高中物理必修一教科版1章7節(jié)自由落體運動

1、2at21x 2axV2ttav .:3:2:1.:321vvv.:5:3:1.:321sss.:9:4:1.:321sss.:)23(:)12(:1 .:321ttt亞里士多德 世界古代史上最偉大的哲學家、世界古代史上最偉大的哲學家、科學家和教育家。被稱為百科科學家和教育家。被稱為百科全書式的學者全書式的學者。研究方法：觀察研究方法：觀察思考思考（直覺）（直覺）伽利略的世界著名的比薩斜塔實驗證明重的鐵球和輕的鐵球下落快慢相同演示實驗演示實驗: : 牛頓管實驗牛頓管實驗管內沖滿空氣管內沖滿空氣管內空氣抽空管內空氣抽空牛頓管：自由落體運動實例：自由落體運動實例：自由落體運動自由落體運動實例實例：

2、探究自由落體運動性質的理論依據：探究自由落體運動性質的理論依據：2aTx 2aTx =atv =221atx = 根據頻閃照片根據頻閃照片記錄的各時刻記錄的各時刻小球位置，可小球位置，可直接判定軌跡直接判定軌跡是直線是直線根據小球在相同根據小球在相同時間里下落的位時間里下落的位移的規(guī)律可判定移的規(guī)律可判定是否是勻變速直是否是勻變速直線運動線運動利用給出的下落運動中利用給出的下落運動中的頻閃照相圖片研究的頻閃照相圖片研究( 頻閃時間間隔為頻閃時間間隔為1/30 s 1/30 s ) 研究自由落體運動的方法研究自由落體運動的方法10246812141618A(0.54cm)B(2.18cm)C(4

3、.90cm)D(8.71cm)E(13.61cm)F(19.60cm)SSSSS若若S S-S -S =S =S- -S S=S=S-S -S=S=S- -S S=S S在實驗誤差范圍內是在實驗誤差范圍內是定值，就可以說明此運動為定值，就可以說明此運動為勻加速運動勻加速運動。取點取點ABCDEF 連續(xù)相等時間內連續(xù)相等時間內的位移（的位移（cm)SS =S =S=S=連續(xù)相等時間內連續(xù)相等時間內的位移差（的位移差（cm)S-S=S-S=S-S=S-S=規(guī)律規(guī)律10246812141618A(0.54cm)B(2.18cm)C(4.90cm)D(8.71cm)E(13.61cm)F(19.60c

4、m)SSSSS若若S S-S -S =S =S- -S S=S=S-S -S=S=S- -S S=S S在實驗誤差范圍內是在實驗誤差范圍內是定值，就可以說明此運動為定值，就可以說明此運動為勻加速運動勻加速運動。取點取點ABCDEF 連續(xù)相等時間內連續(xù)相等時間內的位移（的位移（cm)S =1.64S =2.72S =3.81S=4.90S=5.99連續(xù)相等時間內連續(xù)相等時間內的位移差（的位移差（cm)S-S=1.08S-S=1.09S-S=1.09 9.8m/s2 規(guī)律規(guī)律S-S=1.09變速運動變速運動勻加速運動勻加速運動2gt21x 2gxV2tgtv (二二)、自由落體加速度、自由落體加速

5、度 為多大？為多大？ 1.在同一地點，不同物體作自由落體運動時在同一地點，不同物體作自由落體運動時的加速度相同，這個加速度叫的加速度相同，這個加速度叫自由落體加速度自由落體加速度，也叫做也叫做重力加速度重力加速度，通常用通常用g表示。表示。 2.不同的地理位置，重力加速度的大小不同，不同的地理位置，重力加速度的大小不同，通常情況下通常情況下g 取取9.8m/s2 ，粗略計算時粗略計算時g 取取10m/s2 .（初中學過的常數（初中學過的常數g =9.8N/，實質上是這里的重力，實質上是這里的重力加速度）加速度） 3.重力加速度是重力加速度是矢量矢量，它的方向總是它的方向總是豎直豎直向下向下的，

6、與重力方向相同。的，與重力方向相同。 結論：重力加速度隨緯度增加而增大結論：重力加速度隨緯度增加而增大標準值:g=9.80665m/S2重力加速度的數值赤道：g=9.780m/s2北京：g=9.801m/s2北極：g=9.832m/s2隨緯度升高，重力加速度增大。莫斯科：g=9.816m/s2測反應測反應時間時間操作：操作：一個人捏住尺子的上端，保持直尺豎一個人捏住尺子的上端，保持直尺豎直不動，另一個人手指呈捏的姿勢，在直尺直不動，另一個人手指呈捏的姿勢，在直尺的下端零刻度處等待。前者釋放，后者捏住。的下端零刻度處等待。前者釋放，后者捏住。注意后者要緊盯著前者的手，且在捏的過程注意后者要緊盯著

