1911平行四邊形的性質(zhì)教案人教新課標(biāo)八年級下

1、19.1平行四邊形第二課時 平行四邊形的性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo)知識與技能：探索平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)；會應(yīng)用平行四邊形的三個性質(zhì).過程與方法：經(jīng)歷探索平行四邊形性質(zhì)的過程，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的合情推理的意識，提高應(yīng)用能力.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，和合作交流的?xí)慣，體會平行四邊形的實際應(yīng)用價值.重難點、關(guān)鍵重點：理解并應(yīng)用平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì).難點：理解平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì).關(guān)鍵：把握三角形全等、旋轉(zhuǎn)概念，應(yīng)用于本節(jié)課性質(zhì)的推導(dǎo).教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：投影儀，制作教具，內(nèi)容：（1）課本P94“探究”，制作投影片，內(nèi)容： （1）課本例2,（2）補充資料.學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)

2、習(xí)平行四邊形定義， 性質(zhì)一、二；？預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容；？制作課本P94“探 究”學(xué)具.學(xué)法解析1認(rèn)知起點：已學(xué)習(xí)了三角形全等證明，平行四邊形定義，性質(zhì)一、？二的基礎(chǔ)上，在積累了一定的經(jīng)驗的情況下學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容.2.知識線索：教學(xué)情境一平行四邊形性質(zhì)一+應(yīng)用三角形全等-3.學(xué)習(xí)方式：采用觀察、操作、交流的方式解決重點突破難點.教學(xué)過程一、動手操作，感知輕重【活動方略】教師活動：操作投影儀，顯示“探究”中的問題（課本P94?）組織學(xué)生分四人小組進(jìn)行討論，從操作中發(fā)現(xiàn) _ABCD的邊、角關(guān)系：“對邊相等，對角相等”，然后進(jìn)一步啟發(fā) 學(xué)生去發(fā)現(xiàn)對角線交點0到平行四邊形四個頂點的距離的關(guān)系.學(xué)生活動：分四人

3、小組，？畫圖、？操作、？交流，？從中領(lǐng)悟并驗證平行四邊形ABCD繞點0（兩個對角線的交點）旋轉(zhuǎn)180仍和EFGH重合，？從中觀察出平行四邊形對邊 相等、對角相等、對角線互相平分的三個性質(zhì).教師活動：操作投影儀，提出下面問題：已知ABCD中,AC BD交于Q圖中有哪些三角形全等？哪些線段是相等的？請同學(xué)們用多種方法加以驗證.學(xué)生活動：合作學(xué)習(xí)，相互討論自己的思維，并交流不同的驗證思路.思路點撥：圖中有四對三角形全等，分別是：AOBACODAOdACOB ?ABD BCDAD3ACBA有如下線段相等：OA=OC OB=OD AD=BC AB=DC ?證明中應(yīng)用 到“AAS,“ASA證明.師生歸納：

4、平行四邊形性質(zhì)三：平行四邊形對角線互相平分.【設(shè)計意圖】采用動手操作感知，輔以三角形全等知識的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)、驗證了所要學(xué) 習(xí)的內(nèi)容，解決了重點突破了難點.二、范例點擊，應(yīng)用所學(xué)例2（投影顯示）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10, AD=8 AC丄BC,求BC CD AC? ?OA的 長以及ABCD面積.思路點撥：可以利用平行四邊形對邊相等求出BC=AD=8 CD=AB=10在求AC長度時，因為/ACB=90，可以在RtACB中應(yīng)用勾股定理求出AC= =6,由于OA=OC因此AO=3求ABCD面積是48.【活動方略】教師活動：分析講例2,教會學(xué)生分析思路是本例的重點.？滲透“綜合分析法”

