第2章 2.1　氣體的狀態(tài)+2.2　玻意耳定律

1、.21氣體的狀態(tài)22玻意耳定律學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識 脈 絡(luò)1.知道描繪氣體狀態(tài)的三個狀態(tài)參量及其物理意義重點2.理解熱力學(xué)第零定律以及理想氣體模型難點3.知道等溫變化的特點，會用玻意耳定律計算相關(guān)問題重點4.理解氣體等溫變化的微觀解釋及pV圖像難點用T、V、p描繪氣體的狀態(tài) 1平衡狀態(tài)一個熱力學(xué)系統(tǒng)假如它與外界沒有能量交換，內(nèi)部也沒有任何形式的能量轉(zhuǎn)換，系統(tǒng)的溫度和壓強將不隨時間變化這時，我們就稱系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)2狀態(tài)參量研究氣體的性質(zhì)時，常用氣體的壓強、溫度和體積描繪氣體的狀態(tài)3熱力學(xué)第零定律1定義：跟第三個系統(tǒng)處于熱平衡的兩個系統(tǒng)，彼此間也必定處于熱平衡這個規(guī)律叫做熱平衡定律，也稱做熱力學(xué)

2、第零定律2熱平衡的標(biāo)志：系統(tǒng)的溫度一樣，熱力學(xué)溫度的單位是“開爾文，符號K，熱力學(xué)溫度T與攝氏度t的關(guān)系是Tt273.15 K.4理想氣體當(dāng)溫度不太低、壓強不太大時，所有的氣體都可以看作理想氣體1在探究氣體壓強、體積、溫度三個狀態(tài)參量之間關(guān)系時采用控制變量法2利用壓強、體積和溫度可以描繪氣體的狀態(tài)3現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)可以到達(dá)絕對零度×物體溫度升高了1 就是升高了273.15 K嗎？【提示】不是溫度升高了1 ，也就是升高了1 K，即在表示溫差時，Tt數(shù)值上相等氣體壓強確實定1靜止或勻速運動系統(tǒng)中封閉氣體壓強確實定1液體封閉的氣體的壓強參考液片法選取假想的液體薄片自身重力不計為研究對象，分析液

3、片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程消去面積，得到液片兩側(cè)壓強相等，進而求得氣體壓強例如，圖2­1­1甲中粗細(xì)均勻的U形管中封閉了一定質(zhì)量的氣體A，在其最低處取一液片B，由其兩側(cè)受力平衡可知pAph0Sp0phph0S.即pAp0ph.選取參考液片時要注意，參考液片下一定是同種液體否那么就沒有壓強相等的關(guān)系圖2­1­1連通器原理在連通器中，同一種液體中間液體不連續(xù)的同一程度液面上的壓強相等，如圖2­1­1甲中同一液面C、D處壓強相等pAp0ph.力平衡法選與封閉氣體接觸的液柱或活塞、汽缸為研究對象進展受力分析，由F合0列式求氣體壓強例如：在豎

4、直放置的U形管內(nèi)由密度為的兩部分液體封閉著兩段空氣柱大氣壓強為p0，各部分尺寸如圖2­1­1乙所示求A、B氣體的壓強求pA：取液柱h1為研究對象，設(shè)管截面積為S，大氣壓力和液柱重力向下，A氣體壓力向上，液柱h1靜止，那么p0Sgh1SpAS所以pAp0gh1.求pB：取液柱h2為研究對象，由于h2的下端以下液體的對稱性，下端液體自重產(chǎn)生的壓強可不考慮，A氣體壓強由液體傳遞后對h2的壓力向上，B氣體壓力、液柱h2重力向下，液柱平衡，那么pBSgh2SpAS，所以pBp0gh1gh2.純熟后，可直接由壓強平衡關(guān)系寫出待測壓強，不一定非要從力的平衡方程式找起2固體活塞或汽缸封閉的

