中考數(shù)學(xué)：注重創(chuàng)新思維

1、中考數(shù)學(xué)：注重創(chuàng)新思維今年中考業(yè)已完畢，從今年上海市的中考數(shù)學(xué)壓軸題中，我們得到什么啟示？好好總結(jié)一下，這對(duì)我們今后的教育教學(xué)和升學(xué)考試指導(dǎo)等工作將是非常有益的。首先我們來(lái)看一下這道題，然后再加以分析和解答。例題：2019年上海市中考數(shù)學(xué)最后一題第25題在ABC中，ABC=90°，AB=4，BC=3，O是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以0為圓心作半圓，與邊AB相切于點(diǎn)D,交線段OC于點(diǎn)E，作EPED交射線AB于點(diǎn)P，交射線CB于點(diǎn)F.1如圖，求證：ADEAEP；2設(shè)OA=,AP=時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域；3當(dāng)BF=1時(shí)，求線段AP的長(zhǎng)。分析：此題起點(diǎn)不高，但要求較全面。是一道數(shù)

2、與形、代數(shù)計(jì)算與幾何證明、相似三角形的斷定與性質(zhì)、畫(huà)圖分析與列方程求解、勾股定理與函數(shù)、圓和三角比相結(jié)合的綜合性試題。同時(shí)考察了初中數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)討論的思想和幾何運(yùn)動(dòng)變化等數(shù)學(xué)思想。此題似曾相識(shí)又不相識(shí)，融入了動(dòng)態(tài)幾何的變和不變，要求學(xué)生動(dòng)中求靜，靜中思變，有一定難度，但上手還是容易的。此題有三問(wèn)，相當(dāng)于三個(gè)臺(tái)階，這種恰當(dāng)?shù)匿亯|給了考生較寬的入口，有利于考生正常程度的發(fā)揮。而通過(guò)層層設(shè)問(wèn)，拾級(jí)而上，逐步深化，可以使一部分優(yōu)秀學(xué)生數(shù)學(xué)程度得到表達(dá)，起到了中考升學(xué)考試選拔的功能。第1問(wèn)是根底，求兩個(gè)三角形相似，只要連結(jié)OD，易于找出有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，即可得出結(jié)論。起點(diǎn)

3、低，上手容易，絕大多數(shù)學(xué)生都可以比較輕松的給以解答。第2問(wèn)和第3問(wèn)的解答，由數(shù)形結(jié)合求出函數(shù)的關(guān)系式后，既要擅長(zhǎng)觀察和推理判斷，又要準(zhǔn)確的計(jì)算，更要全面細(xì)致的分析。首先要充分運(yùn)用數(shù)學(xué)中分類(lèi)討論的思想，仔細(xì)審題，抓住線段和射線這兩個(gè)概念的區(qū)別，考慮到圓心O在AC上運(yùn)動(dòng)變化時(shí)的兩種情形，使EPED交線段AB于點(diǎn)P和EF交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，分別討論解決，即可得出正確答案。簡(jiǎn)解：1連結(jié)OD,只需證出ADE=AEP，或AED=APE,而A=A是公共角，即可證得ADEAEP。2由1問(wèn)，得出ADEAEP，它們的對(duì)應(yīng)邊成比例。由條件，ABC=90°，AB=4，BC=3，利用勾三股四弦五整數(shù)組解，詳見(jiàn)

4、6月21日?新聞?我們的文章“從壓軸題看勾三股四的運(yùn)用，即得到解答y關(guān)于的x函數(shù)關(guān)系式是：y=165x。求函數(shù)的定義域，比較容易出錯(cuò)，造成漏解和錯(cuò)解。要充分運(yùn)用數(shù)學(xué)中分類(lèi)討論的思想，仔細(xì)審題，抓住線段和射線這兩個(gè)關(guān)鍵性的概念，得到函數(shù)的定義域是：0x258。3由ADEAEP和FBPDEP，它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，采用過(guò)渡比，代入數(shù)值，AP也是兩種情形，可計(jì)算出AP=2或6兩解。以上我們對(duì)今年上海市的中考數(shù)學(xué)壓軸題進(jìn)展了分析和解答，它給了我們那些啟示？上海市的二期課改已從中考這個(gè)教育教學(xué)最有力的“指揮棒開(kāi)場(chǎng)行動(dòng)起來(lái)了。每個(gè)學(xué)生連中考數(shù)學(xué)壓軸題都可以下手，起碼得個(gè)2至5分，何況其它題呢？因此，我們今后

5、的數(shù)學(xué)教育教學(xué)要扎扎實(shí)實(shí)按照施行素質(zhì)教育的要求去做，確實(shí)表達(dá)二期課改“以學(xué)生開(kāi)展為本的教育理念，減輕學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，狠抓根底教學(xué)，重視“雙基訓(xùn)練，包括抓好概念的辨析、主要公式的記憶、數(shù)學(xué)解題程式的掌握，爭(zhēng)取讓所有學(xué)生到達(dá)新課程標(biāo)準(zhǔn)的根本要求。從今年上海市的中考數(shù)學(xué)壓軸題中，我們可以看到在考察學(xué)生根本運(yùn)算才能、思維才能的同時(shí)，對(duì)優(yōu)生還要著重考察學(xué)生靈敏運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的才能。因此，我們今后的數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，對(duì)這部分學(xué)生的培養(yǎng)，應(yīng)設(shè)計(jì)一些可考察他們靈敏運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的習(xí)題，但不要人為編造繁難的計(jì)算題和證明題。立意要新，要特別注重于創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)散性思維才能的培養(yǎng)。課本、報(bào)刊

6、雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可。可以寫(xiě)在后黑板的“積累專(zhuān)欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫(xiě),老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫(xiě)作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來(lái),使文章增色添輝。要練說(shuō)，得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提，聽(tīng)得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地

7、掌握高一級(jí)程度的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的才能，課堂上，我特別重視老師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專(zhuān)心聽(tīng)別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽(tīng)的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專(zhuān)心聽(tīng)，用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽(tīng)邊記，邊聽(tīng)邊想，邊聽(tīng)邊說(shuō)的才能，如聽(tīng)詞對(duì)詞，聽(tīng)詞句說(shuō)意思，聽(tīng)句子辯正誤，聽(tīng)故事講述故事，聽(tīng)謎語(yǔ)猜謎底，聽(tīng)智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽(tīng)兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽(tīng)的才能，強(qiáng)化了記憶，又開(kāi)展了思維，為說(shuō)打下了根底。今年上海

8、市的中考數(shù)學(xué)壓軸題中，與往年一樣，也著重考察了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握。因此，給我們的啟示是：在今后的數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，重要的數(shù)學(xué)思想方法，如數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)討論的思想和幾何運(yùn)動(dòng)變化等數(shù)學(xué)思想的教學(xué)要加強(qiáng)，而不是削弱。從今年上海市的中考數(shù)學(xué)壓軸題學(xué)生的解答中，我們可以知道：要使這個(gè)題完全正確得總分值，也是不易的。監(jiān)考的一所普通中學(xué)考生所在的考場(chǎng)，25名考生竟無(wú)一人得總分值。所以，我們?cè)谄綍r(shí)的數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，既要教書(shū)，更要注重育人，使學(xué)生養(yǎng)成準(zhǔn)確計(jì)算，審題嚴(yán)密，表達(dá)標(biāo)準(zhǔn)，思維和書(shū)寫(xiě)同步進(jìn)展等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，注意開(kāi)展他們的優(yōu)良的學(xué)習(xí)品質(zhì)。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但