初中數(shù)學(xué)競賽試卷

1、初中數(shù)學(xué)競賽試卷(考試時(shí)間兩小時(shí),總分值100分,全卷共4頁，六大題)題號(hào)-一一-二二-三四五六總分得分評卷人選擇題(每題4分，共32分，請將唯一正確結(jié)論的代號(hào)填在下面的表格內(nèi))題號(hào)12345678答案1.假設(shè)方程x2 px 0的二根之差為1，那么p的值為(A) _2(B)_4(C) _ 3(D) _ . 52. 關(guān)于x的方程(m-2)2x2 (2m 1)x 0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍為3 33 3(A) m _(B)(C) m -且 m = 2(D)m：一且 m = 24 4443. 在 ABC 中，設(shè).A, B, . C 所對的邊分別為 a,b,c,假設(shè).A：. B：. C

2、=1:2:3， 那么a : b : c等于(A)1:2:3(B)1: 3:2(C) 1:4:9(D)1: 2：.34. 某工廠今年第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了X%,第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了 x% ,那么第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了(D) (2x%)x%CAB圖1(A) 2x%(B) 2 x%(C) (1x%)x%5. 如圖1, OA, OB, OC兩兩不相交，且半徑均為0.5, 那么圖中三個(gè)陰影局部的面積之和為JT(A)12Ji(C)-616. aa(A)531(B)8兀(D)-41=1,那么+|a值是(C) - 3(D) . 5 或 1Oa(B) - . 57.

3、 如圖 2, ABC 中，AD _ CB于 D，(1) B DAC =90°B "DAC ;ABC的外接圓的圓心在 BC上;CD AC ；AD AB其中一定能夠判斷二ABC是直角三角形的共有A 4 個(gè)B 3 個(gè)C 2 個(gè)D 1 個(gè)8. 某校方案在校園內(nèi)修建一座周長為 20米的花壇，同學(xué)們設(shè)計(jì)出正三角形、正方 形和圓三種圖案，其中使花壇面積最大的圖案是A正三角形B正方形C圓D不能確定二 填空題每題4分共24分直接將答案填在橫線上°方程畀彳嚶仝所有的解的積為 10.設(shè)D和E分別為4ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，假設(shè) AED的面積為1，貝MDBC的面積為A711.假設(shè)不等

4、式組丿的解集為x a,那么a的取值范圍為x aBC圖3x 312. 如圖3,在大小為4X4的正方形方格中， ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在單位正方形的頂點(diǎn)上,請你在右圖中畫一個(gè) DE 使得 ABC sjDEF 相似比不為1,且頂點(diǎn)D、E、F均在單 位正方形的頂點(diǎn)上.2 213. x，2y-6z=0, 3x-y=4z，那么 2002xy一y4 的值為D圖4xy _ yz + xz14. 如圖 4，矩形紙片 ABCD 中，AD=9cm，AB=3cm，將紙片沿虛線EF折疊，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，那么折痕EF的長度為 cm.三此題總分值10分a b如果實(shí)數(shù)a,b滿足方程a2_6a2=0 ,一 6b - 2 = 0,求的值.b a四此題總分值10分如圖5 :UBC內(nèi)接于。O , AD 一 BC于點(diǎn)D，試問AB AE在上是否存在點(diǎn)E，使得 二成立，為什么？AD ACC圖5五此題總分值12分如圖6,有兩條公路0M , ON相交成30 0，沿公路0M方 向離兩條公路的交叉處 0點(diǎn)80米的A處有一所希望小學(xué)，當(dāng)拖拉機(jī)沿ON方向 行駛時(shí)，路兩旁50米內(nèi)會(huì)受到噪音影響，有兩臺(tái)相距 30米的拖拉機(jī)正沿六、此題總分值12分下表顯示了今年夏天某地進(jìn)行釣魚比賽的局部結(jié)果，這 個(gè)表記錄了釣到n條魚的選手?jǐn)?shù)：n0123131415釣到n條魚的人數(shù)95723521在賽事新聞中報(bào)道了