信號與系統(tǒng)實驗報告

1、信號與系統(tǒng)實驗報告 湖南工業(yè)大學電氣與信息工程學院實驗一 用同時分析法觀測50Hz非正弦周期信號的分解與合成一、實驗目的1、 用同時分析法觀測50Hz非正弦周期信號的頻譜，并與傅立葉級數(shù)各項的頻率與系數(shù)作比較。2、 觀測基波和其諧波的合成。二、實驗設備1、信號與系統(tǒng)實驗箱：TKSS型或TKSSB型TKSSC型；2、雙蹤示波器三、實驗原理1、 一個非正弦周期函數(shù)可以用一系列頻率成整數(shù)倍的正弦函數(shù)來表示，其中與非正弦具有相同頻率的成分稱為基波或一次諧波，其他成分則根據(jù)其頻率為基波頻率的2、3、4、n等倍數(shù)分別稱為二次、三次、四次、n次諧波，其幅度將隨著諧波次數(shù)的增加而減小，直至無窮小。2、 不同頻

2、率的諧波可以合成一個非正弦周期波，反過來，一個非正弦周期波也可以分解為無限個不同頻率的諧波成分，3、 一個非正弦周期函數(shù)可以用傅立葉級數(shù)來表示，級數(shù)各項系數(shù)之間的關系可用一個頻譜來表示，不同的非正弦周期函數(shù)具有不同的頻譜圖，各種不同波形及其傅氏級數(shù)表達式見表2-1，方波頻譜圖如圖2-1表示圖1-1 方波頻譜圖表2-1 各種不同波形的傅立葉級數(shù)表達式1、 方波 2、 三角波 3、 半波 4、 全波 5、 矩形波實驗裝置的結構如圖1-2所示圖1-2信號分解于合成實驗裝置結構框圖圖中LPF為低通濾波器，可分解出非正弦周期函數(shù)的直流分量。BPF1-BPF6為調(diào)諧在基波和各次諧波上的帶通濾波器，加法器用

3、于信號的合成。四、預習要求在做實驗前必須認真復習教材中關于周期性信號傅利葉級數(shù)分解的有關內(nèi)容。五、實驗內(nèi)容及步驟1、 調(diào)節(jié)函數(shù)信號發(fā)生器，使其輸出50Hz的方波信號，并將其接至信號分解實驗模塊BPF的輸入端，然后細調(diào)函數(shù)發(fā)生器的輸出頻率，使該模塊的基波50Hz成分BPF的輸出幅度為最大。2、 將各帶通濾波器的輸出分別接至示波器，觀測各次諧波的頻率和幅值，并列表紀錄之。3、 將方波分解所得的基波和三次諧波分量接至加法器的相應輸入端，觀測加法器的輸出波形，并紀錄之。4、 在3的基礎上，再將五次諧波分量加到加法器的輸入端，觀測相加后的波形，記錄之。5、 分別將50Hz單相正弦波半波、全波、三角波、矩

4、形波（選做）的基波和諧波分量分別接至加發(fā)器的相應的輸入端，觀測求和器的輸出波形，并記錄之。六、思考題1、 什么樣的周期性函數(shù)沒有直流分量和余弦項。2、 分析理論合成的波形與實驗觀測到的合成波形之間誤差產(chǎn)生的原因。七、實驗報告1、 根據(jù)實驗測量所得的數(shù)據(jù)，在同一坐標紙上繪制方波及其分解后所得的基波和各次諧波的波形，畫出其頻譜圖。方波圖形如下:一次諧波:三次諧波:五次諧波:2、 將所得的基波和三次諧波及其合成波形一同繪制在同一坐標紙上，并且把實驗3中觀察到的合成波形也繪制在同一坐標紙上?；ê鸵淮?三次 五次諧波合成之后的矩形波:回答思考題。1.什么樣的周期性函數(shù)沒有直流分量和余弦項。 奇函數(shù)對應

