第1課時與仰角、俯角有關(guān)的實際問題

1、.4.4解直角三角形的應(yīng)用第1課時 與仰角、俯角有關(guān)的實際問題知識點 1與仰角、俯角有關(guān)的實際問題1如圖441所示，在地面上的點A處測得樹頂B的仰角75°，假設(shè)AC6米，那么樹高BC為A6sin75°米 B.米C.米 D6tan75°米圖441圖4422如圖442，在高出海平面100米的懸崖頂A處觀測海平面上一艘小船B，并測得它的俯角為45°，那么船與觀測者之間的程度間隔 BC_米3如圖443，某客船失事之后，本著“關(guān)愛生命，救人第一的宗旨，搜救部門緊急派遣直升機到失事地點進展搜救，搜救過程中，假設(shè)直升機飛到A處時，發(fā)現(xiàn)前方江面上B處有一漂浮物，從A處測

2、得B處的俯角為30°，該直升機一直保持在距江面100米高度飛行搜索，飛行速度為10米/秒，求該直升機沿直線方向朝漂浮物飛行多少秒可到達漂浮物的正上方結(jié)果準確到0.1秒，1.73圖443知識點 2與夾角有關(guān)的實際問題4如圖444，將一個RtABC形狀的楔子從木樁的底端點P處沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運動，楔子斜面的傾斜角為20°，假設(shè)楔子沿程度方向前移8 cm如箭頭所示，那么木樁上升了圖444A8tan20° cm B. cmC8sin20° cm D8cos20° cm52019·麗水如圖445是某小區(qū)的一個健身器材，BC0.

3、15 m，AB2.70 m，BOD70°，求端點A到地面CD的間隔 準確到0.1 m參考數(shù)據(jù)：sin70°0.94，cos70°0.34，tan70°2.75圖445圖44662019·深圳如圖446，學(xué)校環(huán)保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點C處測得樹頂B的仰角為60°，然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為30°，斜坡CD的長度為20 m，DE的長為10 m，那么樹AB的高度是A20 m B30 mC30 m D40 m72019·阜新改編如圖447，從樓AB的A處測得對面樓CD的頂部C的仰角為37&#

4、176;，底部D的俯角為45°，兩樓的程度間隔 BD為24 m，那么樓CD的高度約為_m結(jié)果準確到1 m，參考數(shù)據(jù)：sin37°0.602，cos37°0.799，tan37°0.754圖447圖4488某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量西山植物園浦寧之珠的高度如圖448，他們在點A處測得浦寧之珠最高點C的仰角為45°，再往浦寧之珠方向前進至點B處測得最高點C的仰角為56°，AB62 m，根據(jù)這個興趣小組測得的數(shù)據(jù)，求得浦寧之珠的高度CD約為_m參考數(shù)據(jù)：sin56°0.83，tan56°1.49，結(jié)果準確到0.1 m9201

5、9·廣元如圖449，某煤礦因不按規(guī)定操作發(fā)生瓦斯爆炸，救援隊立即趕赴現(xiàn)場進展救援，救援隊利用生命探測儀在地面A，B兩個探測點探測到地下C處有生命跡象A，B兩點相距8米，探測線與地面的夾角分別是30°和45°，試確定生命所在點C的深度結(jié)果保存根號圖449102019·湘西州測量計算是日常生活中常見的問題如圖4410，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上點D處觀測旗桿頂點A的仰角為50°，觀測旗桿底部B點的仰角為45°參考數(shù)據(jù)：sin50°0.8，tan50°1.21假設(shè)CD20米，求建筑物BC的高度；2假設(shè)旗桿的

6、高度AB5米，求建筑物BC的高度圖441011張老師利用休息時間組織學(xué)生測量山坡上一棵大樹CD的高度，如圖4411，山坡與程度面成30°角即MAN30°，在山坡底部A處測得大樹頂端點C的仰角為45°，沿坡面前進20米，到達B處，又測得大樹頂端點C的仰角為60°圖中各點均在同一平面內(nèi)，求這棵大樹CD的高度結(jié)果準確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.732圖4411詳解詳析1D2100解析 由題意得，在RtABC中，ABC45°，AC100米，BCAC100米3解：過點B作BDAD于點D，那么BD100米，在RtABD中，tanBAD，AD100 米直升機的

7、飛行速度為10米/秒，飛行時間為100 ÷1010 17.3秒，該直升機沿直線方向朝漂浮物飛行約17.3秒可到達漂浮物的正上方4A5解：過點A作AECD于點E，過點B作BFAE于點F，那么四邊形EFBC是矩形ODCD，AEOD，ABOD70°.在RtAFB中，AB2.70 m，AF2.70×cos70°2.70×0.340.918m，AEAFFEAFBC0.9180.151.0681.1m答：端點A到地面CD的間隔 約為1.1 m.6B7.428188.5解析 根據(jù)題意得CAD45°，CBD56°，AB62.在RtACD中，

8、ACDCAD45°，ADCD.ADABBD，BDADABCD62.在RtBCD中，tanCBD，BD，CD62，CD188.5.即浦寧之珠的高度CD約為188.5 m.9解：過點C作CDAB交AB的延長線于點D，如下圖，由可得，AB8米，CBD45°，CAD30°，AD，BD，ABADBD，即8，解得CD4 4米，即生命所在點C的深度是4 4米10解： 1由題意得ACD90°，BDC45°，BCCD·tanBDC20×120米答：建筑物BC的高度為20米2設(shè)CDx米，同1得BCCDx米，AC1.2x米AB5米，x51.2x，解得x25，BC25米答：建筑物BC的高度約為25米11解：如圖，過點B作BECD交CD的延長線于點E，那么BEAN.CAN45°，MAN30°，CAB15°.BEAN，DBEMAN30°.CBE60°，CBD30°.CBDCABACB，CABACB15°，ABBC20.在RtBCE中，CBE60°，BC20，CEBC