電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇

1、電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇石訪Email: 電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-72課程內(nèi)容n模型+3種計(jì)算：從元件到電力網(wǎng)絡(luò)u元件的數(shù)學(xué)模型u潮流分析.u故障分析.u穩(wěn)定分析.電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-73元件的數(shù)學(xué)模型電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-74各元件的數(shù)學(xué)模型n著重討論同步發(fā)電機(jī)、變壓器、電力線路的數(shù)學(xué)模型n同步發(fā)電機(jī)是動態(tài)元件，變壓器與電力線路是靜態(tài)元件u同步發(fā)電機(jī)模型著重于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時的模型，即穩(wěn)態(tài)模型n討論各元件的正序、負(fù)序、零序模型u在各序下，用一相表示三相u變壓器和電力線路的正序、負(fù)序參數(shù)及模型相同電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-75同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型（穩(wěn)態(tài)模型）n

2、正序u同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)模型就是同步發(fā)電機(jī)定子的電壓方程及其等效電路u根據(jù)電磁感應(yīng)原理及電樞反應(yīng)原理，建立同步發(fā)電機(jī)定子的電壓方程及其等效電路：d、q軸，同步電抗l隱極機(jī)l凸極機(jī)電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-76同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型（穩(wěn)態(tài)模型）n負(fù)序u負(fù)序電抗是指發(fā)電機(jī)端點(diǎn)的負(fù)序電壓基頻分量與流入定子繞組的負(fù)序電流分量的比值，通常取與的算術(shù)平均 x2(xd+xq)/2n零序u零序電抗是對應(yīng)于零序磁通磁路的電抗，零序磁通磁路是，零序電抗小于正序漏抗電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-77變壓器的數(shù)學(xué)模型n正序（負(fù)序）u2種變壓器類型：雙繞組變壓器，三繞組變壓器u4個基本參數(shù)：繞組電阻、繞組間漏抗

3、、勵磁支路電導(dǎo)、勵磁支路電納u2類試驗(yàn)：短路試驗(yàn)，空載試驗(yàn)l短路試驗(yàn)：測量Pk、Uk%，求得RT、XTl空載試驗(yàn)：測量P0、I0%，求得GT、BTu形等效電路三繞組變壓器3個繞組容量不相等的情況電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-78變壓器的數(shù)學(xué)模型n零序：取決于變壓器繞組的接線方式和結(jié)構(gòu)u當(dāng)零序電壓施加在變壓器繞組的三角形或不接地星形側(cè)時，沒有零序電流流通，零序電抗x0=u當(dāng)零序電壓施加在變壓器繞組的接地星形側(cè)時，零序電流流通情況取決于另外一側(cè)（或兩側(cè)）的接線方式：Y0/，Y0/ Y，Y0/ Y0 ，Y0/ /， Y0/ Y /，Y0/ Y0 /u零序電流的流通零序等效電路u零序勵磁阻抗：與變

4、壓器的結(jié)構(gòu)有關(guān)l由三個單相變壓器組成的三相變壓器，三相五柱式變壓器，三相殼式變壓器：Zm0= l三相三柱式變壓器： Zm0較小電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-79電力線路的數(shù)學(xué)模型（架空線路）n正序（負(fù)序）u4個基本參數(shù)：單位長度的電阻、電抗、電導(dǎo)與電納l電阻：單位長度的電阻與、的關(guān)系，溫度修正l電抗：用（或）、表示單位長度的電抗；分裂導(dǎo)線的等效電抗值為什么進(jìn)行輸電線路換位？為什么采用分裂導(dǎo)線？電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-710電力線路的數(shù)學(xué)模型（架空線路）n正序（負(fù)序）u4個基本參數(shù)：單位長度的電阻、電抗、電導(dǎo)與電納l電導(dǎo)：由三相線路單位長度的、線路近似計(jì)算一相對地等效電導(dǎo)值怎樣防止

5、電暈發(fā)生？l電納：用、表示一相對地等效電納值；分裂導(dǎo)線的等效電納值電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-711電力線路的數(shù)學(xué)模型（架空線路）n正序（負(fù)序）u集中參數(shù)模型：，u分布參數(shù)模型：、，電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-712電力線路的數(shù)學(xué)模型（架空線路）n零序u三相輸電線路的零序阻抗是當(dāng)三相線路流過零序電流時每相的等值阻抗u三相架空輸電線可看作由三個“導(dǎo)線-大地”回路所組成u零序電抗較正序電抗幾乎大三倍電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-713潮流分析電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-714潮流分析n將各元件的數(shù)學(xué)模型連接起來，構(gòu)成電力網(wǎng)絡(luò)的等效電路（節(jié)點(diǎn)、支路）n電力系統(tǒng)存在不同，電力網(wǎng)絡(luò)