7、前者的手，且在捏的過程中手不能上下移動。中手不能上下移動。讀數讀數：直尺下落的距離，即后者所捏處的刻度值。：直尺下落的距離，即后者所捏處的刻度值。處理處理：根據位移公式可計算出直尺下落的時間。：根據位移公式可計算出直尺下落的時間。221gth ght2原理原理: 人的反應時間等于直尺下落的時間人的反應時間等于直尺下落的時間四、自由落體運動的應用四、自由落體運動的應用stmmx04. 066. 005. 0格2 .13=mmx70. 005. 014=格stmx04. 066. 0=估算大樓的高度估算大樓的高度1mx70. 0 =?=H2/8 . 9smg =估算大樓的高度估算大樓的高度1mx6

8、6. 0 =st04. 0 =mx70. 0 =mH1 .15=估算北京的重力加速度值估算北京的重力加速度值2？=gmx66. 0 =st04. 0 =三秒三秒鐘鐘 , 他可以他可以加速加速到到100 公里的公里的時時速速+y拓展：拓展： 空氣中落體運動的終極速度空氣中落體運動的終極速度對于下落的人來說：對于下落的人來說：Vt 300 km/h ( 垂直降下垂直降下 )Vt 200 km/h ( 四肢四肢張開張開 )Vtv真空中真空中空氣中空氣中t世界紀錄：世界紀錄： 南斯拉夫的飛機的一南斯拉夫的飛機的一個空姐，飛機爆炸，她從個空姐，飛機爆炸，她從10000米的高空掉下來，米的高空掉下來，沒有

9、死掉。沒有死掉。 2005年底，美國有位年底，美國有位女士，給她女士，給她21歲生日那天，歲生日那天，高空跳傘（這輩子第一高空跳傘（這輩子第一次），結果主傘沒完全打次），結果主傘沒完全打開，副傘也沒有打開，副傘也沒有打開開.baby還好有空氣阻力。還好有空氣阻力。請完成對其設計請完成對其設計原理的說明！原理的說明！一個小球從塔頂做自由落體運動，最后1s內落下的距離是塔高的9/25,求塔高。分析： 1、物體做自由落體運動，如果能求出物體下落所用的全部時間，則可以利用自由落體規(guī)律求出塔高。 2、設物體共用時間為t，則最后1s內下落的高度是塔高的9/25轉化為數學語言是：222gt21259) 1t

10、 (g21gt21t-1t2gt212) 1t (g21再分析： 題目中的最后1s內下落的高度是塔高的9/25是不是一個特殊數值？結合到初速度為0的勻變速直線運動的比例關系去思考。根據物體做初速度為0的勻變速直線運動時，1s、2s、3s、4s、5s內的位移之比為1 : 4 : 9: 16 : 25 , 第1s、第2s、第3s、第4s、第5s內的位移之比為1 :3 : 5: 7 : 9 ,由此我們推出物體用時為5s。例例2 2、從離地從離地500m500m的空中自由落下一個小球，取的空中自由落下一個小球，取g=10m/sg=10m/s2 2求：求：（1 1）經過多少時間落到地面；）經過多少時間落

11、到地面；（2 2）從開始落下時刻起，在第）從開始落下時刻起，在第1s1s內的位移、最后內的位移、最后1s1s內的位移內的位移； （3 3）落下一半時間的位移。）落下一半時間的位移。 由由h=500mh=500m和運動時間，根據位移公式可直接算出和運動時間，根據位移公式可直接算出落地時間、第落地時間、第1s1s內位移和落下一半時間的位移。最后內位移和落下一半時間的位移。最后1s1s內內的位移是下落總位移和前（的位移是下落總位移和前（n-1n-1）s s下落位移之差。下落位移之差。 分析：分析：（1 1）由公式：）由公式：h= gth= gt2 2，得落地時間：，得落地時間： （2 2）第）第1s

12、1s內的位移：內的位移：h h1 1= gt= gt1 12 2= = 10101 12 2=5m=5m 因為前因為前9s9s內的位移為：內的位移為：h h2 2= gt= gt2 22 2= = 10109 92 2=405m=405m解：解：所以最后所以最后1s1s內的位移為：內的位移為：h h1010=h-h=h-h9 9=500m-405m=95m=500m-405m=95m（3 3）落下一半時間即）落下一半時間即t=5st=5s，其位移為：，其位移為：h h5 5= = 10105 52 2=125m=125m例例3 3、從某一高塔自由落下一石子，落地前從某一高塔自由落下一石子，落地

