第1章 2. 位置變化的描述——位移

1、.2. 位置變化的描繪位移學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.知道坐標(biāo)系的概念，會(huì)用一維坐標(biāo)系定量描繪物體的位置及位置的變化2知道矢量和標(biāo)量的定義及二者計(jì)算方法的不同3理解位移的概念，知道位移是矢量，知道位置、位移、路程等概念的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)重點(diǎn)坐 標(biāo) 系1定義：為了定量地描繪物體質(zhì)點(diǎn)的位置以及位置的變化而建立的具有原點(diǎn)、方向和標(biāo)度的坐標(biāo)軸2建立坐標(biāo)系的目的：為了定量描繪物體質(zhì)點(diǎn)的位置以及位置的變化3種類1描繪直線運(yùn)動(dòng)，一般建立直線坐標(biāo)系2物體在某平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)用平面直角坐標(biāo)系描繪3描繪把戲滑冰運(yùn)發(fā)動(dòng)的位置，應(yīng)用直線坐標(biāo)系×1某運(yùn)發(fā)動(dòng)正在百米賽道上自南向北全力奔跑，為準(zhǔn)確描繪他在不

2、同時(shí)刻的位置和位置變化，應(yīng)建立怎樣的坐標(biāo)系？圖1­2­1【提示】可以以賽道起點(diǎn)為原點(diǎn)，選擇向北方向?yàn)檎较颍x取一定的標(biāo)度，建立直線坐標(biāo)系2如圖1­2­2甲所示，冰場(chǎng)上的把戲滑冰運(yùn)發(fā)動(dòng)，要描繪他的位置，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣建立坐標(biāo)系？如圖乙所示，要描繪空中飛機(jī)的位置，又應(yīng)怎樣建立坐標(biāo)系？甲乙圖1­2­2【提示】描繪運(yùn)發(fā)動(dòng)的位置可以以冰場(chǎng)中央為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系假如要描繪飛機(jī)的位置，那么需要確定一點(diǎn)如觀察者所在的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系討論1：坐標(biāo)系建立的三要素是什么？【提示】原點(diǎn)、正方

3、向、單位長(zhǎng)度討論2：在坐標(biāo)系中物體位置的變化與坐標(biāo)原點(diǎn)的位置有關(guān)嗎？【提示】無(wú)關(guān)，物體位置的變化用物體位置坐標(biāo)之差來(lái)表示，與坐標(biāo)原點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)1建立坐標(biāo)系的意義和原那么1意義：借助適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系可以定量地描繪物體的位置及位置變化2原那么：建立坐標(biāo)系的原那么是確定物體的位置方便、簡(jiǎn)捷2三種坐標(biāo)系的比較分類直線坐標(biāo)系平面坐標(biāo)系空間坐標(biāo)系適用運(yùn)動(dòng)物體沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)物體在某平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)物體在空間內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)建立方法在直線上規(guī)定原點(diǎn)、正方向和標(biāo)度，就建立了直線坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫互相垂直的x軸與y軸，即可組成平面直角坐標(biāo)系物體的位置由一對(duì)坐標(biāo)值確定在空間畫三個(gè)互相垂直的x軸、y軸和z軸，即可組成三維坐標(biāo)

4、系物體的位置由三個(gè)坐標(biāo)值來(lái)確定應(yīng)用實(shí)例M點(diǎn)位置坐標(biāo)：x2 mN點(diǎn)位置坐標(biāo)：x3 m，y4 mP點(diǎn)位置坐標(biāo)：x3 m，y4 m，z2 m一個(gè)小球從距地面4 m高處落下，被地面彈回，在距地面1 m高處被接住坐標(biāo)原點(diǎn)定在拋出點(diǎn)正下方2 m處，向下方向?yàn)樽鴺?biāo)軸的正方向小球的拋出點(diǎn)、落地點(diǎn)、接住點(diǎn)的位置坐標(biāo)分別是 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96332019】A2 m，2 m，1 mB2 m,2 m,1 mC4 m,0,1 m D4 m,0，1 m【解析】根據(jù)題意建立如下圖的坐標(biāo)系，A點(diǎn)為拋出點(diǎn)，坐標(biāo)為2 m，B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，D點(diǎn)為地面，坐標(biāo)為2 m，C點(diǎn)為接住點(diǎn)，坐標(biāo)為1 m，所以選項(xiàng)B正確【答案】B遷移1在紀(jì)念抗日戰(zhàn)

