中考數學基本定理考點解析

1、中考數學根本定理考點解析大家知道中考數學根本定理考點嗎?下面我們就給大家詳細介紹一下吧!我們積累了一些經歷，在此拿出來與大家分享下，請大家互相指正。1、過兩點有且只有一條直線2、兩點之間線段最短3、同角或等角的補角相等4、同角或等角的余角相等5、過一點有且只有一條直線和直線垂直6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7、平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8、假如兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9、同位角相等，兩直線平行10、內錯角相等，兩直線平行11、同旁內角互補，兩直線平行12、兩直線平行，同位角相等13、兩直線平行，內錯角相等14、兩直線平

2、行，同旁內角互補15、定理三角形兩邊的和大于第三邊16、推論三角形兩邊的差小于第三邊17、三角形內角和定理三角形三個內角的和等于18018、推論1 直角三角形的兩個銳角互余19、推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和20、推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角21、全等三角形的對應邊、對應角相等22、邊角邊公理SAS 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等23、角邊角公理 ASA有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等24、推論AAS 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等25、邊邊邊公理SSS 有三邊對應相等的兩個三角形全等26、斜邊、直角邊公理HL

3、 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等27、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的間隔 相等28、定理2 到一個角的兩邊的間隔 一樣的點，在這個角的平分線上29、角的平分線是到角的兩邊間隔 相等的所有點的集合30、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等 即等邊對等角31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于6034、等腰三角形的斷定定理假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等等角對等邊35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角

4、形36、推論 2 有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形37、在直角三角形中，假如一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的間隔 相等40、逆定理和一條線段兩個端點間隔 相等的點，在這條線段的垂直平分線上41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點間隔 相等的所有點的集合42、定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43、定理 2 假如兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線44、定理3 兩個圖形關于某直線對稱，假如它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上45、逆定理假如

5、兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形48、定理四邊形的內角和等于36049、四邊形的外角和等于36050、多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于n-218051、推論任意多邊的外角和等于36052、平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等53、平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等54、推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55、平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平

6、分56、平行四邊形斷定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57、平行四邊形斷定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58、平行四邊形斷定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59、平行四邊形斷定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60、矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角61、矩形性質定理2 矩形的對角線相等62、矩形斷定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形63、矩形斷定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形64、菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等65、菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=ab267、

7、菱形斷定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形68、菱形斷定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69、正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角71、定理1 關于中心對稱的兩個圖形是全等的72、定理2 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分73、逆定理假如兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱74、等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等75、等腰梯形的兩條對角線相等76、等腰梯形斷定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰

8、梯形77、對角線相等的梯形是等腰梯形78、平行線等分線段定理假如一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79、推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰80、推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊81、三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82、梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=a+b2 S=Lh83、1比例的根本性質：假如a:b=c:d,那么ad=bc假如 ad=bc ,那么a:b=c:d84、2合比性質：假如ab=cd,那么abb=cdd85、3等比性質：假如ab=cd=

9、mnb+d+n0,那么a+c+mb+d+n=ab86、平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例87、推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊或兩邊的延長線，所得的對應線段成比例88、定理 假如一條直線截三角形的兩邊或兩邊的延長線所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例90、定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊的延長線相交，所構成的三角形與原三角形相似91、相似三角形斷定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似ASA92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形

10、和原三角形相似93、斷定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似SAS94、斷定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似SSS95、定理 假如一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似96、性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比97、性質定理2 相似三角形周長的比等于相似比98、性質定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101、圓

11、是定點的間隔 等于定長的點的集合102、圓的內部可以看作是圓心的間隔 小于半徑的點的集合103、圓的外部可以看作是圓心的間隔 大于半徑的點的集合104、同圓或等圓的半徑相等105、到定點的間隔 等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓106、和線段兩個端點的間隔 相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線107、到角的兩邊間隔 相等的點的軌跡，是這個角的平分線108、到兩條平行線間隔 相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且間隔 相等的一條直線109、定理不在同一直線上的三點確定一個圓。110、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧111、推論1平分弦不是直徑的直徑垂直于弦

12、，并且平分弦所對的兩條弧弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112、推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形114、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等115、推論在同圓或等圓中，假如兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等116、定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半117、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118、推論2 半圓或直徑所對的圓周角是

