重點強化卷3 萬有引力定律的應用

1、.重點強化卷三萬有引力定律的應用建議用時：60分鐘一、選擇題1多項選擇以下關于地球同步衛(wèi)星的說法正確的選項是A它的周期與地球自轉同步，但高度和速度可以選擇，高度增大，速度減小B它的周期、高度、速度都是一定的C我們國家發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星定點在北京上空D我國發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星也定點在赤道上空【解析】同步衛(wèi)星的軌道平面過地心，且相對地面靜止，只能在赤道上空，它的高度一定，速率一定，周期一定，與地球自轉同步，應選項B、D正確【答案】BD2過去幾千年來，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內，行星“51 peg b的發(fā)現拉開了研究太陽系外行星的序幕“51 peg b繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天

2、，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的.該中心恒星與太陽的質量比約為A.B1C5D10【解析】行星繞中心恒星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得Gmr，那么3·23×21，選項B正確【答案】B3我國成功發(fā)射了“嫦娥三號，關于“嫦娥三號衛(wèi)星的地面發(fā)射速度，以下說法正確的選項是A等于7.9 km/sB介于7.9 km/s和11.2 km/s之間C小于7.9 km/sD介于11.2 km/s和16.7 km/s之間【解析】“嫦娥三號探月衛(wèi)星是以直奔38萬千米遠地點的方式發(fā)射的，所以其地面發(fā)射速度大于7.9 km/s，但由于它并沒有脫離地球的引力范圍，所以小于11.2

3、km/s，故B正確【答案】B4星球上的物體脫離該星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關系是v2v1.某星球的半徑為r，它外表的重力加速度為地球外表重力加速度g的.不計其他星球的影響，那么該星球的第二宇宙速度為A.B.C.D.【解析】該星球的第一宇宙速度：Gm在該星球外表處萬有引力等于重力：Gm由以上兩式得v1，那么第二宇宙速度v2v1×，故A正確【答案】A5如圖1所示，在同一軌道平面上的幾個人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球做勻速圓周運動，某一時刻它們恰好在同一直線上，以下說法中正確的選項是圖1A根據v可知，運行速度滿足vA>vB>

4、vCB運轉角速度滿足A>B>CC向心加速度滿足aA<aB<aCD運動一周后，A最先回到圖示位置【解析】由Gm得，v，r大，那么v小，故vA<vB<vC，A錯誤；由Gm2r得，r大，那么小，故A<B<C，B錯誤；由Gma得，a，r大，那么a小，故aA<aB<aC，C正確；由Gmr得，T2，r大，那么T大，故TA>TB>TC，因此運動一周后，C最先回到圖示位置，D錯誤【答案】C6多項選擇據英國?衛(wèi)報?網站2021年1月6日報道，在太陽系之外，科學家發(fā)現了一顆最適宜人類居住的類地行星，繞恒星橙矮星運行，命名為“開普勒438b假設

5、該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運動，其運行的周期為地球運行周期的p倍，橙矮星的質量為太陽的q倍那么該行星與地球的A軌道半徑之比為B軌道半徑之比為C線速度之比為D線速度之比為【解析】行星公轉的向心力由萬有引力提供，根據牛頓第二定律，有GmR，解得：R，該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運動，其運行的周期為地球運行周期的p倍，橙矮星的質量為太陽的q倍，故：，故A正確，B錯誤；根據v，有：··；故C正確，D錯誤【答案】AC7月球與地球質量之比約為180，有研究者認為月球和地球可視為一個由兩質點構成的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞地月連線上某點O做勻速圓周運動據此觀點，可知月球與地球繞O點運動線

6、速度大小之比約為圖2A16 400B180C801 D6 4001【解析】月球和地球繞O點做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力提供各自的向心力，那么地球和月球的向心力相等且月球和地球與O點始終共線，說明月球和地球有一樣的角速度和周期因此有m2rM2R，所以，線速度和質量成反比，正確答案為C.【答案】C8. 多項選擇 P1、P2為相距遙遠的兩顆行星，距各自外表一樣高度處各有一顆衛(wèi)星s1、s2做勻速圓周運動圖中縱坐標表示行星對周圍空間各處物體的引力產生的加速度a，橫坐標表示物體到行星中心的間隔 r的平方，兩條曲線分別表示P1、P2周圍的a與r2的反比關系，它們左端點橫坐標一樣那么圖3AP1的平均密度

