浙江大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告：一階RC電路的瞬態(tài)響應(yīng)過程實(shí)驗(yàn)研究

1、三墩職業(yè)技術(shù)學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告;課程名稱：電子電路設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)老師：成績：*：實(shí)驗(yàn)名稱：一階RC電路的瞬態(tài)響應(yīng)過程實(shí)驗(yàn)研究實(shí)驗(yàn)類型：探究類同組學(xué)生姓名：:一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康亩?、?shí)驗(yàn)任務(wù)與要求.，三、實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)參數(shù)計(jì)算（3.1總體設(shè)計(jì)、3.2各功能電路設(shè)計(jì)與計(jì)算、3.3完整的:實(shí)驗(yàn)電路）?四、主要儀器設(shè)備五、實(shí)驗(yàn)步驟與過程:六、實(shí)驗(yàn)調(diào)試、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄七、實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析處理:八、討論、心得.:一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康某?1、熟悉一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)、零輸入響應(yīng)過程。,i2、研究一階RC電路在零輸入、階躍激勵(lì)情況下，響應(yīng)的基本規(guī)律和特點(diǎn)。.:3、學(xué)習(xí)用示波器觀察分析RC電路的響應(yīng)。:4、從響應(yīng)曲線中求RC電路的

2、時(shí)間常數(shù)。.飛.;.二、實(shí)驗(yàn)理論基礎(chǔ)1、一階RC電路的零輸入響應(yīng)（放電過程）訂零輸入響應(yīng)：電路在無激勵(lì)情況下，由儲(chǔ)能元件的初始狀態(tài)引起的響應(yīng)，即電路初始狀態(tài)不為線一二零，輸入為零所引起的電路響應(yīng)。*J（實(shí)際上是電容器C的初始電壓經(jīng)電阻R放電過程。）*，hjSfl'J_q,2.aK（r=0）_R_：圖9圖1路.:在圖1中，先讓開關(guān)K合于位置a,使電容C的初始電壓值uc（CL）yo,再將開.*1關(guān)K轉(zhuǎn)到位置b。41.I電容器開始放電，放電方程是*.心¥.：,due、：uc+Re/=o（t*可以得出電容器上的電壓和電流隨時(shí)間變化的規(guī)律:'u(O)eUJUc(t)=UC(Oj

3、e=Uoe(tM)ic(t)=-=一一T(t50)一RR式中T=RC為時(shí)間常數(shù)，其物理意義uc(t)是衰減到1/e(36.8%)Uc(O)所需要的時(shí)間，反映了電路過渡過程的快慢程度。T越大，暫態(tài)響應(yīng)所持續(xù)的時(shí)間越長，即過渡過程的時(shí)間越長；反之，T越小,過渡過程的時(shí)間越短。時(shí)間常數(shù)可以通過相應(yīng)的衰減曲線來反Uc(t)應(yīng)，如圖2。由于經(jīng)過5T時(shí)間后，已經(jīng)衰減到初態(tài)的1%以下，可以認(rèn)為經(jīng)過5T時(shí)間，電容已經(jīng)放電完畢。圖9&21零輸入響應(yīng)由口二時(shí)間常數(shù)2、一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)(充電過程)所謂零狀態(tài)響應(yīng)是指初始狀態(tài)為零，而輸入不為零所產(chǎn)生的電路響應(yīng)。一階RC電路在階躍信號(hào)激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)實(shí)

4、際上就是直流電源經(jīng)電阻R向C充電的過程。在圖1所示的一階電路中，先讓開關(guān)K合于位置b,當(dāng)t=0時(shí)，將開關(guān)K轉(zhuǎn)到位置a。uc+RC-dtre=Us(t>0)電容器開始充電，充電方程為dt初始值Uc(0)=0可以得出電壓和電流隨時(shí)間變化的規(guī)律：uceRCi-Use(ti0)ic(t)-seRcs0)''''RR式中t=RC為時(shí)間常數(shù)，其物理意義是由初始值上升至穩(wěn)態(tài)值與初始值差值的63.2%處所需要的時(shí)間。同樣可以從響應(yīng)曲線中求出t,如圖3O圖9a3 一階RC電路摩零狀態(tài)響應(yīng)曲線3.方波響應(yīng)當(dāng)方波信號(hào)激勵(lì)加到RC兩端時(shí)，在電路的時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)小于方波周期時(shí)，可以視為

5、零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)的多次過程。方波的前沿相當(dāng)于給電路一個(gè)階躍輸入，其響應(yīng)就是零狀態(tài)響應(yīng)；方波的后沿相當(dāng)于在電容具有初始值uc（O）時(shí),把電源用短路置換，電路響應(yīng)轉(zhuǎn)換成零輸入響應(yīng)。當(dāng)方波的1/2周期小于電路的時(shí)間常數(shù)時(shí)，方波前后沿對(duì)應(yīng)的是瞬態(tài)過程訂的其中一小部分。由于方波是周期信號(hào)，可以用普通示波器顯示出穩(wěn)定的響應(yīng)圖形，便于觀察和作定量分析。：三、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備aW12V電實(shí)驗(yàn)電路板、示波器（電路圖如圖所示）、直流穩(wěn)壓源（為電路板提供壓）測(cè)試信號(hào)產(chǎn)生部分實(shí)驗(yàn)測(cè)試部分P.7四、實(shí)驗(yàn)任務(wù)與步驟1 .用示波器觀察RC電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)，描繪響應(yīng)曲線，求出電路的時(shí)間常數(shù)。2 .更換電路中電阻

