量元件滿足不了測量精度的對要求很高的控制系統(tǒng)，現(xiàn)有測量元件滿足不了測量精度的要求，需要從方法上提高測量精度。要求，需要從方法上提高測量精度。 提高測量精度的方法是針對元件主要測量誤差來源不同而采提高測量精度的方法是針對元件主要測

25、量誤差來源不同而采取不同的措施。有的方法能提高綜合精度，有的能提高單項精取不同的措施。有的方法能提高綜合精度，有的能提高單項精度。常用的方法度。常用的方法 有以下三種：有以下三種： 1.采用雙讀數(shù)的方法采用雙讀數(shù)的方法 一對精粗測自整角機測量裝置。減速器的速比為一對精粗測自整角機測量裝置。減速器的速比為i。 如果發(fā)送機為如果發(fā)送機為1級精度，接收變壓器為級精度，接收變壓器為2級精度，僅用粗測對時級精度，僅用粗測對時的靜態(tài)誤差為的靜態(tài)誤差為 若采用雙速測量時，精測若采用雙速測量時，精測通道的靜誤差為通道的靜誤差為 =/i式中忽略了傳動裝置的傳動誤式中忽略了傳動裝置的傳動誤差，這是允許的。可以采取

26、專差，這是允許的?？梢圆扇ｉT措施消除齒輪間隙誤差。門措施消除齒輪間隙誤差。 速比大則靜差小。速比大則靜差小。i=15時，時，=1.5。但速比太大會導致精。但速比太大會導致精粗測組轉速過高，引起速度誤差的增大。粗測組轉速過高，引起速度誤差的增大。 大信號下粗測工作，粗測組工作在一個有限的范圍。大信號下粗測工作，粗測組工作在一個有限的范圍。i30.2222102022.4FJ JFJJCFCJc(t)r(t)i 2.測量相對變化量，減小非線性誤差的影響，提高分辯率測量相對變化量，減小非線性誤差的影響，提高分辯率 該測量方法在自整角機對測量角方式中體現(xiàn)出來的不是絕對角該測量方法在自整角機對測量角方

27、式中體現(xiàn)出來的不是絕對角度，而是相對于給定角度的差值。度，而是相對于給定角度的差值。 測量深度的原理是基于靜水中水壓與水深成比例的原理。測量深度的原理是基于靜水中水壓與水深成比例的原理。 傳感器所測的量是傳感器所測的量是(P - P)。如果它的輸出是電壓。如果它的輸出是電壓U，則有，則有 U=(P - P)就可以用高分辨率的傳感器在較小的范圍內測深度變化值。就可以用高分辨率的傳感器在較小的范圍內測深度變化值。 例如，潛器的設置深度最深為例如，潛器的設置深度最深為600m，最大水壓，最大水壓6MPa，如果要，如果要求定深在求定深在10m范圍內，其壓力變化范圍僅為范圍內，其壓力變化范圍僅為0.1M

28、Pa。若用測。若用測量范圍為量范圍為0600m壓力傳感器，若其精度為壓力傳感器，若其精度為1%，則它的誤差范，則它的誤差范圍就達圍就達6m。若采用上圖的方法，可選用測量范圍為。若采用上圖的方法，可選用測量范圍為10m的傳的傳感器，若精度還為感器，若精度還為1% ，則深差僅為，則深差僅為0.1m。給定水深（壓力 P ）壓 力 傳 感 器水 靜 壓 力 P輸 出 3.穩(wěn)定環(huán)境條件，提高測量精度穩(wěn)定環(huán)境條件，提高測量精度n使環(huán)境恒定使環(huán)境恒定 有些伺服系統(tǒng)要求很高的測量元件的測量精度，為了不受有些伺服系統(tǒng)要求很高的測量元件的測量精度，為了不受環(huán)境條件的影響，獲得高測量精度，常常采用穩(wěn)定環(huán)境條件的環(huán)境

29、條件的影響，獲得高測量精度，常常采用穩(wěn)定環(huán)境條件的方法。如把測量元件中的敏感元件放置在恒溫腔內，這種提高方法。如把測量元件中的敏感元件放置在恒溫腔內，這種提高測量精度的方法在精密的慣性導航中被采用。測量精度的方法在精密的慣性導航中被采用。n針對元件的確定性誤差進行補償。針對元件的確定性誤差進行補償。 旋轉變壓器已經出現(xiàn)了多極式的，和負載旋轉變壓器已經出現(xiàn)了多極式的，和負載(被測被測)軸直接聯(lián)接軸直接聯(lián)接就可以實現(xiàn)系統(tǒng)測角。感應同步器也是基于這種原理，其測量就可以實現(xiàn)系統(tǒng)測角。感應同步器也是基于這種原理，其測量位移精度可達位移精度可達0.001mm，測量精度可達，測量精度可達0.5角秒。角秒。伺

