第2章 2.4 二項分布學業(yè)分層測評

1、.學業(yè)分層測評建議用時：45分鐘學業(yè)達標一、填空題1在某次試驗中，事件A出現(xiàn)的概率為，那么在n次獨立重復試驗中，出現(xiàn)k次的概率為_用含n，k的式子表示【解析】由題意可知，出現(xiàn)k次等價于A出現(xiàn)nk次，故所求事件的概率PCnkk.【答案】Cnkk2種植某種樹苗，成活率為0.9.假設種植這種樹苗5棵，那么恰好成活4棵的概率約為_保存2位有效數(shù)字【解析】PC0.940.10.33.【答案】0.333某市公租房的房源位于A，B，C三個片區(qū)，設每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的，該市的4位申請人中恰有2人申請A片區(qū)房源的概率為_【解析】每位申請人申請房源為一次試驗，這

2、是4次獨立重復試驗，申請A片區(qū)房源記為A，那么PA，所以恰有2人申請A片區(qū)的概率為C22.【答案】4某籃球隊員在比賽中每次罰球的命中率一樣，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為，那么該隊員每次罰球的命中率為_. 【導學號：29440052】【解析】PX1PX0PX1Cp01p2Cp1p，p.【答案】5某學生參加一次選拔考試，有5道題，每題10分他解題的正確率為，假設40分為最低分數(shù)線，那么該生被選中的概率是_保存2位有效數(shù)字【解析】該生被選中包括“該生做對4道題和“該生做對5道題兩種情形故所求概率為PC4C50.34.【答案】0.346某電子管正品率為，次品率為，現(xiàn)對該批電子管進展測試，設第次首

3、次測到正品，那么P3_.【解析】由題意可知，P32.【答案】7設隨機變量XB2，p，YB3，p，假設PX1，那么PY2_.【解析】XB2，p，PX1，1Cp01p2，即11p2，解得p.又YB3，p，PY2C21.【答案】8在等差數(shù)列an中，a42，a74，現(xiàn)從an的前10項中隨機取數(shù)，每次取出一個數(shù)，取后放回，連續(xù)抽取3次，假定每次取數(shù)互不影響，那么在這三次取數(shù)中，取出的數(shù)恰好為兩個正數(shù)和一個負數(shù)的概率為_用數(shù)字作答【解析】由可求通項公式為an102nn1,2,3，其中a1，a2，a3，a4為正數(shù)，a50，a6，a7，a8，a9，a10為負數(shù)，從中取一個數(shù)為正數(shù)的概率為，獲得負數(shù)的概率為.取

4、出的數(shù)恰為兩個正數(shù)和一個負數(shù)的概率為C21.【答案】二、解答題9某市醫(yī)療保險實行定點醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)，方便管理的原那么，參加保險人員可自主選擇四家醫(yī)療保險定點醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機構假設甲、乙、丙、丁4名參加保險人員所在地區(qū)有A，B，C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們的選擇互相獨立設4名參加保險人員選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為X，求X的分布列【解】由每位參加保險人員選擇A社區(qū)的概率為，4名人員選擇A社區(qū)即4次獨立重復試驗，即XB，所以PXkCk4kk0,1,2,3,4，所以X的分布列為X01234P10.甲、乙兩隊在進展一場五局三勝制的排球比賽中，規(guī)定先贏三局的隊獲勝，并且比賽就此完畢

5、，現(xiàn)甲、乙兩隊每比賽一局，甲隊獲勝的概率為，乙隊獲勝的概率為，且每局比賽的勝負是互相獨立的1求甲隊以32獲勝的概率；2求乙隊獲勝的概率【解】1設甲隊以32獲勝的概率為P1，那么P1C22.2設乙隊獲勝的概率為P2，那么P23C2C22.才能提升1假如B20，p，當p且Pk獲得最大值時，k_. 【導學號：29440053】【解析】當p時，PkCk20kC20，顯然當k10時，Pk取最大值【答案】102位于坐標原點的一個質點P按下述規(guī)那么挪動：質點每次挪動一個單位，挪動的方向為向上或向右，并且向上、向右挪動的概率都是，質點P挪動五次后位于點2,3的概率是_【解析】如圖，由題可知，質點P必須向右挪動

6、2次，向上挪動3次才能位于點2,3，問題相當于5次重復試驗向右恰好發(fā)生2次的概率所求概率為PC23C5.【答案】3口袋里放有大小一樣的兩個紅球和一個白球，有放回地每次摸取一個球，定義數(shù)列an：an假如Sn為數(shù)列an的前n項和，那么S53的概率為_【解析】由題意知有放回地摸球為獨立重復試驗，且試驗次數(shù)為5，摸得1次紅球，每次摸取紅球的概率為，所以S53時，概率為C14.【答案】4某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2棵設甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為和，且各棵大樹是否成活互不影響，求移栽的4棵大樹中，1至少有1棵成活的概率；2兩種大樹各成活1棵的概率【解】設Ak表示第k棵甲種大樹成活，k1,2，Bl表示第l棵乙種大