大連理工大學高等土力學復習重點

1、第二次課：1、直剪試驗、單剪試驗、環(huán)剪試驗各有何特點？應力狀態(tài)如何?直剪試驗：特點：1）直觀、簡便、經(jīng)濟，測試時間短，結果便于整理。尤其對于砂土或者k<10-7cm/s的粘性土能很快得到試驗結果2）應力應變不均勻且相當復雜，土樣剪切破壞從邊緣開始，在邊緣出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象。3）試驗內(nèi)各點應力狀態(tài)及應力路徑不同。在剪切面附近土單元上的主應力大小是變化的，方向是旋轉的。4）剪切面限定在上下盒之間的平面，而不是沿土樣最薄弱的面剪切破壞。5）排水條件不明確。試驗時不能嚴格控制排水條件，并且不能量測孔隙水壓力。6）剪切面面積因位移而減少。應力狀態(tài)：對直剪實驗的剪破面，施加剪應力前，法向應力r=P/A

2、,剪應力。=0a保持不變，但是。逐漸增加，于是剪破面上應力對應點逐漸上移，直至剪破，達到強度包線。單剪試驗：特點：1）應力狀態(tài)均勻2）斷面積不變3）循環(huán)加載與動力試驗4）破壞面位置不確定應力狀態(tài)：試樣內(nèi)所加的應力被認為是純剪。加載過程中豎直應力w和水平應力Oh保持常數(shù)，協(xié)（hv）不斷增加，應力莫爾圓圓心不變，直徑逐漸擴大，直至與強度包線相切達到破壞。環(huán)剪試驗：特點：1）剪切面總面積不變2）不存在邊界擠壓引起試樣應力分布不均情況。由于沿半徑方向接觸面上剪位移不同，從而導致剪應力分布不均。3）便于用同一試樣連續(xù)做幾種正應力下的剪切試驗。4）也可以用來研究不用材料間接觸面的剪切特性。5）量測大應變后

3、土的殘余強度或終極強度。應力狀態(tài)：2、試結合土的壓縮試驗給出壓縮系數(shù)、壓縮模量、壓縮指數(shù)、膨脹指數(shù)、固結系數(shù)的定義式，并闡述其意義和應用。壓縮!菽Lea=-二e一壓縮曲線e-p的割線斜率稱為壓縮系數(shù)。pP2-Pi壓縮系數(shù)不是一個常量，隨荷載變化范圍而變化。壓力系數(shù)a大，則表示在一定壓力范圍內(nèi)孔隙比變化大，說明土的壓縮性高。不同的土壓縮性變化是很大的。就同一種土而言，壓縮系數(shù)也是變化的，當壓力增加時，a將減小。在實際工程中，用荷載從0.1MPa變到0.2MPa的系數(shù)a1-2評價土的壓縮性高低，a1-2詞.5MPa-1的士稱為高壓縮性土，a1-2<0.1MPa-1的士稱為低壓縮性土，介于中間

4、的士稱為中壓縮性土。壓縮模量：'二p一p1eE=z=21（1+eL土的壓縮模量Es是指在完全側限條件下，土的豎向ze1-e2a附加應力與應變增量z的比值。與胡克定律中E區(qū)別在于：土在壓縮試驗時不能側向膨脹，只能豎向變形；土不是彈性體，當壓力卸除后，不能恢復到原位。除了部分彈性變形外，還有相當部分是不可恢復的殘余變形。土的壓縮模量Es是表示土壓縮性高低的又一個指標，從上式可見，Es與a成反比，即a愈大，Es愈小，土愈軟弱。一般Es<4MPa屬高壓縮性土，Es=415MPa屬中等壓縮性土，Es>15MPa為低壓縮性土。應當注意，這種劃分與按壓縮系數(shù)劃分不完全一致，因為不同的士其

5、天然孔隙比是不相同的。壓縮指Cc=-，=_e-e_把e-lgp曲線的斜率稱為壓縮指數(shù)。壓縮指數(shù)不隨荷載變化范圍而變，是一個常量，壓縮指數(shù)愈大，土的壓縮性愈高。膨脹指數(shù)（回彈指數(shù)）：cs二-&e二一3e把e-lgp坐標中的膨脹曲線與再壓縮曲線合用一條直線代替,其斜率稱為膨脹指數(shù)。當應力在膨脹（再壓）支上變化時（p<p。，承認土具有彈性，不產(chǎn)生不可逆的壓縮變形。固結系數(shù)：土的鉛直向固結系數(shù)，根據(jù)壓縮試驗成果推求。ei為土層固結之前的初始2；-2-1-32b-1b-二2-：3二1一03利用二軸儀進行不同應力路徑的試驗孔隙比；>為土的重度；a為土的壓縮系數(shù)；k為土的滲透系數(shù)。單位為