7、比P2的大BP1的“第一宇宙速度比P2的小Cs1的向心加速度比s2的大Ds1的公轉周期比s2的大【解析】由圖象左端點橫坐標一樣可知，P1、P2兩行星的半徑R相等，對于兩行星的近地衛(wèi)星：Gma，得行星的質量M，由a­r2圖象可知P1的近地衛(wèi)星的向心加速度大，所以P1的質量大，平均密度大，選項A正確；根據G得，行星的第一宇宙速度v，由于P1的質量大，所以P1的第一宇宙速度大，選項B錯誤；s1、s2的軌道半徑相等，由a­r2圖象可知s1的向心加速度大，選項C正確；根據Gm2r得，衛(wèi)星的公轉周期T2，由于P1的質量大，故s1的公轉周期小，選項D錯誤【答案】AC9多項選擇為紀念伽利略

8、將望遠鏡用于天文觀測400周年，2020年被定為以“探究我的宇宙為主題的國際天文年我國發(fā)射的“嫦娥一號衛(wèi)星繞月球經過一年多的運行，完成了既定任務，于2020年3月1日16時13分成功撞月如圖4為“嫦娥一號衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點1開場進入撞月軌道假設衛(wèi)星繞月球做圓周運動的軌道半徑為R，周期為T，引力常量為G.根據題中信息，以下說法正確的選項是圖4A可以求出月球的質量B可以求出月球對“嫦娥一號衛(wèi)星的引力C“嫦娥一號衛(wèi)星在控制點1處應減速D“嫦娥一號在地面的發(fā)射速度大于11.2 km/s【解析】由GmR可得M，選項A正確；月球對“嫦娥一號衛(wèi)星的引力FG，因不知道衛(wèi)星的質量，故月球對衛(wèi)星的引力

9、不能求得，選項B錯誤；衛(wèi)星在控制點1減速時，萬有引力大于向心力，衛(wèi)星做向心運動，半徑減小，進入撞月軌道，選項C正確；假設發(fā)射速度大于11.2 km/s，會脫離地球的束縛，不可能繞月球轉動，選項D錯誤【答案】AC二、計算題10一顆人造地球衛(wèi)星在離地面高度等于地球半徑的圓形軌道上運行，地球的第一宇宙速度是v17.9 km/s，g取9.8 m/s2問：1這顆衛(wèi)星運行的線速度多大？2它繞地球運行的向心加速度多大？3質量為1 kg的儀器放在衛(wèi)星內的平臺上，儀器的重力多大？它對平臺的壓力多大？【解析】1衛(wèi)星近地運行時，有：Gm，衛(wèi)星離地高度為R時，有：Gm，從而可得v25.6 km/s.2衛(wèi)星離地高度為R

10、時，有：Gma；靠近地面時，有：Gmg，從而可得a2.45 m/s2.3在衛(wèi)星內，儀器的重力就是地球對它的吸引力，那么：Gmgma2.45 N；由于衛(wèi)星內儀器的重力充當向心力，儀器處于完全失重狀態(tài)，所以儀器對平臺的壓力為零【答案】15.6 km/s22.45 m/s232.45 N011質量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動，星球A和B兩者中心之間間隔 為L.A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側引力常量為G.圖51求兩星球做圓周運動的周期；2在地月系統(tǒng)中，假設忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行的周期記為T1.但

11、在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期記為T2.地球和月球的質量分別為5.98×1024 kg和7.35×1022kg.求T2與T1兩者平方之比結果保存三位小數 【導學號：35390048】【解析】1兩星球圍繞同一點O做勻速圓周運動，其角速度一樣，周期也一樣，其所需向心力由兩者間的萬有引力提供，設OB為r1，OA為r2，那么對于星球B：GMr1對于星球A：Gmr2其中r1r2L由以上三式可得T2.2對于地月系統(tǒng)，假設認為地球和月球都圍繞中心連線某點O做勻速圓周運動，由1可知地球和月球的運行周期T12假設認為月球圍繞地心做勻速圓周運動，由萬有引力與天體運動的關系：GmL解得T22那么1.012.【答