6、、電容的大小，重新測(cè)量電路的各種響應(yīng)，分別求出每次測(cè)量的時(shí)間常數(shù)。3 .理論計(jì)算電路的時(shí)間常數(shù)，并與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值比較。五、實(shí)驗(yàn)操作要點(diǎn)4 、明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)要求與實(shí)驗(yàn)原理。5 、根據(jù)示波器的顯示，描繪出各種RC電路的響應(yīng)波形，加以比較。6 、進(jìn)行測(cè)量誤差分析。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表1、不同接入條件、電路狀態(tài)下響應(yīng)波形圖、幅度及時(shí)間電路狀態(tài)接入電路R/Q接入電容C/pF波形圖周期內(nèi)電路響應(yīng)幅度U/v響應(yīng)時(shí)間t/ms零輸入響應(yīng)（放電）4300世1031、frI10.960.220-430022廿1*r*Titv14.600.524零狀態(tài)響應(yīng)（充電）750101041.一I11.280.38491001

7、0X104I45.040.544七、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與處理上述四組實(shí)驗(yàn)中，兩組在方波的一個(gè)周期內(nèi)響應(yīng)完全，可根據(jù)完全響應(yīng)t時(shí)t=5T來得到T;兩組在一個(gè)周期內(nèi)未響應(yīng)完全，可根據(jù)11=11S（1餐）來得至UT。理論計(jì)算T=RCo表2、最終數(shù)據(jù)處理結(jié)果電路狀態(tài)接入電路R/Q接入電容C/pF理論計(jì)算T/US實(shí)際測(cè)量T/PS誤差零輸入響應(yīng)（放電）430010x10343Q44.0430022x104946、962.8零狀態(tài)響應(yīng)（充電）75010x10476.8k2.40%9100io1104910918.80.97%可以看到，最終測(cè)量計(jì)算出的時(shí)間常數(shù)T,基本符合理論計(jì)算結(jié)果。八、討論、心得（1）實(shí)驗(yàn)心得本次實(shí)

8、驗(yàn)測(cè)量了在接入不同電阻電容情況下的RC電路時(shí)間常數(shù)，分析了瞬態(tài)過程中電路響應(yīng)，也練習(xí)了示波器的操作。在實(shí)驗(yàn)中，需要注意如何判斷電路以達(dá)到完全響應(yīng)，也就是用示波器的刻度線與曲線水平部分重合，找到曲線與直線的切點(diǎn)，該點(diǎn)表示RC電路剛達(dá)到完全響應(yīng)。測(cè)量出起始到完全響應(yīng)的時(shí)間即可計(jì)算時(shí)間常數(shù)。（2）誤差分析本實(shí)驗(yàn)主要誤差來自于讀數(shù)的誤差。因?yàn)槭静ㄆ鞯膱D像有一定寬度，實(shí)際上是很難準(zhǔn)確判斷剛好達(dá)到完全響應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)的，只能大致估計(jì)，所以會(huì)造成誤差。另外，直流穩(wěn)壓源所提供的電壓不一定始終保持12V,儀器誤差也會(huì)影響最終的計(jì)算結(jié)果。(3)思考題1、什么是零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)?J答：12零輸入響應(yīng)：電路在無激勵(lì)

9、情況下，由儲(chǔ)能元件的初始狀態(tài)引起的響應(yīng)。(即電+<J路初始狀態(tài)不為零，輸入為零所引起的電路響應(yīng))(放電過程)4V;零狀態(tài)響應(yīng)：初始狀態(tài)為零，而輸入不為零所產(chǎn)生的電路響應(yīng)。(充電過程)+；2、在用示波器觀察RC電路響應(yīng)時(shí)如何才能使示波器的掃描與電路激勵(lì)同步？.答：«A.：將觸頭與測(cè)試點(diǎn)勾住，架子夾住接地點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)示波器上的TIME/DIV旋鈕，使得*:示波器上的圖像從雜亂無章到穩(wěn)定不變，即掃描與激勵(lì)同步。+尸；：:3、什么是時(shí)間常數(shù)？它在電路中起什么作用？4答：0、，霾時(shí)間常數(shù)是指一個(gè)物理量從最大值衰減到最大值的1/e所需要的時(shí)間。在RC電訂路零輸入響應(yīng)中，電容電壓Uc總是由初始值Uc(O)按指數(shù)衰減到零，則電容電壓線Uc從Uc(O)衰減到1/eUc(0)的時(shí)間即為時(shí)