6、m2/年，反應固結的速度。3、靜力三軸壓縮試驗可以實現(xiàn)哪些應力路徑，原理如何？平均主應力和廣義剪應力pJ132c3q=12（；二1-二2）2（二2-二3）2（二3-二1）2二二1-二3畢肖甫常數(shù)b和應力洛德角0HC：靜水壓力（各向等壓）試驗仃1=<32=03PL:比例加載試驗：仃y5為常數(shù)CTC:常規(guī)三軸壓縮試驗：03為常數(shù)（圍壓）CTE:常規(guī)三軸伸長（擠長）試驗：6（軸應力）為常數(shù)TC:p為常數(shù)三軸壓縮（軸應力增圍壓減）TE:p為常數(shù)三軸伸長（軸應力減一圍壓增）RTC:減壓三軸壓縮試驗：仃1（軸應力）為常數(shù)RTE:減壓三軸伸長試驗：<ic（圍壓）為常PL:欠備=4。丫03水為常數(shù)

7、，K一般>0。在這類實驗中，試樣總處于加載壓縮或卸載回彈兩種狀態(tài)。CTC:在一定圍壓下，對試樣先進行各向等壓固結，保持不變，增大軸向應力直至破壞。b=0或0=30°CTE:在一定圍壓50下，對試樣先進行各向等壓固結，然后保持軸向力Oa不變，逐漸增加圍壓使Ob=5=02,CTa=6,試樣被擠長。b=1.0或0=30TC：軸向應力為大主應力，在軸向應力增加的同時減小圍壓，使p保持不變。b=0或0=30°TE:軸向應力為小主應力，在軸向應力減小的同時增加圍壓，使p保持不變。b=1.0或0=30RTC:在一定圍壓jc0下，對試樣先進行各向等壓固結，金為大主應力，保持軸向力6不

8、變，圍壓反逐漸減小。試件被軸向壓縮。對于粘土，當初始6足夠大的時候，試樣可被壓縮破壞。砂土的破壞則與初始應力大小無關，最終都會因減壓壓縮而破壞。b=0或0=30°RTE:在一定圍壓ere。下，對試樣先進行各向等壓固結，oa為小主應力，軸向力CTa減小，圍壓不變，試件被伸長可達到破壞。b=1.0或0=30°第三次課：1、第一章書后習題1-1擬在一種砂土上進行不同應力路徑的三軸試驗，施加的各向等壓應力都是c-c=100kPa,首先完成了常規(guī)三軸壓縮試驗（CTC）,當時，試樣破壞。根據(jù)莫爾庫侖強度理論，試預測在CTE、TC、TE、RTC和RTE試驗中試樣破壞時;飛與5-03各為多

9、少？CTE、TC、TE、RTC、RTE試驗中的應力條件-兩個未知數(shù)，兩個方程。莫爾庫侖強度理論：c=0;5/3=3.809由常規(guī)三軸壓縮實驗知：ce=o3=100kPa西100kPa;m-&=208.9kPaCTE（三軸擠長）：6=6=100kPa；（3=100kPa；a-os=208.9kPaRTC（減壓三軸壓縮）：6=0=100kPa；溫=32.4kPa；d-o3=67.6kPaRTE（減載三軸伸長）：oc=o=100kPa；溫=32.4kPa；d-o3=67.6kPaTC（p=c三軸壓）：2a3+5=300kPa；桿58.95kPa；m=182.10kPa；3-o3=123.15

10、kPaTE（p=c三軸伸）：3P=6+2o1=300kPa；溫=41.79kPa；d-o3=87.31kPa2、什么是單向（側限壓縮試驗），什么是三軸試驗？試結合單向固結試驗和常規(guī)三軸壓縮剪切試驗闡述土的變形（剪應力-應變關系及剪應力-體積變形特性）與強度特性。一一結合第二章1）定義：側限壓縮試驗：在在無側向變形條件下，對試樣施加荷載使其產(chǎn)生豎向壓縮變形的試驗。三軸試驗：三軸試驗是在三個正交的方向對試樣施加壓荷載，從而測定試樣在此受力狀態(tài)下強度和變形特性的試驗。其特點是三個主壓應力52=03,其中01稱為軸壓，2和小稱為圍壓或側壓。叼二2M知641*O*22）分析：側限壓縮實驗：有側限，$/護

