一元二次方程應用題

1、.一元二次方程應用題教學目的1、能分析應用題中的數(shù)量關(guān)系，并找出等量關(guān)系.2、能用列一元二次方程的方法解應用題.3、培養(yǎng)學生化實際問題為數(shù)學問題的才能及分析問題、解決問題的才能.二、 教學重難點教學重點：能分析應用題中的數(shù)量間的關(guān)系，列出一元二次方程解應用題.教學難點 ：例2涉及比例、平均增長率與多年的增長量之間的關(guān)系.三、 教學過程一引入新課設(shè)問：一個數(shù)是另一個數(shù)的2倍少3，它們的積是135，求這兩個數(shù).由學生自己設(shè)未知數(shù)，列出方程.問：所列方程是幾元幾次方程?由此引出課題.二新課教學1、對于上述問題，設(shè)其中一個數(shù)為x，那么另一個數(shù)是2x-3，根據(jù)題意列出方程：135，整理得：這是一個關(guān)于x

2、的一元二次方程.下面先復習一以下一元一次方程解應用題的一般步驟：1 分析題意，找出等量關(guān)系，分析題中的數(shù)量及其關(guān)系，用字母表示問題里的未知數(shù);2 用字母的一次式表示有關(guān)的量;3 根據(jù)等量關(guān)系列出方程;4 解方程，求出未知數(shù)的值;5 檢查求得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答案.列一元二次方程解應用題的步驟與列一元一次方程解應用題的步驟一樣，只不過所列的方程是一元二次方程而非一元一次方程而已.2、例題講解例1 在長方形鋼片上沖去一個小長方形，制成一個四周寬相等的長方形框如圖111.長方形鋼片的長為30cm,寬為20cm,要使制成的長方形框的面積為400cm,求這個長方形框的框邊寬.分析：1復習

3、有關(guān)面積公式：矩形;正方形;梯形;三角形;圓.2全面積=原面積 截去的面積 303設(shè)矩形框的框邊寬為xcm,那么被沖去的矩形的長為302xcm,寬為20-2xcm,根據(jù)題意,得.注意:方程的解要符合應用題的實際意義,不符合的應舍去.例2 某城市按該市的九五國民經(jīng)濟開展規(guī)劃要求，2019年的社會總產(chǎn)值要比2019年增長21%，求平均每年增長的百分率.分析:1什么是增長率?增長率是增長數(shù)與原來的基數(shù)的百分比，可用以下公式表示：增長率=何謂平均每年增長率?平均每年增長率是在假定每年增長的百分數(shù)一樣的前提下所求出的每年增長的百分數(shù).并不是每年增長率的平均數(shù)有關(guān)增長率的根本等量關(guān)系有:增長后的量=原來的

4、量1+增長率,減少后的量=原來的量1-減少率,連續(xù)n次以一樣的增長率增長后的量=原來的量1+增長率;連續(xù)n次以一樣的減少率減少后的量=原來的量1+減少率.2本例中假如設(shè)平均每年增長的百分率為x,2019年的社會總產(chǎn)值為1，那么2019年的社會總產(chǎn)值=2019年的社會總產(chǎn)值= = .根據(jù),2019年的社會總產(chǎn)值= ,于是就可以列出方程:3、穩(wěn)固練習p.152練習及想一想補充：將進貨單價為40元的商品按50元售出時，就能賣出500個，這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，問為了賺得8000元的利潤，售價應定單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記

5、下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。為多少?這時應進貨多少?要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中，注意聽說結(jié)合，訓練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別

6、人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學得生動活潑，輕松愉快，既訓練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當今“先生的稱呼更接近?？磥恚跋壬春x在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先