泉州九中張美芳

1、泉州九中泉州九中 張美芳張美芳引例1：某種細胞分裂時，由1 個細胞分裂成2個，2個分裂成4個，.,一個這樣的細胞分裂 x 次后，得到的細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x有怎樣的函數(shù)關系？ 引例2：某種商品的價格從今年起每年降低15設原來的價格為1，x年后的價格為y，則y與x的函數(shù)關系式？引例引例1細胞分裂過程細胞分裂過程細胞個數(shù)細胞個數(shù)第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=21 8=234=22 第第x次次細胞個數(shù)細胞個數(shù)y關于分裂次數(shù)關于分裂次數(shù)x的表達式為的表達式為 表達式2x引例2：某種商品的價格從今年起每年降低15%，設原來的價格為1，x年后的價格為y，則y與x的函數(shù)關系式？y654321x20

2、.8530.8540.8550.8560.850.85xy85. 0由上面的對應關系可知，函數(shù)關系是：列表：列表：在xy2xy85. 0中指數(shù)x是自變量，底數(shù)是一個大于0且不等于1的常量. 我們把這種自變量在指數(shù)位置上而底數(shù)是一個大于0且不等于1的常量的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).和指數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù)) 10(aaayx且叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。探究1：為什么要規(guī)定a0,且a1呢？0時，若a=0，則當x0時，xa=0；xa無意義. 當x若a0且a1。 01a練習：練習：若若是一個指數(shù)函數(shù)，求是一個指數(shù)函數(shù)，求a的取值范圍。的取值范圍。2(4)xya2240,41aa且解：由指數(shù)

3、函數(shù)的定義可知，底數(shù)應該是大于解：由指數(shù)函數(shù)的定義可知，底數(shù)應該是大于0且不等于且不等于1的常量。所以，的常量。所以， 探究2：函數(shù)xy32是指數(shù)函數(shù)嗎？xa指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=中，xa的系數(shù)是1.有些函數(shù)看起來不像指數(shù)函數(shù)，實際上卻是，如 xay)1a,0(且a因為它可以化為 xay1) 11, 01(aa且有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實際上卻不是，如kayx(01,)aakz且1xay下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：(1)0.2xy(2)xy(3)( 2)xy (4)3xy(5)1xy練習練習2：答案：答案：（1） ，（，（2），）， （4）是指數(shù)函數(shù)。）是指數(shù)函數(shù)。.32的圖象和用描點法作函數(shù)xxyy

4、x-3-2-10123y=2x1/81/41248y=3x1/271/91/313927函函 數(shù)數(shù) 圖圖 象象 特特 征征 1xyo123-1-2-3xy2xy3x-3-2-10123y=2-x84211/21/41/8y=3-x 279311/31/91/27 XOYY=1.)31()21(的圖象和用描點法作函數(shù)xxyy函函 數(shù)數(shù) 圖圖 象象 特特 征征xy)21(xy)31(XOYY=1y=3Xy = 2 x觀察右邊圖象，回答下列問題：觀察右邊圖象，回答下列問題：問題一：問題一：圖象分別在哪幾個象限？圖象分別在哪幾個象限？問題二：問題二：圖象的上升、下降與底數(shù)圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系

5、嗎？有聯(lián)系嗎？問題三：問題三：圖象中有哪些特殊的點？圖象中有哪些特殊的點？答四個圖象都在第象限。答四個圖象都在第象限。答：當?shù)讛?shù)答：當?shù)讛?shù) 時圖象上升；當?shù)讛?shù)時圖象下降時圖象上升；當?shù)讛?shù)時圖象下降答：四個圖象都經過點答：四個圖象都經過點、 1a0 1a 1 0a1)y0(0a1 0a1 0a0時時,y1;當當x0時時,0y0時時, 0y1;當當x1.非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)不關于不關于Y軸對稱不關于原點中心對稱軸對稱不關于原點中心對稱例1、求下列函數(shù)的定義域：解：xR303xx由 ，得 212xy313xy應用示例：應用示例：1)21(Xy01)21(x1)21(x0 x由由得，得，應用示例：

6、應用示例： ()xxfa例例2 2已知指數(shù)函數(shù)已知指數(shù)函數(shù) 經過點（經過點（3，），求），求 f(0)f(0)、f(1)f(1)、f(-3)f(-3)的值的值.(0),(1),(3)fff分 析 ： 要 求的 值 ， 需 要 我 們 先 求出 指 數(shù) 函 數(shù) 的 解 析 式 。 根 據(jù) 函 數(shù) 圖 像 經 過 （ 3，）這 一 條 件 ， 可 以 求 得 底 數(shù) a的 值 。1333,().xaafx即解 得于 是 (a0,且且a1）的圖象）的圖象x解：因為指數(shù)函數(shù)y=a 的圖像經過點（3， ），所以(3).f101331(0)1(1)( 3).fff所以，反思： 你能說出確定一個指數(shù)函數(shù)需要什么你能說出確定一個指數(shù)函數(shù)需要什么條件嗎？條件嗎？備用習題：備用習題：( )1xf xa,(0,1)aa求函數(shù)的定義域：求函數(shù)的定義域：小結：小結： 函數(shù)) 10(aaayx且叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。1.指數(shù)函數(shù)的定義： a10a1圖象性質1.定義域：R2.值域：（0，+）3.過點（0，1），即x=0時，y=14.在 R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)2.指數(shù)函數(shù)的的圖象和性質： 6 5 4 3 2 1 -1 -4 -2 2 4 6 0 1 6 5 4 3 2 1 -