6、的等效電路應(yīng)準(zhǔn)確反映各電壓等級之間的耦合u引入標(biāo)幺值，各電壓變量的標(biāo)幺值為1左右的數(shù)值，反映了偏離電壓等級的情況（以其所在電壓等級為基準(zhǔn)值）u變壓器是耦合不同電壓等級的部件，采用以簡化分析n以（模值、相角）表示電力系統(tǒng)的狀態(tài)，進(jìn)行求解，進(jìn)一步求出各個支路（線路、變壓器）上流過的功率（有功、無功）及功率損耗電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-715潮流分析n電壓等級：標(biāo)準(zhǔn)電壓、網(wǎng)絡(luò)額定電壓、用電設(shè)備額定電壓u發(fā)電機(jī)額定電壓、變壓器額定電壓與網(wǎng)絡(luò)額定電壓（用電設(shè)備額定電壓）的關(guān)系n標(biāo)幺值：是無量綱的相對值u基準(zhǔn)值：SB （三相） 、UB （線值） 、IB （線值） 、ZB （相值） 、YB （相值）

7、u基準(zhǔn)值改變時標(biāo)幺值的換算：通過原來的基準(zhǔn)值還原成有名值，再求出在新的基準(zhǔn)下的標(biāo)幺值電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-716潮流分析n變壓器的形等效電路：雙繞組、三繞組u折算到一次側(cè)（三側(cè)）的等效電路 帶理想變壓器的等效電路 帶理想變壓器的標(biāo)幺值等效電路 參數(shù)反映理想變壓器變比的形等效電路u采用變壓器形等效電路的優(yōu)點(diǎn)是什么？電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-717簡單輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n電力線路上的電壓降落和功率損耗：已知末端電壓、功率，求取始端電壓、功率；或者，已知始端電壓、功率，求取末端電壓、功率u始端與末端之間的電壓差：縱分量、橫分量n變壓器中的電壓降落和功率損耗：已知一側(cè)電壓、功率

8、，求取另一側(cè)電壓、功率n對包含變壓器、電力線路的輻射形網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行潮流計(jì)算u建立網(wǎng)絡(luò)的等效電路u從不同的已知條件出發(fā)，進(jìn)行推算l已知末端電壓、負(fù)荷功率l已知末端負(fù)荷功率l已知末端負(fù)荷功率、始端電壓電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-718簡單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n對包含電力線路、變壓器的簡單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行潮流計(jì)算u建立網(wǎng)絡(luò)的等效電路u計(jì)算初步功率分布，確定功率分點(diǎn)u在功率分點(diǎn)將環(huán)網(wǎng)解開，視為2個輻射形網(wǎng)絡(luò)：從功率分點(diǎn)開始，分別從兩側(cè)推算電壓降落和功率損耗電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-719潮流的計(jì)算機(jī)算法n建立節(jié)點(diǎn)電壓方程：節(jié)點(diǎn)電壓列向量與節(jié)點(diǎn)注入電流列向量之間通過節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣關(guān)聯(lián)u節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣各

9、個元素的含義，怎樣形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣？n建立潮流方程u通常直接給定的是節(jié)點(diǎn)注入功率，而不是節(jié)點(diǎn)注入電流u潮流方程即節(jié)點(diǎn)注入功率（有功、無功）與節(jié)點(diǎn)電壓之間方程式，是非線性的u每個節(jié)點(diǎn)有2個方程和6個變量，必須給定4個變量，根據(jù)給定變量的情況，將節(jié)點(diǎn)分為PQ、PV與平衡節(jié)點(diǎn)電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-720牛頓拉夫遜算法n牛頓拉夫遜算法是一種求解非線性方程（組）的數(shù)值算法u在近似解的附近將方程（組）進(jìn)行泰勒級數(shù)展開，保留常數(shù)項(xiàng)與一階項(xiàng)，略去高階項(xiàng)，形成修正方程。運(yùn)用求解線性方程組的方法，求解修正方程，求得偏差項(xiàng)，與原近似解相加，得到新的近似解，代入修正方程，求解u與初值選擇有關(guān)：選擇不當(dāng)，會

