人教版小學數(shù)學五年級上學期《方程的意義》教學設計

1、方程的意義教學設計【教學目標】1.借助生活情境理解方程的意義-用含有未知數(shù)的等式表示兩件事情是等價的。2.經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程，向?qū)W生滲透等量代換的思想。3.使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、描述、分類、抽象、概括、應用的能力?！窘虒W重難點】1. 了解方程的意義。2. 學會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系?！菊n前談話】 上課之前咱們先來玩?zhèn)€游戲好不好，報數(shù)游戲以前玩過嗎？聽好游戲規(guī)則：從1開始報數(shù)，報到7的倍數(shù)或帶7的數(shù)字時要用一個式子代替，直接報出這些數(shù)字者為輸，聽明白了嗎？好，游戲開始。在游戲過程中，把學生替換的算式板書到黑板上，讓輸了的同學站著。 游戲結(jié)束后問：你報的那個

2、數(shù)可用哪個式子替換現(xiàn)在想起來了嗎？讓生說一說。（指著算式）你們用這些算式替換的是哪些數(shù)，為什么可以用它們替換？（它們是相等的）像這種等量的替換在數(shù)學上我們把它叫做等量代換。等量代換是一種非常重要的數(shù)學思想，在數(shù)學的很多領(lǐng)域都少不了它。大家還記得曹沖稱象的故事吧，這個故事中體現(xiàn)的就是等量代換的思想。由于時間的關(guān)系咱們就玩到這里，有興趣的同學下課后可以繼續(xù)玩。從開始上學到現(xiàn)在已經(jīng)學了四年的數(shù)學了，說說學習數(shù)學的感受。那么這節(jié)課我們就來上一節(jié)有趣而又簡單的數(shù)學課?！窘虒W過程】一、 創(chuàng)設情境，初始方程看大屏幕，這是我們以前學過的知識，會做嗎？對你們來說太簡單了。仔細觀察它們有什么相同的地方？（點問號）

3、（都有不知道的數(shù)）像這些不知道的數(shù)我們把它叫做未知數(shù)（板書未知數(shù)）前面剛剛學過用字母表示數(shù)，誰能把題目中的未知數(shù)替換成用字母表示？ 找生替換。 這些算式，它們還有另外一個名字，有知道的嗎？（有學生可能會說出方程，問問是怎么知道？如果不知道師直接說），這節(jié)課我們就一起來研究它們。二、 借助情境，理解方程1. 認識等式 （1）直觀演示，理解天平左右兩盤的關(guān)系 我們的研究要請一個朋友來幫忙（課件出示天平）以前見過它嗎？找生說。如果向天平的左右兩邊放東西的話，會有什么情況呢？請看（課件出示：左盤20克的物體，右盤50克的砝碼）有什么發(fā)現(xiàn)？（右邊重）用一個式子表示出左右兩邊的關(guān)系嗎？2050小結(jié)：左盤2

4、0克寫作20，右盤50克，天平現(xiàn)在的狀態(tài)是右邊重，我們就可以用表示（點大家說著老師把它寫下來。繼續(xù)看（左盤又加了一個30克的砝碼），問：天平發(fā)生了什么變化？（平衡了）你還能用一個式子表示出天平兩邊的關(guān)系嗎？（20+30=50）先板書等式。小結(jié)：請看大屏幕，這個天平的左右兩盤分別是現(xiàn)在天平平衡了我們可以用等號來表示。如果繼續(xù)向左盤加砝碼呢？（左邊重）現(xiàn)在天平的狀態(tài)可以用什么符號來表示？小結(jié)：看來，天平左右兩邊重量的大小決定了天平的狀態(tài)。下面你能根據(jù)天平的狀態(tài)寫出相應的式子嗎？（2）遷移，放手讓學生結(jié)合天平的狀態(tài)寫式子課件出示天平的三種情況，讓生在作業(yè)紙上先獨立寫，完成后在小組內(nèi)交流想法。匯報交流

5、。讓學生說說是怎么想的？ 小結(jié)：借助天平，我們找出了數(shù)量間存在的這三種關(guān)系。請看大屏幕：當左右兩盤的重量相等時，天平是處于平衡狀態(tài)的。表示天平平衡的這個式子，左右兩邊是相等的，可以用等號連接，像這樣的式子我們把它叫做等式（板書：等式） （3）再次借助天平鞏固等式。（出示平衡的天平）你能用等式表示出這個天平上的關(guān)系嗎？讓學生直接說。師板書。看20+30=50是等式嗎？像這樣的等式你能舉個例子嗎？很多點省略號。 小結(jié)：借助天平我們很簡單的找出了數(shù)量間的相等關(guān)系，繼續(xù)看，（課件出示臺秤）還能用等式表示出表示出圖中的數(shù)量關(guān)系嗎？（4）借助天平模型，建構(gòu)等量關(guān)系找生說一說。師：前面咱們是根據(jù)天平的狀態(tài)寫

