第16課時三角形與三角形全等

1、.第16課時三角形與三角形全等百色中考命題規(guī)律與預(yù)測近五年中考考情2019年中考預(yù)測年份考察點題型題號分值預(yù)計將很有可能在解答題中考察全等三角形的斷定與性質(zhì)，常與平行四邊形、矩形、菱形、正方形等綜合考察，也會在選擇題中考察三角形中的邊角關(guān)系.來源:1ZXXK2019三角形的內(nèi)角和選擇題3來源:1ZXXK10分三角形的重心選擇題5全等三角形的斷定與性質(zhì)解答題2212019全等三角形的斷定與性質(zhì)解答題2224分2019三角形的內(nèi)角和選擇題19分全等三角形的斷定與性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和解答題222019三角形的穩(wěn)定性選擇題110分三角形的三邊關(guān)系、三角形高線選擇題12全等三角形的斷定與性質(zhì)解答題221

2、2019全等三角形的斷定與性質(zhì)解答題2215分全等三角形的斷定與性質(zhì)解答題252百色中考考題感知與試做三角形的根底知識1.2019·百色中考在OAB中，O90°，A35°，那么BBA.35° B.55° C.65° D.145°2.2019·百色中考以下圖形中具有穩(wěn)定性的是AA.正三角形 B.正方形C.正五邊形 D.正六邊形3.2019·百色中考頂角為30°的等腰三角形三條中線的交點是該三角形的AA.重心 B.外心 C.內(nèi)心 D.中心全等三角形的斷定與性質(zhì)4.2019·百色中考平行四邊

3、形ABCD中，CE平分BCD且交AD于點E，AFCE，且交BC于點F.1求證：ABFCDE；2如圖，假設(shè)165°，求B的大小.1證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，BD，1ECB.AFCE，AFBECB，AFB1.在ABF和CDE中，ABFCDEAAS；2解：由1得1ECB.CE平分BCD，DCEECB，1DCE65°，BD180°2×65°50°.核心考點解讀三角形的分類及邊角關(guān)系1.三角形的分類1按邊分類三角形eq blcavs4alco1不等邊三角形2按角分類銳角三角形直角三角形鈍角三角形2.三角形中的邊角關(guān)系

4、1三邊關(guān)系三角形的任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.2內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角和等于180°.3內(nèi)外角關(guān)系三角形的任意一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角.【溫馨提示】1三角形具有穩(wěn)定性；2大邊對大角，小邊對小角.三角形中的重要線段四線定義性質(zhì)圖示中線三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段BDDC高線從三角形一個頂點到它對邊所在直線的垂線段ADBC，即ADBADC90°角平分線三角形中，一個角的平分線與這個角對邊相交，頂點與交點之間的線段12中位線連接三角形兩邊中點的線段DEBC且DEBC全等三角形及其性質(zhì)與斷定

5、3.全等三角形：可以完全重合的兩個圖形叫做全等形；可以完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.4.全等三角形的性質(zhì)1全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等；2全等三角形的周長相等、面積相等；3全等三角形對應(yīng)的中線、高線、角平分線、中位線都相等.5.全等三角形的斷定1全等三角形斷定方法有SAS根本領(lǐng)實，ASA根本領(lǐng)實，SSS根本領(lǐng)實，AAS；兩個直角三角形全等的特定方法有HL.2三角形全等的證明思路邊或角對應(yīng)相等3全等三角形模型平移模型 三垂直模型翻折軸對稱模型旋轉(zhuǎn)模型【溫馨提示】1“SAS，ASA，SSS，AAS適用于所有三角形，而“HL只適用于直角三角形全等的斷定.2“SSA和“AAA不能斷定兩個三角形

6、全等，斷定兩個三角形全等時，必須有邊的參與.3證明三角形全等時，對應(yīng)頂點的字母必須寫在對應(yīng)位置上.4靈敏運用“截長補短法添加輔助線可以構(gòu)造全等三角形.1.2019·百色中考三角形的內(nèi)角和等于BA.90° B.180° C.300° D.360°2.2019·河北中考以下圖形具有穩(wěn)定性的是A3.2019·河池中考以下長度的三條線段不能組成三角形的是AA.5，5，10 B.4，5，6C.4，4，4 D.3，4，54.如圖，過ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的選項是AABCD5.2019·河池中考三角形的以下

7、線段中能將三角形的面積分成相等兩部分的是AA.中線 B.角平分線C.高 D.中位線6.2019·北部灣中考如圖，ABC中，A60°，B40°，那么C等于BA.100° B.80° C.60° D.40°,第6題圖,第7題圖7.2019·宿遷中考如圖，點D在ABC邊AB的延長線上，DEBC.假設(shè)A35°，C24°，那么D的度數(shù)是BA.24° B.59° C.60° D.69°8.2019·梧州中考如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，BC

8、6 cm，那么DE的長度是3cm.9.2019·武漢中考如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BECF，ABDC，BC，AF與DE交于點G，求證：GEGF.證明：BECF，BEEFCFEF，BFCE.在ABF和DCE中，ABFDCESAS，GEFGFE，GEGF.典題精講精練三角形中的邊角關(guān)系例1三角形兩邊的長分別是3和7，那么此三角形第三邊的長可能是CA.1 B.2 C.8 D.11【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求解即可.設(shè)三角形第三邊的長為x，由題意得73x73，即4x10，由此選出滿足條件的正確選項.例22019·北部灣中考如圖，ACD是ABC的外角，CE平分ACD，假設(shè)A60

9、76;，B40°，那么ECD等于CA.40° B.45° C.50° D.55°【解析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出ACD的度數(shù)，根據(jù)角的平分線定義即可求出ECD的度數(shù).A60°，B40°，ACDAB100°.CE平分ACD，ECDACD50°.全等三角形的斷定與性質(zhì)例32019·桂林中考如圖，點A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，ADCF，ABDE，BCEF.1求證：ABCDEF；2假設(shè)A55°，B88°，求F的度數(shù).【解析】1證出ACDF，結(jié)合條件根據(jù)SSS就可以推出ABCDEF；2

10、由1中結(jié)論利用全等三角形的性質(zhì)得到FACB，進而得出結(jié)果.【解答】1證明：ACADDC， DFDCCF，且ADCF，ACDF.在ABC和DEF中，ABCDEFSSS；2解：由1可知，F(xiàn)ACB.A55°，B88°，ACB180°AB180°55°88°37°，F(xiàn)ACB37°.1.2019·來賓中考如圖，ABC中，A40°，點D為延長線上一點，且CBD120°，那么CCA.40° B.60° C.80° D.100°2.2019·泰州中考三角形兩邊的長分別為1，5，第三邊長為整數(shù)，那么第三邊的長為5.3.2019·百色中考ABC的兩條高的長度分別為4和12，假設(shè)第三條高也為整數(shù)，那么第三條高的長度是BA.4 B.4或5C.5或6 D.64.2019·成都中考如圖，ABCDCB，添加以下條件，不能斷定