合并同類項與移項（1）

1、 合并同類項與移項（合并同類項與移項（1）你知道什么你知道什么叫方程嗎？叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式含有未知數(shù)的等式方方程程你能舉出一些你能舉出一些方程的例子嗎？方程的例子嗎？練習：練習：判斷下列式子是不是方程,正確打”,錯誤打”X”: (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( ) 12 x活動活動.定義方程定義方程 回顧舉例回顧舉例xxx約公元約公元825825年，中亞細亞年，中亞細亞數(shù)學家阿爾數(shù)學家阿爾花拉子米寫花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程。這本

2、書的拉怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為丁譯本為對消與還原對消與還原。“對消對消”與與“還原還原”是什是什么意思呢？么意思呢？實際問題實際問題一元一次方程一元一次方程設未知數(shù)設未知數(shù)列方程列方程 分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系相等關系列出方程，是解決實際問題的一種列出方程，是解決實際問題的一種數(shù)學方法數(shù)學方法. 請同學記請同學記住住, , 多體會多體會吆吆! !回憶一下回憶一下：35xx合并同類項(1)37xx(2)-(3)52yyy22213(4)22x yx yx y解：（1）xxxx2) 53 (53（2）xxxx4)73(73（3）yyyy

3、y4)251 (25yxyxyxyxyx22222) 12321(2321（4）問題問題:某校三年共購買計算機臺，去年購買某校三年共購買計算機臺，去年購買數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的倍前年這個學校購買了多少臺計算機？倍前年這個學校購買了多少臺計算機？分析：分析：設前年這個學校購買了計算機設前年這個學校購買了計算機x臺，則去年購買計算機臺，則去年購買計算機_臺，今年購買計算機臺，今年購買計算機_臺，臺，根據問題中的根據問題中的相等關系相等關系：前年購買量去年購買量今年購買量臺前年購買量去年購買量今年購買量臺列得方程列得方程x + 2x +4x =

4、140 x4x思考：怎樣解思考：怎樣解這個方程呢？這個方程呢？24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把解方程，就是把方程變形，變?yōu)榉匠套冃?，變?yōu)?x = ax = a（a a為常數(shù)）的形式為常數(shù)）的形式. .合并同類項合并同類項系數(shù)化為系數(shù)化為1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同類項合并同類項”起了什么作用？起了什么作用？根據等式的性質根據等式的性質合并同類項起到了“化簡化簡”的作用，即把含有未知數(shù)的項合并，從而把方程轉化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù)) 合并同類項的作用：合并同類項的作用：24140 xxx1407 x20 x解：合并得解

5、：合并得系數(shù)化為系數(shù)化為1（合并同類項）（等式性質（等式性質2）1、2 2、學會找、學會找等量關系等量關系列一元一次方程，列一元一次方程，正確地使用合并的方法解方程。正確地使用合并的方法解方程。實際問題實際問題一元一次方程一元一次方程 設未知數(shù)設未知數(shù) 列方程列方程思考：如何列方程？分哪些步驟？思考：如何列方程？分哪些步驟？一一.設未知數(shù)：設未知數(shù)：二二.分析題意找出等量關系：分析題意找出等量關系：三三.根據根據等量關系等量關系列方程：列方程：v問題問題2 2: :v洗衣廠今年計劃生產洗衣機洗衣廠今年計劃生產洗衣機2550025500臺臺, ,其中其中型型,型型,型三種洗衣機的數(shù)量之比為型三種

6、洗衣機的數(shù)量之比為1:2:14,1:2:14,這三種洗衣機計劃各生產多少臺這三種洗衣機計劃各生產多少臺? ?21425500 xxx解解: :設設型型 x x 臺，臺，2x14 x 2550017x答：答： 型型15001500臺臺,型型30003000臺臺, , 型型2100021000臺。臺。系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得x=1500型型 臺；臺； 型型 臺，臺，則：則：合并同類項，得合并同類項，得例題:解方程371x，得系數(shù)化73 x合并得解:7823xxx解下列方程解下列方程 330.510 xx你一定會！你一定會！(4)61.52.53mmm 132722xx 1 529xx在一卷公元前

7、在一卷公元前1600年左右遺留下來的古年左右遺留下來的古埃及草卷中埃及草卷中, 記載著一些數(shù)學問題記載著一些數(shù)學問題.其中其中一個翻譯過來就是一個翻譯過來就是“啊哈啊哈,它的全部它的全部,它它的七分之一，的七分之一， 其和等于其和等于19”.你能求出問你能求出問題中的題中的“它它”嗎？請你能根據題意列出嗎？請你能根據題意列出方程方程.設設 :“它它”為為x,列出方程列出方程: x+ =19x71請欣賞一首詩：請欣賞一首詩：太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進籠中；一半在外鬧哄哄，一半的一半進籠中；剩下十五圍著我，共有多少請算清。剩下十五圍

8、著我，共有多少請算清。你能列出方程來解決這個問題嗎？你能列出方程來解決這個問題嗎？111524xxx一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是七分之一，它的全部，加起來總共是3333。求這個數(shù)。求這個數(shù)。解：設這個數(shù)是解：設這個數(shù)是x，則：，則：21133327xxxx考考你考考你對消與還原 阿爾阿爾花拉米子（約花拉米子（約780780約約850850）中世紀阿拉伯數(shù)學家。）中世紀阿拉伯數(shù)學家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達，俄羅斯），曾長期生活于巴格達，對天文、地理、歷法等方面均有所對天文、地理、歷法等方面均有所貢獻。它的著作通過后來的拉丁文貢獻。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對歐洲近代科學的誕生產生譯本，對歐洲近代科學的誕生產生過積極影響。過積極影響。 “對消對消”指的就是指的就是“合并合并”，“還原還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學將在下一節(jié)繼續(xù)學習。習。1. 你今天學習的解方程有哪些步驟你今天學習的解方程有哪些步驟? 合并同