10、導(dǎo)致方程（組）有解，但是無法收斂的情況電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-721牛頓拉夫遜算法n潮流計(jì)算的修正方程式（節(jié)點(diǎn)電壓采用極坐標(biāo)形式）u待求解的節(jié)點(diǎn)電壓相角、模值的偏差量u節(jié)點(diǎn)有功功率、無功功率的不平衡量u雅克比矩陣l分塊矩陣l各分塊矩陣中對角元素與非對角元素u迭代格式u收斂判據(jù)u初值選擇：平直啟動電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-722P-Q分解算法nP-Q分解算法的依據(jù)u解耦：高壓電力網(wǎng)絡(luò)中各元件的電抗一般遠(yuǎn)大于電阻，因此有功功率的不平衡量是修正電壓相角的依據(jù)，而無功功率的不平衡量修正電壓模值的依據(jù)，將兩者分別進(jìn)行迭代求解u系數(shù)矩陣常數(shù)化：2個常系數(shù)矩陣，不需要在每次迭代時重新形成電

11、氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-723P-Q分解算法n潮流計(jì)算的修正方程式（節(jié)點(diǎn)電壓采用極坐標(biāo)形式）u待求解的節(jié)點(diǎn)電壓相角/模值的偏差量u節(jié)點(diǎn)有功功率/無功功率的不平衡量u系數(shù)矩陣lBB”矩陣u迭代格式u收斂判據(jù)電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-724故障分析電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-725故障分析n短路與斷線是電力系統(tǒng)的2大類故障，短路故障的危害通常大于斷線故障，是分析的重點(diǎn)u著重分析短路故障后電磁中與變化n將故障分為對稱故障與非對稱故障u對稱分量法是分析非對稱故障的工具電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-726無限大容量電源三相短路分析n與電源連接的回路在短路后的電流由+ 構(gòu)成n短路

12、定量指標(biāo)：表達(dá)式u短路沖擊電流u短路電流的最大有效值u短路功率（短路容量）電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-727同步發(fā)電機(jī)三相短路分析n同步發(fā)電機(jī)機(jī)端發(fā)生三相短路后，定子電流包含衰減的非周期分量（直流分量）和幅值衰減的周期分量（交流分量）n工程中所關(guān)心同步發(fā)電機(jī)定子短路電流通常是u短路后，定子電流變化使電樞反應(yīng)磁通幅值變化，在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電動勢及電流隨短路后暫態(tài)過程變化：次暫態(tài)電抗-暫態(tài)電抗-同步電抗隨短路后暫態(tài)過程變化：次暫態(tài)短路電流 -暫態(tài)短路電流 -穩(wěn)態(tài)短路電流電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-728不對稱故障分析n對稱分量法是分析不對稱故障的主要工具u不對稱的三相相量 分解為三組（

13、正/負(fù)/零序）三相對稱的相量u對稱分量的獨(dú)立性：某相序的I(V)激勵只產(chǎn)生同相序的V(I)響應(yīng)n應(yīng)用對稱分量法分析不對稱故障時，必須先形成系統(tǒng)的各序網(wǎng)絡(luò)：正/負(fù)/零序網(wǎng)絡(luò)u注意：短路點(diǎn)的零序電勢是零序電流的唯一來源，從短路點(diǎn)開始，將有零序電流流通的元件列入零序網(wǎng)絡(luò)中電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-729不對稱故障分析n電力系統(tǒng)中發(fā)生不對稱短路時，只是在短路點(diǎn)出現(xiàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的不對稱，而其它部分三相仍舊是對稱的n 根據(jù)對稱分量法，a相各序電壓方程式為n上述方程式包含了六個未知量，必須根據(jù)不對稱短路的具體邊界條件列出另外三個方程才能求解)0()0(f)0(f)2()2(f)2(f)1()1(f0f)

14、1(fzIUzIUzIUU電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-730不對稱故障分析n根據(jù)單相短路、兩相相間短路、兩相接地短路的邊界條件，分析短路電流和電壓u計(jì)算故障處的各序分量，再求出各相的值u畫出等效電路，即復(fù)合序網(wǎng)u對任一種短路情況，可以利用正序增廣網(wǎng)絡(luò)計(jì)算短路電流的正序分量n注意：經(jīng)阻抗短路的情況電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-731不對稱故障分析n根據(jù)一相斷線、兩相斷線的邊界條件，分析線路電流和斷口間的電壓u將斷線看作疊加負(fù)的電流源（相對于斷線前正常運(yùn)行方式的電流值）u計(jì)算電流和電壓的各序分量，再求出各相的值u畫出等效電路，即復(fù)合序網(wǎng) 電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-732穩(wěn)定分析電