5、氣體的壓強由于該固體必定受到被封閉氣體的壓力，所以可通過對該固體進展受力分析，由平衡條件建立方程，來找出氣體壓強與其它各力的關(guān)系例如：一圓形汽缸靜置于地面上，如圖2­1­2所示，汽缸筒的質(zhì)量為M，活塞的質(zhì)量為m，活塞面積為S，大氣壓強為p0，現(xiàn)將活塞緩慢上提，求汽缸剛離地面時汽缸內(nèi)氣體的壓強忽略摩擦圖2­1­2此問題中的活塞和汽缸均處于平衡狀態(tài)先以活塞為研究對象，受力分析如圖2­1­3甲所示，由平衡條件得FpSmgp0S，由于F未知，再以活塞和汽缸整體為研究對象，受力如圖乙由于外界大氣壓力互相抵消，不再畫出，那么有FMmg由以上兩式可

6、求得pp0.也可只以汽缸為研究對象，有pSMgp0S也可得pp0.在分析活塞、汽缸受力時，要特別注意大氣壓力何時必須考慮，何時可不考慮圖2­1­32.容器變速運動時封閉氣體壓強的計算通常選與氣體相關(guān)聯(lián)的液柱、汽缸或活塞為研究對象，首先對研究對象進展受力分析，然后由牛頓第二定律列方程，求出封閉的壓強如圖2­1­4所示，當(dāng)豎直放置的玻璃管向上加速時，對液柱有pSp0Smgma，得pp0.圖2­1­41以下關(guān)于熱力學(xué)溫度的說法中，正確的選項是A熱力學(xué)溫度的零值等于273.15 B熱力學(xué)溫度變化1 K和攝氏溫度變化1 ，變化量的大小是相等的C

7、絕對零度是低溫的極限，永遠(yuǎn)達(dá)不到D1 就是1 KE升高1 就是升高274.15 K【解析】根據(jù)熱力學(xué)溫標(biāo)零值的規(guī)定可知A正確；熱力學(xué)溫度變化1 K和攝氏溫度變化1 的變化量大小是相等的，但1 不是1 K，B正確，D、E錯誤；絕對零度是低溫的極限，只能無限接近而永遠(yuǎn)不可能到達(dá)，C正確【答案】ABC2一端封閉的玻璃管倒插入水銀槽中，管豎直放置時，管內(nèi)水銀面比管外高h(yuǎn) cm，上端空氣柱長為L cm，如圖2­1­5所示，大氣壓強為H cmHg，此時封閉氣體的壓強是 cmHg.圖2­1­5【解析】取等壓面法，選管外水銀面為等壓面，那么由p氣php0得p氣p0ph即

8、p氣HhcmHg.【答案】Hh3如圖2­1­6所示，一個壁厚可以不計、質(zhì)量為M的汽缸放在光滑的程度地面上，活塞的質(zhì)量為m，面積為S，內(nèi)部封有一定質(zhì)量的氣體活塞不漏氣，摩擦不計，外界大氣壓強為p0.假設(shè)在活塞上加一程度向左的恒力F不考慮氣體溫度的變化，求汽缸和活塞以共同加速度運動時，缸內(nèi)氣體的壓強多大？ 【導(dǎo)學(xué)號：35500016】圖2­1­6【解析】設(shè)穩(wěn)定時氣體和活塞共同以加速度a向左做勻加速運動，這時缸內(nèi)氣體的壓強為p，分析它們的受力情況，由牛頓第二定律列方程汽缸：pSp0SMa，活塞：Fp0SpSma，將上述兩式相加，可得系統(tǒng)加速度a.將其代入式，化

9、簡即得封閉氣體的壓強為pp0×p0.【答案】p01液體產(chǎn)生的壓強p可以用cmHg或mmHg表示，也可以用國際單位表示，此時p=gh,解題時要把握好不同單位的換算.2計算一端開口的氣體壓強時，一般從開口處開場計算，并利用大氣壓強求解.玻意耳定律 1內(nèi)容一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比2公式pVC式中C是一個常量或.其中p1、V1和p2、V2分別表示氣體在1、2兩個不同狀態(tài)下的壓強和體積3氣體等溫變化的pV圖像1一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化時的pV圖像如圖2­1­7所示圖線的形狀為雙曲線圖2­1­72由于它描繪的是溫度不變