30、服系統(tǒng)原理動態(tài)誤差伺服系統(tǒng)原理動態(tài)誤差 系統(tǒng)的誤差大小，不但與系統(tǒng)本身的結構參數(shù)有關，同時系統(tǒng)的誤差大小，不但與系統(tǒng)本身的結構參數(shù)有關，同時也與系統(tǒng)的輸入及干擾信號的形式相關。也與系統(tǒng)的輸入及干擾信號的形式相關。 必須分析各類輸入信號以及由此而引起的系統(tǒng)誤差。必須分析各類輸入信號以及由此而引起的系統(tǒng)誤差。 一、輸入信號的分析確定一、輸入信號的分析確定 在設計控制系統(tǒng)時，我們要根據輸入信號和干擾信號的大小在設計控制系統(tǒng)時，我們要根據輸入信號和干擾信號的大小來確定執(zhí)行元件的功率和動態(tài)范圍。對于設計完成的系統(tǒng)，還來確定執(zhí)行元件的功率和動態(tài)范圍。對于設計完成的系統(tǒng)，還要用它們來校驗誤差。要用它們來校驗

31、誤差。 1.船用穩(wěn)定隨動系統(tǒng)的輸入信號船用穩(wěn)定隨動系統(tǒng)的輸入信號 船用穩(wěn)定隨動系統(tǒng)的主要任務是克服船舶的搖擺運動，把被船用穩(wěn)定隨動系統(tǒng)的主要任務是克服船舶的搖擺運動，把被控對象穩(wěn)定在某個值上?？貙ο蠓€(wěn)定在某個值上。 例如船用雷達天線平臺穩(wěn)定系統(tǒng)、導航平臺穩(wěn)定系統(tǒng)、直升例如船用雷達天線平臺穩(wěn)定系統(tǒng)、導航平臺穩(wěn)定系統(tǒng)、直升機燈光導引光束穩(wěn)定隨動系統(tǒng)等。這類隨動系統(tǒng)的輸入信號就機燈光導引光束穩(wěn)定隨動系統(tǒng)等。這類隨動系統(tǒng)的輸入信號就是船舶的搖擺信號。是船舶的搖擺信號。 確定這類系統(tǒng)的輸入信號可按在設計海況對船舶搖擺的預報確定這類系統(tǒng)的輸入信號可按在設計海況對船舶搖擺的預報來進行。來進行。 已知船舶搖擺

32、譜密度已知船舶搖擺譜密度S() ，可以求得搖擺角幅度的各種統(tǒng)，可以求得搖擺角幅度的各種統(tǒng)計值和平均搖擺周期，就可以確定一個有代表性正弦輸入信號。計值和平均搖擺周期，就可以確定一個有代表性正弦輸入信號。例：例：取輸入信號的幅度取輸入信號的幅度 m = 1/3，角頻率，角頻率=2/ , 是是平均周期。則輸入信號的形式為平均周期。則輸入信號的形式為 TT222( )sin(),( )cos()( )sin(),/,/mmmmmmmmmmmmmmmmmmtttttt 式中的和的取值原則應當有典型性，且又是可能出現(xiàn)的較為惡劣的運行狀態(tài)。、是誤差校驗依據，也是確定執(zhí)行元件功率和動態(tài)范圍的依據。按要求，通常

33、給出，可得等效輸入正弦信號。有得到等效輸入信號： 2.跟蹤直線飛行目標隨動系統(tǒng)的輸入信號跟蹤直線飛行目標隨動系統(tǒng)的輸入信號 考慮目標以等速、等高、直線飛行通過射擊點?；鹋谒邳c為考慮目標以等速、等高、直線飛行通過射擊點?；鹋谒邳c為O，目標速度，目標速度為為v，高度為，高度為Z0，目標距火炮的水平最小距離為，目標距火炮的水平最小距離為X0，方位角為，方位角為A，高低角為，高低角為E。t=0 vtZ0EARR0X0odA/dttat22/dAd t000002220arctanarctan/arctanarctan/( )1vtAatav XXZbEbZXXvtat求導得求導得 3.動基座的跟蹤