15、氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-733穩(wěn)定分析n電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本概念：受擾后，維持穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的能力n穩(wěn)定性問題的分類：功角穩(wěn)定靜態(tài)穩(wěn)定，暫態(tài)穩(wěn)定，電壓穩(wěn)定，頻率穩(wěn)定電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-734靜態(tài)穩(wěn)定分析n靜態(tài)穩(wěn)定的定義n功角特性曲線u機(jī)械輸入功率與電磁輸出功率的平衡點(diǎn)u平衡點(diǎn)的靜態(tài)穩(wěn)定性：穩(wěn)定/不穩(wěn)定l靜態(tài)穩(wěn)定條件l靜態(tài)穩(wěn)定極限n靜態(tài)穩(wěn)定儲備因數(shù)n提高靜態(tài)穩(wěn)定的措施電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇2022-3-735暫態(tài)穩(wěn)定分析n暫態(tài)穩(wěn)定的定義n暫態(tài)穩(wěn)定受故障條件的影響u考慮故障前、故障期間、故障后的結(jié)構(gòu)變化：等效電抗的變化n暫態(tài)穩(wěn)定條件u發(fā)電機(jī)機(jī)械運(yùn)動方程u等面積準(zhǔn)則u極限切除角n提高暫

16、態(tài)穩(wěn)定的措施電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇習(xí)題：n1. 發(fā)電機(jī)端電壓為 ，電流為 ，內(nèi)電勢為 ，xd和xq已知，試推導(dǎo)發(fā)電機(jī)輸出有功功率Pe、無功功率Qe與之間的關(guān)系表達(dá)式。n2. 電路如下圖，圖中參數(shù)都為標(biāo)么值，求1點(diǎn)的電壓和功率。（電壓計(jì)算中忽略橫向分量）2022-3-7362313. 右圖3節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)，其中，節(jié)點(diǎn)1是平衡節(jié)點(diǎn)（U1=1, 1=0），節(jié)點(diǎn)2是PV節(jié)點(diǎn)（P2=0.7，U2=1.05），節(jié)點(diǎn)3是PQ節(jié)點(diǎn)（P3= -2.8，Q3= -1.2），各線路的阻抗值為j0.1，忽略對地支路。試采用牛頓-拉夫遜算法，進(jìn)行潮流計(jì)算（求出狀態(tài)變量x的第一次修正量x(0)即可）。電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇習(xí)題

17、：n4. 下圖所示的電網(wǎng)中，f點(diǎn)三相短路時，發(fā)電機(jī)端母線電壓保持6.3kV不變。r1，x1分別為電抗器的電阻和電抗，r1=0.042，x1=0.693，r2，x2分別為電纜的電阻和電抗，r2=0.463, x2=0.104。若6.3kV母線的三相電壓為：n在空載情況下，f點(diǎn)突然三相短路。設(shè)突然短路時=30，試計(jì)算：n(1) 電纜中流過的短路電流交流分量幅值。n(2) 電纜中三相短路電流表達(dá)式。n(3) 三相中哪一相的瞬時電流最大，并計(jì)算其近似值。n(4) 為多少度時，a相的最大瞬時電流即為沖擊電流。n5. 一發(fā)電機(jī)、變壓器組的高壓側(cè)斷路器處于斷開狀態(tài)，發(fā)電機(jī)空載運(yùn)行，端電壓為額定電壓。計(jì)算變壓

18、器高壓側(cè)突然三相短路后短路電流交流分量初始值Imn發(fā)電機(jī)：SN=200MW，UN=13.8kV，cosN=0.9，xd=0.92，xd=0.32，xd=0.20n變壓器：SN=200MVA，220kV/13.8kV，Us(%)=132022-3-737r1x1r2x2f( 3)6. 右圖右圖系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)f的的b、c相各經(jīng)阻抗相各經(jīng)阻抗Zf后短后短路接地，試給出邊界條件及復(fù)合序網(wǎng)。路接地，試給出邊界條件及復(fù)合序網(wǎng)。電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇習(xí)題：n7. 下圖示出系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)f處不對稱的情形，若已知xf=1，uf(0)=1，由f點(diǎn)看入系統(tǒng)的x(1)= x(2)= x(0)=1。系統(tǒng)內(nèi)無中性點(diǎn)接地。試計(jì)算 Ifa，Ifb，Ifc 。n8. 如圖系統(tǒng)中K點(diǎn)發(fā)生兩相（b，c相）短路接地，取SB=100MVA，試按照以下步驟求故障點(diǎn)的短路電流，并畫出相量圖。n求各元件的等值參數(shù)；n畫出發(fā)生故障后系統(tǒng)的各序網(wǎng)絡(luò)；n給出相電壓和相電流表示的兩相短路接地故障的邊界條件，求出序分量表示的邊界條件；n畫出復(fù)合序網(wǎng)，并按照邊界條件連接起來；n根據(jù)復(fù)合序網(wǎng)，求出a相各序電流；n根據(jù)對稱分量法，求出各相電流；n畫出故障點(diǎn)處的電流相量圖。2022-3-738電氣工程基礎(chǔ)-系統(tǒng)篇習(xí)題n9. 對于下圖所示的簡單電力系統(tǒng)，設(shè)無限