第1章 1.3 第1課時 組合 組合數(shù)公式學(xué)業(yè)分層測評

1、.學(xué)業(yè)分層測評建議用時：45分鐘學(xué)業(yè)達標(biāo)一、填空題1下面幾個問題中屬于組合問題的有_由1,2,3,4構(gòu)成的雙元素集合；5個隊進展單循環(huán)足球比賽的分組情況；由1,2,3構(gòu)成兩位數(shù)的方法；由1,2,3組合無重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的方法【解析】與順序無關(guān)是組合問題，是排列問題【答案】2假如C36，那么n的值為_. 【導(dǎo)學(xué)號：29440011】【解析】由C36，得n9.【答案】93假設(shè)CCnN*，那么n_.【解析】由CC得2n3n2或2n320n2，即n5或n7.【答案】5或74計算：CCCC_.【解析】CCCCCCCCCCC210.【答案】2105以下等式中，正確的有_填序號C；CC；CC；CC.【解析】

2、顯然正確對于，CC，故正確，錯誤【答案】6假設(shè)A12C，那么n_.【解析】由A12C可知nn1n212×，n26，n8.【答案】87用0,1，9十個數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為_【解析】所有三位數(shù)的個數(shù)為9×10×10900.沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有CA648，所以有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為900648252.【答案】2528從2,3,5,7四個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)相乘，有m個不同的積；任取兩個不同的數(shù)相除，有n個不同的商那么mn_.【解析】mC，nA，mn12.【答案】12二、解答題9從1,2,3,4,5,6六個數(shù)字中任選3個后得到一個由這三個數(shù)組成的

3、最小三位數(shù)，那么可以得到多少個不同的這樣的最小三位數(shù)？【解】從6個不同數(shù)字中任選3個組成最小三位數(shù)，相當(dāng)于從6個不同元素中任選3個元素的一個組合，故所有不同的最小三位數(shù)共有C20個101求式子中的x；2解不等式C>3C.【解】1原式可化為：，0x5，x223x420，x21舍去或x2，即x2為原方程的解2由>，得>，m>273m，m>7.又0m18，且0m8，mN，即7m8，m7或8.才能提升1計算：AAAA_.【解析】AC×An3，原式CCCC×ACCCC×AC×A29 070.【答案】29 0702假設(shè)CCC345，那么

4、nm_.【解析】由題意知：由組合數(shù)公式得解得n62，m27.nm622735.【答案】353設(shè)xN*，那么CC的值為_. 【導(dǎo)學(xué)號：29440012】【解析】由題意，得解得2x4.xN*，x2，x3或x4.當(dāng)x2時，原式值為4；當(dāng)x3時，原式值為7；當(dāng)x4時，原式值為11.所求值為4,7或11.【答案】4,7或114規(guī)定C，其中xR，m是正整數(shù)，且C1，這是組合數(shù)Cn，m是正整數(shù)，且mn的一種推廣1求C的值；2組合數(shù)的兩個性質(zhì)：CC；CCC是否都能推廣到CxR，m是正整數(shù)的情形；假設(shè)能推廣，請寫出推廣的形式并給出證明，假設(shè)不能，那么說明理由【解】1CC11 628.2性質(zhì)不能推廣，例如當(dāng)x時，有意義，但無