34、目標問題動基座的跟蹤目標問題 火炮或雷達在動基座上跟蹤空中或海上活動目標的輸入信號是火炮或雷達在動基座上跟蹤空中或海上活動目標的輸入信號是更為復雜的函數(shù)。既要考慮目標運動，又要考慮基座本身搖蕩。更為復雜的函數(shù)。既要考慮目標運動，又要考慮基座本身搖蕩。 4.隨機噪聲輸入信號隨機噪聲輸入信號 一般工程設計中，把一些非確定因素的輸入看成隨機噪聲。一般工程設計中，把一些非確定因素的輸入看成隨機噪聲。 目標等速直線飛行，如果目標做沿著該直線為總方向的蛇行機目標等速直線飛行，如果目標做沿著該直線為總方向的蛇行機動飛行，那么可以認為在等速直線飛行的基礎上迭加了一個隨機動飛行，那么可以認為在等速直線飛行的基礎

35、上迭加了一個隨機噪聲。最嚴重的情況就是這種輸入是白噪聲。噪聲。最嚴重的情況就是這種輸入是白噪聲。 通常取白噪聲作為隨機噪聲輸入信號來分析系統(tǒng)的誤差。通常取白噪聲作為隨機噪聲輸入信號來分析系統(tǒng)的誤差。 2222222322222222cos;sin 2coscossinsin1tan1sin(1cos)dAdAaAaAAdtd tdEa btvEAEdtRatdEvEAEd tR 二、伺服系統(tǒng)動態(tài)誤差（略）二、伺服系統(tǒng)動態(tài)誤差（略） 實際伺服系統(tǒng)總是處于跟蹤輸入信號或克服擾動信號的連續(xù)實際伺服系統(tǒng)總是處于跟蹤輸入信號或克服擾動信號的連續(xù)工況。因此，用穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)解決不了系統(tǒng)跟蹤非常值信號或過工況

36、。因此，用穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)解決不了系統(tǒng)跟蹤非常值信號或過渡狀態(tài)的誤差計算問題。必須研究動態(tài)誤差系數(shù)和動態(tài)誤差。渡狀態(tài)的誤差計算問題。必須研究動態(tài)誤差系數(shù)和動態(tài)誤差。伺服系統(tǒng)原理穩(wěn)態(tài)誤差伺服系統(tǒng)原理穩(wěn)態(tài)誤差 一、伺服系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差（略）一、伺服系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差（略） 伺服系統(tǒng)在輸入信號作用下，在其輸出信號中將含有兩個分伺服系統(tǒng)在輸入信號作用下，在其輸出信號中將含有兩個分量，即暫態(tài)分量和穩(wěn)態(tài)分量。暫態(tài)分量反映控制系統(tǒng)的動態(tài)性量，即暫態(tài)分量和穩(wěn)態(tài)分量。暫態(tài)分量反映控制系統(tǒng)的動態(tài)性能，是控制系統(tǒng)的重要特性之一。對于穩(wěn)定系統(tǒng)，暫態(tài)分量隨時能，是控制系統(tǒng)的重要特性之一。對于穩(wěn)定系統(tǒng)，暫態(tài)分量隨時間的推移而逐漸消失，

37、最終將趨于零。而穩(wěn)態(tài)分量反映系統(tǒng)跟蹤間的推移而逐漸消失，最終將趨于零。而穩(wěn)態(tài)分量反映系統(tǒng)跟蹤控制信號或抑制擾動信號的能力和準確度，它是控制系統(tǒng)的另一控制信號或抑制擾動信號的能力和準確度，它是控制系統(tǒng)的另一個特性之一。個特性之一。 從系統(tǒng)反映某些典些輸入信號從系統(tǒng)反映某些典些輸入信號(如位置信號、速度信號、加速如位置信號、速度信號、加速度信號、正弦信號等度信號、正弦信號等)的穩(wěn)態(tài)誤差來評價控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)的穩(wěn)態(tài)誤差來評價控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)劣。劣。二、減小或消除原理穩(wěn)態(tài)誤差的措施二、減小或消除原理穩(wěn)態(tài)誤差的措施 1.增大系統(tǒng)開環(huán)增益或擾動作用點之前系統(tǒng)的前向通道增益增大系統(tǒng)開環(huán)增益或擾動作用

