勾股定理第三四課時(shí)

1、孟壩初中八年級(jí)數(shù)學(xué)講學(xué)稿18.1.2 勾股定理的應(yīng)用（2） 課 型：新 授 主 備：張永輝 審 核：八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組 時(shí) 間:13年4月 班 級(jí)： 姓 名： 【學(xué)教目標(biāo)】1、 利用勾股定理，能在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)2、 利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行相關(guān)作圖。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)和勾股定理的應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】勾股定理的靈活運(yùn)用。一、學(xué)前準(zhǔn)備： 1、勾股定理的內(nèi)容 2、1394，即 2；若以 和 為直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)，則斜邊長(zhǎng)為。同理以 和 （均填正整數(shù)）為直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)，則斜邊長(zhǎng)為。二、師生探究：探究一：我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的

2、點(diǎn)嗎？分析：(1)如果能畫出長(zhǎng)為_的線段，就能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)。(2)由勾股定理知，長(zhǎng)為的線段是兩條直角邊都為_的直角三角形的斜邊。長(zhǎng)為的線段能是直角邊為正整數(shù)的直角三角形的斜邊嗎？由勾股定理，可以發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)為的線段是直角邊為正整數(shù)_、 _的直角三角形的斜邊。5O1234作法：在數(shù)軸上找到點(diǎn)A，使OA=_，作直線垂直于OA，在上取點(diǎn)B，使AB=_，以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)C即為表示的點(diǎn)。2.在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)？（尺規(guī)作圖）5O1234探究二：1.如圖：螺旋狀圖形是由若干個(gè)直角三角形所組成的，其中是直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形。那么OA1 ,OA2 ,OA3 ,OA4

3、 ,OA5 ,OA6 ,OA7 ,OA14 , ,OAn .思考：利用課本上的方法能找出表示和的點(diǎn)嗎？ 我的回答是： ，原因是 。三、當(dāng)堂練習(xí) 1.在數(shù)軸上找出表示和的點(diǎn).2把一根長(zhǎng)為10的鐵絲彎成一個(gè)直角三角形的兩條直角邊，如果要使三角形的面積是92，那么還要準(zhǔn)備一根長(zhǎng)為_的鐵絲才能把三角形做好3如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4、8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則EB的長(zhǎng)是（ ）A3B4 C D5 4如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等

4、，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？ADEBC四、拓展提高1如圖，某學(xué)校（A點(diǎn)）與公路（直線L）的距離為300米，又與公路車站（D點(diǎn)）的距離為500米，現(xiàn)要在公路上建一個(gè)小商店（C點(diǎn)），使之與該校A及車站D的距離相等，求商店與車站之間的距離2如下圖，要在河邊修建一個(gè)水泵，分別向張村A和李莊B送水，已知張村A、李莊B到河邊的距離分別為2千米和7千米，且張、李二村相距13千米。（1）、水站應(yīng)建在什么地方，可使所用的水管最短？請(qǐng)?jiān)趫D中設(shè)計(jì)出水泵的位置；（2）、如果鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米1500米，為使鋪設(shè)水管費(fèi)用最節(jié)省，請(qǐng)求出最節(jié)省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用為多少？學(xué)教反思18.1.2 勾股定理的應(yīng)用（3）

5、課 型：新 授 主 備：張永輝 審 核：八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組 時(shí) 間:13年4月 班 級(jí)： 姓 名： 【學(xué)教目標(biāo)】1、能利用勾股定理，根據(jù)已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)求第三條邊長(zhǎng)；并在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)。2、體會(huì)數(shù)與形的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用勾股定理解決問(wèn)題的能力。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】利用勾股定理在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化。一、學(xué)前準(zhǔn)備：1. 數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)有怎樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？ _。即：數(shù)軸上的點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，反之，每一個(gè)實(shí)數(shù)都能在數(shù)軸上表示。2.30°的直角三角形的三邊之比為 45°的直角三角形的三邊之比為 3.已知一個(gè)Rt的兩直角邊長(zhǎng)分別為3和2，

6、則第三邊長(zhǎng)的長(zhǎng)是多少？4. 在D ABC中, C=90°,AC=9,CB=12,斜邊為上的高為多少？ 二、合作探究，生成總結(jié)探討1. 我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)，有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示、的點(diǎn)嗎？歸納：在數(shù)軸上畫無(wú)理數(shù) （1）把被開方數(shù)寫出兩數(shù)的平方和，即 （2）以a、b為直角邊 （3）斜邊長(zhǎng) 即為所求的線段.練一練：1.在數(shù)軸上畫出表示、的點(diǎn)探討2. 已知：如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ADDC，ABAC，B=60°，CD=1cm，求BC的長(zhǎng)。歸納：求幾何圖形中線段長(zhǎng)，利用 分析是常用方法。練一練：1 ABC中，C=90°，AB=4，BC= ，CDAB于D，求：（1）AC、CD、BD、AD的長(zhǎng)（2）ABC的面積2.已知：如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)是6cm。求等邊ABC的高。 求SABC。3.已知：在RtABC中，C=90°，CDBC于D，A=60°，CD= ，求線段AB的長(zhǎng)。三、拓展提高A1.如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交BC于D，垂足為E，B