5、的周期函數(shù)沒有余弦項2.分析理論合成的波形與實驗觀測到的合成波形之間誤差產(chǎn)生的原因 因為方波可分解為無數(shù)多的正弦分量,在實驗中進行合成時只對一三五次諧波進行合成,所以尖峰幅度只有輕微減小,當n趨近于無窮大時，在間斷點處仍有9%的偏差，稱之為吉布斯現(xiàn)象。實驗二 無源和有源濾波器（低通/高通）一、實驗目的1、 了解RC無源和有源濾波器的種類、基本結構及特性2、 分析和對比無源和有源濾波器的濾波特性二、儀器設備1、信號與系統(tǒng)實驗箱：TKSS型或TKSSB型TKSSC型；2、雙蹤示波器三、原理說明1、濾波器是對輸入信號的頻率具有選擇性的一個二端口網(wǎng)絡，它允許某些頻率（通常是某個頻帶范圍）的信號通過，而

6、其它頻率的信號受到衰減或抑制，這些網(wǎng)絡可以由RLC元件或RC元件構成的無源濾波器，也可以由RC元件和有源器件構成的有源濾波器。2、根據(jù)幅頻特性所表示的通過或阻止信號頻率范圍的不同，濾波器可分為低通濾波器（LPF）、高通濾波器（HPF）、帶通濾波器（BPF）和帶阻濾波器（BEF）四種。把能夠通過的信號頻率范圍定義為通帶，把阻止通過或衰減的信號頻率范圍定義為阻帶。而通帶與阻帶的分界點的頻率c稱為截止頻率或稱為轉折頻率。圖2-1中的|H(j)|為通帶的電壓放大倍數(shù)。0為中心頻率，clch分別為低端和高端截止頻率。圖2-1 四種濾波器的幅頻特性圖兩種濾波器的實驗線路圖如圖2-2所示圖2-2-1圖2-2

7、-23、 圖2-3所示，濾波器的頻率特性H(j)(又稱傳遞函數(shù))，它用下式表示 式中為濾波器的幅頻特性，為濾波器的相頻特性。它們都可以通過實驗的方法來測量。圖2-3四、預習要求1、為使實驗能順利進行，做到心中有數(shù)，課前對教材的相關內(nèi)容和實驗原理、目的與要求、步驟和方法要作充分的預習（并預習實驗的結果）。2、推導各類無源和有源濾波器的頻率特性，并據(jù)此分別畫出濾波器的幅頻特性曲線五、實驗內(nèi)容及步驟1、 濾波器的輸入端接正弦信號發(fā)生器，濾波器的輸出端接示波器2、 測試無源和有源低通濾波器的幅頻特性1）測試RC無源低通濾波器的幅頻特性用圖2-2-1（a）所示的電路，測試RC無源低通濾波器的特性。3、

8、實驗時，必須在保持正弦信號輸入電壓（U1）幅值不變的情況下，逐漸改變其頻率，用實驗箱提供的數(shù)字式真有效值交流電壓表（10Hzf1MHz）,測量RC濾波器輸出端電壓U2的幅值，并把所測的數(shù)據(jù)記錄表一。注意每當改變信號源頻率時，都必須觀測一下輸入信號U1使之保持不變。實驗時應接入雙蹤示波器，分別觀測輸入U1 和輸出U2的波形（注意：在整個實驗過程中應保持U1恒定不變）。表一：F(Hz)4 27206163911630893845282720=1/RC(rad/s)f0=0/2(Hz)U1(V)0.580.620.630.630.610.580.47U2(V)0.570.610.620.590.25

9、00105318312）測試RC有源低通濾波器的幅頻特性實驗電路如圖2-2-1（b）所示。取R=1K、C=0.01F、K=1。測試方法用（1）中相同的方法進行實驗操作，并將實驗數(shù)據(jù)記入表二中。表二：F(Hz)2161239766921533963172160=1/RC(rad/s)f0=0/2(Hz)U1(V)0.550.660.670.670.660.630.56U2(V)0.550.660.670.670.540.030105318314、 分別測試無源、有源HPF的幅頻特性。實驗步驟、數(shù)據(jù)記錄表格及實驗內(nèi)容，自行擬定。六、思考題1、試比較有源濾波器和無源濾波器各自的優(yōu)缺點。首先，原理不同