38、點之前系統(tǒng)的前向通道增益 增大系統(tǒng)開環(huán)增益后，對增大系統(tǒng)開環(huán)增益后，對0型系統(tǒng)可以減小系統(tǒng)在階躍輸入時型系統(tǒng)可以減小系統(tǒng)在階躍輸入時的位置誤差；對于的位置誤差；對于型系統(tǒng)可以減小系統(tǒng)在斜波輸入時的速度誤型系統(tǒng)可以減小系統(tǒng)在斜波輸入時的速度誤差；對差；對型系統(tǒng)可以減小系統(tǒng)在加速度輸入時的加速度誤差。型系統(tǒng)可以減小系統(tǒng)在加速度輸入時的加速度誤差。 2.在系統(tǒng)的前向通道或主反饋通道設置串聯(lián)積分環(huán)節(jié)在系統(tǒng)的前向通道或主反饋通道設置串聯(lián)積分環(huán)節(jié) (1)系統(tǒng)前向通道所含串聯(lián)積分環(huán)節(jié)數(shù)目系統(tǒng)前向通道所含串聯(lián)積分環(huán)節(jié)數(shù)目，與誤差傳遞函數(shù)，與誤差傳遞函數(shù) e(s)所含所含S=0的零點數(shù)目的零點數(shù)目相同，從而決定

39、了系統(tǒng)響應輸入信相同，從而決定了系統(tǒng)響應輸入信號的類型；號的類型； (2)由動態(tài)誤差函數(shù)定義可知，當由動態(tài)誤差函數(shù)定義可知，當e(s)含有含有個個S=0的零點的零點時，必有時，必有Ci=0(i=0,1,-1)。于是，只要在系統(tǒng)前向通道中設置。于是，只要在系統(tǒng)前向通道中設置個串聯(lián)積分環(huán)節(jié)，必可消除系統(tǒng)在輸入信號個串聯(lián)積分環(huán)節(jié)，必可消除系統(tǒng)在輸入信號r(t)作用下的穩(wěn)態(tài)誤作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。差。 (3)擾動作用點之前的前向通道積分環(huán)節(jié)數(shù)與主反饋通道積擾動作用點之前的前向通道積分環(huán)節(jié)數(shù)與主反饋通道積分環(huán)節(jié)之和決定系統(tǒng)響應擾動作用的類別，該型別與擾動作分環(huán)節(jié)之和決定系統(tǒng)響應擾動作用的類別，該型別與擾動作

40、用點之后前向通道的積分環(huán)節(jié)數(shù)無關；用點之后前向通道的積分環(huán)節(jié)數(shù)無關； (4)如果在擾動作用之前的前向通道或主反饋通道中設置如果在擾動作用之前的前向通道或主反饋通道中設置個積分環(huán)節(jié)，必可消除系統(tǒng)在擾動信號個積分環(huán)節(jié)，必可消除系統(tǒng)在擾動信號n(t)作用下的穩(wěn)態(tài)誤作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。差。 在反饋控制系統(tǒng)中，設置串聯(lián)積分環(huán)節(jié)或增大開環(huán)增益以在反饋控制系統(tǒng)中，設置串聯(lián)積分環(huán)節(jié)或增大開環(huán)增益以消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差的措施，必然導致降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差的措施，必然導致降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，甚至造成系統(tǒng)不穩(wěn)定，從而惡化系統(tǒng)的動態(tài)性能。因此，權甚至造成系統(tǒng)不穩(wěn)定，從而惡化系統(tǒng)的動態(tài)性能。因此，權衡考慮系統(tǒng)穩(wěn)定性，穩(wěn)態(tài)誤差與動態(tài)性能之間的關系，便成衡考慮系統(tǒng)穩(wěn)定性，穩(wěn)態(tài)誤差與動態(tài)性能之間的關系，便成為系統(tǒng)設計的重要內容。為系統(tǒng)設計的重要內容。 3.采用復合控制方法采用復合控制方法隨機系統(tǒng)誤差分析隨機系統(tǒng)誤差分析 如果系統(tǒng)中各量是隨機變量，而各量間相互獨立，可以用如果系統(tǒng)中各量是隨機變量，而各量間相互獨立，可以用統(tǒng)計理論來處理。實際上，系統(tǒng)在跟蹤輸入信號運動過程中要統(tǒng)計理論來處理。實際上，系統(tǒng)在跟蹤輸入信號運動過程中要克服各種干擾，其中很多為隨機干擾。對于隨機噪聲干擾，也克服各種干擾，其中很多為隨