感應(yīng)電機(jī)矢量控制 江南大學(xué)

1、精選文檔設(shè)計(jì)題目：感應(yīng)電機(jī)矢量控制的仿真設(shè)計(jì)要求：1. 分析感應(yīng)電機(jī)矢量控制原理，對(duì)系統(tǒng)各個(gè)組成模塊進(jìn)行詳細(xì)介紹；2. 在Matlab/Simulink 環(huán)境下建立感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的仿真模型；3. 在不同給定、負(fù)載下進(jìn)行仿真分析；4. 按規(guī)范撰寫課程設(shè)計(jì)報(bào)告。撰寫規(guī)范：1. 報(bào)告由封面、設(shè)計(jì)要求、正文和設(shè)計(jì)心得體會(huì)組成；2. 封面包括：課程設(shè)計(jì)名稱、學(xué)院、班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)、日期、成績(jī)；3. 正文報(bào)告格式請(qǐng)按照江南大學(xué)學(xué)報(bào)的要求。摘要：本文從感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型著手介紹一種基于matlab/simulink的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)仿真模型，使用時(shí)只需要輸入不同的電機(jī)參數(shù)即可。在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一個(gè)典型的直接

2、矢量控制系統(tǒng)，然后利用Simulink仿真軟件對(duì)該控制系統(tǒng)運(yùn)行情況進(jìn)行仿真研究。關(guān)鍵字：MATLAB/SIMULINK；感應(yīng)電機(jī)；矢量控制；仿真引言:異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階，非線性，強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，雖然通過(guò)坐標(biāo)變換可以使之降階并化簡(jiǎn)，但并沒(méi)有改變其非線性多變量的本質(zhì)。因此，需要異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)具有高動(dòng)態(tài)性能，必須面向這樣一個(gè)動(dòng)態(tài)模型。目前電機(jī)調(diào)速行業(yè)內(nèi)有幾種控制方案已經(jīng)獲得了成功的應(yīng)用。動(dòng)態(tài)模型按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的直接矢量控制系統(tǒng)就應(yīng)用的很廣泛！本文利用matlab/simulink仿真軟件建立一個(gè)通用的仿真模型。然后用到直接矢量控制系統(tǒng)中去，對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。一、各部分原理

3、介紹1、矢量控制系統(tǒng)原理既然異步電動(dòng)機(jī)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換可以等效成直流電動(dòng)機(jī)，那么，模仿直流電動(dòng)機(jī)的控制策略，得到直流電動(dòng)機(jī)的控制量，再經(jīng)過(guò)相應(yīng)的坐標(biāo)反變換，就能夠控制異步電動(dòng)機(jī)了。由于進(jìn)行坐標(biāo)變換的是電流(代表磁動(dòng)勢(shì))的空間矢量，所以這樣通過(guò)坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)的控制系統(tǒng)就稱為矢量控制系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱VC系統(tǒng)。VC系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)如圖2.1所示。圖中的給定和反饋信號(hào)經(jīng)過(guò)類似于直流調(diào)速系統(tǒng)所用的控制器，產(chǎn)生勵(lì)磁電流的給定信號(hào)和電樞電流的給定信號(hào)，經(jīng)過(guò)反旋轉(zhuǎn)變換一得到和，再經(jīng)過(guò)23變換得到、和。把這三個(gè)電流控制信號(hào)和由控制器得到的頻率信號(hào)加到電流控制的變頻器上，所輸出的是異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速所需的三相變頻電流。圖2.1矢量

4、控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖在設(shè)計(jì)VC系統(tǒng)時(shí)，如果忽略變頻器可能產(chǎn)生的滯后，并認(rèn)為在控制器后面的反旋轉(zhuǎn)變換器與電機(jī)內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)變換環(huán)節(jié)VR相抵消，23變換器與電機(jī)內(nèi)部的32變換環(huán)節(jié)相抵消，則圖2.1中虛線框內(nèi)的部分可以刪去，剩下的就是直流調(diào)速系統(tǒng)了。可以想象，這樣的矢量控制交流變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)在靜、動(dòng)態(tài)性能上完全能夠與直流調(diào)速系統(tǒng)相媲美。2、坐標(biāo)變換的基本思路坐標(biāo)變換的目的是將交流電動(dòng)機(jī)的物理模型變換成類似直流電動(dòng)機(jī)的模式，這樣變換后，分析和控制交流電動(dòng)機(jī)就可以大大簡(jiǎn)化。以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)為準(zhǔn)則，在三相坐標(biāo)系上的定子交流電流、，通過(guò)三相兩相變換可以等效成兩相靜止坐標(biāo)系上的交流電流和，再通過(guò)同步旋轉(zhuǎn)變換

