行程問題應(yīng)用題

1、應(yīng)用題專題復(fù)習(xí) 解答應(yīng)用題的一般方法：弄清題意，分清已知條件和問題；分析題中的數(shù)量關(guān)系；列出算式或方程，進(jìn)行計(jì)算或解方程；檢驗(yàn)，并寫出答案。 例題：某工廠，原計(jì)劃12天裝訂21600本練習(xí)本，實(shí)際每天比原計(jì)劃多裝訂360本。實(shí)際完成生產(chǎn)任務(wù)用多少天？1、弄清題意，分清已知條件和問題：已知條件：裝訂21600本；原計(jì)劃12天完成；實(shí)際每天比原計(jì)劃多裝訂360本；問題：實(shí)際完成生產(chǎn)任務(wù)用多少天？2、分析題中的數(shù)量關(guān)系：實(shí)際用的天數(shù)要裝訂的練習(xí)本總數(shù)÷實(shí)際每天裝訂數(shù)實(shí)際每天裝訂數(shù)原計(jì)劃每天裝訂練習(xí)本數(shù)360原計(jì)劃每天裝訂練習(xí)本數(shù)要裝訂的練習(xí)本總數(shù)÷原計(jì)劃用的天

2、數(shù)3、解答：分步列式：21600÷121800（本本）21600÷216010（天）綜合算式：21600÷（21600÷12360）10（天）4、檢驗(yàn)，并寫出答案：檢驗(yàn)時，可以把計(jì)算結(jié)果作為已知條件，按照題里的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)過計(jì)算與其他已知條件一致。（對于復(fù)合應(yīng)用題，也可以用不同的思路、不同的解法進(jìn)行計(jì)算，從而達(dá)到檢驗(yàn)的目的。）21600÷102160（本）21600÷121800（本）21601800360（本）得數(shù)與已知條件相符，所以解答是正確的。答：實(shí)際完成任務(wù)用10天。（說明：檢驗(yàn)一般口頭進(jìn)行，或在演草

3、紙上進(jìn)行，只要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，就能判斷你解答的對錯。一是檢驗(yàn)?zāi)阌?jì)算是否正確，二是看思路、列式以及數(shù)值是否正確，從而有針對性的改正錯誤。） 名師點(diǎn)評：有許多應(yīng)用題可以通過學(xué)具操作，幫助我們弄清題時數(shù)量間的關(guān)系，可以列表格（如簡單推理問題）、畫線段圖（如行程問題）、演示，這樣更具體形象，表達(dá)清晰。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類解題行程應(yīng)用題在行車、行船、行走時，按照速度、時間和距離之間的相依關(guān)系，已知其中的兩個量，要求第三個量，這類應(yīng)用題，叫做行程應(yīng)用題。也叫行程問題。行程應(yīng)用題的解題關(guān)鍵是掌握速度、時間、距離之間的數(shù)量關(guān)系：距離速度×時間 速度距離÷時間 時間距離÷速

4、度按運(yùn)動方向，行程問題可以分成三類：1、 相向運(yùn)動問題（相遇問題）2、 同向運(yùn)動問題（追及問題）3、 背向運(yùn)動問題（相離問題）1、 相向運(yùn)動問題相向運(yùn)動問題（相遇問題），是指地點(diǎn)不同、方向相對所形成的一種行程問題。兩個運(yùn)動物體由于相向運(yùn)動而相遇。解答相遇問題的關(guān)鍵，是求出兩個運(yùn)動物體的速度之和?；竟接校簝傻鼐嚯x速度和×相遇時間相遇時間兩地距離÷速度和速度和兩地距離÷相遇時間例1、 兩列火車同時從相距540千米的甲乙兩地相向而行，經(jīng)過3.6小時相遇。已知客車每小時行80千米，貨車每小時行多少千米？例2、 兩城市相距138千米，甲乙兩人騎自行車分別從兩城出發(fā)，相向

5、而行。甲每小時行13千米，乙每小時行12千米，乙在行進(jìn)中因修車候車耽誤1小時，然后繼續(xù)行進(jìn)，與甲相遇。求從出發(fā)到相遇經(jīng)過幾小時？2、同向運(yùn)動問題（追及問題）                                     

6、                               兩個運(yùn)動物體同向而行，一快一慢，慢在前快在后，經(jīng)過一定時間快的追上慢的，稱為追及。解答追及問題的關(guān)鍵，是求出兩個運(yùn)動物體的速度之差?；竟接校鹤芳熬嚯x速度差×追及時間追及時間追及距離÷速度差速度差追及距離&

7、#247;追及時間例1、 甲乙兩人在相距12千米的AB兩地同時出發(fā)，同向而行。甲步行每小時行4千米，乙騎車在后面，每小時速度是甲的3倍。幾小時后乙能追上甲？12÷(4×3-4)=1.5小時例2、 一個通訊員騎摩托車追趕前面部隊(duì)乘的汽車。汽車每小時行48千米，摩托車每小時行60千米。通訊員出發(fā)后2小時追上汽車。通訊員出發(fā)的時候和部隊(duì)乘的汽車相距多少千米？要求距離差，需要知道速度差和追及時間。距離差=速度差×追及時間(60-48)×2=24千米例3、 一個人從甲村步行去乙村，每分鐘行80米。他出發(fā)以后25分鐘，另一個人騎自行車追他，10分鐘追上。騎自行車的人