10、時的pV關(guān)系，因此稱它為等溫線一定質(zhì)量的氣體，不同溫度下的等溫線是不同的4微觀解釋1微觀上氣體壓強的影響因素氣體分子的平均動能；分子的密度2宏觀上氣體壓強的影響因素溫度；體積1玻意耳定律的成立條件是一定質(zhì)量的氣體，溫度保持不變2用注射器對封閉氣體進展等溫變化的實驗時，在改變封閉氣體的體積時，一定要緩慢進展3在p­V圖像上，等溫線為直線×假設(shè)實驗數(shù)據(jù)呈現(xiàn)氣體體積減小、壓強增大的特點，能否斷定壓強與體積成反比？【提示】不能，也可能壓強p與體積 V的二次方三次方或與成反比，只有作出p圖線是直線，才能斷定p與V成反比1對玻意耳定律的理解1適用條件：一定質(zhì)量的某種氣體，溫度不太低，壓

11、強不太大2定律也可以表述為pV常量或p1V1p2V2，其中的常量與氣體所處溫度上下有關(guān)，溫度越高，常量越大3應(yīng)用玻意耳定律的思路和方法 確定研究對象，并判斷是否滿足玻意耳定律成立的條件確定始末狀態(tài)及狀態(tài)參量p1、V1，p2、V2根據(jù)玻意耳定律列方程p1V1p2V2代入數(shù)值求解注意各狀態(tài)參量要統(tǒng)一單位注意分析題目中的隱含條件，必要時還應(yīng)由力學(xué)或幾何知識列出輔助方程有時要檢驗結(jié)果是否符合實際，對不符合實際的結(jié)果要舍去2p ­V圖像及p ­圖像上等溫線的物理意義1一定質(zhì)量的氣體，其等溫線是雙曲線，雙曲線上的每一個點均表示一定質(zhì)量的氣體在該溫度下的一個狀態(tài)，而且同一條等溫線上每個點

12、對應(yīng)的p、V坐標(biāo)的乘積都是相等的，如圖2­1­8甲所示甲乙圖2­1­82玻意耳定律pVC常量，其中常量C不是一個普通常量，它隨氣體溫度的升高而增大，溫度越高，常量C越大，等溫線離坐標(biāo)軸越遠(yuǎn)如圖2­1­8乙所示，4條等溫線的關(guān)系為T4>T3>T2>T1.3一定質(zhì)量氣體的等溫變化過程，也可以用p ­圖像來表示，如圖2­1­9所示圖2­1­9等溫線是一條延長線通過原點的直線，由于氣體的體積不能無窮大，所以靠近原點附近處應(yīng)用虛線表示，該直線的斜率kpVT，即斜率越大，氣體的溫

13、度越高4一定質(zhì)量的氣體，在做等溫變化的過程中，以下物理量發(fā)生變化的有A氣體的體積B單位體積內(nèi)的分子數(shù)C氣體的壓強D分子總數(shù) E氣體分子的平均動能【解析】等溫過程中，p、V發(fā)生相應(yīng)變化，單位體積內(nèi)的分子數(shù)也隨之發(fā)生相應(yīng)變化溫度不變，分子的平均動能不變，應(yīng)選A、B、C.【答案】ABC5如圖2­1­10所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條等溫線，那么以下說法中正確的選項是【導(dǎo)學(xué)號：35500017】圖2­1­10A從等溫線可以看出，一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時，其壓強與體積成反比B一定質(zhì)量的氣體，在不同溫度下的等溫線是不同的C由圖可知T1>T2D由圖

14、可知T1<T2E由圖可知T1T2【解析】一定質(zhì)量的氣體的等溫線為雙曲線，由等溫線的物理意義可知，壓強與體積成反比，且在不同溫度下等溫線是不同的，所以A、B正確；對于一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，等溫線離坐標(biāo)原點的位置就越遠(yuǎn)，故C、E錯誤，D正確【答案】ABD6粗細(xì)均勻的玻璃管一端封閉，長為12 cm.一個人手持玻璃管開口向下潛入水中，當(dāng)潛到水下某深度時看到水進入玻璃管口2 cm，求人潛入水中的深度取水面上大氣壓強為p01.0×105 Pa，g10 m/s2【解析】確定研究對象為被封閉的一部分氣體，玻璃管下潛的過程中氣體的狀態(tài)變化可視為等溫過程設(shè)潛入水下的深度為h，玻璃管的橫截面積為S.氣體的初末狀態(tài)參