5、爭(zhēng)暨反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)成功70周年的閱兵儀式上，被檢閱的方隊(duì)和戰(zhàn)車依次從天安門前經(jīng)過(guò)，以北京長(zhǎng)安街為坐標(biāo)軸x，向西為正方向，以天安門中心所對(duì)的長(zhǎng)安街中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立一維坐標(biāo)系一輛裝甲車最初在原點(diǎn)以東3 km處，一段時(shí)間后行駛到原點(diǎn)以西2 km處這輛裝甲車最初位置坐標(biāo)和最終位置坐標(biāo)分別是圖1­2­3A3 km,2 kmB3 km,2 kmC3 km，2 km D3 km，2 km【解析】解答此題可按以下流程分析：【答案】B遷移2湖中O點(diǎn)有一觀察站，一小船從O點(diǎn)出發(fā)向東行駛4 km，又向北行駛3 km，那么O點(diǎn)的觀察員對(duì)小船位置的報(bào)告最為準(zhǔn)確的是【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96332019】A小

6、船的位置變化了7 kmB小船向東北方向運(yùn)動(dòng)了7 kmC小船向東北方向運(yùn)動(dòng)了5 kmD小船的位置在東偏北37°方向5 km處【解析】假如取O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，東方為x軸正方向，北方為y軸正方向，那么小船的位置坐標(biāo)為4 km,3 km或x4 km，y3 km，小船雖然運(yùn)動(dòng)了7 km，但在O點(diǎn)的觀察員看來(lái)，它離自己的間隔 是 km5 km, 方向要用角度表示，sin 0.6，因此37°，如下圖故D正確【答案】D位置坐標(biāo)的“相對(duì)性和位置變化的“絕對(duì)性1物體的位置坐標(biāo)與坐標(biāo)系原點(diǎn)的選取、坐標(biāo)軸正方向的規(guī)定有關(guān)同一位置，建立某種坐標(biāo)系時(shí)所選原點(diǎn)不同，或選定的正方向不同，物體的位置坐標(biāo)不同2

7、物體位置的實(shí)際變化與坐標(biāo)系原點(diǎn)的選取、坐標(biāo)軸正方向的規(guī)定無(wú)關(guān)位 移 和 路 程1路程物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度2位移1物理意義：表示物體質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)位置的變化2定義：從初位置到末位置的一條有向線段3大小：初、末位置間有向線段的長(zhǎng)度4方向：由初位置指向末位置1路程的大小一定大于位移的大小×2物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，路程相等，位移一定也相等×3列車?yán)锍瘫碇袠?biāo)出的北京到天津122 km，指的是列車從北京到天津的路程4位移由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的始末位置決定，路程由質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的途徑?jīng)Q定1物體的位移為零，表示物體一定靜止嗎？【提示】不一定，位移為零表示物體初、末位置一樣，物體可能運(yùn)動(dòng)了一周又回到了出發(fā)點(diǎn)2一個(gè)

8、人從北京去重慶，可以乘火車，也可以乘飛機(jī)，還可以先乘火車到武漢，然后再乘輪船沿長(zhǎng)江到重慶，如圖1­2­4所示，那么他的運(yùn)動(dòng)軌跡、位置變動(dòng)、走過(guò)的路程和他的位移是否一樣？圖1­2­4【提示】他的運(yùn)動(dòng)軌跡不同，走過(guò)的路程不同；他的位置變動(dòng)一樣，位移一樣討論：在圖中，A處兩個(gè)同學(xué)分別沿圖中直線走到B圖書館、C操場(chǎng)兩個(gè)不同位置，經(jīng)測(cè)量知，路程是一樣的，那么，兩同學(xué)的位移一樣嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由圖1­2­5【提示】?jī)赏瑢W(xué)的位移不一樣原因是：位移是矢量，既有大小，又有方向雖然兩同學(xué)的路程相等，但位置變化的方向是不一樣的，故兩同學(xué)的位移不一樣路程和位移的

