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1、四種命題四種命題復(fù)習(xí)提問:什么叫做原命題的逆命題、復(fù)習(xí)提問:什么叫做原命題的逆命題、否命題、逆否命題?否命題、逆否命題?原命題是“若p 則q”逆命題是“若q則p”逆否命題是“若 q則 p”否命題是“若 p則 q”1.若若f(x)是正弦函數(shù),則是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);是周期函數(shù);2.若若f(x)是周期函數(shù),則是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù);是正弦函數(shù);3.若若f(x)不是正弦函數(shù),則不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù);不是周期函數(shù);4.若若f(x)不是周期函數(shù),則不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù)不是正弦函數(shù).觀察下列四個命題:觀察下列四個命題: 命題(命題(2 2)()(3 3
2、)互為逆否命題,命題()互為逆否命題,命題(2 2)(4 4)是互否命題,命題()是互否命題,命題(3 3)()(4 4)是互逆命)是互逆命題題. .(1)若)若p,則則q(2)若)若q,則則p(3)若若p,則,則q(4)若若q ,則,則p原命題逆命題否命題逆否命題原命題原命題若若p 則則q逆命題逆命題 若若q 則則p 否命題否命題若若 則則 p q 逆否命題逆否命題 若若 則則 p q 互互 逆逆互互 逆逆互互 否否互互 否否互為互為 逆否逆否互為互為 逆否逆否四種命題之間的相互關(guān)系四種命題之間的真假關(guān)系寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷真
3、假并判斷真假. .0,0.aab(1)若則0,0.aab解:(1)原命題:“若則”為真命題.0,0aba逆命題:“若則”為假命題.0,0aab否命題:“若則”為假命題.0,0aba逆否命題:“若則”為真命題.解:(解:(2 2)原命題為真命題)原命題為真命題22290.ABCCcab(2)在中,若,則22290ABCCcab否命題:“在中,若,則”為真命題.22290ABCcabC逆否命題:“在中,若,則”為真命題.22290ABCcabC逆命題:“在中,若,則”為真命題. 233202xxx若,則. 233202xxx解: 原命題:“若,則”為假命題.22320 xxx逆命題:“若,則”為真
4、命題.23202xxx否命題:“若,則”為真命題.22320 xxx逆否命題:“若,則”為假命題.1 1原命題為真,它的逆命題原命題為真,它的逆命題不一定不一定為為真真2 2原命題為真,它的否命題原命題為真,它的否命題不一定不一定為為真真3 3原命題為真,它的逆否命題原命題為真,它的逆否命題一定一定為真為真結(jié)論四種命題的真假性之間的關(guān)系如下:1.1.兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;(假性;(原命題與原命題與逆否命題、逆命題與否命逆否命題、逆命題與否命題題)2.2.兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系真假性沒有關(guān)系. .的真假。則)判斷命題:若(1, 0)3(1bababa四個命題中真命題的個數(shù)為偶數(shù)個四個命題中真命題的個數(shù)為偶數(shù)個典型例題典型例題 設(shè)原命題是設(shè)原命題是“當(dāng)當(dāng)c 0 時,若時,若a b ,則則ac bc ”,寫出寫出它的逆命題、否命題、逆否命題,并分別判斷它們的真它的逆命題、否命題、逆否命題,并分別判斷它們的真假假.解:逆命題:當(dāng)解:逆命題:當(dāng)c 0 時,若時,若ac bc ,則則ab逆命題逆命題為真為真否命題:當(dāng)否命題:當(dāng)c 0
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