新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.1.1一元一次方程(上)

1、.3.1.1 一元一次方程一元一次方程3.1從算式到方程人教新課標(biāo)七年級(jí)上冊(cè) 數(shù)學(xué) .問(wèn)題1、世界上最大的動(dòng)物是藍(lán)鯨。一只藍(lán)鯨重124噸，比一頭大象的體重的25倍少1噸。這頭大象重幾噸？算術(shù)解法算術(shù)解法：（124+1124+1）2525 藍(lán)鯨藍(lán)鯨，是世界上最大的動(dòng)物。 大象大象.問(wèn)題1、世界上最大的動(dòng)物是藍(lán)鯨。一只藍(lán)鯨重124噸，比一頭大象的體重的25倍少1噸。這頭大象重幾噸？問(wèn)題1中若已知大象的重量（設(shè)為x噸），如何表示藍(lán)鯨的重量？藍(lán)鯨的重量可表示為：（25x-1）噸 則：25x-1=124.觀察上式，并結(jié)合小學(xué)學(xué)過(guò)的知識(shí)，觀察上式，并結(jié)合小學(xué)學(xué)過(guò)的知識(shí)，能說(shuō)說(shuō)什么是方程嗎？能說(shuō)說(shuō)什么是方程

2、嗎？25x-1=124含有未知數(shù)的等式含有未知數(shù)的等式方程方程討論交流:比較用算術(shù)方法和列方程解題的特點(diǎn)。比較用算術(shù)方法和列方程解題的特點(diǎn)。所以,從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步.算術(shù)解法算術(shù)解法：(124+1)(124+1)25=525=5比一比比一比.問(wèn)題問(wèn)題2 一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車(chē)的速度是行駛，客車(chē)的速度是70km/h，卡車(chē)的速度是，卡車(chē)的速度是60km/h，客車(chē)比卡車(chē)早客車(chē)比卡車(chē)早1h經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)B地。地。A,B兩地間的路程是多少？?jī)傻亻g的路程是多少？如果設(shè)如果設(shè)A,B兩地相距兩地相距xkm，請(qǐng)完成下表：，請(qǐng)完成下

3、表：想一想，兩車(chē)的行駛想一想，兩車(chē)的行駛時(shí)間有什么關(guān)系？如時(shí)間有什么關(guān)系？如何用式子表示？何用式子表示？路程/km速度/(km/h)時(shí)間/h客車(chē)(AB)卡車(chē)(AB)70 x60 x時(shí)間=路程速度xx6070.解：設(shè)設(shè)A,B兩地相距兩地相距xkm，根據(jù)客車(chē)比卡車(chē)早，根據(jù)客車(chē)比卡車(chē)早1h經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)B地，列方程得：地，列方程得：70 x60 x-=1根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出方程一般經(jīng)歷哪些步驟？根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出方程一般經(jīng)歷哪些步驟？.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出方程的一般步驟：1、設(shè)字母表示未知數(shù)；2、找問(wèn)題中的相等關(guān)系；3、列出含有未知數(shù)的等式方程。.例1 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲

4、圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少個(gè)月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定檢修時(shí)間2450小時(shí)？（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？.解：解：（1 1）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x cm cm， 列方程得：列方程得： 4 4x=24=24 （2 2）設(shè)）設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到24502450小時(shí)，那么在小時(shí)，那么在x月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了150150 x小時(shí)，小時(shí)， 列方程得：列方程得： 1700+150 1700+150 x=24

5、50=2450 （3 3）設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為）設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)，那么女生數(shù)為為0.520.52x，男生數(shù)為（，男生數(shù)為（1-0.521-0.52）x， 列方程得：列方程得： 0.52 0.52x- -（1-0.521-0.52）x=80=80.70 x60 x-=125x-1=1244x=241700+150 x=24500.52x (1-0.52)x =80像這樣只含有像這樣只含有一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是并且未知數(shù)的指數(shù)都是1 1（次）（次），這樣的這樣的整式整式方程叫做方程叫做一元一次方程一元一次方程。小結(jié)：1.它們只含有一個(gè)未知數(shù)；( (一元一元)

6、)2.未知數(shù)的次數(shù)是1；( (一次一次) )3.等式兩邊都是整式。( (整式整式) ).下列各式哪些是方程，哪些是一下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程？元一次方程？練一練：練一練：解：解：(1)(1)、(3)(3)、(4)(4)、(5)(5)、（、（6 6）都是方程；都是方程；(4)(4)和和(6) (6) 是一元一次方程。是一元一次方程。 2 2ab3 3 23 23x x2 21 1 a3 36 6a9 9 (6)yy314212131xx.對(duì)自己說(shuō)，你有什么收獲？對(duì)自己說(shuō)，你有什么收獲？對(duì)同學(xué)說(shuō)，你有什么溫馨提示？對(duì)同學(xué)說(shuō)，你有什么溫馨提示？對(duì)老師說(shuō)，你還有什么困惑？對(duì)老師說(shuō)，你還有什么困惑？.實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題設(shè)；找；列設(shè)；找；列一元一次方程一元一次方程分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方