11、K0,隨著正應力的增加，所以不會發(fā)生破壞。加載過程就是孔隙水壓力與有效應力相互轉化的過程，豎向壓縮變形先增加，最后穩(wěn)定，代表土體固結。三軸壓縮試驗：隨著圍壓的增加，砂土的強度和剛度都明顯提高，應力應變關系曲線形狀也有變化。在很高的圍壓下即使很密實的士也沒有剪脹和盈利軟化現(xiàn)象。土的變形模量隨圍壓而提高，稱為壓硬性。由于土是由碎散的顆粒組成，所以圍壓所提供的約束對其強度和剛度至關重要。3、真三軸實驗和空心圓柱扭剪試驗有何異同？相同點：可實現(xiàn)三個方向上獨立施加主應力仃甘燈于3并且大、中、小主應力可以在三個方向自由轉換；可研究中主應力對于強度的影響；可探討土而復雜應力路徑上的應力應變關系；可進行本構關

12、系的驗證不同點:小同點真三軸試驗空心圓柱扭轉試驗應力變量數(shù)目3個，5,仃2仃3四個，5,ce,oz,e應力方向二個主應力方向不可改變可改變一個主應力方向應力分布沿徑向應力分布不均勻，沿長度方向的剪應力ee也不易均勻分布誤差壓板對觀祭有干擾膜嵌入影響體變量測；試樣大，制樣程序復雜，量測精度不易保證1)真三軸試驗：可以在三個方向上獨立施加主應力，并且大、中、小主應力可以在三個方向自由轉換，可做到大約30%的均勻應變而不受外界互相干擾。但是它的剛性邊界容易造成應力分布不均勻，剛性加壓板對于破壞時試樣剪切帶的形成和觀察都會有干擾和影響。2)空心圓柱扭轉試驗：在獨立施加內(nèi)壓、外壓、軸向荷載及扭矩時，可以

13、變化5,仃e,仁,和ee四個應力變量，亦即可以獨立變化三個主應力的大小和在一個方向上變化主應力方向，從而實現(xiàn)主應力方向的旋轉。但空心圓柱試樣沿徑向的應力是不均勻的，只有試樣的厚度與直徑相比很薄時，這種不均勻性才可以忽略。試樣沿長度方向的剪應力力也不易均勻分布。第四次課：離心模型試驗原理如何？原理：利用離心力場提高模型的體積力,形成人工重力，當原型尺寸與模型尺寸之比為時(n>1),離心機加速度am為Lpam=-g=ngLm這樣在保證原型與模型幾何相似的前提下，可保持它們的力學特性相似，應力應變相同，破壞機理相同，變性相似，這對于以重力為主要荷載的巖土工程問題十分適用。優(yōu)點：應力應變相同；破

14、壞機理及現(xiàn)象相似；可以模擬實際工程問題及邊界條件。缺點：應力場不均勻；材料模擬：土顆粒、薄板片；比尺的不一致。第五次課：1、土的應力應變關系的特性及其影響因素1)特性(1)非線性：不同應力水平下由相同應力增量而引起的應變增量不同；(2)剪脹性：由剪切引起的體積變化(體脹、體縮)；(3)彈塑性：土體的變形由可回復彈性變形和不可恢復塑性變形組成；(4)壓硬性：變形模量隨圍壓而提高；(5)各向異性：橫向各向同性，豎向與橫向性質不同；(6)結構性：結構性可以明顯提高土的強度和剛度(原裝土有，重塑土沒有)；(7)流變性：蠕變和應力松弛。2)影響因素：(1)應力水平：有兩層含義指圍壓絕對值大?。粦?常為

