高二上學(xué)期數(shù)學(xué)(北師大版必修五理科)期中檢測試題

1、1已知等差數(shù)列的首項為3，公差為2，則的值等于( ) A1 B14 C15 D162ABC中，AB=，C=75則BC=( )A3 B C2 D3+3若，則下列不等式中，正確的不等式有 ( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4已知等差數(shù)列中，前n項和為S，若+=6，則S11=( )A12 B33 C66 D995對于任意實數(shù)a，b，c，d，以下四個命題中ac2bc2，則ab；若ab，cd， 則；若ab，cd，則；ab，則其中正確的有( ) A1個 B2個 C3個 D4個6某船開始看見燈塔在南偏東30方向，后來船沿南偏東60的方向航行45km后，看見燈塔在正西方向，則這時船與燈塔的距離是(

2、 ) A15km B30km C 15 km D15 km7已知等比數(shù)列，若+=20，+=80，則+等于( ) A480 B320 C240 D1208若正實數(shù)a，b滿足，則+的最小值是( ) A4 B6 C 8 D99在ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若，則角B的值為( ) A B C或 D或10已知等比數(shù)列中，則其前3項的和的取值范圍是( )A B C D 11下列函數(shù)中，最小值為4的是（ ）ABCD12數(shù)列滿足a1=1，則使得的最大正整數(shù)k為( ) A5 B7 C8 D1013已知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則公差為 14已知之間的大小關(guān)系是

3、 15已知數(shù)列是一個公差不為0等差數(shù)列，且a2=2，并且成等比數(shù)列， 則=_16已知，且，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 17在中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列 的面積為 (1)求ac的值； (2)若b=，求a，c的值18已知公差大于零的等差數(shù)列的前n項和為Sn，且滿足（）求數(shù)列的通項公式；（）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)c；（）求的最大值.19(本小題滿分12分) 已知數(shù)列an的前n項和為Sn，首項為a1，且1，an，Sn成等差數(shù)列（nN+） （1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設(shè)Tn為數(shù)列的前n項和，若對于成立，其中mN+，求m的最小值. 20(本小題滿分12分

4、) 求關(guān)于的不等式的解集為 21已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，點都在直線上 (1)求數(shù)列的通項公式；(2)若設(shè)求數(shù)列前項和22（本小題滿分12分）某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元（）若扣除投資和各種裝修費，則從第幾年開始獲取純利潤？（）若干年后開發(fā)商為了投資其他項目，有兩種處理方案：年平均利潤最大時以46萬元出售該樓; 純利潤總和最大時，以10萬元出售該樓，問哪種方案盈利更多？ 1（C）2（A）3（B）4（B）5（B）6（C）7（B）8（D）9（D）10（D）11（c）12（D）13 3 1

5、4AB 15 16 解：（1） 4分 （2）或10分 18(本小題滿分12分)解：（I）為等差數(shù)列，=22.的兩實根， （2分）. （5分） （II）由（I）知是等差數(shù)列， （8分） （9分）（III）由（II）得 （11分）當(dāng)且僅當(dāng)時取“等號”. （12分）19(本小題滿分12分)解：（1）由題意2an=Sn+1，當(dāng)n=1時，2a1=a1+1，a1=1，當(dāng)n2時，Sn=2an1,Sn1=2an11，兩式相減得an=2an2an1，3分整理得=2，數(shù)列an是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，5分an=a12n1=12n1=2n1.6分 （2）9分對于.m的最小值為10.12分20(本小題滿分12

6、分)解：（1）5分（2）時，解集為 時，解集為 時，解集為R綜上 12分21（1）解：由題意知；當(dāng)時當(dāng)時，兩式相減得整理得： 數(shù)列是為首項，2為公比的等比數(shù)列 5分（2） 得=12分22.解:(）設(shè)第n年獲取利潤為y萬元n年共收入租金30n萬元，付出裝修費構(gòu)成一個以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，共因此利潤，令解得： 所以從第4年開始獲取純利潤 5分（）年平均利潤 （當(dāng)且僅當(dāng)，即n=9時取等號）所以9年后共獲利潤：12=154（萬元）利潤所以15年后共獲利潤：144+10=154（萬元）兩種方案獲利一樣多，而方案時間比較短，所以選擇方案 12分abcdv0e14.（12分）如圖所示，abcd是一

7、個正方形盒子cd邊的中點有一個小孔e盒子中有沿ad方向的勻強電場一個質(zhì)量為m帶電粒子從a處的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒內(nèi)，并恰好從e處的小孔射出求：該帶電粒子從e孔射出時的速度大小該過程中電場力對該帶電粒子做的功ABE15.（12分）矩形絕緣板放在光滑水平面上，另有一質(zhì)量為m，帶電量為q的小物塊沿板的上表面以某一初速度從左端A水平向右滑上該板，整個裝置處于豎直向下，足夠大的勻強電場中，小物塊沿板運動至右端B恰好停在板上若強場大小不變而方向反向，當(dāng)小物塊仍由A端以相同的初速度滑上板面，則小物塊運動到距A端的距離為板長2/3處時，就相對于板靜止了求：小物塊帶何種電荷？勻強電場場強的大小EMN

8、ab12.如圖所示，MN是負點電荷產(chǎn)生的電場中的一條電場線一個帶正電的粒子（不計重力）從a到b穿越這條電場線的軌跡如圖中虛線所示則該帶電粒子在a點的加速度一定_于在b點的加速度帶電粒子在a點時的電勢能一定_于在b點時的電勢能1234ab4.圖中虛線所示為靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0一帶正電的點電荷在靜電力的作用下運動，經(jīng)過a、b點時的動能分別為26eV和5eV當(dāng)這一點電荷運動到某一位置，其電勢能變?yōu)?8 eV時，它的動能應(yīng)為 A. 8 eV B. 13 eV C. 20 eV D. 34 eVKRE 5.平行板電容器和電源、電阻、電鍵串聯(lián)，組成如圖所示的電路接通開關(guān)K，電源即給電容器充電 A.保持K接通，減小