8、每分鐘行多少米？要求“騎自行車的人每分鐘行多少米”，需要知道“兩人的速度差”；要求“兩人的速度差”需要知道距離差和追及時間80×25÷10+80=280米2、 背向運(yùn)動問題（相離問題）背向運(yùn)動問題（相離問題），是指地點(diǎn)相同或不同，方向相反的一種行程問題。兩個運(yùn)動物體由于背向運(yùn)動而相離。解答背向運(yùn)動問題的關(guān)鍵，是求出兩個運(yùn)動物體共同走的距離（速度和）。基本公式有：兩地距離速度和×相離時間相離時間兩地距離÷速度和速度和兩地距離÷相離時間例1、 甲乙兩車同時同地相反方向開出，甲車每小時行40千米，乙車乙車每小時快5.5千米。4小時后，兩車相距多少千米

9、？例2、 甲乙兩車從AB兩地的中點(diǎn)同時相背而行。甲車以每小時40千米的速度行駛，到達(dá)A地后又以原來的速度立即返回，甲車到達(dá)A地時，乙車離B地還有40千米。乙車加快速度繼續(xù)行駛，到達(dá)B地后也立即返回，又用了7.5小時回到中點(diǎn)，這時甲車離中點(diǎn)還有20千米。乙車加快速度后，每小時行多少千米？乙車在7.5小時內(nèi)行駛了（40×7.5+40+20）千米的路程，這樣可以求得乙車加快后的速度。（40×7.5+40+20）÷7.548（千米）例3、 甲乙兩車同時同地同向而行，3小時后甲車在乙車前方15千米處；如果兩車同時同地背向而行，2小時后相距150千米。甲乙兩車每小時各行多少千

10、米？根據(jù)“3小時后甲車在乙車前方15千米處”，可求得兩車的速度差；根據(jù)“兩車同時同地背向而行，2小時后相距150千米”，可求得兩車的速度和。從而求得甲乙兩車的速度（和差問題）（三） 相遇問題指兩運(yùn)動物體從兩地以不同的速度作相向運(yùn)動。相遇問題的基本關(guān)系是：相遇時間=相隔距離（兩個物體運(yùn)動時）÷速度和； 相隔距離（兩物體運(yùn)動時）=速度之和×相遇時間； 甲速=相隔距離（兩個物體運(yùn)動時）÷相遇時間乙速例1：兩地相距500米，小紅和小明同時從兩地相向而行，小紅每分鐘行60米，小明每分鐘行65米，幾分鐘相遇？例2：一列客車和一列貨車分別從甲乙兩地同時相對開出，10小時后在途中

11、相遇。已知貨車平均每小時行45千米，客車每小時的速度比貨車快20，求甲乙相距多少千米？例3：一列貨車和一列客車同時從相距648千米的兩地相對開出，4.5小時相遇?？蛙嚸啃r行80千米，貨車每小時行多少千米？練習(xí)題：1、A 、B兩地相距380千米。甲乙兩輛汽車同時從兩地相向開粗，原計(jì)劃甲每小時行36千米，乙每小時行40千米，但開車時，甲改變了速度，也以每小時40千米的速度行駛。這樣相遇時乙車比原計(jì)劃少走了多少千米？2、小張從甲地到乙地，每小時步行5千米，小王從乙地到甲地，騎自行車每小時行11千米，兩人同時出發(fā)，然后在離甲、乙兩地中點(diǎn)9千米的地方相遇。求甲乙兩地的距離是多少千米。3、小斌騎自行車每

12、小時行15千米，小明步行每小時行5千米。兩人同時在某地沿同一條線路到30千米外的學(xué)校去上課。小斌到校后發(fā)現(xiàn)忘了帶鑰匙，就沿原路回家去拿，在途中與小明相遇。問相遇時小明共行了多少千米。4、一輛客車從甲城開往乙城，8小時到達(dá)；一輛貨車從乙城開往甲城，10小時到達(dá)。輛車同時由兩城相向開出，6小時后他們相距112千米。甲乙兩城間的公路長是多少千米？5、在400米的環(huán)形跑道上，甲乙兩人同時從起跑線出發(fā)，反向而跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，當(dāng)他們第一次相遇在起跑點(diǎn)時，他們在途中相遇了幾次？6、小明回家，距家門300米，妹妹和小狗一齊向他本來，王明和妹妹的速度都是每分鐘50米，小狗的速度是每分鐘200米，小狗遇到王明后用同樣的速度不停地往返于王明與妹妹之間。當(dāng)王明和妹妹相聚10米時，小狗一共跑了多少千米？7、甲、乙兩地相距880千米小轎車從甲地出發(fā)，2小時后，大客車從乙地出發(fā)相向而行，又經(jīng)過4小時兩車相遇。已知小轎車比大客車每小時多行20千米，問大客車每小時行多少千米。8、甲乙兩城相距290千米，一輛客車從甲城出發(fā)向乙城駛?cè)ィ啃r行45千米；一輛貨車從乙城出發(fā)駛向甲城，每小時行42千米。輛車同時出發(fā)相向而行，他們各自到達(dá)終點(diǎn)后休息一小時，然后立即返回。從出發(fā)時開始到