5、.學(xué)生活動：參與教師分析，學(xué)會幾何分析的基本思路學(xué)會“綜合分析法”【設(shè)計意圖】對于幾何計算或證明，分析思路和方法是根本，通過本例，讓學(xué)生學(xué)會 如何分析，學(xué)會如何嚴(yán)格的書寫突破用幾何語言書寫表達(dá)的難點.【課堂演練】演練題1已知平行四邊形ABCD中,對角線AC BD相交于點O,?AC=?12cm?BD=18cm AD=13cm求厶BOC的周長.（答案：28cm）演練題2已知ABCD的周長為48cm, AB比AC長4cm,那么這個四邊形的各邊長為多少?（答案：AB=CD=14cm BC=AD=10cm演練題3在ABCD中，已知/B+ZD=140,求/C度數(shù).（答案：110）教師活動：操作投影儀，顯示

6、“課堂演練題”，巡視、啟發(fā)，關(guān)注“學(xué)困生”，可以請部分學(xué)生上講臺“板演”，然后與學(xué)生一起共同糾正存在的問題.學(xué)生活動：獨立完成課堂演練題學(xué)會應(yīng)用平行四邊形性質(zhì).思路點撥：演練題1應(yīng)用平行四邊形的對邊相等求得BC=13cm再應(yīng)用平行四邊形對1 1角線互相平分求出BO）BD=9cm OC）AC=6cm演練題2主要應(yīng)用平行四邊形對邊相等1可知AB+BCAx48=24cm,再利用AB=BC+4這兩個等式，以代數(shù)的手法求之；演練題3,應(yīng)用平行四邊形對角相等，得ZB=ZD=70,再通過ZC+ZB=180求出ZC?度數(shù).三、隨堂練習(xí)，鞏固深化1.課本P95“練習(xí)”1、2.2.【探研時空】如圖，ABCD中,D

7、E垂直平分AB,ABCD的周長為5cm,ABD的周長比ABCD的周長少1.5cm,求平行四邊形各邊長.(提示：ABC的周長比.ABCD的周長少1.5cm，實際上說，BD比BC+DC少1.5cm,/ DA=DB=( BC+DC -1.5=1)答案：1cm, 1.5cm,1cm, 1.5cm.四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芷叫兴倪呅味x：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形. 性質(zhì)：(1)邊的性質(zhì)：對邊平行且相等.(2) 角的性質(zhì)：對角相等，鄰角互補.(3) 對角線的性質(zhì)：對角線互相平分.備注：小結(jié)中應(yīng)直觀應(yīng)用圖形幫助記憶.五、布置作業(yè)，專題突破1.課本P100習(xí)題19.1 3,8,92選用課時作業(yè)優(yōu)化設(shè)

8、計六、課后反思第二課時作業(yè)優(yōu)化設(shè)計【駐足“雙基”】1.LI ABCD中，/A的余角與/B的和是120，則/A=_，/B=_.2平行四邊形的周長等于56cm,兩鄰邊的長的比為3：1,?那么這個平行四邊形較長的邊長為_ .3.ABCD的周長為60cm,對角線交于O,AAOB的周長比厶BOC的周長大8cm,則AB ?BC的長分別是 _.4.LI ABCD中，周長為50cm, AB=15cm/A=30,則此平行四邊形的面積為 _ .5.如圖，EF為ABCD對角線的交點O,交AD于E,交BC于F,若AB=4, BC=5, OE=1.5,E6.一個平行四邊形的兩條鄰邊的長分別是4cm和5cm,它們的夾角是

9、30,這個平那么四邊形EFCD的周長是().A.12 B.13 C行四邊形的面積是（）A10cm2B10 J3 cm?C.5cmiD.5 J3 cm?【提升“學(xué)力”】7.如圖，ABCD中，/ABC=3/ A, F是CB的延長線上一點，EF丄DC于E,CF=?CD?若EF=3cm求DE長.8.如圖，| | ABCD中，AE! BC, AF丄CD/EAF=30,AE=4cm,AF=3cm,求I I ABCD周長.【聚焦“中考”】9.（2004年江蘇省南京市中考題） 如圖，E F是口ABCD勺對角線AC上的兩點，AE=CF求證：（1）ABEACDF（2）BE/ DF.10. （2002年福州市中考題）如圖，已知 .ABCD勺對角線AC BD相交于點O, EF過 點O,且與BC