重疊問題 智慧廣場教案

1、.教學(xué)內(nèi)容：青島版四年級下冊第89-90頁重疊問題教學(xué)目的：1、 讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，體會集合圖的好處，學(xué)會利用集合的思想方法來考慮問題。2、 使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生用不同的方法解決問題的意識。3、 利用生活事例讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)絡(luò)，進(jìn)一步樹立學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：同學(xué)們，早就聽說咱們四、二班的同學(xué)最聰明了，如今老師就想考一考

2、大家，有信心嗎？有！好請聽：2+2= ？4感覺太簡單了是吧！再聽！兩個男生加兩個女生共幾人4人還是很簡單！下面，你可要聽好了！一對父子加一對父子會是幾人呢？4人嗯！一定是4人嗎？你還有不同的想法，請說3人奧?。吭趺聪氲?？！爺爺，爸爸，兒子聽懂了了嗎？是不是這個意思？課件一對父子，又一對父子，一重合，這時候一定是幾人？3人你真會考慮，掌聲送給他！請坐！同學(xué)們，在數(shù)學(xué)上把有重復(fù)現(xiàn)象的問題叫做重疊問題，板書這節(jié)課我們就一起來探究重疊問題。2、 自主學(xué)習(xí)，合作探究同學(xué)門，咱們學(xué)校開設(shè)了豐富多彩的社團(tuán)活動，咱班有三名同學(xué)報名參加了合唱小組，四名同學(xué)報名參加了舞蹈小組，那參加這兩項活動的同學(xué)一共有多少人呢

3、？7人一定是7人嗎？我們一起來看大屏幕出示課件好，有請這幾位同學(xué)到前面來，為了更清楚的找到這些同學(xué)的位置關(guān)系，老師給你們準(zhǔn)備了兩個呼啦圈，你們能找的自己的位置嗎？這位同學(xué)為什么站在兩個呼啦圈的中間呢？咱們來聽聽她的想法，你為什么站在兩組同學(xué)之間呢？生：因為我既參加了唱歌，又參加了跳舞。同學(xué)們表現(xiàn)的真棒，請回。請同學(xué)們用自己喜歡的方式，在練習(xí)本上把這六位同學(xué)的位置關(guān)系表示出來，可以寫一寫，也可以畫一畫，看哪些同學(xué)的方法既簡單又明了。師巡視。3、 匯報交流，評價質(zhì)疑：老師找到三種方法展示，發(fā)現(xiàn)重疊問題，小組合作，探究出韋恩圖。好了同學(xué)們，我看各組都想出了好的方法。來，面向老師，坐好。老師剛剛也搜集

4、了幾個小組的作品，咱們來一起分享一下。請看，1文字說明這是哪個小組設(shè)計的？你們誰來介紹一下你們的想法？他們的表示方法，大家能看明白嗎？能看來他們的設(shè)計是成功的。2箭頭和圈再來看這一份，你能看懂嗎？好，你來說說！是這個意思嗎？大家覺得這個設(shè)計怎么樣？也很好！3韋恩圖看這份，只用了兩個圈，很簡單。誰懂它的意思，來說說？左邊的圈表示什么？右邊的圈呢？剛剛這幾種方法，你更喜歡哪一種？同學(xué)們都有自己的想法，非常好。大家能想出這么多有創(chuàng)意的好方法，真的很聰明，很有智慧。這不禁讓我想起了一位著名的數(shù)學(xué)家，韋恩以及他創(chuàng)造的韋恩圖。請仔細(xì)聽錄音這個韋恩圖和哪小組的方法比較接近？與科學(xué)家的想法不謀而合，真了不起掌

5、聲送給他們。其他小組的方法也很有創(chuàng)造力，表達(dá)的也很清楚明白，也值得我們學(xué)習(xí)和尊敬。我們用韋恩圖來表示了參加社團(tuán)活動的名單，與最初的這份名單相比，你覺得怎么樣。非常好，這也是韋恩圖的優(yōu)點(diǎn)。那根據(jù)韋恩圖，你能很快的列式計算出一共有多少人參加社團(tuán)活動嗎？好，在練習(xí)紙上快速列式計算。3+4-1=6 3=4-2=5 板書好了，同學(xué)們，下面老師要進(jìn)步難度了，假如唱歌10人跳舞9人，一共多少人？19人，有沒有不同意見？你是怎么想的？10+9-1=18 10+9-2=1710+9-3=1610+9-4=1510+9-5=1410+9-6=1310+9-7=1210+9-8=1110+9-9=10發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩部

