中考數(shù)學(xué)：注重創(chuàng)新思維

1、中考數(shù)學(xué)：注重創(chuàng)新思維今年中考業(yè)已完畢，從今年上海市的中考數(shù)學(xué)壓軸題中，我們得到什么啟示？好好總結(jié)一下，這對我們今后的教育教學(xué)和升學(xué)考試指導(dǎo)等工作將是非常有益的。首先我們來看一下這道題，然后再加以分析和解答。例題：2019年上海市中考數(shù)學(xué)最后一題第25題在ABC中，ABC=90°，AB=4，BC=3，O是邊AC上的一個動點，以0為圓心作半圓，與邊AB相切于點D,交線段OC于點E，作EPED交射線AB于點P，交射線CB于點F.1如圖，求證：ADEAEP；2設(shè)OA=,AP=時，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；3當(dāng)BF=1時，求線段AP的長。分析：此題起點不高，但要求較全面。是一道數(shù)

2、與形、代數(shù)計算與幾何證明、相似三角形的斷定與性質(zhì)、畫圖分析與列方程求解、勾股定理與函數(shù)、圓和三角比相結(jié)合的綜合性試題。同時考察了初中數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想和幾何運動變化等數(shù)學(xué)思想。此題似曾相識又不相識，融入了動態(tài)幾何的變和不變，要求學(xué)生動中求靜，靜中思變，有一定難度，但上手還是容易的。此題有三問，相當(dāng)于三個臺階，這種恰當(dāng)?shù)匿亯|給了考生較寬的入口，有利于考生正常程度的發(fā)揮。而通過層層設(shè)問，拾級而上，逐步深化，可以使一部分優(yōu)秀學(xué)生數(shù)學(xué)程度得到表達(dá)，起到了中考升學(xué)考試選拔的功能。第1問是根底，求兩個三角形相似，只要連結(jié)OD，易于找出有兩個角對應(yīng)相等，即可得出結(jié)論。起點

3、低，上手容易，絕大多數(shù)學(xué)生都可以比較輕松的給以解答。第2問和第3問的解答，由數(shù)形結(jié)合求出函數(shù)的關(guān)系式后，既要擅長觀察和推理判斷，又要準(zhǔn)確的計算，更要全面細(xì)致的分析。首先要充分運用數(shù)學(xué)中分類討論的思想，仔細(xì)審題，抓住線段和射線這兩個概念的區(qū)別，考慮到圓心O在AC上運動變化時的兩種情形，使EPED交線段AB于點P和EF交AB延長線于點P，分別討論解決，即可得出正確答案。簡解：1連結(jié)OD,只需證出ADE=AEP，或AED=APE,而A=A是公共角，即可證得ADEAEP。2由1問，得出ADEAEP，它們的對應(yīng)邊成比例。由條件，ABC=90°，AB=4，BC=3，利用勾三股四弦五整數(shù)組解，詳見

4、6月21日?新聞?我們的文章“從壓軸題看勾三股四的運用，即得到解答y關(guān)于的x函數(shù)關(guān)系式是：y=165x。求函數(shù)的定義域，比較容易出錯，造成漏解和錯解。要充分運用數(shù)學(xué)中分類討論的思想，仔細(xì)審題，抓住線段和射線這兩個關(guān)鍵性的概念，得到函數(shù)的定義域是：0x258。3由ADEAEP和FBPDEP，它們的對應(yīng)邊成比例，采用過渡比，代入數(shù)值，AP也是兩種情形，可計算出AP=2或6兩解。以上我們對今年上海市的中考數(shù)學(xué)壓軸題進(jìn)展了分析和解答，它給了我們那些啟示？上海市的二期課改已從中考這個教育教學(xué)最有力的“指揮棒開場行動起來了。每個學(xué)生連中考數(shù)學(xué)壓軸題都可以下手，起碼得個2至5分，何況其它題呢？因此，我們今后

5、的數(shù)學(xué)教育教學(xué)要扎扎實實按照施行素質(zhì)教育的要求去做，確實表達(dá)二期課改“以學(xué)生開展為本的教育理念，減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，狠抓根底教學(xué)，重視“雙基訓(xùn)練，包括抓好概念的辨析、主要公式的記憶、數(shù)學(xué)解題程式的掌握，爭取讓所有學(xué)生到達(dá)新課程標(biāo)準(zhǔn)的根本要求。從今年上海市的中考數(shù)學(xué)壓軸題中，我們可以看到在考察學(xué)生根本運算才能、思維才能的同時，對優(yōu)生還要著重考察學(xué)生靈敏運用數(shù)學(xué)知識分析和解決問題的才能。因此，我們今后的數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，對這部分學(xué)生的培養(yǎng)，應(yīng)設(shè)計一些可考察他們靈敏運用數(shù)學(xué)知識分析和解決問題的習(xí)題，但不要人為編造繁難的計算題和證明題。立意要新，要特別注重于創(chuàng)新意識和發(fā)散性思維才能的培養(yǎng)。課本、報刊

6、雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地

7、掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。今年上海

8、市的中考數(shù)學(xué)壓軸題中，與往年一樣，也著重考察了學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握。因此，給我們的啟示是：在今后的數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，重要的數(shù)學(xué)思想方法，如數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想和幾何運動變化等數(shù)學(xué)思想的教學(xué)要加強(qiáng)，而不是削弱。從今年上海市的中考數(shù)學(xué)壓軸題學(xué)生的解答中，我們可以知道：要使這個題完全正確得總分值，也是不易的。監(jiān)考的一所普通中學(xué)考生所在的考場，25名考生竟無一人得總分值。所以，我們在平時的數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，既要教書，更要注重育人，使學(xué)生養(yǎng)成準(zhǔn)確計算，審題嚴(yán)密，表達(dá)標(biāo)準(zhǔn)，思維和書寫同步進(jìn)展等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，注意開展他們的優(yōu)良的學(xué)習(xí)品質(zhì)。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但