15、剪應力)與破壞值之比；(2)應力路徑：當應力路徑發(fā)生變化時，粘性土對剛經(jīng)過的路徑有記憶”；(3)應力歷史：既包括天然土在過去地質年代中受到的固結和地殼運動作用，也包括土在實驗室或在工程施工中、運行中受到的應力過程。2、Duncan-Chang雙曲線非線性應力-應變模型中的下列物理量或參數(shù)的意義或定義以及確定方法：715丈k,n(2) RfB,kb,m第六次課：1、鄧肯-張模型有何特點？1)優(yōu)點：(1)反映土的非線性特征和壓硬性；(2)部分地反映土的非彈性；(3)參數(shù)具有一定的物理意義，且可通過常規(guī)三軸試驗測定；(4)建立在廣義胡克定律的彈性理論基礎上，容易被工程界接受。(5)簡便實用，積累了大

16、量的使用經(jīng)驗。2)缺點：(1)不能反映應力路徑；(2)不能反映剪脹性；(3)只能在等電的三軸壓縮試驗確定模型的參數(shù)（4）進行有效應力分析時，不能采用不排水三軸試驗確定試驗參數(shù)（5）A3<0且變化很大時，計算誤差會很大。2、土的剛塑性本構模型、彈性-完全塑性模型與增量彈塑性模型表現(xiàn)的應力應變關系有何剛塑性iigid-plastic彈性一完全塑性1）剛塑性理論：在達到屈服條件之前不計土體變形，一旦應力狀態(tài)達到屈服條件，土體的應變就趨于無限大或者無法確定。適用于極限平衡法：剛體滑動法、各種條分法、滑移線法（不計變形，不計過程）。2）彈-塑性理論：在一定范圍為彈性，超過某一屈服條件為塑性變形。數(shù)

17、值計算中出現(xiàn)塑性區(qū)”。3）（增量）彈塑性理論模型：一開始就是彈塑性變形同時發(fā)生，屈服面不斷發(fā)展，而土體的破壞只是這種應力變形的最后階段，土的總應變分為可恢復的彈性變形和不可恢復的塑性變形。3、彈塑性模型的一般原理。1）屈服準則：判斷是否發(fā)生塑性變形的準則一一判斷加載與卸載的準則。2）流動規(guī)則（flowrule）:用以確定塑性應變增量向量的方向的規(guī)則（或者確定塑性應變增量的各個分量間的比例關系）。規(guī)定：塑性應變增量向量正交于塑性勢面。所以也稱為正交規(guī)則。相適應（相關聯(lián)）的流動規(guī)則：根據(jù)Drucker假說，塑性勢面必須與屈服面重合，即f=g。不相適應（不相關聯(lián)）的流動：塑性勢面不必與屈服面重合f為

18、。3）加工（應變）硬化定律（strain-hardeninglaw）:是確定在一定的應力增量作用下引起的塑性應變增量大小的規(guī)律。第七次課：1、何謂正常固結土的物態(tài)邊界面？何謂超強固結粘土的完全物態(tài)邊界面？示意繪出完全物態(tài)邊界面說明由哪幾個面構成。1）對于正常固結粘土p'（平均主應力p'9+2仃3/3）、q'（廣義剪應力q'白卜。3和v（比體積v=1+eAv=生）三個變量間存在著唯一性關系，所以在p'p'r三維空間中形成一個曲面，稱其為物態(tài)邊界面，它以等壓固結線NCL和臨界狀態(tài)線CSL為邊界，正常固結粘土的各三軸不排水試驗應力路徑C-U和三軸排水試

19、驗應力路徑C-D狀態(tài)路徑都必須在這個物態(tài)邊界面上。2）超固結狀態(tài)路徑在羅斯科面之外，并且隨著超固結程度的提高而逐漸遠離這個面。完全物態(tài)邊界面包括了超固結土。3）該物態(tài)邊界面中，SS是臨界狀態(tài)線；NN是正常固結線；vvTT是零拉應力邊界面；TTSS是伏斯列夫面，由一組超固結土的強度線組成；SSNN是羅斯科面。42、劍橋模型的屈服面、流動法則和硬化規(guī)律有何特點？適用何種土？有何問題？修正的劍橋模型有何改進？1）劍橋模型采用帽子屈服面和相適應流動規(guī)則,并以塑性體應變?yōu)橛不瘏?shù)。2）適用正常固結土、超固結土。3）屈服軌跡在p'-q'平面上是子彈頭形的，在各向等壓試驗施加應力增量dp&#