9、區(qū)別與聯(lián)絡(luò)位移路程區(qū)別物理意義描繪質(zhì)點(diǎn)的位置變化，是從初位置指向末位置的有向線段描繪質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度矢標(biāo)性矢量，既有大小，又有方向標(biāo)量，有大小，無(wú)方向相關(guān)因素由質(zhì)點(diǎn)的初、末位置決定，與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)途徑無(wú)關(guān)既與質(zhì)點(diǎn)的初、末位置有關(guān)，也與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)途徑有關(guān)聯(lián)絡(luò)1都是描繪質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的空間特征的物理量2都是過(guò)程量3位移的大小不大于相應(yīng)的路程，只有質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小才等于路程建筑工地上的起重機(jī)把一筐磚先豎直向上提升40 m，然后程度挪動(dòng)30 m，此過(guò)程中關(guān)于磚及其路程和位移大小表述正確的選項(xiàng)是A磚可視為質(zhì)點(diǎn)，路程和位移都是70 mB磚不可視為質(zhì)點(diǎn)，路程和位移都是50 mC磚可視為質(zhì)點(diǎn)，路程為

10、70 m，位移為50 mD磚不可視為質(zhì)點(diǎn)，路程為50 m，位移為70 m【解析】當(dāng)物體的形狀、大小對(duì)所研究的問(wèn)題沒(méi)有影響或者影響不大時(shí)，物體可以看做質(zhì)點(diǎn)路程等于物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，那么路程s40 m30 m70 m，位移大小等于首末位置的間隔 ，x m50 m.【答案】C遷移3如圖1­2­6所示，物體從A運(yùn)動(dòng)到C，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96332019】圖1­2­6A經(jīng)1從A運(yùn)動(dòng)到C的位移最小B經(jīng)2從A運(yùn)動(dòng)到C的位移是曲線C經(jīng)3從A運(yùn)動(dòng)到C的位移最大D無(wú)論從哪條道路運(yùn)動(dòng)，位移都一樣【解析】由圖看出，三個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程物體的起點(diǎn)與終點(diǎn)一樣，根據(jù)位移是從起

11、點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段可知，位移都一樣，位移都是AC.故D正確，A、B、C錯(cuò)誤【答案】D遷移4多項(xiàng)選擇如圖1­2­7所示為某學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道的示意圖，其中A點(diǎn)是所有跑步工程的終點(diǎn)，也是400 m、800 m賽跑的起跑點(diǎn)，B點(diǎn)是100 m賽跑的起跑點(diǎn)在一次校運(yùn)動(dòng)會(huì)中，甲、乙、丙三位同學(xué)分別參加了100 m、400 m和800 m賽跑，那么從開(kāi)場(chǎng)比賽到比賽完畢時(shí)【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96332019】圖1­2­7A甲的位移最大B丙的位移最大C乙、丙的路程相等 D丙的路程最大【解析】甲同學(xué)的初、末位置直線間隔 為100 m，位移大小為100 m，路程也是100 m；乙同學(xué)路

12、程為400 m，但初、末位置重合，位移大小為零；丙同學(xué)路程為800 m，初、末位置重合，位移大小也為零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，A、D正確【答案】AD位移和路程的“可能與“不可能1位移與路程永遠(yuǎn)不可能一樣因?yàn)槲灰萍扔写笮∮钟蟹较?；而路程只有大小沒(méi)有方向兩者的運(yùn)算法那么不同2在任何情況下，位移的大小都不可能大于路程因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短3位移大小與路程可能相等，一般情況下，位移大小都要小于路程，只有當(dāng)物體做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移大小才與路程相等標(biāo) 量 和 矢 量1標(biāo)量：只有大小沒(méi)有方向的物理量，如質(zhì)量、時(shí)間、路程等2矢量：既有大小又有方向的物理量，如力、速度、位移等3運(yùn)算法那么兩個(gè)標(biāo)量的加減