5、，可以等效成同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的直流電流和。如果觀察者站到鐵心上與坐標(biāo)系一起旋轉(zhuǎn)，他所看到的就好像是一臺(tái)直流電動(dòng)機(jī)。把上述等效關(guān)系用結(jié)構(gòu)圖的形式畫(huà)出來(lái)，得到圖2.l。從整體上看，輸人為A，B，C三相電壓，輸出為轉(zhuǎn)速，是一臺(tái)異步電動(dòng)機(jī)。從結(jié)構(gòu)圖內(nèi)部看，經(jīng)過(guò)32變換和按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)變換，便得到一臺(tái)由和輸入，由輸出的直流電動(dòng)機(jī)。圖2.2 異步電動(dòng)機(jī)的坐標(biāo)變換結(jié)構(gòu)圖3、坐標(biāo)變換（1）三相兩相坐標(biāo)系變換（3/2變換） 圖2.3為交流電機(jī)坐標(biāo)系等效變換圖。圖中的A，B，C坐標(biāo)軸分別代表電機(jī)參量分解的三相坐標(biāo)系。而,則表示電機(jī)參量分解的靜止兩相坐標(biāo)系。每一個(gè)坐標(biāo)軸上的磁動(dòng)勢(shì)分量，可以通過(guò)在此坐標(biāo)軸的

6、電流i與電機(jī)在此軸上的匝數(shù)N的乘積來(lái)表示。圖2.3 坐標(biāo)變換圖假定A軸與a軸重合，三相坐標(biāo)系上電機(jī)每相繞組有效匝數(shù)是，兩相坐標(biāo)系上電機(jī)繞組每相有效匝數(shù)為，在三相定子繞組中，通入正弦電流，則磁動(dòng)勢(shì)波形為正弦分布，因此，當(dāng)三相總安匝數(shù)與兩相總安匝數(shù)相等時(shí)，兩相繞組瞬時(shí)安匝數(shù)在軸上投影應(yīng)該相等。因此有式（2-1）和（2-2）。 （2-1） (2-2) 為了保持坐標(biāo)變換前后的總功率，即應(yīng)該保持變換前后有效繞組在氣隙中的磁通相等 （2-3） 設(shè)三相繞組磁通公式： （2-4） 兩相繞組磁通公式： (2-5) 上面兩式K為固定比例參數(shù)，通過(guò)增入一個(gè)分量，我們可以寫成矩陣形式為： (2-6) 將上兩式寫成矩陣

7、形式并對(duì)其規(guī)格化得到下面方程： (2-7) 從上式解得，三相到兩相的匝數(shù)比應(yīng)該為： (2-8) 因此，可以得到下面的矩陣形式： (2-9) 當(dāng)電機(jī)使用星型接法時(shí)，有等式： (2-10) 則上面的變換矩陣可以寫成下面的形式： (2-11) 同時(shí)，我們可以得到從兩相到三相的變換矩陣，即為上面矩陣的逆變換： （2-12） 從原理上分析，上面的變換公式具有普遍性，同樣可以應(yīng)用于電壓或者其他參量的變換中。從三相坐標(biāo)到兩相坐標(biāo)的變換，通常只是簡(jiǎn)化電機(jī)模型的第一步，為了滿足不同參考坐標(biāo)系的各個(gè)參量分量的分析，需要找出不同參考運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的變換方程，下面推導(dǎo)從靜止坐標(biāo)系到運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的變換公式。（2）旋轉(zhuǎn)變換（2

