二次函數(shù)的應用說課稿

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)的應用說課稿 王小清 本節(jié)課是冀教版數(shù)學九年級下冊30章第4節(jié)二次函數(shù)的應用第2課時。下面我將從 教材、學情、教法與學法、教學過程、教學反思5部分向大家做以匯報： 一：教材分析 教材的地位與作用：二次函數(shù)的應用是初中數(shù)學的重點和難點之一。在前面已經(jīng)研究了二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，本節(jié)課在繼續(xù)研究二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的同時進一步讓學生了解用二次函數(shù)知識求實際問題最值的方法。同時也為學生在高中進一步學習二次函數(shù)、二次方程、二次不等式奠定基礎，累積經(jīng)驗。（新課改的精神在于以學生發(fā)展為本，能力培養(yǎng)為重，根據(jù)數(shù)學課程標準以及本節(jié)課的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)，結(jié)合本班學生實際情況，制定了如

2、下教學目標。） 教學目標1、能夠表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并理解頂點與最值的關(guān)系，通過對求面積最大值問題的探索總結(jié)，讓學生掌握解決其他最值問題的方法與能力。2、經(jīng)歷探索最大面積問題的過程，通過變式的階梯螺旋理解，能夠感悟用二次函數(shù)解決最值問題的實質(zhì)，體會二次函數(shù)是解決最優(yōu)化問題的模型。3、通過學生之間的討論、交流和探索，建立合作意識和提高探索能力，激發(fā)學習的興趣和欲望，體會數(shù)學在生活中廣泛的應用價值。教學重點：利用二次函數(shù)求最值問題教學難點：1、正確構(gòu)建數(shù)學模型。2、實際問題中要考慮自變量取值范圍 (學生是課堂的主體，老師的教是為了學生更好的學，為此，我對學情做如下分析)二、學情分

3、析對九年級學生來說，在學習了一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象與性質(zhì)以后，對函數(shù)的思想已有初步認識，對分析問題的方法已會初步模仿，能識別圖象的增減性和最值，但在變量超過兩個的實際問題中，還不能熟練地應用知識解決問題，本節(jié)課正是為了彌補這一不足而設計的，目的是進一步培養(yǎng)學生利用所學知識構(gòu)建數(shù)學模型，解決實際問題的能力，這也符合新課標中知識與技能呈螺旋式上升的規(guī)律。學生基礎參差不齊，個體差異比較明顯，在教學中要關(guān)注不同層次的學生的學習和發(fā)展。 三、教法與學法由于本節(jié)課是應用問題，重在通過學習總結(jié)解決問題的方法，故而本節(jié)課以“啟發(fā)探究式”為主線開展教學活動。在教學過程中，解決問題以學生動手動腦自主探究為主，必要

4、時加以小組合作討論，充分調(diào)動學生學習積極性和主動性，突出學生的主體地位，達到“不但使學生學會，而且使學生會學”的目的。為了提高課堂效率，展示學生的學習效果，適當?shù)剌o以電腦多媒體技術(shù)。（本節(jié)課教學課程我設置了5個環(huán)節(jié)：溫故知新探究新知-歸納提升當堂檢測-布置作業(yè)下面，請大家和我一起走進課堂）四、教學過程： （一）溫故知新：設計意圖：學生求最值時往往忽略自變量取值范圍的限制，設計此題就是為了提醒學生求解函數(shù)問題不能離開取值范圍這個條件，因為任何實際問題的自變量x都受現(xiàn)實條件的制約。提前預設該問題目的是分化難點,看完視頻后及時讓學生總結(jié)，自變量為一切實數(shù)，在頂點處取最值；有取值范圍的，在端點和頂點處

5、取最值。（下面進入探究環(huán)節(jié)）（二）探究新知（系統(tǒng)練習）（1）設計意圖：兩邊的和固定、要建一個面積最大的矩形，這個問題對學生來說具有很大的趣味性和挑戰(zhàn)性，學生既感到好奇，又樂于探究它的結(jié)論，最值又與二次函數(shù)有關(guān)，進而聯(lián)想到用二次函數(shù)知識去解決，從復習舊知識過渡到新知識。問題不算復雜，構(gòu)件函數(shù)模型的思想是關(guān)鍵。在此基礎上我要求學生交流后認真的寫出解題過程，使學生的解題過程規(guī)范化。答案付在黑板上。學習新知識，學生由懂到會需要一個過程，因此課堂上我設置了層層遞進的一組問題，在1、2后我又趁熱打鐵設計了變式問題 3，問題3中給出了自變量的取值范圍，通過此題的訓練讓學生體會并不是所有的二次函數(shù)求最值都是用

6、二次函數(shù)的頂點坐標來完成的，讓學生初步體會到要根據(jù)題目的實際情況，自變量的取值范圍來定。（2）設計意圖：1、同學們看到這個問題熟悉嗎？這個問題的等量關(guān)系是什么？我們是如何利用數(shù)學方法解決這類問題的？2、解決這類問題都利用了二次函數(shù)的什么性質(zhì)？3、在求解最值過程中同學們需要注意什么？教師的引導，目的在于引導學生的思維，這樣的提問既能使得課堂的過渡連貫，又能合理的發(fā)散學生的思維，使研究問題的思想,由特殊走向一般。類比求最大面積的研究方法，解決求最大利潤。在學習一元二次方程的基礎上，并不難解決。教師傳授給學生的是研究問題的方法。讓學生再次體會,并不是所有的二次函數(shù)求最值,都是用二次函數(shù)的頂點坐標來完

7、成的，要根據(jù)題目的實際情況，自變量的取值范圍來定。（三）歸納提升談收獲？設計意圖：本環(huán)節(jié)，為了強化學生的反思、總結(jié)歸納能力，我先讓學生自己總結(jié)這節(jié)課的收獲、總結(jié)回顧學習內(nèi)容，有助于學生養(yǎng)成整理知識的習慣；然后我再加以補充，有助于學生在剛剛理解了新知識的基礎上，及時把知識系統(tǒng)化、條理化。 （四）當堂檢測設計意圖：本題設計了一個動點問題，學生見過，讓學生體會新舊知識聯(lián)系，培養(yǎng)知識的遷移能力。同時檢測學生的學習效果。（五）、布置作業(yè)設計意圖本環(huán)節(jié)我設計了與本節(jié)課同類型的兩道題目，既加深了對所學知識的掌握，讓學生鞏固所學內(nèi)容并進行自我檢驗與評價，既面向全體學生，又因材施教，照顧到學有余力的學生。體現(xiàn)分層教學的原則，體驗到運用知識的喜悅。（最后，我談一下本節(jié)課的教學反思）五、教學反思 本節(jié)課我始終關(guān)注學生，是否能夠在教師的引導下，根據(jù)所給的條件，積極主動地進行探索，是否能夠在活動中大膽嘗試，并表達自己的想法從而發(fā)現(xiàn)結(jié)論?？紤]了學生的學習情況，針對學生經(jīng)常出現(xiàn)的實際問題，通過反復練習，以達到學而用、會而精的效果，通過合