6、出的等式，請同學看，你們寫出的這個等式如果放在天平上左盤是什么？右盤呢？現(xiàn)在天平的狀態(tài)應該是怎么樣的？（平衡）你是從哪里知道的？（4個月餅一共是380克）對這就是咱心中的天平。小結(jié)：真好！雖然題目中沒有天平，但是我們的心中是有天平的！下面我們接著看，（出示水壺）問：現(xiàn)在還可以用等式表示出圖中的數(shù)量關(guān)系嗎？先寫再找生說。這個等式在你心中的天平上是什么樣的？你又是從哪里知道天平是平衡的？小結(jié)：看來只要心中有天平我們寫等式真是太簡單了。2.概括方程的定義（1）看黑板上的這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)！（有的是等式，有的是含有字母的式子，根據(jù)學生回答師圈出板書中的等式和未知數(shù)）（2）誰能把含有字母的式子圈起來

7、？生圈。（3）誰能把等式都圈起來。（4）經(jīng)過兩個同學這么一圈你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？（有的是等式，有的含有未知數(shù)它既有未知數(shù)）你發(fā)現(xiàn)了嗎？發(fā)現(xiàn)什么了？（你的發(fā)現(xiàn)很有價值，誰聽明白他的意思了）（5）它們還真有點特殊。在數(shù)學上，像這樣含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。這就是我們這節(jié)課學習的內(nèi)容。（板書課題）讓學生齊讀定義。現(xiàn)在你們知道什么樣的式子是方程了吧，請看大屏幕：出示判斷。用手勢判斷下列式子是不是方程，對于不是方程的請說說理由。小結(jié)：要判斷一個式子是不是方程，必須具備哪些條件？（生答）也就是說這二者缺一不可。（6）請繼續(xù)看：它是方程嗎？（出示：（ ）+25=30）讓生判斷并說明理由。師小結(jié)：未知

8、數(shù)并不僅僅用字母表示，符號、圖形同樣也可以表示未知數(shù)。只是為了表達上的簡便和統(tǒng)一人們習慣上用字母表示方程中的未知數(shù)。（7） 其實像這樣最原始方程對于我們來說并不陌生了，請看大屏幕播放方程在低年級的呈現(xiàn)形式。 師：這些都是方程的雛形，看來我們很早就和方程成為朋友了。 （8）在剛才的學習中我們認識了這么多的方程，你能自己寫一個嗎？生自己寫在練習本上。找生說一說寫得方程。 我們知道方程不僅表示天平上數(shù)量間的相等關(guān)系，還可以表示生活中的一些事情。那你所寫的方程是不是能表示一些事情呢？（能）真能！找一學生寫的在投影上呈現(xiàn)?？煜胍幌胨鼙硎旧钪械哪男┦虑椋肯冉o同位講一講。 交流結(jié)合方程講故事。小結(jié)：真不

9、錯！大家不但認識了方程，還能把方程與實際生活聯(lián)系起來。4.方程的研究歷程。師：其實人類對方程的研究有著悠久的歷史，下面讓我們一起解一下。（課件播放： 早在三千六百多年前,埃及人就會程解決數(shù)學問題了。 在我國古代，大約兩千年前成書的九章算術(shù)中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料。 700多年前，我國數(shù)學家李冶發(fā)明了一種用符號列方程的方法，叫“天元術(shù)”，他用“天元”表示一個未知數(shù)。 一直三百年前，法國的笛卡爾第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。小結(jié)：通過這段資料，我們不僅了解了笛卡爾第一個提出用字母表示方程中的未知數(shù)；還了解到我們的祖先很早就會用方程來解決問題。3、 借助

10、練習，鞏固方程，感受方程的優(yōu)越性師：下面我們就走進生活看一看。1.用方程表示出題目中的等量關(guān)系。（1） 小強去買一袋薯條和一個10元的漢堡，一共用去15元。（2） 媽媽帶50元錢給我買了一件T恤衫后，還剩下26元。（糾正一下不能單位名稱）2.師：用方程解決這些簡單的問題，可能感覺不出它的優(yōu)越性，下面我們繼續(xù)看。課件出示：世界上最輕的鳥是蜂鳥。一只麻雀的體重是81千克，比蜂鳥的50倍還多1克。一只蜂鳥重多少克？課件直接出示列出的方程。這道題我們要先找出蜂鳥的體重與麻雀之間的關(guān)系：也就是蜂鳥的50倍還多1千克是麻雀的體重。未知數(shù)是蜂鳥的體重，可以用X表示，根據(jù)上面的關(guān)系，直接用蜂鳥的體重X×50+1=81列出方程，用方程解決這