圓與圓的位置關系數學教學設計

1、課 題§24.2.3圓與圓的位置關系課 型新授課教學內容人教版九年級數學上冊第二十四章圓24.2.3圓與圓的位置關系教學目標知識與技能：掌握圓與圓的五種位置關系的定義、性質及判定方法； 過程與方法： 1，通過兩圓的位置關系，培養(yǎng)學生的分類能力和數形結合能力；2，通過演示兩圓的位置關系，培養(yǎng)學生用運動變化的觀點來分析和發(fā)現(xiàn)問題的能力情感、態(tài)度價值觀：讓學生通過觀察圖形，理解并掌握圓與圓的位置關系，培養(yǎng)學生數形結合的思想 教學重點圓和圓的五種位置關系的概念及其運用。教學難點兩圓的五種位置關系與兩圓的半徑、圓心距的數量之間的關系，及輔助線的做法。教 具投影儀教學方法合 作探究 歸納總結課

2、時1課時授課時間第三節(jié)課授課地點及班級九（1）班授課教師祁先明教師活動內容、方式學生活動方式設計意圖活動一：舊知回顧1、點和圓的位置關系有幾種？ 點到圓心的距離（d）與半徑（r）之間有何關系？2、直線和圓的位置關系有幾種？ 圓心到直線的距離(d)與半徑（r）之間有何關系？活動二、生活情境再現(xiàn)觀看生活中的圖片，感受圓與圓的位置關系。活動三、新知探究1,動手操作：請同學們在白紙上畫出一個半徑是厘米的圓，并畫出一條經過它圓心的水平直線，如圖，2,教師演示：圓與圓的幾種位置3,圓與圓的位置關系(1)外離：兩個圓沒有公共點，并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓外離(圖(1)(2)外切：兩個

3、圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，每個圓上的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓外切這個唯一的公共點叫做切點(圖(2)(3)相交：兩個圓有兩個公共點，此時叫做這兩個圓相交(圖(3)(4)內切：兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，一個圓上的點都在另一個圓的內部時，叫做這兩個圓內切這個唯一的公共點叫做切點(圖(4)(5)內含：兩個圓沒有公共點，并且一個圓上的點都在另一個圓的內部時，叫做這兩個圓內含(圖(5)兩圓同心是兩圓內含的一個特例  (圖(6)4兩圓位置關系的數量特征設兩圓半徑分別為R和r圓心距為d，組織學生研究兩圓的五種位置關系，r和d之間有何數量關系兩圓位置關系

4、數量關系及其識別方法外離dR+r外切dR+r相交R-rdR+r內切dR-r (Rr)內含0dR-r (Rr)活動四：當堂檢測O1和O2半徑分別為3厘米和4厘米，設（1）O1O2=8厘米 （2） O1O2 =7厘米（3） O1O2 =5厘米 （4） O1O2 =1厘米（5） O1O2 =0.5厘米 （6） O1和O2重合 O1和O2的位置關系怎樣？活動五：學以致用1、兩圓相切于A，大圓的半徑為10cm，小圓的半徑是4cm，求兩圓的圓心距。2、已知兩圓的半徑分別為3和2，如果兩圓沒有公共點，求圓心距的取值范圍?；顒恿耗芰μ嵘?如圖O的半徑為5cm，點P是O外一點，OP=8cm。求：(1)以P為圓

5、心作P與O外切，小圓P 的半徑是多少? (2)以P為圓心作P與O內切，大圓P的半徑是多少?學生回憶、回答觀察圖片 以同桌為組，動腦、動口、動手操作，合作探究，得出結論 讓學生觀察、分析、比較，分別得出兩圓：外離、外切、相交、內切、內含(包括同心圓)這五種位置關系，給出描述性定義。教師組織學生歸納，并進一步考慮：從兩圓的公共點的個數考慮，無公共點則相離；有一個公共點則相切；有兩個公共點則相交除以上關系外，還有其它關系嗎?可能不可能有三個公共點?學生思考、分析及解答問題通過復習為下面的圓與圓的位置關系做準備。讓學生聯(lián)系實際，體驗數學知識在生活實際中無處不有初步體驗圓與圓的位置關系通過兩個圓的運動給學生以直觀的感覺，提高學生的觀察能力和學習興趣通過例習題進一步鞏固所學知識，提高分析問題、解決問題的能力活動七：小結 兩圓五種位置關系：外離、外切、相交、內切、內含；這五種位置關系下圓心距和兩