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1、全國高校數(shù)學(xué)微課程教學(xué)設(shè)計競賽全國高校數(shù)學(xué)微課程教學(xué)設(shè)計競賽知識點名稱：知識點名稱： 020102 020102 導(dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)數(shù)的定義 全國高校數(shù)學(xué)微課程教學(xué)設(shè)計競賽課堂內(nèi)容課程導(dǎo)入導(dǎo)數(shù)舉例導(dǎo)數(shù)定義物理意義與幾何意義例題講解求函數(shù)在一點的導(dǎo)數(shù)內(nèi)容總結(jié)思考題全國高校數(shù)學(xué)微課程教學(xué)設(shè)計競賽引例引例( (一一) )1.1.汽車測速問題汽車測速問題O( )s t0( )s t用平均速度的極限描述某一時刻速度用平均速度的極限描述某一時刻速度 0( )s tt0( v t )?全國高校數(shù)學(xué)微課程教學(xué)設(shè)計競賽引例引例( (二二) )2.2.戶外登山問題戶外登山問題0 x0 xx OxyM( )yf x 割線

2、 切線 T用割線斜率極限描述切線斜率用割線斜率極限描述切線斜率 0M全國高校數(shù)學(xué)微課程教學(xué)設(shè)計競賽導(dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)數(shù)的定義若極限不存在若極限不存在,則稱函數(shù)在該則稱函數(shù)在該點不可導(dǎo)點不可導(dǎo).定義定義xxf xxxf xyx 0000(+lim)()limx xxyfxyx 000()|lim.x0設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) 在點在點 的某鄰域內(nèi)有定義的某鄰域內(nèi)有定義, ,yf x ( )如果如果函數(shù)增量函數(shù)增量與與自變量增量自變量增量之比的極限之比的極限存在存在, , 則稱函數(shù)則稱函數(shù) 在點在點 處處可導(dǎo)可導(dǎo), ,x0yf x ( )極限值為函數(shù)極限值為函數(shù) 在點在點 處的處的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù), ,x0yf x ( )并稱上述的并稱上述的記為記為全國高校數(shù)學(xué)微課程教學(xué)設(shè)計競賽例題講解例題講解保時捷保時捷911 911 Turbo STurbo S0-1000-100公里加公里加速時間速時間2.92.9秒秒s tt 2( )5設(shè)引例一中汽車的距離函數(shù)為設(shè)引例一中汽車的距離函數(shù)為 , ,t 3求汽車在求汽車在 時的瞬時速度時的瞬時速度.( (單位單位: 米米, 秒秒) )全國高校數(shù)學(xué)微課程教學(xué)設(shè)計競賽 小結(jié)與思考題小結(jié)與思考題函數(shù)值函數(shù)值的變化率的變化率!可導(dǎo)的可導(dǎo)的判別條件判別條件?xxf xxf x

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