13、直角；90的圓周角所對的弦是直徑119、推論3 假如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形120、定理 圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角121、直線L和O相交 dr直線L和O相切 d=r直線L和O相離 dr122、切線的斷定定理經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123、切線的性質定理圓的切線垂直于經過切點的半徑124、推論1 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點125、推論2 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心126、切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角127、圓的外切四邊形的兩

14、組對邊的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角129、推論假如兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等130、相交弦定理圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等131、推論假如弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項132、切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項133、推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等134、假如兩個圓相切，那么切點一定在連心線上135、兩圓外離 dR+r兩圓外切 d=R+r兩圓相交 R-rdR+rRr兩圓內切 d=R-rRr兩圓內含

15、 dR-rRr136、定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137、定理把圓分成nn3:依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形138、定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓139、正n邊形的每個內角都等于n-2180n140、定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形141、正n邊形的面積Sn=pnrn2 p表示正n邊形的周長142、正三角形面積3a4 a表示邊長143、假如在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360，因此kn-2180n=360化為

16、n-2k-2=4144、弧長計算公式：L=n兀R180145、扇形面積公式：S扇形=n兀R2360=LR2146、內公切線長= d-R-r 外公切線長= d-R+r常 用 數 學 公 式乘法與因式分解a2-b2=a+ba-ba3+b3=a+ba2-ab+b2a3-b3=a-ba2+ab+b2三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b<=>-bab|a-b|a|-|b| -|a|a|a|一元二次方程的解-b+b2-4ac/2a-b-b2-4ac/2a根與系數的關系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理判別式b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根b2-4

17、ac>0 注：方程有兩個不等的實根b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛復數根某些數列前n項和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=nn+1/21+3+5+7+9+11+13+15+2n-1=n22+4+6+8+10+12+14+2n=nn+112+22+32+42+52+62+72+82+n2=nn+12n+1/613+23+33+43+53+63+n3=n2n+12/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+nn+1=nn+1n+2/3正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accos

18、B注：角B是邊a和邊c的夾角基 本 解 題 方 法1、配方法所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的 最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用非常非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極 值和解析式等方面都經常用到它。2、因式分解法因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的根底，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著 重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提

19、取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系 數等等。3、換元法換元法是數學中一個非常重要而且應用非常廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。4、判別式法與韋達定理一元二次方程ax2+bx+c=0a、b、c屬于R，a0根的判別，=b2-4ac，不僅用來斷定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程組，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。韋達定理除了一元二次方程的一個根，求另一根；兩個數的和與積，

20、求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。5、待定系數法在解數學問題時，假設先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。6、構造法在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程組、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，

21、這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相浸透，有利于問題的解決。7、反證法反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然后，從這個假設出發(fā)，經過正確的推理，導致矛盾，從而否認相反的假設，到達肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法結論的反面只有一種與窮舉反證法結論的反面不只一種。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：1反設；2歸謬；3結論。反設是反證法的根底，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否認的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等于；大小于、不大小

22、于；都是、不都是；至少有一個、一個也沒有；至少有n個、至多有n一1個；至多有一個、至少有兩個；唯一、至少有兩個。歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的形式，但必須從反設出發(fā)，否那么推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與條件矛盾；與的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設矛盾；自相矛盾。8、面積法平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助

23、線。面積法的特點是把和未知各量用面積公式聯(lián)絡起來，通過運算到達求證的結果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。9、幾何變換法在 數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數學 中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點浸透到中學數 學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利于對圖形本質的認識。

24、幾何變換包括：1平移；2旋轉；3對稱。10、客觀性題的解題方法選擇題是給出條件和結論，要求根據一定的關系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構思精巧，形式靈敏，可以比較全面地考察學生的根底知識和根本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考察目的明確，知識復蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考察學生的分析判斷才能和計算才能等優(yōu)點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實例介紹常用方法。直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念、公式、定理等進展推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。驗證法：由題設找出適宜的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法也稱代入法。當遇到定量命題時，常用此法。特殊元素法：用適宜的特殊元素如數或圖形代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。排除、挑選法：對于正確答案有且只有一個的選擇題，根據數學知識或推理、演算，把不正確的結論排除，余下的結論再經挑選，從而作出正確的結論的解法叫排除、挑選法。圖解法：借助于符合題設條件