6、分的和-重復(fù)的=一共的四、抽象概括，總結(jié)提升 同學(xué)們，最初我們面對這份名單，發(fā)現(xiàn)了重疊問題，于是我們小組合作，開動智慧，探究出用韋恩圖來表示這份名單更直觀清楚，最后還借助韋恩圖，想出多種方法來解決了重疊問題。大家表現(xiàn)的真的非常好。重疊在我們生活中也很常見，應(yīng)用也非常廣泛。五、生活中的應(yīng)用同學(xué)們看一看，我們的周圍有哪些重疊現(xiàn)象呢？我們用來喝酸奶的吸管，拖到的拖把，這些都是運(yùn)用重疊給我們的生活帶來了方便。我們家里的推拉門和衣櫥門，為了節(jié)省空間，也運(yùn)用了重疊。重疊的應(yīng)用廣泛不廣泛？廣泛。重疊在我們生活中無處不在！大家快想一想，看一看我們身邊有重疊嗎？。同學(xué)們，看看我們的桌子和凳子上，有重疊嗎？課件我

7、們的桌腿和凳子腿，上下兩段鋼板就重疊在一起，課桌高度，隨意調(diào)節(jié)，可以跟著我們一起生長。大家看，這是我們四年級教室里的一張桌子，上部的這塊鋼板長40厘米，下面這塊長45厘米，中間重疊部分長10厘米，那這張桌子的腿長多少厘米？誰知道？75厘米，怎么算的？同意嗎?同意。這也是最合適我們四年級學(xué)生用的高度。六、練習(xí)穩(wěn)固下面老師來考一考大家，敢承受挑戰(zhàn)嗎？課件出示：王老師出了兩道題，全班42人中答對A題的有24人，答對b題的有35人，每人至少答對了其中的一道題，兩道題都答對的有多少人？師：紅色字體的這句話是什么意思？生：全班答復(fù)以下問題的都答對了一道題。師：有沒有一道題也沒答對的？生：沒有。師：先考慮一

8、下。我們這節(jié)課學(xué)的兩個圈可以用嗎？試一下。師：這是什么？生：答對A的人數(shù)生：答對B題的人數(shù)師：兩道題都答對的在哪里了？生：在中間師：那兩道題都答對的到底有多少人呢？師：這兩個加起來是多少人？生：59人師：全班只有42人，怎么回事？生：有重復(fù)的？師：那這一部分是多少呢？生：24+35-42=17人師：這道題是知道A的，知道B的，知道全班的總?cè)藬?shù)，求既A又B的。師：生活中有很多這樣的重疊問題，下面我們來做一個游戲:給自己的爸爸找位置。 師：來一個同學(xué)對它做一個介紹。生：這是吸煙的，這是喝酒的，這是既吸煙又喝酒的。師：還可以這樣看，這是只吸煙的，這是只喝酒的。師：看我的手勢，爸爸在這位置的請起立，只吸煙爸爸在這個位置的請起立，只喝酒爸爸在這個位置的請起立既吸煙又喝酒。5+11+11=27人，今天我們可是30人啊，為什么？生：還有既不吸煙又不喝酒的爸爸。師：那這些既不吸煙又不喝酒的好爸爸們在哪了？生：圈外了。師：把掌聲送給這些及不喝酒有不吸煙的好爸爸們。師：通過這些活動你想對爸爸說些什么？生：吸煙喝酒有害安康。師：爭取讓爸爸做圈外的好爸爸，適當(dāng)?shù)暮赛c(diǎn)酒但不要酗酒。重疊問題更復(fù)雜了，那怎么用韋恩圖來表示他們的重疊關(guān)系呢？同學(xué)們可以在課下繼續(xù)研究。七、課堂總結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲？看來大家的收獲真不少。韋恩圖很好地幫我們解決了重疊