8、s/2r變換） q d 圖2.4 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換圖 下面通過(guò)相電流的等效變換，來(lái)說(shuō)明旋轉(zhuǎn)變換原理。如圖2.4表示了從兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq的電機(jī)相電流變換。此變換簡(jiǎn)稱2s/2r變換。其中s表示靜止，r表示旋轉(zhuǎn)。從圖中可以看出，假定固定坐標(biāo)系的兩相垂直電流與旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的兩相垂直的電流產(chǎn)生等效的、以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的合成磁動(dòng)勢(shì)，由于變換坐標(biāo)變換前后各個(gè)繞組的匝數(shù)相等，故能量恒定，因此變換前后的系數(shù)相等。當(dāng)合成磁動(dòng)勢(shì)在空間旋轉(zhuǎn)，分量的大小保持不變，相當(dāng)于在dq坐標(biāo)軸上繞組的電流是直流。軸與d軸夾角隨時(shí)間而變化。從圖上可以得到: (2-13) 式中為2s/2r變換矩陣。 同理，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)逆變換，也

9、可以得到從兩相靜止坐標(biāo)系變換到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣： （2-14） 從上面電機(jī)的坐標(biāo)系變換中，可以看到，經(jīng)過(guò)3/2變換以及旋轉(zhuǎn)變換，可以將子三相繞組電流等效在空間任意角度坐標(biāo)系上。同理，對(duì)于任何電參數(shù)，都可以通過(guò)等效變換，將其變換在空間任意角度的坐標(biāo)系上。如果將上面推導(dǎo)的電機(jī)數(shù)學(xué)模型中的電壓矩陣經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換，同樣可以將電機(jī)各個(gè)參量等效在空間任意位置的坐標(biāo)系中，因此當(dāng)選擇與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)固聯(lián)的坐標(biāo)系時(shí)，可以大大簡(jiǎn)化電機(jī)數(shù)學(xué)模型，便于電機(jī)解耦控制。在當(dāng)前電機(jī)控制系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛的廣義旋轉(zhuǎn)變換電壓變換矩陣為: (2-15)上面的變換矩陣的系數(shù)是經(jīng)過(guò)規(guī)格化的。在不同控制方式中可將其等效在電機(jī)轉(zhuǎn)子上，還可等效在

10、旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)上，也可以等效于一個(gè)變量上，如電流，電壓，或者磁通等。不同的坐標(biāo)等效導(dǎo)致了不同的坐標(biāo)系和不同的控制方法。當(dāng)角度為零時(shí)，就是上述的3/2變換，即為a，,0坐標(biāo)下的模型，當(dāng)坐標(biāo)于轉(zhuǎn)子軸上時(shí)，對(duì)異步電機(jī)來(lái)說(shuō):。4、異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型（1）異步電動(dòng)機(jī)在坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型 對(duì)于異步電機(jī)定子側(cè)的電磁量我們用下角標(biāo)以s，對(duì)于轉(zhuǎn)子側(cè)的電磁量用下角標(biāo)r，氣隙電磁量則用下角標(biāo)m，電壓矩陣方程為: （2-16） 磁鏈方程為： （2-17） 電磁轉(zhuǎn)矩為： （2-18）（2）異步電動(dòng)機(jī)在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)上的數(shù)學(xué)模型 因?yàn)槎x方向?yàn)閐軸，所以，=0通過(guò)變換，異步電機(jī)在d-q坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型，電壓方程為

11、： （2-19） 磁鏈方程為： （2-20）電磁轉(zhuǎn)矩為： （2-21）（3）轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算 按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)的關(guān)鍵是的準(zhǔn)確定向，也就是說(shuō)需要獲得轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶康目臻g位置。根據(jù)轉(zhuǎn)子磁鏈的實(shí)際值進(jìn)行控制的方法，稱作直接定向。 轉(zhuǎn)子磁鏈的直接檢測(cè)比較困難，現(xiàn)在實(shí)用的系統(tǒng)中多采用按模型計(jì)算的方法，即利用容易測(cè)得的電壓、電流或轉(zhuǎn)速等信號(hào)，借助于轉(zhuǎn)子磁鏈模型，實(shí)時(shí)計(jì)算磁鏈的幅值與空間位置。轉(zhuǎn)子磁鏈模型可以從電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型中推導(dǎo)出來(lái)，也可以利用專題觀測(cè)器或狀態(tài)估計(jì)理論得到閉環(huán)的觀測(cè)模型。在計(jì)算模型中，由于主要實(shí)測(cè)信號(hào)的不同，又分為電流模型和電壓模型兩種。1） 在坐標(biāo)系上計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型 由實(shí)測(cè)

