第十六章 章末總結(jié)

1、.章末總結(jié)一、動量定理及其應(yīng)用1沖量的計(jì)算1恒力的沖量：公式IFt適用于計(jì)算恒力的沖量2變力的沖量通常利用動量定理Ip求解可用圖象法計(jì)算如圖1所示，在Ft圖象中陰影部分的面積就表示力在時間tt2t1內(nèi)的沖量圖12動量定理Ftmv2mv1的應(yīng)用1它說明的是力對時間的累積效應(yīng)應(yīng)用動量定理解題時，只考慮物體的初、末狀態(tài)的動量，而不必考慮中間的運(yùn)動過程2應(yīng)用動量定理求解的問題：求解曲線運(yùn)動的動量變化量求變力的沖量問題及平均力問題3應(yīng)用動量定理解題的思路確定研究對象，進(jìn)展受力分析；確定初、末狀態(tài)的動量mv1和mv2要先規(guī)定正方向，以便確定動量的正負(fù)，還要把v1和v2換成相對于同一慣性參考系的速度；利用F

2、tmv2mv1列方程求解3由動量定理得F，即物體動量的變化率等于它所受的合外力，這是牛頓第二定律的另一種表達(dá)式例1質(zhì)量為0.2 kg的小球豎直向下以6 m/s的速度落至程度地面，再以4 m/s的速度反向彈回，取豎直向上為正方向，那么小球與地面碰撞前后的動量變化為_ kg·m/s.假設(shè)小球與地面的作用時間為0.2 s，那么小球受到地面的平均作用力大小為_N取g10 m/s2答案212解析由題知vt4 m/s方向?yàn)檎?，那么動量變化pmvtmv00.2×4 kg·m/s0.2×6 kg·m/s2 kg·m/s.由動量定理F合·tp

3、得FNmgtp，那么FNmg N0.2×10 N12 N.二、多過程問題中的動量守恒1正確選擇系統(tǒng)由哪幾個物體組成和劃分過程，分析系統(tǒng)所受的外力，判斷是否滿足動量守恒的條件2準(zhǔn)確選擇初、末狀態(tài)，選定正方向，根據(jù)動量守恒定律列方程例2如圖2所示，兩端帶有固定薄擋板的滑板C長為L，質(zhì)量為，與地面間的動摩擦因數(shù)為，其光滑上外表上靜置著質(zhì)量分別為m、的物塊A、B，A位于C的中點(diǎn)，現(xiàn)使B以程度速度2v向右運(yùn)動，與擋板碰撞并瞬間粘連，不再分開，A、B可看做質(zhì)點(diǎn)，物塊A與B、C的碰撞都可視為彈性碰撞重力加速度為g，求：圖21B與C上擋板碰撞后的速度大小以及B、C碰撞后C在程度面上滑動時的加速度大小

4、；2A與C上擋板第一次碰撞后A的速度大小答案1v2g2解析1B、C碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：·2vv1解得v1v對B、C，由牛頓第二定律得：mga，解得a2g.2設(shè)A、C第一次碰撞前瞬間C的速度為v2，由勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式得v22v122a·L，物塊A與C上擋板的第一次碰撞可視為彈性碰撞，系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：v2v3mv4由能量守恒定律得vv32mv42解得A與C上擋板第一次碰撞后A的速度大小由得：v4.三、板塊模型中的“三x問題如圖3，質(zhì)量為m的滑塊以速度v0滑上放于光滑程度地面上的質(zhì)量為M的長木板上長木

5、板上外表粗糙，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，長木板足夠長圖3滿足以下關(guān)系：Ffmgmv0mMvtFfx1mvt2mv02Ffx2Mvt2Ffx3Ffx1x2mv02Mmvt2Q例3一質(zhì)量為2m的物體P靜止于光滑程度地面上，其截面如圖4所示圖中ab為粗糙的程度面，長度為L；bc為一光滑斜面，斜面和程度面通過與ab和bc均相切的長度可忽略的光滑圓弧連接現(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為v0的程度初速度從a點(diǎn)向左運(yùn)動，在斜面上上升的最大高度為hh小于斜面bc的高度，返回后在到達(dá)a點(diǎn)前與物體P相對靜止重力加速度為g.求：圖41木塊在ab段受到的摩擦力Ff的大??；2木塊最后距a點(diǎn)的間隔 s.答案12L解析1從開

6、場到木塊到達(dá)最大高度過程，規(guī)定向左為正方向：由程度方向動量守恒：mv03mv1由能量守恒：mv02×3mv12mghFfL解得：Ff2木塊從最大高度至與物體P最終相對靜止，規(guī)定向左為正方向：由動量守恒：3mv13mv2由能量守恒：×3mvmgh×3mv22Ffx距a點(diǎn)的間隔 ：sLx解得：sLL.四、動量和能量綜合問題分析1動量定理和動量守恒定律是矢量表達(dá)式，還可寫出分量表達(dá)式；而動能定理和能量守恒定律是標(biāo)量表達(dá)式，絕無分量表達(dá)式2動量守恒及機(jī)械能守恒都有條件注意某些過程動量守恒，但機(jī)械能不守恒；某些過程機(jī)械能守恒，但動量不守恒；某些過程動量和機(jī)械能都守恒但任何過

7、程能量都守恒3兩物體互相作用后具有一樣速度的過程損失的機(jī)械能最多例4如圖5所示，固定的長直程度軌道MN與位于豎直平面內(nèi)的光滑半圓軌道相接，圓軌道半徑為R，PN恰好為該圓的一條豎直直徑可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A和B緊靠在一起靜止于N處，物塊A的質(zhì)量mA2m，B的質(zhì)量mBm.兩物塊在足夠大的內(nèi)力作用下突然別離，分別沿軌道向左、右運(yùn)動，物塊B恰好能通過P點(diǎn)并被接住，物塊B不能落到軌道MN上物塊A與MN軌道間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g.求：圖51物塊B運(yùn)動到P點(diǎn)時的速度大小vP；2兩物塊剛別離時物塊B的速度大小vB；3物塊A在程度面上運(yùn)動的時間t.答案123解析1對于物塊B，恰好通過P點(diǎn)時只受重力的作用，根據(jù)牛頓第二定律有：mBg解得vP2對于物塊B，從N點(diǎn)到P點(diǎn)的