13、前最后一秒下落的高度為塔高的最后一秒下落的高度為塔高的7/167/16，求塔高。，求塔高。 分析：分析：石子的下落可以近似看作自由落體石子的下落可以近似看作自由落體運動，因此可以自由落體運動的規(guī)律來求解運動，因此可以自由落體運動的規(guī)律來求解本問題本問題 解法一：解法一：畫出石子的運動草圖。設石下落的畫出石子的運動草圖。設石下落的總時間為總時間為t t，塔高為，塔高為H H，則下落距離為塔高的，則下落距離為塔高的9/169/16時經過時間（時經過時間（t-1t-1），根據自由落體運動），根據自由落體運動的位移公式：的位移公式： 解、兩式得：解、兩式得：t=4s H=80mH = gt2解法二：解

14、法二：設石子落地前最后一秒的設石子落地前最后一秒的初速度為初速度為V， 則落體瞬間的速度為則落體瞬間的速度為V+g根據推論：根據推論：Vt2-V02=2as 有：有：(V+g)2-V2 = 2g H (V+g)2 = 2gH 解、得：解、得：V=30m/s，H=80m 例例3 3、從某一高塔自由落下一石子，落地前從某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度為塔高的最后一秒下落的高度為塔高的7/167/16，求塔高。，求塔高。例例4、物體由屋頂自由下落，經過最后、物體由屋頂自由下落，經過最后2m所所用用的時間是的時間是0.15s，則屋頂高度約為，則屋頂高度約為：（：（ ）A、10m B、1

15、2m C、14m D、15mA練練習習 1 1、甲物體的重力是乙物體的甲物體的重力是乙物體的3 3倍，它們在同一高度處同倍，它們在同一高度處同時自由下落，則下列說法中正確的是時自由下落，則下列說法中正確的是 A A、甲比乙先著地、甲比乙先著地 B B、甲比乙的加速度大、甲比乙的加速度大 C C、甲、乙同時著地、甲、乙同時著地 D D、無法確定誰先差地、無法確定誰先差地 2 2、甲物體的質量比乙物體大甲物體的質量比乙物體大5 5倍，甲從倍，甲從H H高處自由落下，乙高處自由落下，乙從從2H2H高處與甲物體同時自由落下，在它們落地之前，下列說法中高處與甲物體同時自由落下，在它們落地之前，下列說法中

16、正確的是正確的是 A A、兩物體下落過程中，在同一時刻甲的速度比乙的速度大、兩物體下落過程中，在同一時刻甲的速度比乙的速度大B B、下落、下落1s1s末，它們的速度相同末，它們的速度相同C C、各自下落、各自下落1m1m時，它們的速度相同時，它們的速度相同D D、下落過程中甲的加速度比乙的加速度大、下落過程中甲的加速度比乙的加速度大 3 3、從某高處釋放一粒小石子，經過從某高處釋放一粒小石子，經過1s1s從同一地點再釋放另從同一地點再釋放另一粒小石子，則在它們落地之前，兩粒石子間的距離將一粒小石子，則在它們落地之前，兩粒石子間的距離將 A A、保持不變、保持不變 B B、不斷增大、不斷增大C

17、C 、不斷減小、不斷減小 D D、有時增大，有時減小、有時增大，有時減小4、甲、乙兩物體分別從甲、乙兩物體分別從10m10m和和20m20m高處同時自由落下，不計高處同時自由落下，不計空氣阻力，下面描述正確的是空氣阻力，下面描述正確的是 A A、落地時甲的速度是乙的、落地時甲的速度是乙的1/21/2B B、落地的時間甲是乙的、落地的時間甲是乙的2 2倍倍C C、下落、下落1s1s時甲的速度與乙的速度相同時甲的速度與乙的速度相同D D、甲、乙兩物體在最后、甲、乙兩物體在最后1s1s內下落的高度相等內下落的高度相等 5、自由下落的物體在頭自由下落的物體在頭tsts內，頭內，頭2ts2ts內和頭內和

18、頭3ts3ts內下落的高內下落的高度之比是度之比是_；在第；在第1 1個個tsts內、第內、第2 2個個tsts內、第內、第3 3個個tsts內內下落的高度之比又是下落的高度之比又是_。 6 6、物體從高物體從高270m270m處自由下落，把它運動的總時間分成相處自由下落，把它運動的總時間分成相等的等的3 3段，則這段，則這3 3段時間內下落的高度分別為段時間內下落的高度分別為_m_m、_m_m和和_m_m；若把下落的總高度分成相；若把下落的總高度分成相等的三段，則物體依次下落這等的三段，則物體依次下落這3 3段高度所用的時間之比為段高度所用的時間之比為_。 7 7、一物體從一物體從45m45m高處自由下落，在最后高處自由下落，在最后1s1s通過的通過的高度是高度是_m_m，最后，最后1s1s的初速度是的初速度是_m/s_m