12、的三相定子電流通過(guò)3/2變換得到靜止兩相正交坐標(biāo)系上的電流，在利用坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型式計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈在軸上的分量 （2-22） 也可表述為： （2-23） 然后，采用直角坐標(biāo)-極坐標(biāo)變換，就可得到轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶康姆岛涂臻g位置，考慮到矢量變換中實(shí)際使用的是的正弦和余弦函數(shù)，故可以采用變換式 （2-24） （2-25） （2-26） 在坐標(biāo)系中計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈時(shí)，即系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，由于電壓、電流和磁鏈均為正弦量，計(jì)算量大，程序幅值，對(duì)計(jì)算步長(zhǎng)敏感。 2） 計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型根據(jù)電壓方程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于磁鏈變化率的關(guān)系，取電動(dòng)勢(shì)的積分就可以得到磁鏈，這樣的模型叫做電壓模型。坐標(biāo)系上定子電壓方程為： （2

13、-27）磁鏈方程為： （2-28） 由式（2-27）前兩行解出： （2-29）代人式（2-28）后兩行得： （2-30）由式（2-29）和式（2-30）得計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型為： （2-31） 計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型如圖6所示，其物理意義是：根據(jù)實(shí)測(cè)的電壓和電流信號(hào)。 計(jì)算定子磁鏈，然后，再計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈。電壓模型不需要轉(zhuǎn)速信號(hào)，且算法與轉(zhuǎn)子電阻無(wú)關(guān)，只要定子電阻有關(guān)，而定子電阻相對(duì)容易測(cè)得。和電流模型相比，電壓模型受電動(dòng)機(jī)參數(shù)變化的影響較小，而且算法簡(jiǎn)單，便于應(yīng)用。但是，由于電壓模型包含純積分項(xiàng)，積分的初始值和累積誤差都影響計(jì)算結(jié)果，在低速時(shí)，定子電阻電壓降變化的影響也較大。 比較起來(lái)，電壓

14、模型更適用于中、高速范圍，而電流模型能使用低速。有時(shí)為了提高準(zhǔn)確度，把兩種模型結(jié)合起來(lái)，在低速時(shí)采用電流模型，在中、高速時(shí)采用電壓模型，只要解決好如何過(guò)渡的問(wèn)題，就可以提高整個(gè)運(yùn)行范圍中計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的準(zhǔn)確度。二、基于MATLAB的交流異步電機(jī)系統(tǒng)模型的建立在Matlab7.1的Simulink 環(huán)境下利用SimPowerSystem豐富的模塊庫(kù)，在分析交流異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上建立交流異步電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型，整體設(shè)計(jì)框圖如圖所示,系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制方案，轉(zhuǎn)速環(huán)由PI調(diào)節(jié)器構(gòu)成，電流環(huán)由電流滯環(huán)調(diào)節(jié)器構(gòu)成。根據(jù)模塊化建模的思想，將控制系統(tǒng)分割為各個(gè)功能獨(dú)立的子模塊，其中主要包括：交流異步電

15、機(jī)本體模塊，矢量控制模塊，Park變換模塊，坐標(biāo)變換模塊，電流滯環(huán)控制模塊，速度控制模塊，轉(zhuǎn)矩計(jì)算和電壓逆變等模塊。通過(guò)這些功能模塊的有機(jī)整合就可在Matlab/Simulink 中搭建出交流異步電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型，并實(shí)現(xiàn)雙閉環(huán)的控制。圖2 交流異步電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型2.1 交流異步電機(jī)本體模塊在整個(gè)控制系統(tǒng)的仿真模型中，交流異步電機(jī)本體模塊是最重要的部分，反映的是交流異步電機(jī)的本質(zhì)屬性。交流異步電機(jī)本體模塊的輸入為電機(jī)轉(zhuǎn)速和坐標(biāo)變換模塊輸出的dqo兩相相電壓,。輸出為dqo兩相相電流和， 轉(zhuǎn)子繞組磁鏈和,模塊的結(jié)構(gòu)框圖如圖所示?？驁D中的等量關(guān)系為推導(dǎo)所得，等式關(guān)系如下：根據(jù)上述關(guān)系式