20、39;>0及dq'=0時，pp會產(chǎn)生塑性剪應變增量及總剪應變增量，d=de=dv/M（dew0）這是不合理的。4）修正后，dF=0,在三維應力狀態(tài)中是一個橢球，在兀平面上屈服軌跡是圓周。第八次課：1、士的屈服、強度與土體的破壞的差異？1）屈服與破壞：屈服：以出現(xiàn)塑性變形為標志破壞：產(chǎn)生很大變形（完全塑性與應變硬化）一一微小應力引起很大的應變增量;不能穩(wěn)定（應變軟化和斷裂）-微小應力則喪失穩(wěn)定。2）強度與破壞屈服與強度（破壞）并不是題的具體邊界條件有關。（1）土達到屈服不一定達到破壞（2）在土體中，局部土達到強度，不一定引起土體的破壞。完全相同的概念，與所選擇的理論模型有關，土體破

21、壞與邊值問2、書后習題與思考題5改變以下條件.對于中砂的抗剪強度指標.有什么影響？(1)其他條件不變，孔隙比e減少；(2)兩種中砂的級配和孔隙比不變，其中一種的顆粒變得圓潤;(3)在同樣的制樣和同樣d30條件下，砂土的級配改善(Cu增大)；(4)其他的條件不變，礦物成分改變使砂土顆粒的粗糙度增加。(1)孔隙比減少，平將增大；(2)顆粒變得圓潤，中將減?。?3)級配改善(Cu)9將增大；(4)粗糙度增加，中將增大。3、書后習題與思考題10對于砂土的三軸試驗，大主應力的方向與沉積平面(一般為水平面)垂直和平行時，哪一種情況的抗剪強度高一些？為什么？答：大主應力的方向與沉積平面垂直時的抗剪強度高一些

22、。因為在長期的沉積、固結過程中，砂土顆粒的長軸在重力作用下傾向于水平面方向排列。于是當大主應力平行于水平面時，砂土顆粒由于長軸基本平行于水平面，顆粒在剪切力作用下容易滑動破壞，抗剪強度因而較低；而當大主應力垂直水平面時，土顆粒間交叉咬合，顆粒間接觸應力的豎向分量大，剪切必將引起顆粒的錯動和重排列，故而難以產(chǎn)生滑動破壞，所以抗剪強度較高。4、書后習題與思考題11對于天然粘土試樣上的直剪試驗，沿著沉積平面的平行方向和垂直方向時，哪一種情況的抗剪強度高一些？答：天然粘土進行直剪試驗時，剪切面沿著沉積平面垂直方向是否抗剪強度高一些,這主要是因為在沉積平面上固結應力大，由此引起的咬合摩擦和凝聚力較大。5

23、、書后習題與思考題12用同樣密度、同樣組成的天然粘土試樣和重塑粘土試樣進行三軸試驗，一般哪一個的抗剪強度高一些？答：天然粘土具備的結構性，尤其是天然粘土的絮凝結構使得其抗剪強度高于重塑粘土的抗剪強度。第九次課：三種經(jīng)典強度準則是哪些？各有何特點？說明三種強度準則破壞面的空間形狀，并在兀平面中示意繪出三種準則的破壞面形狀。1)特雷斯卡(Tresca)準則及其廣義準則在主應力空間是正六邊形的棱柱面,廣義準則是正六棱錐體的面。2) 米澤斯(VonMises)準則及其廣義準則在主應力空間是圓柱面，廣義準則是正圓錐體的面。3) 莫爾庫侖(Mohr-Coulomb)強度準則在主應力空間是不規(guī)則的六棱錐體表

24、面Tresca和Mises特點：Tresca和Mises都沒有考慮平均主應力對土的抗剪強度的影響，不能反映土的摩擦特性；(2)廣義形式考慮了p,但沒有考慮破壞面上正應力的影響；Tresca準則是最大剪應力準則；Mises是最大八面體剪應力準則，兩者與土的摩擦強度不同；(4)三軸壓縮和伸長試驗，用Tresca和Mises(拉壓相等)預測的強度相同，顯然與實際不符；(5)三個準則在常規(guī)三軸壓縮試驗測得抗剪強度相等。(9-30。)Mohr-Coulomb特點：強度準則反映了剪切面上剪應力與正應力的關系以及土作為散粒體的摩擦特性，是比較合理的，在土力學中得到了廣泛的應用。存在問題：與中主應力無關；包線假定線性，即？與圍壓無關；應力水平很大時引起較大誤差；因為破壞面非光滑連接，數(shù)值計算不夠方便。而廣義Mises在應力空間的曲面和兀平面的軌跡光