10、。有源濾波器是通過向電網(wǎng)中注入與原有諧波電流幅值相等、相位相同、方向相反的電流，使流入電源的總諧波電流為零；無源濾波器是根據(jù)電容電阻固有的阻抗特性，對某一特定頻率的諧波呈低阻抗，為負載諧波電流提供較低的阻抗通道，與電網(wǎng)抗形成分流關系，使大部分該頻率的諧波電流流入濾波器而不流入電網(wǎng)。其次，效果不同。有源濾波器的濾波效果可達95%左右，可動態(tài)濾除諧波的同時又能夠抑制閃變并補償無功功率；而無源濾波器的濾波效果在65%左右，只能濾除某一次或多次特定頻率諧波。再次，價格不同。無源濾波器的結構簡單，成本較低；有源濾波器濾波效率高，相對無源來講會稍貴一點，但是隨著時代的發(fā)展，產(chǎn)品質(zhì)量和技術都在提高，領步北京

11、公司自主研發(fā)生產(chǎn)的CAPF，在保證產(chǎn)品質(zhì)量的同時，做到了最大的價格讓利，以無源的價格做到有源的效果，還您企業(yè)一片綠色的電網(wǎng)環(huán)境。七、注意事項1、在實驗測量過程中，必須始終保持正弦波信號的輸出（即濾波器的輸入）電壓U1幅值不變，且輸入信號幅度不宜過大。2、在進行有源濾波器實驗時，輸出端不可短路，以免損壞運算放大器。八、實驗報告1、根據(jù)實驗測量所得的數(shù)據(jù)，繪制各類濾波器的幅頻特性，對于同類型的無源和有源濾波器的幅頻特性，要求繪制在同一坐標紙上。以便比較，計算出各自特征頻率、截止頻率和通頻帶。無源濾波器的幅頻特性：如下2、比較分析各類無源和有源濾波器的濾波特性。3、寫出本實驗的心得體會及意見。此實驗

12、手動操作比較簡單，但是在有源和無源濾波器的分析時比較復雜，需要考慮其原理和通頻帶，讓我學到了很多知識。實驗三 抽樣定理一、實驗目的1、 了解電信號的采樣方法與過程以及信號恢復的方法。2、 驗證抽樣定理。二、實驗設備1、信號與系統(tǒng)實驗箱：TKSS型或TKSSB型TKSSC型；2、雙蹤示波器三、原理說明1、離散時間信號可以從離散信號源獲得，也可以從連續(xù)時間信號抽樣而得。抽樣信號fs(t)可以看成連續(xù)f(t)和一組開關函數(shù)s (t)的乘積。s (t)是一組周期性窄脈沖，見實驗圖3-1，T s(t)稱為抽樣周期，其倒數(shù)fs(t)= 1/T s稱為抽樣頻率。圖3-1 矩形抽樣脈沖對抽樣信號進行傅立葉分析

13、可知，抽樣信號的頻率包括了原連續(xù)信號以及無限個經(jīng)過平移的信號頻率。平移的頻率等于抽樣頻率fs(t)及其諧波頻率2fs、3fs。當抽樣信號是周期性窄脈沖時，平移后的頻率幅度(sinx)/x規(guī)律衰減。抽樣信號的頻譜是原信號頻譜周期的延拓，它占有的頻帶要比原信號頻譜寬得多。2、正如測得了足夠的實驗數(shù)據(jù)以后，我們可以在坐標紙上把一系列數(shù)據(jù)點連起來，得到一條光滑的曲線一樣，抽樣信號在一定條件下也可以恢復到原信號。只要用一截止頻率等于原信號頻譜中最高頻率fn的低通濾波器，濾除高頻分量，經(jīng)濾波后得到的信號包含了原信號頻譜的全部內(nèi)容，故在低通濾波器輸出可以得到恢復后的原信號。3、 但原信號得以恢復的條件是fs2B，其中fs為抽樣頻率，B為原信號占有的頻帶寬度。而fmin=2B為最低抽樣頻率又稱“柰奎斯特抽樣率”。當fs2B（不混疊時）fs2B、fs=2B 、fs=2信號頻率五、實驗內(nèi)容及步驟1、分別將正弦波、方波或三角波信號和s(t)送入抽樣器，觀察正弦波經(jīng)抽樣后信號。2、 觀察波形基本復原后信號，記錄實際的最低抽樣頻率。六、報告要求1、整理并