13、遵循算術(shù)法那么，而矢量那么不同，后面將學(xué)習(xí)到1負(fù)5 m的位移比正3 m的位移小×2李強(qiáng)向東行進(jìn)5 m，張偉向北也行進(jìn)5 m，他們的位移不同3路程是標(biāo)量，位移是矢量4標(biāo)量只有正值，沒(méi)有負(fù)值×1物體運(yùn)動(dòng)前一半時(shí)間內(nèi)路程為2 m，后一半時(shí)間內(nèi)路程為3 m，總路程一定是5 m嗎？【提示】是，路程是標(biāo)量，其運(yùn)算滿足算術(shù)運(yùn)算法那么2物體運(yùn)動(dòng)前一半時(shí)間內(nèi)位移為2 m，后一半時(shí)間位移為3 m，總位移一定是5 m嗎？【提示】不一定，位移為矢量，其運(yùn)算不滿足算術(shù)運(yùn)算法那么討論1：像位移這樣的物理量叫做矢量，既有大小又有方向但是我們以前學(xué)過(guò)的物理量很多都只有大小，沒(méi)有方向，請(qǐng)同學(xué)們回憶哪些物理量

14、只有大小，沒(méi)有方向？【提示】溫度、質(zhì)量、體積、長(zhǎng)度、時(shí)間、路程討論2：矢量和標(biāo)量的算法有什么不同？【提示】 兩個(gè)標(biāo)量相加遵從算術(shù)加法的法那么兩個(gè)矢量相加滿足平行四邊形定那么第三章學(xué)習(xí)1矢量的表示方法1圖示表示：用帶箭頭的線段表示，線段的長(zhǎng)度表示矢量的大小，箭頭的方向表示矢量的方向2數(shù)字表示：先建立坐標(biāo)系并規(guī)定正方向，然后用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示矢量“號(hào)表示與坐標(biāo)系規(guī)定的正方向一致，“號(hào)表示與坐標(biāo)系規(guī)定的正方向相反；數(shù)字的大小表示矢量的大小2矢量和標(biāo)量的區(qū)別1矢量是有方向的，標(biāo)量沒(méi)有方向2標(biāo)量的運(yùn)算法那么為算術(shù)運(yùn)算法那么，即初中所學(xué)的加、減、乘、除等運(yùn)算方法；矢量的運(yùn)算法那么為以后要學(xué)到的平行四邊形定那

15、么3矢量大小的比較要看其數(shù)值的絕對(duì)值大小，絕對(duì)值大的矢量大，而“、“號(hào)只代表方向以下關(guān)于位移矢量和溫度標(biāo)量的說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是 A兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的位移大小均為30 m，那么這兩個(gè)位移一定一樣B做直線運(yùn)動(dòng)的兩物體的位移x甲3 m，x乙5 m，那么x甲>x乙C溫度計(jì)讀數(shù)有正也有負(fù)，其正、負(fù)號(hào)表示方向D溫度計(jì)讀數(shù)的正、負(fù)號(hào)表示溫度的上下，不能表示方向 【解析】當(dāng)兩個(gè)矢量大小相等、方向一樣時(shí)，才能說(shuō)這兩個(gè)矢量一樣；直線運(yùn)動(dòng)的位移的“、“號(hào)只表示方向；溫度是標(biāo)量，標(biāo)量的正負(fù)表示大小即溫度的上下【答案】D遷移5以下物理量中，哪個(gè)是矢量 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96332020】A質(zhì)量B時(shí)間C路程 D位移【解析】質(zhì)量、時(shí)間和路程都只有大小，沒(méi)有方向，是標(biāo)量位移既有大小又有方向，是矢量選項(xiàng)D正確【答案】D遷移6多項(xiàng)選擇關(guān)于矢量和標(biāo)量，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是A矢量是