16、構(gòu)建電機(jī)數(shù)學(xué)模型：圖3 電機(jī)數(shù)學(xué)模型2.2 矢量控制模塊交流異步電機(jī)是一個(gè)高階，非線性，強(qiáng)耦合，多變量的系統(tǒng)，采用矢量控制方法可使之降階解耦，使控制方法變得更為簡(jiǎn)單精確，使電機(jī)系統(tǒng)具有更優(yōu)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。矢量控制的基本思想是將定子電流分解為相互垂直的兩個(gè)分量，其中用以控制轉(zhuǎn)子磁鏈，用以調(diào)節(jié)電磁轉(zhuǎn)矩。矢量控制的最終結(jié)果是實(shí)現(xiàn)定子電流的分解，對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行解耦控制。圖4 矢量控制模塊結(jié)構(gòu)2.3 Park變換模塊Park變換模塊實(shí)現(xiàn)的是參考相電流的dq/abc變換即dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下兩相參考相電流abc 靜止坐標(biāo)系下三相參考相電流的轉(zhuǎn)換。根據(jù)變換原理得出以下關(guān)系式，并在此基礎(chǔ)上搭建Park變換子

17、模塊。圖5 Park變換模塊結(jié)構(gòu)圖2.4 坐標(biāo)變換模塊位于交流異步電機(jī)本體模塊之前的3s/2r模塊和位于交流異步電機(jī)本體模塊之后的2r/3s模塊,其基本功能是實(shí)現(xiàn)三相/兩相變換或兩相/三相變換因此都將它們稱為坐標(biāo)變換模塊。3s/2r模塊實(shí)現(xiàn)的abc 靜止坐標(biāo)系下的三相相電壓向ab 靜止坐標(biāo)系的兩相相電流的等效變換，模塊功能由三相/兩相電壓變換方程式實(shí)現(xiàn)，依據(jù)此關(guān)系可搭建相應(yīng)的子模塊：圖6 3s/2r子模塊2r/3s模塊實(shí)現(xiàn)的是ab 靜止坐標(biāo)系下的兩相相電流向abc 靜止坐標(biāo)系的三相相電流的等效變換，模塊功能由兩相/三相電流變換方程式實(shí)現(xiàn)。由此可以搭建相關(guān)的子模塊：圖7 2r/3s子模塊2.5

18、電流滯環(huán)控制模塊電流滯環(huán)控制模塊的作用是實(shí)現(xiàn)滯環(huán)電流控制，其輸入為三相參考電流，和三相實(shí)際電流，輸出為三相電壓模擬信號(hào)，模塊結(jié)構(gòu)框圖如圖。當(dāng)實(shí)際電流低于參考電流且偏差大于滯環(huán)比較器的環(huán)寬時(shí)，對(duì)應(yīng)相正向?qū)ㄘ?fù)向關(guān)斷。當(dāng)實(shí)際電流超過(guò)參考電流且偏差大于滯環(huán)比較器的環(huán)寬時(shí)，對(duì)應(yīng)相正向關(guān)斷負(fù)向?qū)?。選擇適當(dāng)?shù)臏h(huán)環(huán)寬即可使實(shí)際電流不斷跟蹤參考電流的波形，實(shí)現(xiàn)電流閉環(huán)控制。電流滯環(huán)控制模塊給出逆變控制信號(hào)輸出為三相模擬相電壓信號(hào)，。圖8 電流滯環(huán)控制子模塊2.6 速度控制模塊速度控制模塊的結(jié)構(gòu)如圖，單輸入?yún)⒖嫁D(zhuǎn)速和實(shí)際轉(zhuǎn)速的差值，單輸出參考電磁轉(zhuǎn)矩Te 。其中Ki 為PI 控制器中P（比例）的參數(shù)，K/Ti 為PI 控制器中I （積分）的參數(shù)。Saturation 飽和限幅模塊可將輸出的參考電磁轉(zhuǎn)矩的幅值限定在要求范圍內(nèi)。圖9 速度控制子模塊2.7 轉(zhuǎn)矩計(jì)算根據(jù)交流異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型中的電磁轉(zhuǎn)矩方程